专题02 直线与圆的方程（5种经典基础练+3种优选提升练）解析版.docx

专题02直线与圆的方程（5种经典基础练+3种优选提升练）色线和M的方程的通用fiOffJW恤女点生M片此身公式邓方梅废与、理与网的m关系强型归纳优选提升K经典础题亶线的例4角与制率经典基触题-.选IM（共10小题）1. （2023秋顺义区校级期中玄战J1.-F-I=O的帧斜角是（）A.I2（B.150PC.30°D,60°（分析】根据直线和斜亭利俯斜角的关系即可求出.【解答】解：直线6-y-0的帆斜角为6.H1Itan9=&,.6=60o,故选：/）.【点评】本邈考查了直线和料率和Mi斜用的关系，隔于基础超2. （2023秋乐平市校级期中）H线2+（,"+D）+4=0与H线+3）-20平行，则（）A.2B.2或-3C.-3D.4或2【分析】根据西克线平行，且宜城的科率存在，故它们的斜率相等，解方程求得，”的值.【解答】裤：；直线4：2x+（/M+1.）y+4=0与直线/,:“+3v-2=O平行，二一=.m+3解制,”2或-3，故选：H.【点评】本懑考杏两直战平行的性质，两直线平行，它们的斜率相等或者描不存在.3.（2023秋阿克苏市校级期中）已知点M（0-1.）,点N在立畿->+1.=0上，若直雄MY垂直干所以直线的斜率为"!=.1又过点A（2J）,所以宜城的方程为y-1.-U-2）.令.r=0,可符y=3,即直线在），轴上的极距为3.故选：D.【点评】本题考查H戏方程的求法及在y轴上的城距的求法，属于基础趣.6.（2023秋海珠区校级期中）“巾=T”是"直线:杵+2y+1=0与直统:1.+磔+；=0平行的（）A,充要条件B.必要不充分条件C,充分不必要条件D.既不充分也不必要条件t分析】先由直线平行求出相应的m的值，然后检脸充分性及必要性即可判断.【解答】蝌若直规小，山+2丫+1=0与直线（1x+，町+；=。平行.22则一2/=0.2所以/W=If1.R/W=T当“7=1时，直.线乙：.t+2y+I。与F1.戏dx,y+:=0重合.舍去.故利=-1是直线小w+2y+1.=0与直线4：；x+t+:=0平行充要条件.故选：人.点评】本题主要考杳了内城平行的条件的应用，属于基础题.7. （2023秋假州校级期中）已知直线,与X轴所成角为眈,直线/的斜率为（）A.与B.3C.吟D.±3t分析】根据鹿藏可知直线/的忸斜角为30°或150。,从而求出比线，的斜率.【解答】解；.直线/与X轴所成用为30。，直线/的倾斜角为30°或150°.11钱/的料率为无谟-近，33故选：C.【点评】本题主要考查了出线的械斜角和斜率的关系.是基础题.8. (2023秋兰州期中)己知宜线4的方程是y=“+”，/1的方程是卜=，成-"1(”*"0.，”手)，则分析直接利用直线中而和"的取值范图判断函数的图象.【好答】幅根有戏，,的方程是),=，“+，A的方程是y=，1.K-，M”inwO.，w”)当,”>()时，M<0,">(),r<O.选项A错误；当”>O-mi<0.W1J»i>O.故。正确：当，”>0，">0时，-ZH<(),故8错误：由于两直线的交点在3轴上，故m=-n,故。和"异号，故。错误.故根据函数的图象只有A符合答案.选项AeC都不对.故选：D.【点评】本遨考查的知识要点：耳线和图型的关系.主要考查学生视图能力和数学思维能力，M于地础题.9. (2023秋滨海新区校汲期中已知直线4:x+Iy-I=0.与:(%-1卜-少-1=O平行，则"的但是()A.O或IB.1或，C.OI-!D.444【分析】先检聆当“O时.是否满足两直线平行，当“#0时，两直线的斜率都存在，由2=*工21.解得”的值a2a-1m解：当Q=O时，两也跳的斜率都不存在，它们的方程分别是x=,X=-I.显然两R线是平行的.当“工0时，两直筏的斜率都存在，故它们的斜率相等，由即二I=WW二1,“=.1 Ia-14综上，«=0i4-.4故选：C.