人教版高数选修2-3第三章3.1--3.2：回归分析与独立性检验（学生版）.docx

回来分析与独立性检验1.了解变愤间的相关关系,能依据给出的雄性回来方程系数隹立战性回来方程.2解独立性检脸(只要求2x2列联表1的基本思想'方法及其简洁应用.3.了解回来分析的基本思想、方法及其简洁应用.1 .独立性检验概念：用/统计址探讨独'工性向遨的检验的方法称为独立：性检验.(2)mn列联去指右m行n列的列联表必备公式N?二“(ad-bcf(«+c)(b+dX。+b)(c+d)2方及计中的四个临界值羟过对/统计僦分布的探讨，已经得到了四个常常用到的临界值：2.706、3.841>6.635.10.828.由2x2列联表计算出然后与相应的临界值进行比较.当了?>2.706时.有的把握说事分A与8有关.当>3841时，有的把握说任务A与8有关,当/>6.635时，有的把握说事务A与B有关.当/>10.828时.有的把握说事务A与B有关.当/W2.706时,认为事务入与B是无关的.3.回来分析(1)城性回来模里是指方程y=+Zu+e,其中称为确定性函数，一称为随机误差.(2)线性回来方程是指应战方程，=<5+加，其中回来截距<3、回来系数公式如卜,h=a=.Xu-r)(>,j-y)参数r检验线性相关的程度，计算公式为，,II1.,J(-(yi-y)2V问EZa，一”不行-8即r=丁:化简后r=：.上,其中S,表示数据(i=1.,2,，J(,2-n()2)(yr-n(y)2)SBJI-II-I。)的标掂差，这个r称为y与X的样本相关系数，简称招关系数，其中-IWrWI.若Q0,则X与旷是正相关.若r<0.则X与y是负相关,若r=O则X与y不相关,E1.或11三1时x与y为完全线性相关.父母吸烟父母不吸烟合计子女吸烟23783320子女不吸烟6785221200合计9156051520用独立性检骁方法推断父母吸烟对子女是否吸烟有影响.对二.变间的相关关系及线性回来方程例2,下列关系中,是侪行陋机性相关关系的是.正方形的边长与面积之间的关系；水稻产城与施肥敏之间的关系；人的身高与年龄之间的关系；降雪Ift与交通事故的发生率之间的关系.例3：某工业部门进行-项探讨,分析该部门的产Ift与生产费用的关系,从这个工业部门内W1.机抽选了10个企业作样本,资军如下表：产fitM千克)40424855657988100120140生产费用y(千克)150140160170150162185165190185依据表格求出何来自战方程.练习1.下列两个变段之间的关系哪个不是函数关系()（八）用度和它的余弦依(B)正方形边长和面积(C)1En边形的边数和顶点角度之和(D)人的年龄和身高美委三湘关检舱与回来分析例3.某工业部门进行一项探讨,分析该部门的产量与生产费用之间的关系.从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本有如下资料:产量(千克)404248SS657988100120140生产费用Y(千克)150140160170ISO162185165190185完成下列问愿I计算X与y的相关系数：(2)对这两个变家之间是否税性相关进行相关性检聆:设规性回来方程为y=bx+2求系数总公呷1,某运单员i顾“数与罩动成果间的数日关系如,I次¾(30I33I35I37|3944|46|50成果()I30I34I37I3942464851试预料该运动员训练47次以及55次的成果.1 .在调老中学生近视状况中,某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视,在检脸这些中学生眼肪近视是否与性别有关时用什么方法最有劝服力()A.期里与方差&排列与组合C.独立性桧验。.概率2 .通过对?统计量的探讨，得到了若干临界值，当/W2.706时，我们认为事务A与制)A.有90%的把旌认为A与B有关系8 .-ff95%的把握认为A与8有关系C没有充分理由说明事务A与B有关系D.不能确定9 .下列关于的说法中正确的是()A.在任何相互独立何时中都可以用来检验有关还是无关B./的位域大.两个驿务的相关性就超大C.Z2是用来推断两个分类变量是否行关系的随机变量.只对于两个分类变量适合D./的观测值/的计算公式为2?=Mad-be)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)10 下列两个变Ift之间的关系是相关关系的是()A.角度和它的余弦值B.正方形边长和面枳C正n边形的边数和顶点数D.人的年龄和身岛11 由一批样本数据(0X)”公,工)，.(xu.Vj得到的回来方程为*=R+下面说法不正确的是(A.直线y=bx-a必经过点(Ey)B.电线V=八+G至少经过点(M.y,).(.0.y2).(.v.y)中的一个点.v.-ryCH级y=八+6的斜率为TX-V12-n(x)2I-IItD.直线S=Rt+4和各点(.r1.y1.).(,0,y2).(xa.y“)的偏差平方和Z1.X-(如+弓)是该坐标平面上全部直规与这些点的偏基平方和中最小的直线12 有甲、乙两个班级进行数学考试，依据大于等于85分为优秀，85分以下非优秀统计成果，得到如下所示的列联表:优秀非优秀总计甲班IOb乙班C30合计己知在全部105人中阅机抽取1人，成果优秀的概率为则下列说法正确的是()A.列联表中C的值为30,，的值为35B.列联表中。的值为15,6的值为SoC.依据列联表中的数据,若按97.5%的牢粕性要求.他认为成果与班级有关系”D.