专题02 直线与圆的方程（5种经典基础练+3种优选提升练）原卷版.docx

专题02直线与圆的方程（5种经典基础练+3种优选提升练）色线和M的方程的通用优选»开K*Sg型归纳经典基础即af1.W4AW24的方程恤女点生M片此身公式邓方梅废与、理与网的m关系经典基础题亶线的例4角与制率-.选IM（共io小题）1 .（2023秋演义区校级期中q&JK-y-1.=O的倾斜角是（）A.120oB.150oC.3（D.60°2 .（2023秋乐平市校级期中宜线Zr+（,"+1.）y+4=0与直线"N+3y-2=0平行，则，=（）A.2B.2或-3C.-3D4或23 .（2023秋阿克苏市校级期中）已知点M（O.-I）.点N在直线X-F+1=0匕若宜线MN垂电于宜线.r+2）-3=0.则点N的坐标是（）A.（-2.-1）B.（2.3）C.（2.1）D,（-2.1）4. （2023秋沐阳县期中若宜线/经过两点42,”）,8（-或力”-1）且/的恸斜角为45。.则，”的值为（）A.-B.2C.1D.225. （2023秋天府新区校级期中）已知宜规/过点AQD,且与向SU=（T1.）平行，则直线，在,丫轴上的故距为（）A.-1B.IC.-3D.36. （2023秋海珠区校级期中）”=-1”是"百城4:+2y+1，0与巴战（*+"D'+1.=0平行”的（）A.充要条件C.充分不必要条件B.必要不充分条件D既不充分也不必要条件7. (2023秋僧州校级期中已知出线/与K轴所成角为劣尸.直线，的斜率为()A.昱B./C.±立D.±3338 .(2023秋兰州期中)已知直线/,的方程是y=，n+./：的方程是F=心-巩”MWQ，"”).则9 .(2023秋滨海新区校级期中)已知I1.规hx+2qV-I=0与/,:(2“-1求-<-1=0平行，则”的值是()A.0或1B.I或,C.。或1.D.-44410.(2023秋西城区校级期中)己知两点.M(-1.0),N(1.O),若直找,=Wx-2)上至少存在三个点夕，使得AWNP是直用三角形.则实数R的取值范围是()A.(-1.0)50，|B.(-y,0)50.y)C.中D.(-5.51二.多选JB(共1小JB)11. <2023秋南山区校级期中ft,zav-y-=O.Iihx-y+a=(X(tbO.ab).下列图象中正确的是(=.填空JB（共2小JB）12. （2023秋都匀市校您期中）已知两点Rm2）,224）所在直线的斜率为1,则E=.13. （2023秋沈阳期中）己如直规/的f®斜角为3，面戏/,经过点43.2）,B<a-）,且/,与/垂4ft.直线右：4x+力+1=0与直线平行，“+等于.直线的襁一.选IM1.（共Ii小Ji）I.（2023秋深圳期中）直线/过点（5.4）,且方向向量为（1.2），则（）A,出线/的点斜式方程为y-"2（x-4）B.直线/的斜橄式方程为X=Jy+3C.宜战/的截用式方程为3-2=63D.直线/的一般式方程为2-y-6=02. （2023秋江华县校级期中做斜角为45。，在y轴上的被足是-2的直践方程为（）A.X-F+2=0B.r-y-2=0C.x-2y-2=0D.x+2,r+2=03.（2023秋南岗区校级期中过点M（-2s）,N（0,4）的直线的斜率为-2，则IMN1.=（）2A.10B.180C.63D.654. （2023秋怀柔区校级期中）过点41,4）的直我在两坐标轴上的搬距之和为零,则该直线方程为（）A.x-y+3=0B.,+>,-5=0C.4.t-y=0aK.t+>-5=0D.4x-y=0或x-y+3=05.（2023秋临胸县校级期中）已知直线4"-2y-2=O的忸斜角为直线人的阳斜角为2.且在y轴上的截距为3,则直战4的一股式方程为（）A.x+y-3三0B.4.r-3y+9=0C.3x-4y+3三0D,2x+y-3=022（2023秋嘛城市期中）（1）求经过点（1.1.）且在X轴卜破即等于y轴卜.极即的宜城方程：<2）求过宜线K-2>+2=0与2x-y-2=O的交点，旦与直线3+4y+1.=0垂直的直线方程.23.（2023秋湖北期中）已知AC的一:个1发点是A（1.,2）,（-1.,4）,C（4,5）.<1）求/历边的高所在口找的方程；<2）若直线/过点C.且点A.8到直线/的母离相等，求出线/的方程.24.