【点评】本遨考查两宜线平行的条件,要注意特殊情况即出线斜率不存在的情况,要进行检5金.蟠于基础题.10. (2023秋西城区校奴期中)已知两点M(-I.O),N(1.O),若直线y=k-2)上至少存在三个点尸,使得AWVP是直角三角形则实数&的取值范围是()A.(-1.0)50，B.-冬0)50，yC.(-.1D.(-5.5|【分析】当£=0时,M、N、P三点共线.构不成：角形，故k4AWVP是直角三角形，由直径对的BiI冏角是宜加，知直线和以MN为直径的即有公共点即可，出此能求出实数*的取值范困.【解答】解：当K=O时,M、N、尸三点共线.构不成三角形.,.k0.如图所示AMV是直角三角形，有三种情况：当M是直角顶点时，直线上有唯一点P1点满足条件：当N是直角顶点时,出线1；有唯一点PS满足条件：当?是直角顶点时，此时至少有一个点尸满足条件.由直径对的圆周角是U角，知11戏和以MN为直径的圆有公共点即可.则笆1.,1.,解得_*轴*.且A.F7133.实数人的取值范困是-，0)U(0,与.故选：B.【点语】本遨考查直线与网的位置关系等基础知识.意在考查运川方程思想求解能力.考查数形结合思包的灵活运用.二.多选题(共1小题)11. <2023秋两山区校级期中直统卜-y->=0,I,.x-y+a=0(ah0.«).下列图状中【分析】根据斜率和截即对选项进行分析,从而确定正确答案.【解答】解：I*1.SZ1.y=a't-b,I1ty=bx+<,abO,ab),A选项，/,：1|«<0f0<O>0»>0=晨04%>o'三'8选项，4：(正确-ft<0b>0：>0C选项，70n-I>4n正琳->>0><0'<0<0«<0->>()=I/»<()'错误.。选项，1:故选：BC.【点评】本遨主要考查了直线位置关系的确定,网于基础起.三.填空JB（共2小JB）12. （2023秋都匀市校您期中）已知两点修，也2）,"2.4）所在直线的科率为1,则”0.（分析】根据两点的斜率公式计算可得.【解答】解；因为两点3肛2）,Q（24）所在直践的斜率为1,所以AP=1,解得E=0v2-nt故答案为：0.【点注】本他考卷了百.线的斜率，属于基础鹿.13. （2023秋沈阳期中）已知直线/的倾斜角为白万，直线（经过点43.2）,Bia）,且4与，垂4宜,宜城g：4x+如+=o与出线4平行，“+/等于_-4_.【分析】首先由直找/的直斜角求出其舒率,然后根抠/,与/垂直求出/,的料率并解得“，最后由/,、4平行解得。，则。+b求之.【解答】解：因为壮我/的做斜角为3尸，所以直绫/的斜率人!.4又4与/垂直,所以宜线4的斜率*1=-J=,即/1=1,解得"=o.3-a且4与4平行，则用，-；«=占二1，所以=Y,故"+b=-4.题型02直线的方程【.点评】本题考查直线做斜角与斜率的关系及两直线平行、垂直时的条件.同时考查斜率公式.一.选界J1.（共Ii小Ji）I.（2023秋深圳期中之战/过点（5.4）,且方向向录为（1.2）,则（）A.直线/的点斜式方程为y-5=2（x-4）B.直我/的斜截式方程为工一；）-3【点评】本遨主要考查了出线的截距式方程.中点公式属于基础麴.8.(2023秋新华区校级期中)不论k为任何实数.直线(2«T)X-G1.+3)y-代一II)=O恒过定点.若宜线加r+”y=2过此定点，其中“，“足正实数，则3+-1.的最小俏是()m2fiA且B.azC?D.az4422【分析】先求出定点坐标(2.3),由此可得2m+3n=2,再由基本不等式即可得出答案.【解答】解：直线(”-1卜-伏+3)，-(4-II)=0.即A(2x-y-D+(-x-3y+1.1.)=0,根据J1.的任意性可得则直线(2ArT)x+(Ar+3)y-信一ID=O都经过一个定点(2,3)V1.1.为直线:+：2过此定点，所以2"+3w=23I1.z3,、I39刀13.1-3八27>=-(+2m+3n)="(6+-+-).