专题08 方案设计型问题（解析版）.docx

多少俵？(2)为了淌足市场需求，二季度具店决定用不超过900。元的资金采购电愎爱和电压的共SOfh且电饭便的g不少于电压铜的2,向具店有修几料进货方案？并说明理由；6(3)在(2)的条件下，请你通过计算判斯，我种进货方案具店W多？【答案1”1400元：<2)有三种方窠：防购买电饭煲23仇则购买电压极27台：购买电饭煲24令，则购买电压锅26台：购买电饭篌25台，则购买电压锅25台.理由见解析；(3)购进电以饭、电压锅件25台.KMfr1.试时分析：<>设闹具店购进电饭健X台.电短锅、台.根推图衣中的数据列出关于X.>的方程组并解答即可.等量关系是:这两种电器共30台：共用去了5三元1(2)设购买电饭煲4台.则购买电IK恪(SOP)台.根据“用不超过9000斤的资金采购电饭货和电质悒共50台，H.电饭馁的数球不少电压锅的上”列出不等式祖：6<3)结合(2>中的数据进行计算.试题解析：(1设阅具店购送电饭煲X台.电压锅y白，依题上得x+y=3020(h16)=5600'所以.20×<250-200)+10×(2OO<6O>=1400(元).答I窗具店在谈买卖中看了HoO元:<2)设购买电饭煲“台，则购买电压锅(SOy)台，依题怠得2a+1.60(50-)9(X)0(50-)6Q解得22-<a25.又.%为正物数.二"可取23,24,25.放有三种方案：助购买电饭煲23台，则购买电压钢27行：购买电饭俊24仇则购买电压锅26台：购买电饭货25f.则购买电乐锅25f1.<3)设桶具店镰钱数额为卅元.当a=23时，H,=23×(250-200)+27×(200-1.60>=2230：当a=24时.H÷24×(25O-2O()+26×(2()0-160>0240:当a=25时，W=25×(250-200)+25×(2()0-160)=2250；踪上所述，当*25时，W鼓大，此时照进电饭侥、电压锅各25台.【名师点肺】本题考查一元一次不等式组和二元一次方程机的应用，4现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.【举一反三】为保护环境，我市公交公司计嵬购买A型和B型两种环保节能公交车共10柄.若购买型公交车I悯，Bm公交车2柄，共需Mo万元；若购买AJI公交车2，B型公交车I柄，共需350万元.(I)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)调计在某线路上A型和B型公交车每辆年均晚客分别为60万人次和I。万人次.若读公司R买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均客总和不少于(舟。万人次，用该公司有鼻几科购车方案？G)在(2)的条件下，料购车方案总费用少？少购费用是多少万元？【答案】ID购买A型公交车班辆需1.万元，购买B型公交车每辆需15()万元.(2)三样方案：购买A型公交车6辆,则B型公交车4辆：购买A型公交车7辆，则B里公交车3辆：购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：(3)购买A型公交车X辆,B型公交车2辆费用最少，最少费用为I1.Oo万元.【丽】【详解】详斛：(I设购买A蟹公交车短箱需X万元,购买B5?公交车砰辆需y万元,由题意得.fx+2y=4001.2x+y=350解得.Cx=100Iy=150答：明买A型公交车每辆需I(K)万元，购买B型公交车每辆施150万元.(2)设购买A型公交车a辆,则B型公交车(I(XI)辄由题意得100+150(10-0)120060a+1OO(1O-a)680解得:6a8.因为a是整数,所以a=6,7,8：则（I（1.a）=4.3,2：:种方案，购买A型公交车6辆,B型公交车4辆：解买A型公交车7辆，B型公交车3辆：购买A型公交车8辆.B型公交车2辆.（3）购买A里公交车6辆,则B型公交下4辆：100x6+150x4=1200万元；购买AK公交车7辆，则B型公交车3躺：100x7+150x3=11507j元：购买A型公交车8辆.则B型公交车2辆：100x8+150x2=1100万元;故照买A型公交车8辆,则B型公交车2辆费用品少,破少总费用为11（）0万元.【点箭】此题考杳二元次方程和元一次不等式组的应用,注意理解题意，找出题目蒸含的数录关系,列出方程组或不等式组解决何旭.类型三【利用一次函数的性质与不等式（蛆）设计方案】【典例指引3】某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售饰比乙种羽毛球多，元，王老师从该网店购买了2筒甲片羽毛球和3简乙科羽毛球，共花费255元.