（2023秋四平期中）在平面直角坐标系Xay中，已如直线/经过点4-1.-3）和点口1.1）.<1）求直线/的方程：<2）若自战，”与/平行，且，”与/他的距离为邛,求宜线，”的方程.越型03直线的交点坐标与距离公式一.逸IM（共8小JI）1. （2023枚英吉沙县期中）以出-1.1）.（2,-1.）.CQ4）为顶点的二二角形是（A.锐角三角形B.钝角三角形C.以A点为耳角顶点的直角三角形D.以8点为直.角顶点的口角三角形2. （2023秋东莞市校级期中）若电线+y-4=0与比线->-2=0的交点位于第一象限.则实数”的取便范围是（）A.（-1.2）B.（!.+»）C.（2>D.（-a;.-1）0（2.+x）3 .（2023我利通区校级期中）已如点A（2,D,点8在直线-y+3=0上，则IAB1.的最小值为（）A.5B.26C.22D.44 .（2023秋顺德区校级期中）点RID到直线/:3y-2的距离是（）A.3B.-C.ID.325.（2023秋浦北县期中若点（4M到直规4-3>=1.的距离不大于3,则”的取值范留是（）A.（0.10）B.O.10C.（-5.5D.（-5.5）6. （2023秋岁湖区校级期中）已如出线6x+）-1.=0与H跷2jWr+,"）+3=O平行，则它外之间的拒离是（）A.IB.-C.3D.447. <2023秋江北区校级期中）己知点（在线段3+4y-IO=（X-2纵6）±,则2的取假范围是（）A.（2.18B,（2,38C.|0.38D,O.2IO-2）8. （2023秋肥东县校级期中）已知点P（J）,点M是阴q：f+（>-1.f=1上的动点，点N是圆4Q:（x-2）'+y2=g上的动点，则W-Pf的最大值是（）A.IB.如-2C.2+小D.2二.中空题（共2小题）9. （2023秋金台区校级期中）若三条直线y=2x.x+y=3.mr-2y-5=O相交于同一点,则m的值为.10. （2023秋戏阳期中）两平行直线3x-6.v+2,0和6x-27y+30的距离为_.三.解答题供1小JB）11. （2023秋海沧区校级期中已知直我/:M-2y-6-0.<I）若直线I1过点f（1.,-2）,且4J./,求直线/,的方程：（2）若自戏§/，且在找与a段/之间的距离为而.求宜线的方程.题型04选界JB(共6小JB)1. (2023秋东兴区校级期中)已知半径为3的圆。的僧心与点内-2.1)关于出战x-y+1.-0对称,则留C'的标准方程为()A.(x+1.)j+(y-1.)1=9B.(x-1.)2+(y-1.),=81C.X2+/-9D.+(>+1.)2.92.(2023秋西城区校徽期中>B1.x+k+2y=I的半径为()A.IB.2C.2D.43. (2023秋荔湾区校级期中)过点4-6.2),用2-2)且囤心在直规x-y+1.=O上的圈的方程是()A.(-3)2+(>-2)2=25B.(x+3)2+(r+2)i=5C.(x-3)1+(y-2)1=5D.(+3)2+(y+2)3=254. (2023枚射洪中校级期中)若点W1.D在网Gx2+炉+2x-,”=。的外部.则，”的取优范围为()A.(-1.4)B.(-4.1)C.(-1.+.)D.(-oo.4)5. （2023秋江津区校级期中）冏C:（X-D'+U-If=2关于直线/:N=XT对称后的圆的方程为（A.(x-2)2+y2=2B.(x+2)j+y2=2C.x:+(y-2)2=2D.+(y+2)j=26. （2023秋河北期中）已知圆M:F+（y+1.尸=1与0N:（x-2尸+（>-3尸=1关于直线/对称，则I的方程为（）A.x+2>-3-0B.-2y+i0C.-2.v-I=OD.2x+y-30二.填空JI（共5小JB）7. （2023秋白银期中）已知圆C的暇心在X轴的正半轴上，IMIC与圆”：。+2-+产=4外切,写出圆C的一个标准方程：.8. （2023秋青山湖区校缎期中）以他物线y=:2的焦点为圆心，I1.过眼标原点的RI的方程为.9. （2023秋江津区校级期中）在平面直角坐标系中,经过三点似0）,（三）,（ZO）的圆的方程为.10. <2023秋台州期中）若点（卬在圆a-"+。+”"的内部,则实效。的取值范围是.11. <2023秋鄂邑区期中圈V+y-2x-2.+1.=O关于H线x+）-10对称的圆的标准方程为.宜森与、！