《“滑块+木板”模型》专题复习的素材选择和应用.docx

“滑块+木板"模型专题永安一中吴庆堂（一）专题更习素材选择的理由1、知识与技能、过程与方法、情感态度和价（ft观"三维目标”是新课程的“独创”.是新课程推进素质教育的根本发达，是新课程标准异于原教学大纲的关健点，也是这次课程改革的精华，我现了改革所承担着的“新期待”.2,新课程高考物卉试题给我们的启示：引导教学重视物理过程的分析和学生综合解决问遨能力的培养,强调对考生“运用所学知识分析问题、解决何也的能力”的考察.并且把渗透和关注学生的情迷、态度、价值观纳入到了考察目标中.命SS壑持能力立意、问题立意.主干、正点知识正点考。3、在高中物理总更习中经常仝遇到一个滑块在一个木板上的相对运动问即，我们称为“滑块木板"模型问遨.由于两个物体间存在相互作用力,相互影响其运动过程相对复杂.致使一些同学时此类问题感到迷惑.此类问题曾是旧教材考试中热点向应.在我省实施的新课程高老中，由于高中物理33和35系选考内容，系统不受外力所遵循的动城守恒的情况在高考必考内容中一般会回蹲，因此，这类问题近"年在我省有些被冷落、受无视，但千万记住有受外力情况下的相对运动依然是动力学的重要模型之一.（一）专应显习素材的编制为了提高训统的有效性，针对高考四日类型，选用SS祖进展强化训练，我们可以将训练试题分为“典例导学、“变式训练”和“强化闯关三局部.“典例导学"和“变式训练"主要起方法引领的作用.适用于课堂教学.试题以典型性、层次梯度清位的根基西、中档遨为主，训练解Sfi刖路,指导解时方法，标准解应过程.培养解题能力。"强化闯关”供学生课外迸展淙合训练，一段来用各地侦检和历届高考经典试题，忒造综合性较强，其主要目的是止学生把所掌握的解题方法和技巧应用于具体的问栩情境中不仅练习考点稳定的高考题型,还练习可能的符合时代气息的创新遨型、拓展胞型.特别是那些能够很好地上达高考改班最新精神和学科思想方法（如对图取、图我的理解应用和提取有效信息能力）的试时，让学生实战演练，提前进入实战状态，提早体验高考，揭去高考神秘的面纱，努力提高学生娴熟的技能技巧和敏拢的思维方式，使学牛.树立高考必胜的信心.多角度、多层面剖析重点难点.通过越组堀射形成点带线.线连网.对考点要求有史深层次的埋解与把握.下面试列举本专题发习中编制的三局部遨型例如以供参考：1、动力学问题【例1】如图，八是小木块,8足木板，八和B都静a止在地面上。八在8的右端，从某一时刻起，B受到一个11_F水平向右的恒力F作用.Aff之间的摩擦因数为-B与,地面间的摩擦因故为门板的长度，假设呆大龄堆擦力/和滑动摩擦力相等，试分析A、8各种可能的运动而况及AB间、8与地面间的摩擦力.【思路点拨】此虺涉及两个临界问题：一、B是否相对地面滑动.这里先要弄1只有B相对地面滑动，B与A之间才有相对运动趋势（或相而运动），B与A之间才存在摩擦所以，B是否相对地面滑动的临界条件：F=ff,m=:（n1÷n:）g,二、A是否相对B滑动，这里先需要明确A是靠B对它的摩擦力来带动的.田越设知最大静摩擦力/2和滑动,摩擦力相等，八受到的摩擦力八itng,因而A的加速度1.g.，A、B间滑动与否的临界条件为八、8的加速度相等,即%=外,亦即万一/4记一/式格+m2）gm2=,g【变式训练】如图.A是小木块.8是木板,A和8部静足在地面上.A在8的左端.从某一时刻起，A受到一个水平向右的恒力产作用开ARZA间的摩擦因数为小,B与地面间的,摩擦因数为i.板的长度PIiB1.,假设最大静摩擦力fnux和滑动摩擦力相等，众分析A、B一各种可能的运动情况及AH间、R与地面间的除擦力.【例2】如以以下列图，质地,W=4kg的木板长1.=IAm,静止在光滑的水平地面上，其水平膜面右端M静也.个!页At，W=Ikg的小滑块（可视为顺点），小滑MS峭将眼寿淤短权制将承用"Nf温温济廉城品块与木板间的动摩擦因数“=0.4,今用水平力F=28N向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来,求此力作用的最短时间。Cg=IOmZs2）【思路点拨】与例1相比照.此遨可以看成是例1中的一种特殊情况：即传=0,=,F>（m.