（O该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根消费者雷求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种现毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球敷量的;，已知甲种羽毛球每简的进价为50元，乙科羽毛球每传的进饼为40元.iSW进甲狎羽毛球m简，则该网店有“几种进货方案？若所购进羽毛球均可全密售出，请求出网店所获利润M（元）与甲种羽毛球进货十m（«）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利涧最大？量大利润是多少？【答案】1）该网店甲种羽毛球砰筒的代价为60元,乙种羽毛球砰筒的代价为45元：（2）迸货方案有3种,具体见解析：当m=78时，所获利润被儿最大利洌为1390元.KAMfr1.【分析】m设甲种羽毛球每筒的售价为X元,乙种羽毛球每简的饱价为y元，由条件可列方程组.则可求得答案：（2）设购进甲种羽毛球m筒,则乙种羽毛球为（200-m）筒.田条件可得到关于m的不等式组,则可3.5.1劳动节，某校决定出R甲乙两队参加义务劳动，并购买队J下国JW货厂给出的脸的价格表,购买麻的套数”39套40-79<80套吸上每套JK装的价格80元70元60元经员索：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队康，两队共雷花费5600元.请回答以下问Ih（1）如果甲、乙两队联合起来购买联，那么比各自购买屡装最多可以节省.（2）甲、乙两队各有多少名学生？（3）到了现场，因工作分配雷Jh一时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，但成丙队（要求从每队抽的人数不少于10人），现己知新组队后，甲队平均每人雷植It1.棵：乙队平均每人需植树4Ah丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植材265棵，靖写出所有的抽奥方案.M0：（2）甲队有40人,乙队有35人：（3）共有两种方案：从甲队抽调13人,从乙乐团抽诩10人：或者从甲队抽西I1.人,从乙队抽调15人.IfW1.（1>若甲、乙两个队合起来典买股装,则每套是70元.计算出总价,即可求得比各自购买股装其可以节省多少钱;<2）设甲、乙队各有X名、y名学生准答参加演出.根据题意，显然各自购买时，甲乐团年衰服装是70元,乙乐团每套版装是80元.根据等此关系；共75人；分别单独照买眼装，共应付5仪）0元，列方程殂即可求解：<3）利用甲队平均每人施植树1探：乙队平均每人需植树4棵:丙队平均每人需植树6榇，甲乙丙三队共需植树265棵升出方程探讨答案即可.【佯解】<1>买8（）套所花费为：80x60=4800（元）.破多UJ以节右：56-4800=800（元）.故答案是:80（）.<2）解：设甲队有X人：乙队有y人.根据SS意.得fx+>=75'ox+80.尸5600'解得=40y=35答：甲队有40人；乙队有35人.<3)由同意,得6<a+b>+(40-a)+4<35-b)=265.整理，得b=选二史.2因为要求从母队抽调的人数不少于I。人H人数为正整数(=13Ca=II*0或If所以共有两种方案:从甲队抽调13人,从乙乐团抽调IO人：或者从甲队抽网11人.从乙队抽调15人.【支脑】此题写爸二元一次方程组与二元一次方程的实际运用,分析题意.找到关版描述谱找到合适的等境关系是解决问题的关键.4.每年的6月5日为世界环保日，为了提偈任"环保，某公司决定购买10台节省俺京的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，购买了3台甲31设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.(1)求甲、乙两种型号设备的价格I(2)该公司经91算决定购买节省能的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案I(3)在(2)的条件下，已知甲型设冬的产为240屯月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产,不低于2040吨,为了节妁资金，请你为该公司设计一种省钱的购买方案.Kai(1.>甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元.(2)有6种购买方案.(3)AW钱的购买方案为，选购甲型设招4台,乙型设备6台.【解析】")设甲、乙两种里号设备每台的价格分别为X万元和)'万元,粮则购买了3台甲型下善比购买2台乙型i殳备多花了16万元.随买2台甲里设备比照买3台乙型i殳备少花6万元可列出方程组.解之即可：口i”">里货备"台,乙里设备(IO-m)台.枫树两优mI-1-iiIHO/.'C1.1'r式好之确定m的值,即可确定方案：(3)因为公>J要求每月的产量不低于2040B.