“直线与圆的位置关系”教案.docx

技师学院公开课教案授课教师授课内容授课时间授课地点授课班级直线与圆的位置关系2024.10.9上午第三节教学楼C323高职机械3教时安排1课时授课时间2014.10.9上午第三节校深班徼授课课超直线与圆的位置关系13高职机械3授课无1N校欲公开课数学目标、要求1 .理解H戏和圆的三种位汽关系，并且会判断H践和圆的位寅关系.2 .从学生身边的事例出发,体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程.教学重点、难点通过比较同心到直线的即离和半径之间的大小关系来判断直线与网的位置关系教学方法、手段多媒体传统参考资料高教版数学9（基础模块）下册教学过程（含板书一.复习旧知,导入新课1 .点和掰的位置关系有几种？<1>d<rO点在网内（2）d=rO点在网上（d指点到圆心的距离）（3>d>rO点在国外2.如果把海平面抽象为一条直线,把太阳抽象为一个网.我们用数学谱吉怎么来描绘黄昏H落的景象.OD二.讲授新知教学过程(含板书)直线和限行两个公共点H线和圆只有一个公共点叫声.线与以相交叫我直.线与快相切口战和圆没有公共点叫做H线与01相育这条宜线叫做阳的割我直线叫切税，公共点叫切点例1：判断下列谙句是否正确直注与也最多有两个公共点.(2)若直线与IKttI3c.则H线上的点都K圆内.若A是OO上点，则直线AB与OO相切(4)若C为。0外的一点，则过点C的H线CD与。0相交或相面.例2：判断直线/：1x+2和圆。:K+=2的位置关系.解：将宜城和圆的方程联立，得jy=x*2(x2+=2将式代入式，整理得*2+2x+1.=0,解得X=-I.将X=-I代入式籽y=1.所以直代，和酸。有且只有一个公共点(一1,1),即口线/和圆。相切.课堂练习：判断直城=-3和耀x1+y2=3的位置关系新的问题：类比于点与回的位置关系，能否借助于数技关系判断直线与圆的位置关系？用If1.I心到直设的距离和留卡行的数趾美系来揭示圆和口战的位置关系.结论:H线hA×÷By÷C=OVACz(x-),*(yb)a三r2(r>O)_aA+bB+CAy+r<1)d<ro总规与圆相交(2) d=ro电线与网相切<3)d>r=直线与网相离例2的另一种解法：回心(0,0),半径r=J|2|厂随心到直线的距离J=-=2=r所以宜线与即相切例3：判断下列各宜践与圆的位徨关系<1)直线k-f+3=0,IS(-1)2+(>'-=9<2>直线5.r+12y8=0,圆(x-1.)2+(y+3)2=8<3>t3x+y-5=0.Iff1.+>2-IOy=O三.课堂小结判定直线与网的位置关系的方法有两种：(1)根据定义，由直线与例的公共点的个数来判断：(2)根据性质，由圆心到直线的距鹰与半径的关系来判断.在实际应用中,常采用第二种方法判定.布置作业1 .创新学案B2 .导学与同步训练?教学后记在和圆的位置关系3这节课中，我首先由生适中的情嫩黄昏1落引入，让学生发现地平线和&回位.置关系的变化，从而引出课题：在线和圆的位置关系.然后要求学生自主探索发现直线和国的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的宜践和用相交、相切、相离的现款,紧接着回顾之前讲点与13位置关系时用数量关系来判断的谴，引导学生探索直线与明的位置关系中是否也可以用数域关系来判断直税与回的位置关系.由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题.本堂课的不足之处：学生现受得到口戏和圆的三种位黄关系后，是由我讲解的三个摄金：相交、相切、相离讲得过多，学生被动的接受，思考得不明,对概念的理解不是很深刻.可以改为让学生类比点与网的位置关系下定义.蚣共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的枳极性，使学生实现自主探究。