【《电网的主要潮流计算方法综述》1400字】.docx

电网的主要潮流计算方法综述1高斯-赛簿尔迭代法高斯-赛优尔迭代法作为根据节点导纳矩阵为根本其对计算机的内存占用相对较小，并且适应当时的计第机发展状况还有电力系统的理论水平，以至其原理相对施础，但是其收敛性较弱10。有n维线性方程组如下：Axb（公式1-1）迭代更新定义为:1.X,tc+D=b-U*）（公式1-2）式（卜2）中，A可以分解为下三角矩阵1.以及严格上三角矩阵U1?A=1.,+U（公式1-3）线性方程组可改写为：1.,x=b-Ux（公式1-4）用第次迭代X的值计算第k+1次的值，即:”+1）=1.（T）仙-Uxw）（公式1-5）（公式1-6）对的每个元素可以用以下公式:J-In中"+1）=（¼-W/x*+D_WaHxiw）i=1，2,n1.1.f=i/=（+1当4x=X<fc+1>-X®低于给定允许的误差值时，迭代停止。运用于潮潦计算中，A阵为导纳矩阵，X阵为节点电压矩阵，b阵为注入电潦矩阵。当每次进行迭代时从节点I扫描到节点n,若求出J'节点电压新值时就马上用于最后的迭代中.潮流计算在电力系统运行中以其安全性、可狂性作为支掾并I1.是很根本的运算方式,高斯-赛镌尔潮流迭代法可以直接迭代求解出节点电压方程，其方法原理简维、内存要求小、编程容易.2牛顿-拉夫逊法牛顿拉夫逊法是求解非线性方程组有效的方法也是如今广泛应用到潮流分布计党的方法，其一般原理如下。有单变量非线性方程：/(x)=O(公式1-7)式(1-7)中的X为待求变员。若给出解的近似值x®与同其解的误差di。),于是可得卜.式：(x<0>+4x<0>)=0(公式1-8)通过泰勒级数打开形式并离次项去掉就能获取到修正方程式：F(x<0>)+F'(x<0>)zJ(°>=0(公式1-9)解方程可得修正址:F(X(0b"F(x<0)用所求4x(。)修正近似解:dx(°)=（公式I-Io）丫=x（o）+ZJxe）=（公式1-11）此修正后近似解仍存在误差，经过反发迭代的通用式：(fc+1.)=k)-.).Xxr(*>)(公式1/2)直到近似解和修正量的值低于预先给定的允许误差值时，停止收敛。招节点导纳矩阵中各元素代入可得到雅可比矩阵：FxF1.F1.xk1.×k2a(=-k-Pzk（公式X1×2F2OF2xxx2×n空n.FnFnx1.x2*°Xnkn.-Fnk1-13)关于牛顿-拉夫逊法在电力系统中的应用在本文第二章将详细叙述。3P-Q分解法原理由上文所述的分析可以得出，虽然牛顿拉夫逊法的收敛速度很快，但是每一次计算都会重新生成雅可比矩阵且求解修正方程，这极大地提高了每一次迭代的运算量”然而P-Q分解法就是基T极坐标的牛顿-拉夫逊算法的特点所建立的减少了运算量的潮潦计算方法.乘除平衡节点外的所有系统节点的电纳矩阵，以及所有PQ节点的电纳矩阵，利用高斯消去法创造上/F三角矩阵""。将所有节点相附等于。,迭代次数k=0.PQ节点电压设置成额定电压。按照玲定的电压值和相向值计算结果，根据节点导纳矩阵求解修正方程得到修正值，根据修正值修正设定的电压给定值，根据给定误差值判断是否进入下一次迭代，小丁给定值则停止迭代，输出结果.在实际的P-Q分解法中，两个修正方程的矩阵系数不一样，一般可以写为式中（1-14川-15）表示。H=VRV（公式1-14）1.=VB"V（公式145）牛顿-拉夫逊法比P-Q分解法多了一步雅可比矩阵并且多了一次迭代所需要的计算量，虽然每一次迭代的修正值相比于牛顿-拉夫逊法的修正值误差要大，但是经过次数更多的迭代后依然能够满足最初给定的误差值大小，只要误差值设定相同，两种方法最后的计算精度则一定是一致的“