与的位置关系一.地舞题（共9小Je）1. （2023秋长安区校级期中）H戏）K+1与圈.t2+V=I的位置关系为（）A.相切B.相交但直线不过回心C.出找过B1.心D.相离2. （2023秋澄城县期中>Hx2+G+1.-1与直畿x+2y+3=0的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定3. （2023秋回民区期中）已知点P为直线/:x+-20上的动点，过点P作圆U.d+2x+V0的切规¾,PB,切点为八，B，当IPC1.iAB|嫌小时，出浅八8的方程为（）A.3x÷3y÷1.三0B,3.t÷3y-1.=0C.2x+2y+1.0D.Zr÷2y-1=0（2023秋佳木斯期中）国V+广4y+3=0上的点到直线M-4-2=0距离的取值范的是（A.I.3）B.2T.43C.（0.3D.2-3.2+35 .（2023秋金牛区校级期中）冏/+V-4=0与8x：+y?-4x+4），-12=0的公共弦长为（）A.2B.22C.3D.236 .（2023秋永宁县期中）酸G：Y+y'=1.与胭G：x=+y：-6y+5=0的公切线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条7 .（2023秋鼓楼区校级期中方程Jb=辰+2有唯一解.则实数人的取值范围是（）A.k.土事B.ke（-X2）C.k<-2ifik>2D.人v-2或&>2或*=±J8 .（2023秋广陵区校徽期中已知庄M（2,4）,若过点N（4,0）的出线/交If1.I于C:（x-6+'J=9于八，8两点，则IMA+.”8|的最大值为（）A.12B,82C.10D.62二.多选"（共2小愚）（多选）10.（2023秋高港区校级期中）已知点P（如川）和阀0：2+,2=8.则下列选项正确的有）A,若点。在圈。内，则出线刀*=8与|00相交B.若点P在网。上.则直线mu+nf=8与例。相切C-若点P在皿。外，则HSUtu+）W=8与囤。相贷D.若直线AP与眼。相切A为切点,则IPA1.dx；+y,811. <2023秋威远县校段期中已知宜找1.H-y-jt=O,留M:/+y2+Qx+Ey+10的圈心坐标为（2J）,则下列说法正确的是（）A.直线/忸过点（U）B. D=-4.E=-2C. H找/被国Af豉得的最却弦长为241.>.若点尸（,y）是圆M1.：一动点x-.y的最小（ft为-2j三.填空题（共7小题）12. （2023秋荆州区校城期中）过点A"不.0）作例C:x：+（F-I）2=1的两条切线,切点分别为八.B，则直线Ae的方程为.13. （2023伙济南市校级期中）已知点（&j,4*f1.>0,>0）在即C':/+）'=4和回M:（X-2）：+U-2）?=4的公共茏上，则1.+2的最小值为一.ah14. <2023秋蓬江区校拨期中）过H2.2）作圆Ca-I）、）J=I的切践，则其切践方程为.15. （2023秋杭州期中己知即G：x'+-4x+2y=0与例G：x?+y'-2y-4=0相交于八、8两点,则圆C:（x+3）：+（y-3）i-1上的动点夕到宜线Af1.距离的最大值为.16. （2023秋郑州期中）圆f+-4=0与圆./+），?-4+4y-12=0的公共弦的长为.17. （2023秋番禺区校级期中）已知硼C:（X-I-+（尸2-=4,自点4-1.4）作硼C'的切线/则切畿I的方程.18. （2023秋高港区校级期中已知IHq+,IS10,z（x+3）2+（y-）2=16.如果这两个园有公共点，则实数。取值范国是.四.解翎B（共2小题）19.（2023枚船首区校级期中）已知4-1.2）,以点A为圆心的圆被y轴极得的弦长为2亦.<1）求R1.A的方程；<2）若过点8（1.-2）的直线/与网A相切,求百线/的方程.20.（2023秋东城区校级期中）已知圆C经过坐标原点。和点（4,0）,且圆心在X轴上.<1）求阴C的方程；<2）已知直线1.3+4y-1.1.=0与同C相交于A、B两点.求所得弦长A8的值.优选提升题I!JS型01jI_I亶线和的方程的应用解答题（共9小JB）1. （2023秋四城区校级期中）已知宜城1.4x+3y+IO0,半径为2的KIe与/相切，国心C在X轴上且在直线/的上方<1.）求明。的方程；<2）设过点P（IJ）的亘线1.