依据列联去中的数据，若按97.5%的牢球性要求，不能认为“成果与班线有关系”13 为了推断中学三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生，得到如下2x2列联表：理科文科男1310女720已知P(Y)3.841肋.05.P(K2=5.024户0.025.依据非中数据，知到衣=,：；号;J'；:=4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为.&某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、17()Cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用现性I可来分析的方法预料他孙子的身高为cm.茶砒巩固1 .已知变量X与，正相关,且由观测数据算得样本平均数=3.>=3.5,则由该观测数据募得的税性回来方程可能是()A.va=0.4+2.3B.y=2x2.4C.>=-2v+9,5D.>=-0.3x+4.42 .依据如下样本数据：X345678y4.02.5-0.50.5一2.0-3.0得到的回来方程为:=加+“，则()A.a>O,b>OB.>0.fe<0C<0.b>OD,<r<O.fr<03 .某人探讨中学生的性别与成果、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽杏52名中学生，得到统计数据如去1至去4,则与性别有关联的可能性最大的变量是()成果性别不及格及格总计男61420女102232总计1636S2视力性别好差总计男41620女122032总计163652智商性别保高正常总计男81220*82432总计163652阅读量性别丰富不丰富总计男14b20女23032总计163652A.成果B.视力C.智商D.）ffi4 .下列两个变盘之间的关系是相关关系的是（）A.正方体的梭长和体积B.角的弧度数和它的正弦值C.单产为常数时，土地面积和总产量D.日照时间与水稻的由产量5 .为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系陆机调荏/该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入X（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8依据上表可得回来直线方程$=赢+4.其中3=076,d=Q-百.据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A.11.47J元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元6 .“向来”一词是在探讨子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时,由高尔顿提出的.他的探讨结果是子代的平均身福向中心回来,依据他的结论，在儿子的身离y与父亲的身高X的回来方程y-a-¥bx1P.b（）A.在（-1.0）内B.等于0C.在（0,1）内D.在1,+8）7 .线性ISI来方程卞=4+/；X中，回来系数A的含义是.8 .在一项打利与患心脏病是否有关的调杳中，共调置了1978人，羟过计算方?=28.63,依据这-数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是的.（域"有关二“无关”）实力提升1.下列说法:将一组数据中的他一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变：设有一个线性回来方程;=3-Sx,变量X增加1个单位时，F平均增加S个单位：设具有相关关系的两个变技工,的相关系数为/.则H越接近于O.X和.V之间的线性相关程僮越强：在一个2x2列联表中，由计算得收的隹3则不的值越大，推断两个变瞅间有关般的把握就越大.其中错误的个数是（）A.0B.1.C.2D.32 .已知X与，之间的几组数据如下表：X123-1S6y021334般设依据上表数据所得线性回来直线方程；，=£+；,若某同学依据上表中的前两组数据（1.0）和（2,2）求得的直战方程为.v="x+",则以下给出正确的是（）AAAAA.b>h,jcf>aB.>A'a<afAAAAC.b<h'.a>a,D.b<b'.a<tt'3 .对相关系数r,下列说法正确的是（）A.|rI越大，相关程度越小B.r越小，相关程度越大CJr1.越大，相关程度越小,Ir1.越小，相关程度越大DrW1.且Ir1.越接近1,相关程度越大,越接近0,相关程度越小4.假设关于某设法的运用年限M年）与所支出的修理由用W万元）有如下统计资料：X23456y2.23.85.56S7.0若由资料知，y对X呈线性相关关系，试求:线性回来方程：估计设得的运用年限为10年时,修理费用约是多少？5.假设关于某设备的运用年来（年）和所支出的修理费用y<万元）行加下表的统计资料:运用年限M年）23456修理费用W万元）2.23.85.56.57.0若由资料可知丫对X呈线性相关关系，试求：规性回来直统方程；依据回来直线方程，估计运用年限为12年时,修理费用是多少?6.在某医院.因为患心脏病而住院的66S名男件病人中，有214人秃顶;而另外772名不是因为思心脏物而住院的男性病人中有175人秃顶，利用独立性检骁方法推断秃顶与患心脏衲是否有关