+m2）g的情形,只要力尸作用在长木板上足够长时间（存在最小伯）后撤去，小滑块必定能从长木板右端沿离，可以用动力学观点（牛顿运动定律和运动学公式）求斛，也可以用动量能用观点求解。【变式训练2】如以以下列图,质fitAf=IOkg的木板长=1.m,静止在光滑的水平地而上，其水平顶面左端静置一个质麻n=4kg的小滑块（可m视为旗点），小滑块与木板间的动摩擦因数“=0.25。今M用水平力F向右拉滑块,使滑块能在2s内移到木板右嬴嬴»»»»»»）»涌出而Mm拼“场油训端，则此力至少应为多大（g=10ms2）【例3】如图甲所示，木板A、B佥放在水平地面上，它们的右端相平，木板8氏Im,顺此为m,木板N长2m,质量为痴,8与4之间的动摩擦因数是A与地面间动摩擦因数的4倍。现使木板八突然改得一水平向的初速度加，双后48左端相平,形成图乙所示的状态停帔在地面上,全过程历时2s,求阳的大小.Ig=IOm扇）4%WZ½W中加例肱加依½Wi%:WWMzWZW½%成切加夕%W%WZ">*½7<-><：HMOA【思路点拨】此题也是一道多过程的相对运动问题.采用分解法分析或杂的物理过程，对各物体正确受力分析，鬲好运动示意图,建设清晰的初F1.t情景，并从几何关系寻找物体之间的相互联系,甚至辅以1一，图像，仍是解淡此遨的柬要手段.与例2相似可以用动力学观戊（牛顿运动定律和运动学公式）求解，也可以用动最能中观点求解，【变式训练3】如图,质fit为"“木块4（可视为质点）以一定的初速度VO滑上速求静止在地面上的质量为”的木板B,AB之间的动摩擦因数为“JB与地面间的动摩擦因数为2板的长度&试分析A、8可能的运动情况"P'2、能量问题:功是能公转化的依度不同的力做的功量度的是不同形式的能景转化.本专题涉及的功能关系主要有：（1）所有外力做的总功等于物体的动能增埴即动能定理，表达式为W-/&.（2）重力做功的特点是与物体的移动路径无关,只取决于物体始末位置的高度差，即用;=，卬£加垂力做的功信度的是重力势能的变化或弹性力（遵御胡克定律的弹力】做的功录度的是弹性势能的变化，表达式为I%=-Z1与或Wr=一可见，（3）只有电力做功时.一定是物体的动能和电力势能之间相互转化,但系统机械能的总量保持不变：同理.只在弹性力做功时,一定是物体的动能和弹性势能之间相互转化,但系统机械能的总属也保持不变。所以，重力或弹性力做功并不会改变系统的机械能,换句话说，除流力和弹性力以外的其他力不做功或做的功代数和为不，系统的机械能总法保持不变，这就是机械能守忸定律.（4：除重力和弹性力以外的其他力做的功量度的是系统的机械能的变化,表达武为W-=E.（5）一个加摩擦力或一个滑动摩擦力均可以做正功、不做功和做负功（请同学们自行举例说明，下同），且它们所做的功与移动的路径有关。但一时相互作用的他摩擦力做功的代数和总为零，因为作用力与反作用力总是同时存在、等大反向，而H.静摩擦力总是发生在相对静止的两物体接触Ifii之间，要么两物体（对地）都静1匕这一对相互作用的静蟀擦力都不做功，总功为零：要么两物体（对地;在摩擦力的方向上有一样的（分）便移，这一对相互作用的峥摩擦力其中一个做正功，另,个必做等值的负功，总功也为零.所以，峥摩擦力做功的结果只能使机械能在相互作用的两物体之间发生传递，但不会改变系统的机械能总址.而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和总为负（ft.共有三种可能情况,第一种可能跄一个滑动庠擦力不做功，它的反作用力却做负功：第二种可能是个滑动摩擦力做负功.它的反作用力也做负功：第三种可能是相对滑动的两个物体（对地）Wn可个方向运动，一个滑动摩擦力时落后者做正功,它的反作用力对超前者做更多的狗功所以，滑动摩擦力做功的结果总是要使相互作用的两物体组成的系统机械能总量或少.一对相互作用的滑动,摩擦力做功的代数和的绝刻（ft信度的就是因摩擦所产生的内能,即Q"Z15,式中Z1.S我示物体间相对运动的路程，不过，无论是什么力做功，是哪也形式的能埴在相互转化,机械能是否可忸，各种形式的能量总和不变,这就是能的转化和守恒定律.WI【例4】如以以下列图，质S1.