据此可得关于m的不等式.解之即可由m的值确定方案.然后进行比较，做出选择即可.【佯解】设叭乙两种型号设得1台的价格分别为X万元和万元,销售时段«I«M策售收入A种型号种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台19(M)元(I)求A、B两种81号的电风的馅售单价；(2)若超市准备用不多于75（三）元的金再采购这两种量号的电风J1.1.共W台，求A种型号的电风量多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市看售完这SO台电风Ja能否实现利渴超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案I若不能，请说明理由.【答案】")A,B两种型号电风扃的笛传单价分别为200元、150元：(2)超市最多采购A种中号电风扇37行时，采购佥额不多7500元：(3)能,方案有两种：当，=36时,采购A种型号的电风酌36台.B种型号的电风盘14台：当a=37时，采购A胜里号的电风岫37台，B种型号的电风剧13台.【解析】(I)设A、B两种型号电风扇的销伊单价分别为X元、y元.依跑就得得到方程,求娜即可得到答案.(2)设采购A种型号电风刷ad则采陶B种型号电风扇(50-a)价.由题意得160a*120(30-a><7500,求解即可得到答案.(3)根据题总得：(200160)a+<150-12(»(50-a)>1850.解就a>35.由FaW37；,Ua应为整数，所以在(2)的条件卜超市能次现利润即过1850元的11标.相应方案行两种.【详解】解：I设A、B两种型号电风感的销何单价分别为X元、y元，依题意得:3x+4y=1.200r=2005+6y=190()y=150咨：A.B两种型号电风网的曾留单价分别为200元、150元.(2)设采购A种型号电M痢a台.则采购B种型号电风班(50-a)外.,W:I6()a+12'30-a)<7500.解曲a37-.2答：超/超多果多A种型号电风扇37分时，果财金额不多干7500元.<3)根据题总得：(200760)a+(150-120)(50-a)>1850,解纵a>35.a37=.Ha应为整数.二在(2)的条件下超市能实现利润超过185()元的目标.相应方案育两种：当a=36时.采购A种型号的电风扇36台.B种型号的电风扃14分：当a=37时,采购A种型号的电风南37台.B种型号的电风前13台.【点哈】本题写连二元一次方狎山和一元一次不等式的应用，斛题的关键是读他题意,设未知数,找出合适的等关系和不等式.7 .某公司要将本公司100吨货物运往某地销I1.b经与运，公司的向，计划租用甲、乙两科型号的汽车共6辆，用这6辆汽车次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车多能装该种货物16,每!乙型汽车量多能装该种货物18吨，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2600元I租用2甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用25(M)元，且同一型号汽车每折租车费用相同.求租用辆甲型汽车、一新乙型汽车的费用分别是多少元？着这个公司计划此次租车费用不超过5200元，通过计第求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出量低的租车费用，【鲁案】(Dia租用辆甲型汽车的费用是80)元,租用一辆乙型汽车的费用是9Q0元:(2)分别是：方案一:租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4柄:方案二:租用甲型汽车3辆.租用乙型汽车3辆：方案三相用甲型汽车4辆,租川乙型汽车2辆.三个方案的费用依次为5200元,5100元.SOOO元.所用最低费用为SOOO元.M1.(1)首先设租用一辆甲型汽车的费用是X元.租用辆乙里汽车的费用是元，由趣息，列出二元一次方程组，即可求解；<2)首先设租用中型汽车Z辆,由SS意,得出不等式组，解得2M54,又由2是整数,所以共有3种方案，最后分别求出三种方案的费用.得出最低费用为5000元.【详解】裤：(I)设租用一(甲型汽车的费用是*元,租用一辆乙型汽车的费用是F元，由JB意,料:(,+2v=2600fx=800蚱加t2x+y=25b=900(2)设租用甲型汽车Z躺，由甥意.得:'16*+1.8(6-z)1.(X)1800二+900(6-2)<5200解"2"斗内为二是整数.所以：=2或3或4.所以共有3种方案.分别是方案:租用甲型汽车2辆.租用乙型汽车4辆:方案二:租用甲型汽车3辆.租用乙型汽车3辆：方案三:租用甲型汽车4辆.租用乙型汽车2辆.