(6+-+2.1)=-(6+-+6)=.r22n222r22jmn224当且仅当加=巴时取等号，即,”=2,”=2时取等号.mIi39则3+-1.的最小值是m2/14故选：B【点评】本遨考查直线恒过定点何跑以及基本不等式的运用,考查运算求解能力.属于基础趣.9. <2023秋东山县期中)口戌4：工+(，”+1)-”-2=0马宜践4：(切+1以-2用-2=0相交于点0对任意实数，直线/一/：分别恒过定点A.«,则IPA1.+1MI的最大值为()A.4B.8C.242D,42【分析】苜先求点A，8的坐标，并判断两条宜城的位置关系，结合基本不等式，即可求解.【解答】旭直线jx+y-2+My-2)=0,当=味即点40.2).立线人：x-y-2+Mx-2)=0,当得一即点B(2,0).(t-2=oIy=O【解答】解：如图所示.分别作出点P关于在线项的对称点产,点夕关于F轴的对称点P，则点产,Q.M.尸在同一条直线上.线段。厂即为所求.易知；P(-2,0),直线AB方程为:x+y=4.设点P,(a,h),则"U,C,乌皿422解得=4,=2,二点。(4.2).光设所经过的路程是PN=(-2-4)2+22=2i,故选：A.【点评】本遨考查了互承出的直线斜率之间的关系、对称点的求法,考查了推理能力与计算能力.属于基础SS.二.多选建(共3小JI)12.(2023秋辽宁期中)MC的三个顶点坐标为A(4,0),8(0,3).C(6,7),下列说法中正确的是()A.边8C与直线3x-2y+1=0平行B.边BC上的高所在的直线的方程为3x+2y-12=OC.过点。旦在两坐标轴上的跋距相等的口线的方程为n+,y-13=0D.过点A且平分4BC面积的直线与边8C相交于点D(5)【分析】由直线斜率判断八求出相应的直线方程判断AC求出边BC中点坐额判断O.B.若4，/二，期C.J%的充要条件是“=3D.点P(I.3)到直线/,的距离的最大值为5【分析】利用直线过定点判断A,利用直战的用且判断5,利用直线的平行判断C,利用两点间的距离公式判断。.【解答】解：对于人，且线/”3*+(“-1),+3-“=0,即3*-.丫+3+«(>-1)=0,zf3x-v+3=02rX=-令,A,解得3，1.>-,0V-I故直规/；1定过定点(-：,I).故人正确，对于8I11.I29则30*(4-1)x20,解得=二，故81E确，5对于C.由(-1.)-6=0.解得=3或=-2.经5金证=3.”=-2时两条直线平行.故C错误.对于,.面戏I1过定点N(-30),.点P(,3)到耳线/,的距离的被大值为PN=Ja+3)?+3?=5,故。正确.故选：ABD.点注本题考存了两条身战平行,垂直的充要条件，考杳了汽城过定点，两点间的距离公式，属于中档题.三.黑空题(共2小Je)15. (2023秋岁湖区校侬期中)过点(3.-2)且在K轴、y轴上豉距相等的声线方程为_2.v+3y»0或x+),=1._.【分析】分豉距为0和不为0两种情况讨论即可得解.【解答】解：由题知.若在X轴、.v轴I,截即均为0.即直规过原点，又过(3.-2),则直战方程为)，=-土,若截距不为0,设在X轴、)轴上的鼓距为“，则直燃方程为£+=1.UU又直线过点(3.-2),则3+二=I.解得4=1.aa所以此时直线方程为x+y=1.故答案为：2x+3y=O或x+y1.【点评】本题主要考查了直疑的一般方程,属于基础遨.16. (2023秋内蒙古期中)已知直线4：(，”+笏*+5厂5-，2:2x+(m+6)y-8,若则，”的值是_-8_.【分析】由时意，利用两直战平行的性质，分类讨论，求得优的值.【解答】解：直线：”+3)*+5)，=5-3”.Ii:2x+(m+6)y=8»IJjii,当n+6。时，？-6.此时，I1.线1.3k+5.v=23,1.1:x=4,不满足条件.当,”+6HO时.由题态可得=-H止网.