为a=1kg的滑块上PM（可视为质点）放在顷;Ii为M=2kg的长木板左战，油场砌&物嬲物宓砌%物期嬲物则W木板放在粗糙水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为m=0.1,木板与水平面之间的动摩擦因数为心-02.木板长为1.=150cm.开场时两者都处千静止状态.（1）现用水平向左的恒力尸拉木板的左端,要使木板从小滑块下面抽出,尸必须满足什么条件2）假设F=IoN.则从开场到刚好把木板抽出的过程中，嫩擦力对滑块做了多少动尸对木板整了笠少功【思路点拨】（1）如果有拉力厂作用，电将消耗的其他形式的健附游化为系统的动能和抑制系统的摩擦力做功产生热St即W7-J。，Q-fnS（2）如果没有拉力F作用,滑块或木板的初动能转换为抑制系统的摩撩力做功产生的ft.最终将停卜来，W=4%0=mS【变式训练I如以以下列图，顷Mm=1.kg的小物块放在一顽/为M=4kg的足铁长的木板右铝，物块与木板间的动摩撩因数U）.2,木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数h25Nm的弹簧拴住,弹费的另一端固定.开场时整个装置静上,弹簧处于原长状态.现对木板施以12N的水平向右恒力（最大静摩擦力可认为等于滑动.摩擦力，g=IOmH）.求:（1）开场施力的瞬间小物块的加速度：（2）物块到达G大速度时周出发点多远fn（3）假设弹簧第一次拉伸最长时木板的速MU三三wf"F度为1.5Ws,则从开场运动到弹箕第一次到达&W二力最长损失的机械能是多少强化网关，1.如以以下列图，一足修长的木板静止在光滑水平J-a面上，,物块静止在木板匕木板和物块间有摩擦，Wm万功7现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时.撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小.直到为零2 .如图，质锻为W木块A（可视为质点）和质量为的木板B梯游止在地面上，A在8的右端.从某一时刻起，8受到一个水=口1.平向右的瞬间打击力而获得了一个向右运动的初速度”.A8之间的摩擦因数为8与地面间的摩擦因数为板的长度1.,试分析A、8可能的运动情况。3 .如以以下列图.质fitM-8kg的小车放在水平光冰的平面上.r在小车左端加一水平恒力凡F=SN,当小车向右运动的速度到JC）及达1.5m*时，在小车前珀轻轻地放上一个大小不计,炭证为，k2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数“=02,小车足鲂长.求从小物块放上小车开场，羟过J=I.5$小物块通过的位移大小为多少（取&=IOnVs2）.4 .（2（X）4全国卷1）一小圆盘静止在臬布上，位于一方案的水平哀面中央，臬布的一边与桌的A8边A.-rT合，如图.盘与梁布间的动摩擦因数为小，盘与桌/oya面间的动摩擦因数为，2.现突然以恒定的加速度“a/将臬布抽离里面，加速度的方向水平用垂直于AB"F边。锻设即出后未从泉面掠下，则加速度”属足的条件是什么（以g表示重力加速度）5 .如图为某生产流水线工作原理示意图.足够长的工作平台上有一小f1.A.一定长度的操作板厚度可忽略不计）睁止于小孔的左侧，某时刻开场.零件（可视为质点）被无初速度地放上操作板中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直t运动I1.至运动到A孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），G终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下一道工序.零件与操作板间的动厘擦因素I=005.与工作台间的动摩擦闪索/2=0.025,操作板与工作台间的动摩擦因素分=0.3.试问:“）电动机对操作板所施加的力是恒力还是变力（只要答复是“变力”或,宏力"即可）（2）操作板做为加速直级运动的加速度a的大小为多少（3）假设操作板长1.=2m,质3M=3kg,零件质量m=05kg,盅力加速度取g=10nVM则操作板从A孔左侧完全运动到右仰过程中，电动机至少做多少功6 .