被网C截徨的弦长等于2不.求直线1.的方程：<3）过点M（1.O）的11践马圆C交于八，8两点（A在X轴上方）,向在X轴正半轴上是否存在点N,使得*轴平分N4/VB?若存在,请求出点N的坐标:若不存在,请说明理由.2. （2023秋启东市校欲期中）已知圆用的方程为/+（f-2）?=I,直规/的方程为x-2y=0,点产在直线/上，过P点作圈M的切线AA,PB,切点为八,B.<）若Vj8=6（F试求点尸的坐标：（2）求证：经过八，尸，M三点的即必过定点，并求出所有定点的坐标；<3）设线段AB的中点为N,求点/V的轨迹方程.6. (2023秋武汉期中已知即G：(x-4-+(丫-2尸-20与y轴交于O,6两点,E1.G过A两点，且直规Go与圆G相切：(1)求网c：的方程：<2)若圆G上一动点M，直:战与圆G的另一交点为N，在平面内是否存在定点P使得AW=PN始终成立,若存在求出定点坐标.若不存在,说明理由.7. (2023我天河区校级期中>已知B!M:/+(5-4-=4,点尸是直线/:x-2y=0上的一动点，过点户作网M的切线以、PB.切点为A、«.<1>当切线¾的长度为2时，求点？的坐标：(II)若S1.W的外接圆为圆N,试问：当P运动时，R1.N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标：若不存在，说明理由：(11D求我段B长度的最小值.题型02直线与的位置关系1.(2023秋未央区校级期中)已知一个动点尸在圆F+.1=36上移动，它与定点40)所连线段的中点为M.<1)求点的的轨迹方程.(2)过定点(0,-3)的直规/与点M的轨进交于不同的两点A(*.y1).B(x.)，.)且满足±+±=3.x22求直规/的方程.3.(2023秋梁子湖区校级期中如图.在平面直角坐标系中.为直线)，=4上一动点.阚Ux2+f=4与X轴1的交点分别为M,N点，酸O与y轴的交点分别为5.7点.(I)若AWTP为等腰三角形,求尸点坐标:(2)若直线PT,PS分别交回。于A，8两点.求证：直线川?过定点，并求出定点坐标；求四边形ASR.而枳的最大值.(2023秋大宁区校级期中)已知即心小+方+丁”9一八点八。)，8(0.4).(1)若即C上存在点F满足AiWi=0,求半径r的取值范用；(2)对于线段AB上的任意一点。，若在IHC上都存在不同的两点M.N.使得点M是找成QV的中点，求r的取值范围.5.(2023秋西山区校级期中已知圆A：(x+D'+V=16,直线4过点4(1.0)且与掰A交于点6.C.线段WC的中点为/)过AC的中点£且平行于A”的宣线交AC于点P.记P的轨迹为.<)求r的方程：(2)坐标原点。关于A1.4的对称点分别为4,”.点A&关于电线y=x的对称点分别为C.G.过A的I1.线/；与r交于点M,N,直线8,W与8,"相交于点Q.求证：QGG的面枳是定值.6.(2023秋天河区校级期中已知冏Ux'+f+8+1.2=0At&1.:ax+y+2a=0.<1)当。为何值时，直线，与E1.C相切;<2)当直线/与圆C相交于八，5两点，nA8±2时，求直战/的方程.7. （2023秋滨薛新区校级期中）已知IaC4（>0）及直线心*->+3;0.直线/被IH1.C破得的花长为20.<1）求”的低：<2）求过点（3,5）并与CC相切的切线方程.8. （2023秋京口区校级期中）己如圆。经过4-2.0）,8（1.不）两点，且即心C在宜城/,:，*上.<1）求网C的方程：<2）己知过点H1.2）的曲线4与双C相交截得的弦长为2J,求I1.线/?的方程；<3）已知点M（1.,1.）,在平面内是否存在弁于点M的定点N对于圆C上的任意动点Q,都有尊为定值？若存在求出定点N的坐标，若不存在说明理由.9. （2023秋洛龙区长级期中）已知网C关于直线x+y+2=0对称,且过点气-2.2）和原点。.<）求BqC的方程：（2）相互垂出的两条出线小都过点A（-1.0）,若小乙被掰C所截得弦长相等，求此时出线/,的方程.10. （2023秋新城区校徼期中）已知直规X-N+1=0与ISC:/+y'-4x-2y+，”=0交于A,8两点.< 1）求缓段Afi的垂直平分线的方程：< 2）若A82.