三个方案的应用依次为5200元,5100元,5000元,所用G低费用为5000斤.【点睛】此题主要考舞.元一次方程组的实际运用问题，根据趣意找出关系式即可得解.8 .今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温提示睥和垃圾箱，若购买2个温提示牌和3个垃圾箱共雷550元，且垃圾箱的单价是温提示牌单价的3倍.(1)求温提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？(2)读小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温提示薜和垃圾箱共100个，且费用不超过100Oo元,请你列举出所有购买方案，并指出弊种方案所贵金量少？量少是多少元？【答案】")祝森提示牌和坨城箱的单价各是50元和150元：(2)答案见解析MFr(1根据“购买2个温馨提示牌和3个坨圾箱共衍550元建立方程求解即可得出玷论;(2)根据“费用不断过10000元和至少制要安放48个垃圾箱”,建立不等武即可得出结论.(详解1(I)设温情契示牌的单价为X元，则垃圾箝的总价为3x元，根据也意得.2v+3x3x=S5O.x=50.经检蛉,符合题意，.3=15O元，UP：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和15«元；2)设购买玷情提示牌y个为正赘数),则垃圾箱为(1.-y个，1.-y4850y+1.50(100-y)1.(X).50y52.,为正整数，为50.51.52,共3中方案I育三种方案：浙馨提示牌50个，垃城箱50个，温馨提示牌51个，垃圾箱49个，温馨提示牌52个,垃圾箱48个.设总费用为W元W=5OyM5O(10O-.v)=-1.(Xh+1.5(XX).【点箭】木遨主要考杳一次函数和一元一次不等式的应用.充分理斛跑立找出等小关系是关犍.10.着春节,近，某儿京希乐场推出了甲、乙两科消费卡，设消费次数为I时，所I1.费用为.'元，且F与X的函数关系如图所示.根据图中信息,解答下列向A1.(1)分1求出逸舞这两浒卡消费时，关于I的函数表达式.(2)求出点坐标.(3)洋洋爸爸准善M。元俵用于洋洋在幽乐场消我，请问选算"科消费卡划算？【答案】(1>y.=20x:y/=IOx+100：(2)点B的坐标为(10.200：(3)选择乙种消费卡划算.【解析】(I)运用待定系数法.即可求指y与X之间的函数衣达式：<2)联立两个函数解析式为方程组,求出方程组的蝌即UJ得出点B的坐标：<3)根据啕数值等于240,分别求出两种消费卡的消费次数,即可得出结果.【详解】解：I)设y*1.x,根据JB>得5k=100,解得Ju=20.y,=20x:1.y4=kx+1.(X>,根据XS点得：2()k1.<X)=3,解得h=IU.y=1<)x+1(X):<2)由题意将.y=20.vJx=IOty=1.+1.'，?!fy=200'放点B的坐标为(10.200)：<3)令y,=20x=240,解得x=12:令y10x+100=240.解得x=14.V12<14.选择乙种消费卡划算.1点Sn此点主要考查了一次函数的应用、学会利用方程组求两个函数图象的解得坐标，正确例图象得出正确信息是解题关键，属于中考常考题型.11.甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品.在同一促朝朝闾两家离场都让利宾，让利方式如下：甲商场所有商品礴朦价的S.5折出I1.b乙高场只对一次购物中超过200元JB的价格部分按价的7.5折出«.M客打算在促1期间到这两家商场中的一家去购物，设该JR客在一次!帏)中的购物金的原价为X(>o)元，让利后的购物金为y元.(1)分别就甲、乙两家商场写出关于'的函数解析式，(2)读原客应如何选界这两家商场去购物会更省钱？并说明理由.【答案】I>y=O.85x.y：=0.75x*50(>2(X),y1=x<0xW200);(2)x>5<X)时，到乙曲场购物会更省钱，X=Wo时，到两家商场公明物花费样，当x<5(J0时.到甲商场购物会更省钱.【解析】(D根抠单价乘以致收，可得函数解析式：<2)分类讨论,根据消费的多少,可得不等式,根据解不等式.可得答案.【详解】(1)即商场写出y关于X的函数解析式y=O85x,乙商场写出y关于X的函数解析式yj=2(MH(X-200)×O.75=O.75x+5O(x>200).即y?=x(0x200)s<2)由y>y2,W().85x>0.75x*50,解器x>500.即当x>SOO时.到乙商场购物会更省钱：1.1.y1.=y2W,85x=O.75x+5O.即X=SOO时，到两家商场去购物花费一样：fhy<yj.1905x<0.75x+500,解得XV500,即当x<5时，到甲商场购物会更省钱：综上所述：x>500时,到乙商场购物会更省钱,X=SoO时,到两家商场去购物花费一样.