（2010鼻）加以以下列图,物体A放在足够长的木板B匕木板B静置于水平面.T=O时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B.使它做初速度为零、加速度HFIQing的匀加速口战运动,A的顺策EA和B的砥收，如均为2Qkg,A、B之间的动摩擦因数“/=0.05.B与水平面之间的动摩擦因数尸0，最大峥摩擦力与滑动摩擦力视为相等,电力加速度g取Iom/s，求：物体4刚运动时的加速度如：(2)r=1.0s时.电动机的输出功率P：假设H1.Os时，将电动机的蛤出功率立即圜整为=5W,并在以后的运幼过程中始终保持这一功率不变，三3.8s时物体A的途度为1.2ms,则在2,0$到r=3.8s这段时间内木板B的位移为多少7 .图1中.质价为的物块免放在质也为2,”的足蝮长的木板上方右则，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为=0.2,在木板上施加一水平向右的拉力F.在03s内产的变化如图2所示,图中F以为单位,重力加速度-10m2.整个系统开场时铮止.(1)求Is、1.5s,2s,3$木木板的速度以及2s、3s末物块的速度：(2)在同一坐标系中画出0-30内木板和物块的1.,图象.据此求03s内物块相对于木板滑过的距离,8 .如以以卜列图，绝缘长方体HSX于水平面上，两端固定一对g平行带电极板，极扳60|_£间形成匀强电场E,长五沁3。心方体8的上外表光浒.8，下外衣与水平面的动库擦因数“=().05(设最大价摩擦力与滑动,摩擦力一样)，H与极板的总质*m=1.Okg.带正电的小滑块A质量me。.6kg,其受到的电场力大小产1.2N假设A所带的电量不影响极板间的电场分布.ro时刻，小滑块A从B外衣上的“点以相对地面的速度VA=I-6ms向左运动.同时.B(连同极板)以相对地面的速度v=0.4011s向右运动.问Qf取IOnVs2)(1) A和8刚开场运动时的加速度大小分别为多少？(2)假设AG远能到达6点，。、b的距离1.应为多少从何时刻到A运动到b点时，摩擦力对8做的功力多少【归纳总结】本专鹿涉及的根本问题：判断滑块与木板间是否相对运动、Ife否别禽、离开速度大小、对地位移、摩搀生热等等：根本道具：水平面(光滑或粗懂)、木板和滑块：分有无初速度或水平方向受不受外力几种情形)：根本方法和思Kh采用分解法分析短杂的物理过程，降低雄股，柄助理解,分析各阶段物体的受力情况，明确谁带谁、靠什么摩擦来带、是否带动、是否打滑，并确定各物体的运动性质(由合外力和初速度共同决定.即动力学观点)：画好受力分析、运动示意图,建设清晰的物理情景并从几何关系寻找物体之间的相互联系，线至铺以i-t图像，都是解淡此类问题的正要手段。也可以结合动球能属观点求解.整体法与隔离法相结合,利用接触面间的群摩擦力存在最大值(近似等于滑动摩擦力)这个临界条件来分析判定是否出现相对滑动：然后利用动力学规律和能出观点求出相关的待求域，(三)素材应用效果及启示1、【效果】本专遨复习传承了第一轮史习的精华,较准确地反映了学生开展、社会开展和学科开展对高考的具体要求，遵符培养学生的创新精神和实践能力，进一步提高他们的科学於养的原则，以常见初理模里为载体,抓住知识的纵横联系，加深时双域知识的理解，提高解题能力：还可以将整个模型置干电磁场中.溶入电磁场的根本知识和规律,形成知识睥络,提高学科内标介的能力：通过本专题史习,突出主干知识,使掌握的知识得以廷伸和拓展：通过专项训练强化出难的统密性和解应的标准性，带给学生的不仅仅是方法、思想、知识、美感，皎1R要的是先进的理念与超前的意识，对商考脉动的准确把握，对教改方向的正确领悟。2、【启示】划分专题的方式不仅可以：第一，按教材内容设计专跑.专遨设计要尽量精简.突出主干知识,海透学科的根本思想和方法.各局部知识间互相交织,形成有机的知识体系。纵横结合，互相联系。第二,按成Sfi类型设计专/。选择题、实验题、材料题、计以综合题等，说明各类题型特点，进展解题方法指导，第三，按错误情况设计专题：知识格误和缺漏：审遨错误.解题方法不当,表述不当.解起格式不够标准.等等.第四.