激光原理及技术1-4习题问题详解.doc

激光原理与技术局部习题解答第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性应当是多少？解：相干长度，是光源频带宽度第二章4. 设一对激光能级为，相应的频率为，波长为，能级上的粒子数密度分别为，求：1当时，2当时，3当时，温度T=？解：其中（1）（2）（3）9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数 (2) 即经过厚度为时光能通过36.6%10. 解：第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数求由衍射损耗与输出损耗引起的解：1输出损耗由腔镜反射不完全引起。初始光强为I0在无源腔内往返一次后光强衰减为I1，如此：2衍射损耗：腔的菲涅耳数6. 解：所以：7、 9. He-Ne激光器的中心频率=4.74×Hz，荧光线宽=1.5×Hz，腔长L=1m。问可能输出的纵模数为多少？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？解：1=1.5×Hz输出纵模数为N=+1=+1=112，即=1.5×/L>1.5×如此L<0.1m,腔长最长不能超过10。有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，输出镜反射系数。求在1500MHz的X围内所包含的纵模个数，与每个纵模的线宽不考虑其他损耗解：1=1.5×Hz输出纵模数为N=+1=+1=11所以输出纵模数为11.2透射损耗线宽13从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算L=30cm，2a=0.2cm 的He-Ne激光方形镜腔中所可能出现的最高阶模的阶次是多少？15、对称双凹球面腔腔长为L，反射镜曲率半径，光波长为，求镜面上的基模光斑半径。解：因为为对称球面腔，所以假设Z1<0，Z2>0，并且z2=-z1=z，f为等价共焦腔焦距所以等价共焦腔腔长L'=2f=2L。所以镜面上基模光斑半径为=17有一平面腔，凹面镜曲率半径R=5m，腔长L=1m，光波长。求：（1） 两镜面上的基模光斑半径；（2） 基模高斯光束的腰斑半径与束腰位置；（3） 基模高斯光束的远场发散角。解：(1)等价共焦腔腔长L'=2f=4m，, (2) 腰斑半径，束腰在z=0处，与平面镜重合。(3)19. 某共焦腔He-Ne激光器，波长，假如镜面上基模光斑尺寸为，试求共焦腔腔长，假如腔长保持不变，而波长，此时镜面上光斑尺寸为多大？解：1因为镜面上光斑尺寸为：，所以等价共焦腔腔长当，时， (2)当时，第四章1.一对称共焦腔的腔长，激光波长，求束腰半径和离腰56cm处光斑半径。解：束腰半径，所以当z=56cm时：2某高斯光束束腰半径为，.求与束腰距离30cm、10m、1000m远处的光斑半径与波前曲率半径R。解：；R=z=z1+(1)z=30cm时：；(2)z=10m时：；(3)z=1000m时：；9如图4-20所示，波长的如玻璃激光器的全反射镜的曲率半径R=1m，距全反射镜L1处放置长为L2的如玻璃棒，其折射率为n=1.7.棒的一端直接镀上半反射膜作为腔的输出端。（2） 判断该腔的稳定性；（3） 求输出光斑的大小；（4） 假如输出端刚好位于的透镜的焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。解：1设R1=1m，R2=，L=L1+L2/n=0.5m.,该腔为稳定腔。2光斑大小3因为输入在前焦点，所以输出在后焦点上，因此4.12.一高斯光束的光腰半径w0=2cm，波长1um，从距离长为d的地方垂直入射到焦距为f=4cm的透镜上。求1d=02d=1m时，出射光束的光腰位置和光束发散角解：，1l=d=0带入可得 (2)l=d=1m,带入可得w0'=6.37×，l'=4cm，