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    《平面图形的面积复习课》结构化教材解读.docx

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    《平面图形的面积复习课》结构化教材解读.docx

    平面图形的面积复习课结构化教材解读Part.01领域视角在小学阶段,学生对图形的认识是遵循螺旋式上升的规律的,即学科逻辑为点、线、面、体,而认识逻辑为体、面、线、点,从"立体"到"平面"再到"立体"。从一上图形的认识到五、六年级所学习的立体图形,"图形与几何"贯穿了整个小学数学学习,重复出现,由浅入深.课标中指出,发展量感要明确度量的意义,能够理解统一度量单位的必要性,会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量。图形的认识与测量,从一维到二维到三维,分别用长度、面积、体积来描述,这个结果是数值与度量单位的组合.帮助学生理解度量的本质,逐步形成联系地看待问题的思维方式,形成完整的"知识链"和“知识面",发展空间观念。Part02单元视角1 .知识本质分析:长度、面积和体积是最基本的度量几何学概念,这三者除了图形的维度不同,作为一种测量过程,其数学测量的本质是相同的,一维图形的大小是长度,二维图形的大小是面积,三维图形的大小是体积,图形的大小需要度量来确定,度量的关键是设立单位,而度量的实质操作就是测量。关于长度,就是线段的长短,理解长度就是多个小线段不断累加的结果.而对周长的认知,就是建立在此基础上:封闭图形一周的长度是它的周长。其中长方形、正方形、平行四边形、圆的特点,探究总结出相应的周长公式,合理应用,其实也是建模思想。关于面积,即如何给平面上的封闭图形的大小一个合适的数,重在理解面积长度就是多个面积拼接的结果.其实在回顾长度测量的过程中,不难发现其过程是类似的:通过平移运动,将铺满图形的单位个数依次累加,数出了面积单位的个数,也就建构了面积的本质。用出入相补原理的方法将它们转化为某个图形的面积,其实也是等量代换的思想。关于体积,就是物体所占空间的大小,重在理解体积度量是用体积单位形成累积的结果。如关于土豆体积的测量,我们之前用的转化法,其实是物理方法,如果在长度和面积建构的时候,我们能在孩子的心灵深处埋一颗从本质的一致性建构的种子,那么孩子自然会迁移类推,他们就会考虑把土豆切成规则的若干个单位小正方体,只要数出这些小正方体的总个数,我们就可以得到土豆的体积。2 .知识前后联系:(1)纵向联系:按照平面图形一立体图形来编排。(2)横向联系:关于测量无论是平面图形还是立体图形,都可以归结为图形特征的认识以及图形的周长、面积、体积的测量与计算这样两个方面的内容,教学中都要注重对“度量单位"这一大观念的学习,帮助学生建立知识网络,形成结构化的思维。Part03课时视角六年级学生虽然仍以具体形象思维为主,但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展,他们有能力将相关知识加以整理,形成知识体系。平面图形面积计算公式的推导过程是分册、分散教学的,针对学生已经拥有的碎片化知识,在回顾整理知识时,使学生在自主探索中合作交流,理清知识脉络,形成知识网络,构建知识体系,重点引导学生能明确平面图形面积之间的联系。教材编排体系:引发猜想一举例验证一归纳建模一实践应用复习方法:明确任务一回忆整理一形成知识网一实践应用前测单前测数据分析1.70%同学的思维水平和知识掌握程度较高,能注意到相关图形的特征,部分学生对公式模型刻画深入,但追述原由,已经大量遗忘,比如:求长方形的面积,需要知道长和宽,为什么是长X宽?部分学生这样回答:测量长与宽的长度,长与宽相乘就是面积。M实我们测量目的是量出长可以摆几个单位方格,宽可以摆几行,最终计算单位方格数量。但学生看到的只是一维,真正的问题在于对面积的概念理解、对面的二维概念理解不到位。2.15%学生能讲清楚各面积的具体推导过程,但没有形成结构化的思维。3.15%的学生可以想到长方形的基础性在学生心中的感知存在,学生似乎有意无意认识到各图形与长方形之间的紧密联系。小结所渭的度量,就是计算所要度量的图形包含多少个度量单位,其核心要素是度量单位及单位个数。重要的不是定义,而是让学生体会到长度是几个长度单位累加的结果、面积是几个面积单位累加的结果、体积是几个体积单位累加的结果,这样的度量本质才是学生理解概念的核心。

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