按常见的模型设计专超：如物理学科中传送帚传送向胭、弹黄类问应、“滑块+木板"模型问即、帝电粒子在电毡场中的运动向SS、一棒+好轨”的电底憎应力电综合问题等等，而以常见的模型设计专题,更能以物理模蟹为载体，抓住知识的纵横联系，彬成知识网络，提高学科内媒合能力.【参考解答】【例1】【分析与解答】综上分析可知，可能出现以下三种情况：当OWFW：（，n：+*）g时，A、8均静止不动，A8之间摩擦力为f=O：当传（m÷M,Jg<F（“计/八）（m+t:）g时,A、B一起向右做匀加速宜觌运动,共同加速度为=Z£1.OVaq，出町+n2加之间静唯撩力大小为加"一式犯+见加.mi+in.当F><1）tm1.>m）fi时,AB之间出现相对运动.A8之间滑动摩擦力大小为书制国.对A有：Wn1.maA得<=g对B有：F-（n>nt）¢-“训g="得4=个）*幺西&>%=/，8tn1可见，欲使从八下方抽出来，加在B上的水平恒力h、*河，7；小值成为（皿+偌）（MOT1.）g.在足这个条件的声!叫P提下设4在H上滑动的时间是/»如以以下列图，它<的位移关系是5,-S'”=1.V«22-12=1.,由此可以计算出时闾人【变式训练1】【思路点拨】此题虽然也涉及两个临界间遨：一、B是否相对地面滑动:二、,4毡否相对B滑动.但这里首先需要明确H是靠A对它的摩擦力来带动的.由遨设知最大静摩擦力/山和滑动摩擦力相等只要“MgWmStJ原）处无论尸多大,八是否相对8滑动.4均相时地向静止不动.换句话说.只有，”6>“.Sh，型）K时.A才有可能把B带动.所以，8是否相对地面滑动的临界条件是：F=,mg=fh（”"，”）公而A、8间滑动与否的临界条件为：a="&,即（尸一4Mg）/，/=Ig一式叫+f2）g/f2.【解答】综上分析,此题可能出现五种情况:当"M,g4":(m+mi)g时,无论尸多大,8均相对地面静止不动.I.如果0WFW*wg,则八也峥止不动，48之间的摩擦力大小等于8地之间峥摩擦力大小f=fB=F-I1.如果F>f1.g.则A在B上憾匀加速运动，加速度为=.AB之间滑动摩擦m1.力大小等于B地之何於摩擦力大小=f0=<m1.g.当阿mg>,c(m+nk)g时，八、8受力如以以下列图1.如果OWFWW("",nJg48均的止不动,AB之间静摩擦力大小等于B地之MI静摩撩力大小人=人,=：I1.如果必(m1.mjJgVFWM一孙+"'.A.Bi起向右做匀加速在线运动,共m2同加逋度为=1.M±OV后也j3,AB之间好摩擦力大/»,+n,m27r,、m,F+,nt(n,+tt)g,小为f=2(m+加)g+m>a=-=-WfMg;nt+MIB地之间滑动摩擦力大小/,="：5n+mJg：IH.如果F>(必一,)孙(叫十也)身八8之间出现相对运动，即G常见的“八、8一起潜，叫速度不一样".A最终将会从B上凹落下来.A8之间滑动摩擦力大小为/=附次：8地之间滑动摩擦力大小4=偿1.m+m)gt对人有：F-.mg=ma得%=,岫对8有：nf-i(mm)="t2<得a1.1.=W"式叫+"4)KVwnt2可见，欲使A超从B上方拉出来，加在A上的水平恒力量小值Fi应为：当M"Hi1.W网(rt+)K时，Fnij,=>n1.g,由“J/2=A可得A在4上滑动的时间U当“皿用>(m+mt)g时,H上滑动的时间是，如以以下列图，它In的位移关累是SA-S,=1.,即（I2）<"J=I.,由此可以计算出时间【例2】【分析与阚答】与例1相比照，此题，以看成是例I中的一种特殊情况：即止0“印,F>（m.+m2）K的情形.只要力F作用在长木板上足够长时间（存在最小伯）后撤去，小滑块必定能从长木板右端滑离.解法一：动力学观点（牛顿运动定律和运动学公式）如上图所示,设力F作用时间U后作去,最终小滑块恰好能从长木板右端滑离（也可以理解为恰好不能满离、所以.也界状态和条件是小滑块出现在长木板右端时,两者恰好到达一样速度V.对m,全过程有：“wrg="""得m=,（DVi=2IS1.对M,撤去力F前，有：F-mg=M<t2&=必2/2掾去力F后,有：w"N=Mf（a2!）2-v-2a:Si由几何关系，有：5：+5：-S>=1.）联立以上各式可得：=-1n2,G=6m,G=InVS2,v：=6m/s.y=5.6m.S=3.92m.S,-3m.S"2.32m.