当x<500时.到甲商场的物会更省钱.【点睛】本题考更了一次函数的应用,分类诗论是解题关键.12.我区注重城市嫌化提高市民生活朋量，新建林萌公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元.相关资料表明，甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.(1)若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种忖苗各购买多少株？(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株？(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出量低费用.【答案】<1)购买甲种树苗500株,乙种树苗300株:(2)甲种树苗至多购买320株：(3)购买甲种树苗32()株.乙种树苗480株，即可满泥这批树苗的成活率不低于88%,又使购买树苗的费用最低,其最低费用为11040元.M1.析】试题分析:(D根据关镰描述语“购买甲、乙两种树苗共800株，”和“购买两种树苗共用21000元”,列出方程组求解.(2)先找到关选描述沿,这批树苗的成活率不低于88%”，进而找到所求的臬的等同关系，列出不等式求出甲种树苗的取伯他国.(3)再根据曲意列出购买两种的梢的费用之和与甲种树苗的函数关系式根据一次函数的特价求出最低费用.试的解析：(”设购买甲种树苗X株，则乙种树苗y株,由题Jg得：x+>=8(X)1.2x+15y=IO5OOt=5000y=3000答：明买甲种树苗SOo株,乙种国苗加0梅：.<2)设甲种树苗购买Z株，由题意得：85+9W(8Wz>£800x88%,解得z32O.冬：甲种树苗至多购买320株.<3)设购买两种树苗的费用之和为风则m=1.2z+i5(800-三>=I2O-3x.在此函数中Wififiz的增大而减小所以当二=32。时，”，取得取小值.其最小值为12000-3x320=1120疣存：购买甲种树苗320椽，乙种树苗480株，即可满足这批树苗的成活率不低:88%,又使购买树苗的也MJfttfR,其最低酸用为I1.(W)元.【点口。】本Sfi考百一元次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读怪的列出不等式关系式即可求解.本起难点是求这批树苗的成活率不低于88%时,甲种树苗的取值越眼.13.某给泳馆普通票价20元/兼，IHR为了促事，新推出苒种优卡I(DMM60o元/张，每次凭卡不再收费.卡售价150元麻，每次凭卡另收10元.暑假普通票正常出借，两种优惠卡仅限假使用，不限次敷.设游泳X次时，所需总费用为,元.(I)分别写出选IWR卡、普通票消费时,、与、之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中，着三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标I(3)请根据函数图薮，直接写出选涮却*消费方式更合算.【答案】(D镀K消费：y-IOx+150.普通消钳：y=20x：(2)A(0.150).B(15.300),C(45,600)；<3)答案见解析.KMfr1.试的分析：(I)根据银卡售价150元/年，每次凭卡另收10元，以及旅游用普通浜价20元/张，设游泳X次时,分别得出所祐总费用为y元与X的关系式即可：(2)利用函数交点坐标求法分别得出即可：(3)利用<2>的点的坐标以及结令得出函数图象得出答案.解：1由题怠可助银卡消费:y=IOx+150,普通消费：y=20x(2)由超敖可得：当IOx+1.5O=2Ox,解得：x=1.5,JUy=SOO,故B<15.3U0),当y=10x+150.x=0时.y=150.故A(0.150),y=10x+150=600.解得:x=45,)=600.故C<45.600)；(3)如图所示：由A,B.C的坐标可得；当OVXV1.S时,普遹消费更划算:当x=15时,银卡、普通票的总费用楣同，均比金卡合算:当15VV45时,锹卡消费更划算：当x=45时,金卡、银卡的总费用相同.均比普票合算:当x>45时.金卡消费更划算.【点评】此Ig主要考杳了一次函数的应用,根据数杉结合得出自变小的取值范围得出是解题关键.14.着人民生活水平不断提高，家庭轿车的拥有H年增加，据统计,某小区16年底拥有家庭轿车640，到18年底家庭轿车拥有就达到了I（三）O*.<1>若该小区家庭轿车的年平均增长量部相同，请求出这个增长率；（21为了发解停车矛盾，嫉小区计划投入15万元用于再建若干个停车位，着室内每个车位U.4万元，天车位每个（M万元，考虑到实际因索，计封露天车位JHt大于室内车位数:的2倍，但小于室内敷的3.5倍,求出所有可能的方案.