人教版高数选修2-3第一章1.3二项式定理（学生版）.docx

二项式定理1 .娴熟与驭二项式定理的有关慨念.2 .利用二项式定理解决三项以上的捉开式何时.3 .理解二项式系数与绽开式系数的区分.4 .利用：项式定理证明不等式.1 .二式定理的修会这个公式就叫做二项式定理,右边的多项式叫ft(«+/)"的二项绽开式：它一共有。式顶，其中c""-'z叫做二项绽开式的通项.留意:(1)绽开式共有n÷1.项.(2)各项的次数都等于：项式的鼻指数n.(3)字母a的格指数按降补排列，从第一项起先，次数由n逐项减1直到为0.字母b的格指数按升第排列，从第一项起先，次救由0逐项加1直到为n.2 .就开式中二项式系数的性质：WC=一；(2)C：+CT=;<3)当r<铝时，。：<。丁；当>时，C丁<C：;WC>C>+C=.类型一.二项式定理的有关概念例i«行二项式(头£一己严.3x(1)求绽开式第4项的二项式系数：(2)求捉开式第4项的系数：(3)求第4项.峰习1.在(+壶)”的绽开式中，X的轼指数是整数的项共包)A.3项8.4项C.5项D.6类室二.二项式系数的符点及性质例2,己知(g+N1.)”的艇开式中第五、六、七项的.项式系数成等差数列，求捉开式中：项式系数最大的项.修习1.（/+N/的绽开式中小的系数是（）XA16B.7Q类室三.二项式定理的基本应用C.S60D.1120例3*求二项式（密产绽开式中的常数项.练习1：在二项式（-）的绽开式中,含X4的项的系数是（）X4-10BAQCfD.5类型四,二项式定理的1»合应用例4：利用二JS式定理证明对一切eN'都有2（1.+¼”<3.I1.练习1.（1+2）”的绽开式中第6项与第7项的系数相等,求绽开式中二项式系数以大的项和系数最大的项.1.在（X+），）"绽开式中第4项与第8项的系数相等,则绽开式中系数最大的项是（）A.第6项B.第5项C.第5、6项2（X-I）”绽开式中低数项的系数和为（）。.第6、7项A,2,nb.-2i°C.2"D.2"-I3.若（«+房）”的捉开式中存在常数项，则C的伯可以是（）A.8B.9C.104.（1+.1+/+/的绽开式中奇次项系数的和是（D.12)A.64B.120C.128D.2565.（x+2）"的淀开式中户的系数是（）A.208.40C800.1606.（X-）9的绽开式中的常数项是（）XA.C；8.-C；C.C；D.-C；7 .（-y）'a的绽开式中,y'的系数与y7系数之和等于.8 .在（I+.*）'+（I+石>+（1.+7）3的绽开式中*的系数为.（用数字作答）若fi1.1.巩固1 .若（1+J）'=+W（。力为有理数）,则。6=（）A.53,29C.23D.192 .（，-Ay的提升式中全部项系数总和是（）A.288.gCO0.13 .（F-1.）"的筵开式中,常数项为15,W3n=<）.XA38.4CS0.64若（21+!的绽开式的常数项是第7项,则正整数n的值为（）aA.78.8C.90.105 .11（a'+4bzy的筵开式中有一项是.则m.”的值分别为.6 .在（2+x）'的绘开式中,X*的系数为.（用数字作答7 .（x+2）S的绽开式中，一的系数等于.（用数字作答8 .己知（«+娶）"的艇开式中偶数项的：攻式系数的和比（+勿触的绽开式中奇数项的：项式系数的和小120.求第一个绽开式中的第三J实力提升1 .2+x+yp的院开式中，安爪的系数为（）A.10B.20C.30D.602 .（V+'）的艇开式中x'的系数是.（用数字填写答案）X3 .若（3,T+1的绽开式中各项系数的和是256,则绽开式中x"向系数为.4 .若（4+1）”=M1+4?+6'+/+1且。：b=3：I9那么n=.5 .二项式（x+1.）“（”M）的绽开式中/的系数为15,则=（>A.4B.5C.6D.76 .若(1.+T.r=4)+x+r+。入/”,则应+2+等于(3-I3*+.2n8.C.2'D.227 .(3.t+2Ra2-1(5a-Ix2+2)k的绽开式的常数项是().A.0B.2C.-2D.-2a8 .求(1+Zx)7版开式中系数最大的项；求。2x产旋开式中系数最大的项.