，Is即此力作用的最却时间为IS由以上解答结果，可作出小滑块与氏木板的P-/图像如以以下列图解法二；动量能量观点（动量定理和动能定理）设力户作用时间h后推去.再经时间“小滑块恰好能从长木板右端滑窗由动点定理,在时间A内对M:/，ngA="会对m：unj（=mv在时间ti内对M：-mg2=/vM?对m：mg2=mv-mv由动能定理.对M,在时间内：（F-“但）a=Mvf2在时间门内：-(ttftS2=M2Mf2对m.全过程：“，叫?5尸掰1:/2由几何关系，有：S：+S：S=1.联立以上各式可得：I、即此力作H的攒短时间为k当然.此题还可以出动及定理和功能关系对系统全过程列方程如下：Fh=(m+f)Ia)FS1.fmtg1.=(m+1V)j2而在时间“内，对M：(F-mg)r=(F-mf)Si=联立以上四式可知：，=k即此”4H的最Jg时时为I、【小纳】不管用事一片方法求解，采用分解法分析复杂的物理过程，对各物体正确受力分折，好运动示意图，建设清所的物理情景，并从几何关系寻找物体之间的相互联系，甚至“以.-r图像，都是解决此类向!的重要手段【变式训练2】【分析与解答】与例I相比照，此JS可以看成是例2中的一种特殊情况:WA.-0.1.-,的情形,只要作用在小冰块上力F到达定值存在最小值尸石=巴巴回上色总且作用时间足够长，小滑块必定能从长木板左端移到右谕.而且力Fm,越大，所需时间越短。如以以下列图.议力F作用在小滑块上的时间为I,则rW2s对m,有：F->ng=maSI=“/2mg=M(i2S>=a#/2由几何关系知:S-ST联立以上各式可忠：0j=1.0m2,<j1.5ns2.FI6N由以上解答结果，可作出小滑块与长木板的V-/图像如以以下列图(图中红线阴影局部的“面积”表示木板长)由图像不难看出,要使小滑块从长木板左港移到右端的时间越短，小滑块的加速度必须越大，所需的力F越大。【例3】解法一：动力学观点(牛顿运动定律和运动学公式)设木板B长为1.,A与地面间动摩擦因数为公经过时间,木板A做匀减速运动的位移为Sa,木板B做匀加速运动的位移为sw，两者到达共同速度V,然后一起做为减速运动直至停下，经过时间为(£一)。在时间内，对A有：(+2，”以+4“阳月=2,MASAI=(¾*,)t2V=Vo-1对B有：4W国=，MBSH1.=u,2V=ObU©此后，对整体有：(n2tn>g=(m+2nf1.,=<J(t-tXg)由几何关系，有：Sm-Ski=1.-1.U(Am+2m)(fSM-mgS="2jnv11.22nnr2对B：mgt-m)联立以上各式可得:¼=5ms.=16.aa(35/6)ms2.or-(20/3)m1,s2.a-(5/3)m/s*.产(8/3)m/s.5a=(23/15)m.SRI=(8/15)m,由以上解答结果，可作出小滑块与长木板的1-，图像如以以下列图4"11gS例=，11J2在时间(一)内，对系统：一On+2w0g(1.-1>=0-3,n庵)由遨意及几何关系可知：Sai-Sbi=Zm-1.-联立以上各式可理：m=511Vs,i=I6.V=(8/3)m.SAI=(23/15)m.SBI=(8/15)m【变式训练3】【分析与斛答】根据B殳不会滑动分为两种情况.首先要判断B是否滑动.A、B的受力情况如以以下列图.(1)如果叩送"2QM+"1.2)g,那么B就不会滑动，B受到的摩擦力是沛摩擦力,fB=1.m1.g,这种情况比照简单.如果B足畴长A将会一直作勾皎速运动直至停在B上面,A的位移为S”=V；/(2送).如果B不够长,即/,片/(2g),A将会从B上面泄落。(2)加果M网g>2(明+吗)g，那么B受到的合力就不为零,就要滑动。A、B的加速度分别=一落，ab1.m1.g-2(my+m2)gm2,如果B足终长，经过一段时间右后,R、B将会以共同的速强向右运动.设A在B上相对滑动的距离为d,如以以下列图，A,B的位移关系是SA-SzI=4,那么彳T：如果板长1.<d,经过一段时间口后，A将会从B上面滑落，即他+("/"2=("/；)/2+/.【例4】【分析与解答】与例1相比照，此题可以看成是例I中的种特殊情况：即小滑块是否相对长木板滑动，这里先需要明确小滑块是拈长木板时它的摩擦力来带动的.