求科，=-82m+68.tm=8故答案为：-8.【点评】本遨主要考查两出线平行的性所,属于基础遨.四.W(共8小题)17.(2023秋市中区校级期中)己如AWC的三个顶点分别为A(0.4),(-2.6),C(-8.0).<1)求边Afi所在直线的方程：(2)求边人C上的中俄双)所在直代的方程.【分析】(D直接由两点式求边AB所在直线的方程：(2)求出点。的坐标为(T.2),再利用两点式求中践8。所在直规的方程.【解答】解：1例两点式得边A8所在直线的方程为二=:U,即x+V-4=O:6-4-2-0<2)由JS意,海点。的坐标为(-4,2),由两点式，得出)所在真战的方程为上匚=+13，即2->+10=0.6-2-2-(-4)【点评】本跑考查直线的两点式方程,属于基础遂.18.(2023秋揭东区期中)在5。中，己知A(0,1.),8(5.-2),C(3,5).<1)求边BC所在的宜线方程；<2)求AAfiC的面积.【分析】(I)结合斜率公式先求出8C的斜率，进而可求n践方程；又4经过点A(2>3)所以4的方程为y-3=2(-2).即2x-y-1.=0:(2)若4在两坐标轴上的截距为0,即4珞过原点，设4的方程为y=M,符4N3)代入解析式得U=3,就密A=,故4的方程为3x-2)=O,若4在两坐标轴上的限距不为0.则设/,的方程为2+=1.aa由二+3=1,得=5,aa½1.的方程为x+y-5=0综上，的方程为V5=0或3x-2)1-0.t点评】本题主要考查了宜线庭直条件的应用.还考查了直线的截距式方程的雇用,属于中档题.22.(2023秋韩城市期中)(I)求羟过点(M)且在X轴上横距等于y轴上极距的直线方程：(2)求过出段x-2y+20与2x-20的交点，且与真城3x+4>+1=0垂H的H线方程.【分析】(I)当宜线不过原点时.设出城的方程为x+y=”,把点41.1)代入求得。的值.即可求得口战方程.当之战过原点时，11线的方程为y=x标合可得答案.<2)先求出交点坐标，再根据两直线垂立求出所求出线的斜率，根据点斜式方程即可求出.【解答】解：(I)：当直线不过原点时，设直规的方程为x+y=(,把点A(U)代入可得1+1=“./.a=2，此时,直线方程为x+y=2.当直规过原点时，直筏的方程为.y=x,IWx-.y=O,嫁上可得，满足条件的R线方程为x+y2,或x-y0,<2)I"："'+：U得x=2,y=2,交点为(2.2x-y-2=0乂因为所求直线与3x+4y+1=0垂直.所以所求直线斜率*=g故所求直规方程为y-2=%x-2),即4-3y-2=03【点评】本题考查了宜城的截距式、H战的交点、直线系的应用、相互垂直的宜线斜率之间的关系.分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础区.23.(2023秋湖北期中)已如AC的三个顶点是A"2)，<-1.4),C<4.5).(1)求人月边的高所在直线的方程：<2)若直线/过点C,且点A，8到直线/的距离相等，求直级/的方程.【分析】(1)根据点斜式求得A/?边的高所在直线的方程；(2)对/是否与出城AB平行进行分类讨论,由点斜式或斜敌式求得直线/的方程.【解答】解：(1H找AB的斜率为W=-1,所以八8边的高所在直线的斜率为1.所以AB边的高所在直线的方程为y-5=1.x(x-4),y=x+1.<2)在然M的斜率为-I,若直线/与宜线AB平行.则直线/的方程为F-5=Tx-4).y=-x+9.跳段八8的中点坐标为(0,3),若直线I过(0.3),则直线/的方程为y=言+3.即出战/的方程为y=-K+9或)=gx+3.【点评】本题主要考查F1.线的方程，出线的垂直关系，属于荔础趣.24.(2023秋四平期中)在平面直角坐标系My中,已知直线/羟过点小-1,-3)和点仇U)< 1)求直线/的方程：< 2)若直线，”与，平行，且，”与/间的距离为有，求直级加的方程.