《电力系统电磁暂态》第二章习题答案.docx
第2章作业参考答案2-1为何要对同步发电机的基本电压方程粗及磁性方程组进行派克交换？答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自盛和互感）或为1倍或为2倍转子角e的周期函数（O本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。因此.通过对同步发电机基本的电压及礴链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程02-2无阻尼绕蛆同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了乘些分量?其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰派？试用磁能守恒原理说明它们是如何产生的？答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定于电流中出现的分量包含：a）基频交潦分量（含强制分量和自由分量），基频自由分量的衰减时间常数为Tj。b）直流分员（自由分量），其衰减时间常数为Ta。c）倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为Ti1.,.转子电流中出现的分量包含：a）直流分量（含强制分量和自由分量），自由分量的衰减时间常数为Tj。b）基频分量（自由分量），其衰减时间常数为产生原因简要说明：I）:相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子f绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量,并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为0）.2）同样，定子绕组为保持磁徒守恒,将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转了中感应出展频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为0。2-3有If1.尼绕蛆同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了算些分量?其中哪些部分是衰茂的？各按什么时间常数衰凌？答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的分星与无明尼绕组的情况相同。衰减时间常数如下：a）定子基频自由分量的衰减时间常数有3个：7工;、T-分别对应于f绕组、D绕组和Q绕组。b）定子直流分量和倍频分易<自由分量），其衰减时间常数均为Ta.c）转子自由直流分量的衰减时间常数为d）转子基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ts产生原因说明：f绕组与无阻尼绕组的情况相同。另外增加了D绕组和Q绕组，这两个绕组中与f绕组类似，同样要产生直流分量和基频交流分显（f绕组与D绕组间要相互感应自由直流分量），但全部为自由分员，最后衰减为0。定子绕组中也有相应分量与之对应。2-4为什么要引入暂态电势Eq、E、&T、E-？答：不计阻尼回路时，Eq为智态电动势，它与励磁绕组磁能也有关，故在扰动前后瞬间不变，可用来计算短路后瞬间的基频交流分母，当计及阻尼同路时，E为q轴次哲态电动势，由于其正比于f绕组磁链和D绕组磁链的线性组合，可用来计算短路后瞬间基频d轴次传态电流初始值，日为d轴次传态电动势，用来计算基频q轴次哲态电流初始值，E=E：+琮°2-5已知同步发电机的参数为:%=12%=0.8.x=0.29,x=0.25,XJ=O.35。发电机在额定运行时，U=IJ=1.COSe=0.8。试计算额定运行状态下同步发电机的、E°、E；、E；'、EJ和E"的值。解：COSa=O.8：=36.87°U=1.Z36.87ft=0.8-/）.6Eq=U+；7Xzf=1.+7O.8（O.8-；0.6）=1.48+0.64/=1.61245Z23.38503=23.385«&=£0+*（"%）=1.61245+/sin(>+¢)(1.2-0.8)=1.61245+Sin(23.385+36.87)×0.4=1.9597E；=U,+="cos6+1«x；=cos23.385+0.86824×O.29=I.I696E；=U1.f1.x；=cos23385+0.868240.25=1.13492E；=U1.)-IX=Sin23.385-cos(23.385+36.87).35=0.22325E'=J(MV+(M)2=1.156672-6台有限尼同步发电机，已知：G=200MW.cos/=-85.(v=15.75AV,XIt=x1.=0.962.v=0.246.j"=0.146.Xj=O.21。发电机在额定电压卜.运行,带负荷(180+J1.10)A八，入机端突然发生三相短路，试求：(I)EeE；、EJEJ和E”在短路前瞬间和短路后瞬间的值。(2)起始次哲态电流。解：1)&=200MW.cosgv=0.85Sv=-=235.294(½4)COSeN().85=rcrg(y)=31.43"S.=210.95N31.4%5294=0.8965Z31.43,2003X15.75×0.85=8.6252(心)=7.733(KA)S210.95>3Uny3×5.15/=-7733=0.897Z-31.43°夕=31.43”8.62525=26.92。Eif=U+jix=i+y().S97Z-31.430.962=1+0.8629Z9()-31.43°=1.45+0.7363=1.6262Z26.92"E.=Eq+6(-xv)=E9=1.6262(有名值25.61KV)E：=UJj=cos5+jxt,=cos26.92+().897×().246Xsin(26.92+31.43)=1.07948(有名值17KV)E"=巩+导；=cos26.92+0.897×0.146×sin(26.92+31.43)=1.0031234(有名值5.574KV)E；=U,-1.itx*=sin26.92-0.897×().21×cos(26.92+31.43)=0.3539(有名值5.574KV)，=£厅+(©)2=1.0637(有名值16.75KV)短路后瞬间：E；、Edf保持不变，和忆发生变化用公式Ett=U1.(IXi1.E；=U1.«x；因为U11=O,所以Est=/xrf,E；=1.；x；而短路瞬间的/=1(X)31234=6.68707X：0.1Et1.=6.8707×().962=6.6()69(有名值I(MJKV)=6.8707×0.244=1.6902(有名值26.62KV).E；0.35392)I=1.6852V02有：/-=()1+(V)2=7.0743有名值为/"=7.0743x0.6252=61.02(KA)2-7同步发电机参数:1.f=1.2.%=0.8,x=0.35.xJ=02xJ=O.25,变压器参数Xr=O.15,运行状态为高压侧U=1,/=1.coss=OE试求：(1)当变压器高压侧三相短路时流过发电机定子绕组的次智态电流、哲态电流、稳态电流。<2)当发电机端：相短路时流过发电机定子绕组的次新态电流、暂态电流、稳态电流。G>+<o-h解：cos¢>=().8¢)=36.87"(=IZO0i=1.-e=I/-36.87°=(7+y(X+Xr)=1.+(0.8+0.15)Z90o-36.87°=1.+0.95×(0.599+0.8007)=1.56925+0.76066=I.7437Z25.86"即万=25.86°.则1.=/sin(b+=sin(25.860+36.87°)=sin62.73"=0.8888/.,=cos(6+9)=0.45818E1.t=EjMXd-X)=1.7437+0.8888(1.2-0.8)=2.099Ee=UJMX；+Xj)=Ucos6+0.8888×(0.35+0.15)=cos25.860+O.8888O.5=1.34426E；=U,+rf(X;+Xr)=0.8998+0.8888×(0.2+0.15)=1.21088EkUd-MX：+XT)=sin25.86-0.45818×(0.25+0.15)=0.2529E,=a(E)i+(E;)2=1.237I)经过变压器短路时：三=268852'>-=三=-=i三=°-632225,=()j+()j=3.5169=1.5548E,1.2.099.v1.f+.vr1.2+0.152）机端短路时:1.344260.35=3.8407E：121（）88T70.2=6.0544&_=0.25289"O56M。25/"=7（/；）：+（/；）：=6.138Eif2.099=7=-r=1.749