(1)由题设知最大静摩擦力JmI、和滑动摩擦力相等，小滑块受到的滑动里接力fi=M"ig,因而它的加速度=Mg-对长木板有：F-ft：(M,+wh)g-1.mg三miai小滑块与长木板间相对滑动与否的临界条件为它的的加速度相等,即卬亦即F-imxg-2(my+/w2)m2JJtg'>所以，当E>(计得)(巾，小)g时,它们之间出现相对运动,经过足好长的时间,长木板就能从小滑块下方抽出.可见，欲使长木板从小滑块下方抽出来，加在长木板上的水平恒力量小值应为(”，)(，小+，!)g.(2)在长木板上滑动的时间是八它们的位移关系是S?-$=1.UPaj22-ai2/2=1.®,mai=M长F-，：(m+m<)g-mtg=mjaJS>联立以上各式并代入数据可得：=1.m2,j=.5ms2fr=Jds,S=3m.S>=4.5m>则从开场到刚好把木板抽出的过程中，摩擦力对滑块做的功陷=M"ugS=3J厂对木板做的功WF=Fs2=45J请同学<自行思考筌个过程中，摩擦力对滑块做的功W7是多少接生络是多少小渣块与长木板的动能分别，加多少以上各之间有何联系【变式训练4】【分析与解答】(1)施力后物块与木板即发生相对滑动,刚施力时，弹贯不发生形变,根据牛顿第二定律mg=ma代入数值解徨=2m(2)物块到达坡大速度时合力为零，即kx=mg解加：E).08n对木板应用牛顿定律F-Vmg=Ma1.解得R=ZSnO木板检初速度为O的匀加速运动vc=2atS板价得S板=0.4Sm根据物块运动的对称性S块=2x=0.1.6m由于摩擦而损失的机械能为Z1.E=JMg(S板一5块)=0.58J强化图关；1.答窠Bc1.解析】对于物块由于运动过程中与木板疗花相对滑动，目始终相对木板向左运动.囚此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，旦速度不断增大，直至相对择止而做匀速直设运动，B正确：对于木板由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的*擦力作用,则木板的速度不断减小,直到二者相对静止,而做出线运动,C正确：由于水平面光滑，所以不会停顿，D错误.1.1 分析与解答】A的止，8有初速度，则A、8之间一定会一%:eI发生相对运动.内干是8带动A运动.故A的速度不可能超J.|A：卜咻w*I,”*过乩fhA,8的受力图知.AJj1.ti.A.8的加速度分别为也彳I两种情况：(1)板足够长，则A、8M终将会以共同的速哎y一起向右运动.设A、8之间发生相对激动的时间为A在8卜相对滑动的距禽为d.位移关系如以以下列图.则当A、8有共同的速度V后.假设从之门则A、8一起以大小为止送的加速度向右做匀减速运动直至停下；假设MV必，则A、B之间出现相对滑动，B以大小为出叱+皿-冉)叫且的加速度向右做匀减速运动直至停下，而A以大小为a,=gtn2的加速度向右做匀减速运动较B之后停下.(2)如果板长1.<d,经过一段时间I?后，A将会从8上面滑落，即SjSj2SJ=v0+(w;)/2由此可以计匏出时间S'-S'=1.f3 .【分析与解答】开场一段时间,物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力F的大小为WMg-4N物块在R的作用下加速,加速度为a=-1.-2m2,从静m止开场运动.小车在推力F和/的作用下加速，加速度为F二)=O.5m2.M初速度为。=1.5m,设经过时间小两者到达共同速度”，则有：V=tnJt=u>+auh代入数据可得：h=Is.O-2ms在这h时间内物块向前运动的位移为S1.=11=Im以后两者相对静止,相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体.在F的作用下运动的加速度为小则尸=(M-m)“得片O.8m2在剩下的时间n=1.h=0.5s时间内，物块运动的位移为J2=M2pr,iisj=1.1m.可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为S=J+s2=2.Im.思考I3»个过程中产生的镂-Q=4 .【分析叮解答】设圆盘质,为in.