【分析】(1法一，己知两点求斜率，再由点斜式方程可得，法：，由两点式方程可得：< 2)设出宣程方程，由直线平行得斜率,再由两平行宣线间的距离公式可求.【解答】解；”法一；出题意得出战/的斜率Jt=1.七"=2，1-(-1)故直城/的方程为-1N2(x-D,即2x-y-1>0：法二：由两点式方程可得，上二1=曰，-3-1-1-1化简得2x->-1.=0.< 2)可设直线m的方程为2t-y+c=().1.h¾Sf'i01.=5,解得c4或r-6.故宜线的方程为2-_y+4012x-y-6=0.【点评】本时主要考查了直规方程的两点式，直线的斜率公式的应用，点到直规的距离公式，M于施础SS.I朝03j)直线的交点坐标与距离公式一.逸界题(共8小J1.)1 .(2023秋英吉沙县期中)以A(-1.D,(2-1.),C(1.4)为顶点的三角形是(>A.锐角三角形B.钝角三角形C,以A点为直痢顶点的直角角形D.以，点为直角顶点的口角三角形【分析】先分别求出IA例、IAC|、IBC1.的长,冉由勾JR定理进行判断.t蟀答】解：.A(-U)、(2,-1.),Cd,4).MBI=(2+D,+(-1.-1.)s=I3.IAC1.=(1+1)2+(4-1)2=I3,IC=7(1-2/+(4+1/=26.AC:+Aj=jCi,.以八(-1.1)、B(Z-I)QI.4)为顶点的三角形是以A点为直角顶点的直角以角形.故选：C.【点评】本遨考杳三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审咫，注意两点间距离公式的合理运用.2 .(2023秋东莞市校欲期中>若直线0v+y-4=0与直线x-y-2=0的交点位于第一象限，则实数”的取值范困是()A.(-1.2)B.(TxO)C.(o,2)D.(x>,-1.)kJ(2,+)【分析】联立a线方程，求出交点坐标，然后根据点的位置即可求解.【解答】解：.直线分+y-4=0与直线-y-2=0的交点位于第一象限.0*-1.，解可得.-I<<2.故选：A.【点评】本邂主要考查了两直线的交点坐标的求解属于基础试SS3. （2023秋利通区校级期中）已如点MZD,点区在直线Xr+30上,则IAS1.的最小值为（A,5B.依C.242D.4【分析】由点到直线的距离公式即得解.【解答】帼IA用的及小值即为点A到直级x-y+3=0的距离，即与望I=4=2&1.+1.2故选：C.【点评】本题考杳点到直戏的距离，典于基础鹿.4. （2023秋顺德区校级期中）点/U-D到出线/:3y=2的距离是（）A.3B.-C.1D,国32【分析】直线1.3y=2化为：），=；,可得点Pu1.1.）到宜线/:3），=2的距离.【解答】解：H战，:3y=2化为：）：,点-D到直线/：3），=2的距离=：-（-I）=g.故选：B.t点评】木魏考卷了H戏的方程、点到宜城的距离，考杳了推理能力与计算能力，属于基础题.5. （2023秋浦北县期中）若点（4,0到直线4*-3>=1.的距离不大于3,则。的取值范困是（）A.（0.10）B.0,10C.（-5.5）D.（-5【分析】根据己知条件，结合点到H线的距离公式，即可求解.【解答】?:直线4x-3y=I可化为4-3>-1=0,、：点（4M）到口跳4x-33=1的矩离不大于3,.1.63d-1.3,解得。倒,10.（-3故”的取值范围为0，10）.故选：B.【点评】本遨主要考我点到在线的距糊公式，属于祭础题.6. 42023秋罗湖区校级期中)已知直线/+y-1.=O与直线2/；+，d+3=0平行，则它们之间的巫离是()A.IB.-C.3D.44【分析】由遨意利用两条直线平行的性质求出"，再利用两条平行直线间的距离公式求出结果.【解答】解：由SS意直线6+y-1.=0与直规2ir+My+3=0平行，可得4='n，”=2,即2小n2Vv+2y+3=O.则直跳3x+v-1.=0可化为21.