求m的值:< 3）在（2）的条件"求过点H44）的暇C的切线方程.11. <2023秋东莞巾期中已知回心在原点的网被直线f=x+1豉得的弦长为旧.<1）求B1.的方程:<2）设动真战,V=Mr-IXAHO）与圆C交于八，8两点，问在K轴正半轴上是否存在定点N,使得AV与直线BV关于X轴对称？若存在,请求出点N的坐标:若不存在.请说明理由.12. （2023秋江宁期中）己知圆方程+-2x-4y+“i0.<1）若阿马J1.线.r+2）-4=0相交于W,N两点，且QMj.QV（O为坐标原点）求刑的伯:<2）在（1的条件卜，求以A加为百径的国的方程.13. （2023秋仓山区校级期中）已知过点A（OJ）且斜率为A的直线/与圈C:（X-2尸+（.3）：；1交于点A/、N两点.<1）求人的取值能围：<2）EiOMoN=12,其中O为坐标原点,求IMN1.14. （2023秋北仑区校级期中）已知直线/过点AZ（IJ）,并且与内线2x+4y+90平行.<1）求出纹/的方程：（2）若直线/与圆V+k+x-6y+,"=。相交于尸，Q两点，。为黑点，旦OPJ.侬求实数，”的值.15. （2023春宿松县校级期中）已知半径小于6的阚C过点48.D,且例C与两坐标轴均相切.<1）求BQC的标准方程：<2）若K1.C与直线1.x-F+,”O交于八,8的点，一.求m的值.从下列两个条件中任:选一个补充在上面问题中并作答：条件：ZACfi=120°:条件：ffb53.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.16.（2023秋周至县校级期中）已知廨C:（X-1）、（.V-2）2-25.直线（2m+）x+（m+1.）r-7m-4=（XmR）.< 1）求证：直线/恒过定点：< 2）判断点线/与酸C的位置关系：< 3）当，”=0时，求内战/被圆C极得的弦长.与的位置关系及其判定17 .（2023秋东湖区校级期中）己知圆CI：.r+/-2x-2y+1.=0,B1.G：(K-4)2+(y-5)2=r1(r>0).<1)若网G与眼G外切,求r的值:<2）若H1.G与IHG有两个交点,求r的取值范围.18 .(2023秋明光市校级期中)1.U3C1=+=rj(r>0).ES1.G:(x-3):+=16.< 1)讨论圆C与即G的位置关系：< 2)当r=2时，求明G与明C：的公切线的方程.19.(2023秋大同期中)己知OG:/+(.、+2尸9OC2:x,+y2-2ax+2(2-a,)y+(a-2)?=0(«>0).< 1)当“=2时.0C,与C)G相交于A.B两点,求直线Ae的方程：< 2)若OG与OG相切，求“的值.2().(2023秋金东区校级期中)已知动圆C;(Xm尸+G-2mfm2(m>0)< I)当，”2时，求经过原点且与国C相切的出线/的方程；< I1.)若圆C与W£:(工-3尸+丁=16内切，求实效,”的值.21.（2023秋乐安县校圾期中）已知两BIAf:/+j+2x4y+4O和N:Y+炉4x-12y+4O<1）分析两囤位汉关系并确定公切战数;我：<2）求公切线所在直线方程.22.（2023秋天河区校徼期中）已知BIG:X2+炉-2x-6y-1=O和G：x'+¥'TOX-12丫+45=O.<I）求网C1和嗣G的公共弦所在直线的方程和公共弦长：（2）求过点H9J）且与圆C,相切的直线方程.23.(2023秋周至县校级期中)已知1.3O:x'+)J=4和IBC:/+(y-4)'=1.<1）咒断圆O和圆C的位置关系;（2）过网C的圆心C作啖O的切或八求切线/的方程：（结果必须写成般式）.24(2023秋新吴区校缎期中)If1.Ia的方程为.vi+(y+1.尸4,国仪的圆心Q(2.1).(1)若即6与圆O,外切，求圆O；的方程；(2)若阅Q与圆0,交于A、8两点，旦|八用=20.求明Q的方程.25.(2023秋鲤城区校级期中)已知圆C1z+y2-2x=0和圆G：一+>'-6工-廿+4=0相交于A,“两点.<1)求公共弦河的垂直平分税方程.<2)求8G的面枳.2.(2023秋潘水县校级期中)己知的定点平4.0),E(1.O).动点N满足IENI=2N.<1)求动点N的方程：2如图，过点/X0.1)且互相垂出的两条直.战分别与圆Cx2+N=4交于点A,B.与圆W=(x-2)1+(>-irI交于点C.D.CD的中点为E,求AA砥面枳的取值范围.