*氏为A盘在桌布、桌面上的加速度为m和，有“1.，"g=WW1.K2ffg="«；2设一离开桌布时速.度为V,移动距离为即,再在桌面上运动也停下.有v2=2r11xJ=2®加盘没从桌面掉下的条件X+X2Z2设引盘在枭布上运动时间为/,这段时间内桌布移动用离为K,有X=at!2=t22X=X1.+Z/2解解：QN5 .【分析与解答】U)变力(2)设零件相对于工作台运动距阳为X,历时为，时与操作板别离，此后零件在工作台上做匀诚速运动宜到A点速度减为零.零件的质量为r,板长为1.,取水平向右为止方向.则有：必依=叫一=也2X=Tar从开场运动到零件与板别圉，板的位移大小比零件多S则有：-«r-=-+x22零件从开场运动到运动到A点，总位移大小为U2,则有：/OT卬厂，2a,2联立以上各式可得：。=也必*代入数据得：a=2WS22(3!将=2m。及1.=2m代入上述方程可得X=)，./=二S.<o=0.5ms233由能JA守恒可知电动机做功至少包含以下几局部，操作板动能的增加AEQ=；MQ'五E)2-0=12，2零件在运动t时间内动能的增加,=:m(fi1.gty-O=AJ®零件在运动I时间内与操作板摩擦而产生的内能E3-tmg'=0.25J操作板在运动I时间内与工作台摩擦而产生的内能Ej=式I+M)g(+X)=14J®操作板从与零件别理到运动至工作台布恻过程中与工作台摩擦而产生的内能所以电动机做功至少为：E=AEK1.+业心+已+&+£=32.337©(3)另解：在时间，内，电动机对操作板的牵引力F-/,mg-jwj(m+/).?=Ma解MF-I6.75N在时间，后至操作板完全运动到A孔行俯过程中,电动81对操作板的牵引力F'-%Mg=Ma解得：F=I5N所以电动机做功至少为：W=F(+)+(-x)=32.33J6.【分析与解答】(1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿笫：定律得MmAg=代入数据解得=0Sm2>(2)r=1.0s时，木板B的速度大小为、="的=InVS木板B所受拉力立由牛顿第二定律籽F-A1M1J?-“2Su+ft1.B>8=加/%解得：EN电动机输出功率。-八3W(3)电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板R的拉力为产，VAP=内解汨户=5N木板B受力湎足尸_必:,追_?(，A+ntg)g=0所以木板B将做匀速出线运动,而勒体A则继续在B上做匀加速H线运动百.到A、B速度相等“设这一过程时间为/,有a1.(n)这段时间内B的位移S尸Ms),B速度一样后由于广'>"1(州A+"%)g且电动机愉出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动,由动能定理Yf：P't2-t,+n1.t)gs2=g(m,1+m1,)v：-g(。+mB川由以上各式代入数据解得：木板B在尸1.OS到尸3.8s这段时间内的位移s=s+s2=3.03m7.解：(1)设木板和物块的加速度分别为“和。，在，时刻木板和物块的速度分别为“和“，木板和初块之间摩擦力的大小为f由牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得/-WM(Sf-mg,当<v,归-m*«2一”)F-f=(2m)<'o='i+tt(2-)由式与题给条件得：v1.=4mj,vi3=4.5/s,Vj=4ms,Vy=4，"/$Vj=4mis,VjI=AmfS(2)由式得到物块与木板运动的v-f图象.如右图所示.在03s内物块相对于木板滑过的距离Av等于木板和物块1一，图纹下的面枳之整，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成：上面的三角形面积为0.25(in)下面的三角形面枳为2(m),因此As=2.25加8.斛：(1)长方体B所受的摩擦力为/="Iwja+zhb)K=O.8NIhF=三知，A和B网开场运动时的加速度大小分别为F-WaWa>得到aA2ms2F+fntua得到“B=2mi(2)由施设可知.物体8运动到速度为零后其运动的性质会发生变化设经过时间小物体B的速