+2y-2=0,所以两直线之间的距黑为=-3上2|_=5.(23)2+224故选：,【点评】本题主要考查两条H线平行的性质.两条平行直线间的距商公式,属于基础题.7. (2023秋江北区校级期中)已知点(0力)在线段3x+4N-Io=(X-2J6)上，则/+/一2的取值范围是()A.2.18B.12.38C.(0.38)D.(0.210-2分析法(r)将问题化为求原点到线段上点距离的平方的范I乩进而求目标式的距离.法5)由SS强可得，的表达式，代入所求的代数式中，由二次函数的性质可知代数式的最值.【解答】解：法如图所示：(“,勿是规段上的一点，且+为原点到该设段上点距离的平方，上述线段端点分别为(-2.4).(6.-2),到原点距黑的平方分别为20,4<).中图知：原点到线段的距离d=.1.1.°1.=2,则/=4.t±,a'+bi三4.40),所以/+"-2e2.38|.法(泊因为点(“在我段久+4y-10=0(-26)±.所以=-1+g,所以令=</+Z+2=/+(-3"+2),=生/-纪“+W(-2%6),开响上，对称轴=久-2,42164456，当。'时,)，最小,且为-2,当=6时，y设大，口为：38.所以/+6-2s2,38).故选：H.【点评】本即考查二次函数的性垢的应用,属于基础遨.8.（2023秋肥东县校级期中）已知点HrJ）,点用足渊a：x：+（v-1.）'=1.上的动点,点N是网4O,:（x-21+_/1,1上的动点，则IPNI-IFMI的最大值是（）4A.1B.5-2C.2+5D,2（分析】先根据两圆的方程求出圆心和半径,结合图形，把求PN-PM的最大做转化为TO7-jOi+I的最大值，再利用PO,-POi=POi-PO1',.（）,=1.即可求出时应的最大值.t解答】好：如图所示，圆a+r=i的IRI心<2,o）,这两个圆的半径都是1；要使/W-EMJ大，番/W最大，f1.加小，由图可得，/W最大值为P。?+；,PM的最小值为PO,-1.故PN-AM嫌大值是（Pq+3TPa-=PO,-PO1+1.点Pt.t在直线y=XE.q（O.1.）关于y=-的时称点OJ（1.O）.直线0.0；与y=X的交点为原点O则POz-POiPO,-PO；.O1O2-1,IA.PO.-PO1+的最大值为1+1=2.即>N->M的最大值为2.故选：I).【点评】本即考查了直线与阳的方程的综合应用向时，主要考查典的标准方程，点与圆的位置关系.体现了转化及数形结合的数学思想，是涂合性SS目.二.填空Ji(共2小)9.(2023我金台区校级期中)若三条直线y=2x,x+y=3,，小-2y-5=O相交于同一点，则用的值为9.【分析】联立'=2,求得交点坐标,代入直线1.v-2y-5=0即可求得次值.+y=3【解答】解：联立P',解得FIIf3Iy-2二两条直战y=2xx+y=3的交点坐标为(1.2),又三条点线y=2x.+y=3.m-2>-5=0相交于同一点.把(1,2)代入“3-2)7=0,ftm-2×2-5-O.n-9.故答案为：9.【点评】本遨考查两出线交点坐标的求法.是基础的计算起.10.(2023秋噬阳期中)两平行直线3x-e.r+2=O和6-2,v+3=0的跑离为8分析直接利用跑离公式计算可得.【解答】解：Htfi6x-27y+3=0111t73x-7y+1-0.2-所以两平行跳的矩离d=,；=I.32+(-7)28故答案为：8【点评】本题考查两平行直线的距禹公式的运用考查运舞能力,好于基础跑.三.解答题(共I小JS)II.(2023秋海沧区校级期中已知直线/:3x-2>-60.得到胃=y+1.化简得-b-1.=O联解可得。=0,b三-1.,.国心C的坐标为(0.-1),/.半径为3的圆C的标准方程为Y+(y+1.)2=9.故选：D.【点评】本起考查园的标准方程的求法.是中档跑.解遨时要认真审题,注意对称知识的合理运用.2.(2023我西城区校级期中)掰F+y'+2y=1.的半径为()A.1B.2C.2D.4【分析】把酸的方程化为标准形式，即可求出酸的半径.【解答】解：B8x2+2y=1.化为标准方程为为+(y+1.-=2.故半径等于J,故选：H.【点评】本遨考查阅的标准方程的形式及各显的几何意义，把Bi1.的方程化为标准形式，是解应的关键.3. (2()23狄荔湾区校级期中)过点八(-6.2),8(2-2)且网心在直线-y+1.=O上的网的方程是()A.(-3)2+(v-2)2=25B.(.r+3)1+(>+2)2=5C.(x-3+(y-2)2=5D.(x+3)2+(>+2)2=25【分析】根据已知条件,结合冏的性质,以及两点之间的距离公式，即可求解.【解答】解：.圆心在直线-y+1.=O可设圆心为C(<,+).MCHC,即Ja+6)2+3+1-21=Js-21+(+1+2)2,好得“=一3.二圆心为(-3,-2),半径“5,圆的方程为(X+3)2+(>-+2)j=25.故选：D.【点评】本遨主要考叠阴的性颐，以及两点之间的距离公式，M班础册.4. <2023秋射洪中校级期中)若点H1.D在圆G+f+2t-m0的外部，则用的取值范明为(A.(-1.4)B.(-4.1)C.(-1.+)D.(.4)【分析】由于点Au)在阀C：x'+F'+2x-，”=0的外部,掰的半径需大于0.招点P(IJ)代入网的方程列出不等式，即可求出实数m的取值范的.【解答】解：3C:x：+2x-"i=0的标准方程为(x+1.)'+y'=,”+1./M+1>0.即，”>一1,若点P(U)在圈C=+2x-mO的外部，则I+f+2-,”>0,解褥”v4.(A-<tn<4.故选：A.【点评】本题主要考15点与圆的位置关系，眼于祭础题.5. (2023秋江津区校级期中SC:(X-I)、G-D22关于直线1.y=x-1.对称后的圆的方程为)A.(x-2)1.+=2B.(x+2f+>J=2C.x2+(y-2)2=2D,.v+(y+2)2=2【分析】由园方程求出圆心和半径，再求出圆心关于直线的对称点的坐标，即可求出对称圆的方程.【解答】解：嗣Ua-IV+g-i尸=2,则网心C(I),半径，=0设圆心C(U)关于直线1.-.y=x-1.对称的点为C(rt,),=I22解得=2,b=().硼C关于直线/：y=X-1对称的网的方程为2尸+-2.故选：A.【点评】本题考查了关于点、真城而称的圆的方程，是基础题.6.(2023秋河北期中)已知回A，：x：+G，+1.)'=1.与圆N*k-2)'+(f-3)2=1关于直线/就称，W1./的方程为(A.r+2y-3=0B.x-2y+1.=OC.x-2y-1.=OD.1.r+>-3=O【分析】求出两圆的强心，结合圆心的对称关系进行求解即可.t解答】解：由回“：./+(产1)2=1与即M(x-2)2+()-3尸=1得M(OT),N(ZJ).则WN的中点的坐标为(1.1),Amv=2.2-0IhIH1.A/与酸N关于/对称，得/的斜率为卢=.因为MM的中点在,上，所以F-I=(K-1).BJ+2y-3=0.故选：八.【点注】木造主要考卷直线方程的求解，根据国与圆的对称性,求出直线的斜率是解决本题的关键，是基础时.二.填空题(共5小题)7 .(2023秋白银期中)已知园C的心在X轴的正半轴上，圆C与即M"x+2尸+.心4外切，可出Iff1.C的一个标准方程：(X-1)、W=I(答案不唯).t分析】根据题意,设要求I列的同心为(),由网与网的位置关系求出同C的半径,对。取特殊值即可得答案.【解答】解：根据感,设要求圈的也!心为.0),!1.f(.t+2)1+-4.18心为(-2,0),半径为2.又由IRIC的M心在X轴的正华轴上，旦圆C与圆M(X+2)?+y=4外切，则圆C的半径为“，故圆C的方程为(X-a)i+-a2(a>0).当1.时，要求If1.I的标准方程为：(X-X+y2=.故答案为：(XT)U1(答案不唯一).【点评】本题考杳圆的标准方程，涉及直雄与圆的位汽关系，属于班础题.8 .(2023秋街山湖区校级期中)以微物线y=2的焦点为0j心，且过坐标原点的圆的方程为占)2=1.【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再利用圆过原点求出IH的半径即可求出国的方程.10 .(2023秋台州期中)若点(1.1)在圆(X-0尸+C+”)>4的内部，则实数的取值范围是【分析】自接由点(1.1)在圆(4-“尸+仆+”尸=4的内部，得到(1-“尸+(1+“-4,求解关于。的一元二次不等式得答案.【解答】解：.点(1.1)在即(x-o)2+(.y+)2=4的内部，.(1.-)j+(1.+/<4.即v1.解得：1<«<1.实数。的取值范因为(TJ).故答案为：(-1.1).【点评】本题考查了点与照的位置关系,考查了数学转化思想方法,是基础的计算遨.11 .(2023秋电邑区期中)If1.IF+N-2-2y+1.=0关于总线x+>-1.=0对称的圆的标准方程为【分析】把圆的方程化为标准形式，求出圆心关于H战+y-1.=0的对称点的坐标，即为对再圆圆心,又因为关于直线对称的删半径不变.从而求出对称回的方程.【辞答】好：-3x2+y2-2x-2y+1.=O.UJ(x-ir+(y-1.)2=1.表示以(U)为IH心,半径为I的圆，设圆心(1.D关于直现x+y-=0对称点的坐标为(见”)，解得M1.=O./1=0,故M1.心(1.1)关于直线x+y-1.=。对称点的坐标为().().故对称圆的13心为(0,0)，因为对称圆半径不变，所以对称圈半径为I,故所求对称网方程为/+V=I.故答案为：x2+y2=1.【点评】本题主婴考查了点关于上线的对称,还考查了圆的性质的应用.后于中档题.直线与、与的位置关系一.选舞题（共9小JI）1 .（2023秋长安区校级期中）直戏=x+1.与圆F+y'=1的位置关系为（）A,相切B.相交但直线不过则心C.直线过留心D.和离【分析】求出国1到H她的距离d,与BO的半径，比较大小即可判断出宜我与IB的位置关系,同时判断圆心是否在宜线上，即可得到正确答案.【解答】解：由IS的方程得到用心坐标（0,0）,半径r=1则圆心（0.0）到口找X+1的距离d=7！"一=-<r=,Ii+（-D22把（0.0）代入I1.线方程左右两边不相等，得到H找不过留心.所以直线与网的位置关系是相交但直线不过圆心.故选：B.【点评】此SS考查学生掌押判断直成与圈位置关系的方法是比较圆心到出线的距离d与半径r的大小,灵活运用点到直线的距离公式化简求低,是一道中档遨.2 .（2023秋淮城县期中19F+U+I尸=I与直线x+2>+3=O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定【分析】利用点到直规的距离公式求出网心到直线的矩离可得结论.【解答】解：由已知可得即的圆心为00.-1），半径为r=1.,网心C到出线X+2），+3=0的距离d止+31_4八="-<11.+225出线与圆的位置关系为相交.故选：A.【点评】本题考杳口戏与用的位置关系，屈求础题.3 .（20”秋回民区期中）已知点"为直线u+y-2=0上的动点,过点作圆U+2x+y2=O的切规¾,/,8,切点为八，B,当IPCIIA8|以小时，直技Afi的方程为（）A.3.r÷3y1=OB.3.v÷3y-1=OC.2r2>+1=0D.2,r÷2y-1.三O【分析】求出两I的B1.心坐标与半径，由圆心距与半径间的关系可知两圆相国,从而得到两Ia公切线的条数.【解答】解：HC1.zx2+r=1.-BSCx2+/-6y+5=0.可得圆C,的标准方程为x'+(y-3=4.留心坐标为(0.3),半径为2.网C,与例G的网心距为3.等于两个网的半径之和.所以圆C与圆C”卜切，故圆G与朋G的公切设有3条.故选:C.【点评】本遨考查网与网的位置关系,考