【答案】f1.）25%；（2）室内21/大66：室内22乐天62；室内23亦大58：室内24募大54；KMtff1.（I）设平均增长率为X，根据鹿意可列出关fX的元：次方程，解方程即可.<2）设室内车位为“个，露天车位为个,根据计则投入15万元用于建若干个停车位，可列出个关于”,力的方程,再根据计划露天车位数;It大于室内乍位数戊的2倍，但小于室内数量的3.5倍,列出关于,b的不等式,解不等式可求出。的范用，因为“是整数.所以最后的方案有有限个.【作好I1）设平均培K：为.根抠返京得64（X1+X-=100OI9解得X=:=25%或*=-：（不符合通!点，舍上）44所以平均增长率为25%<2）设室内车位为“个.露天车位为b个,根据题总行04/+0.g=15b>2ab<3.5aIII）H=150-4）将代入不符式S1.中,m2O<a<25a为整数=21,22,23,24,«=21Ub=66："i=22时./>=62«当。=23时,力=58；"i=24M,=54.1点wn本题主要考查了一元二次方程的实际应用以及方程与不等式组的结合.理解题1,找到等肽关系.正确的列出相应的方程或不等式是解也的关健.15.为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任IR学习委员小明为茨奖同学买奖品,要求每人一件.小明到文具店着了商品后，决定奖品在物第和第记本中逸界.如果买J个熔记本和2支辆第，则需86元，如果买3个包记本和I支纲第，则需57元.(I)求购买每个簿记本和桁8分别为多少元？(2)售货员提示，买辆塔有优，具体方法是：如果买铜笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优矗,若买X(><0文物/需要花y元，请你求出、与X的函数关系式：(3)在2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明只断买磬种奖品省钱.【答案(”每个邕记本14元，每支铜宅IS元：(2)j1.5N0<x1.(且A是整数)|23+30(工>10,且温整数)：(3)当买超过IO件但少于15件商品时,买空记本省钱：芍买15件奖品时，买笔记本和钢名样：当买奖品超过15件时,买钢笔省钱.【解析】")设每个笔记本X元.何支钢笔y元.然后根据等肽关系：买4个笔记本和2支纲能则需86元：买3个笔记本和1支钢第则胃57元.列二元一次方程组.解答即可：(2根据y=10支纲飞的钱数十超出部分的钱数,列出关系式即可：(3分三种情况讨论.【详解】解：<1>设偈个笔记本X元,每支钢吧y元.4x+2y=861.=14.解M.1.3A+y=571.V=I5答：每个笔记本14元,每支钢径15元：<2)y=12x+3(X>10)i(3)当14x<12x+30时,ES."114x=12x+30时,x=15,"i1.4>12r+30时，>1.5.,当IOVXV1.5时，买婚记本省钱；当=15时,买二记本和铜皓杆：U>15时,买钢第二钱.考点：1.二元次方程组的应用：2.一次函数的应用.16.某农产品生产基地收获红薯192吨,准备运给甲、乙两地的承包商进行包销.该基地用大、小而t费车共IX箱恰好能一次性运完这批红,已知这两种货车的分刷为14电吨和8电,运往甲、乙两地的运费如下表，车型运费运往甲也(元图)运往乙域(元/)大货车720800小货车S(M)650(I)求这两料货车各用多少融；(2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中防隹甲地的大货车为a，总运费为“元，求W关于a的函数关系式：(3)在(2)的条件下，着甲地的承包商包债的缸薯不少于96吨，请你设计出使总运费低的货车辑IE方案，并求出低总运费.【答案】I)大货车用8辄小货车用10辆：(2)W=TOa+11400(08I1.为整数)：(3使总运费量少的调配方案是：3辆大货乍、7柄小货车前往甲地：5辆大货车、3辆小货年前往乙地,最少运分为“610元.【解析】(”根据大、小两种优车技18辆，以及两种乍所运的货物的种是192吨，据此即可列方程或方程组即可求解：(2)首先表示出每种车中,每条路线中的费用,总运费为W元就是各个费用的和.抠此即可写出函数关系式：(3)根据运往甲地的物资不少于为吨.即可列出不等式求知的范阚,再根据“是整数.即可确定。的值,根据(2)中的函救关系,即可确定W的最小值,确定运输方案.【详解】(I)设大货车用X辆.则小货车用<18-x)辆，根据趣急得，14x+8(18-)=192.解得；x=9.18-x=1.8-8=1().答:大货车用8辆，小货车用10辆.<2)中型的人历'"1.,%A%ii池<'S-<.i1.1)(fJd.r1.Z运往乙地的小货车是Io-<10-).H=72(k+8OO(8->+50)<i-)+650IO-(IO-«>)=70+1.1.400(0<E8H为整数)：(3)1.40+8(10->96.斛得：又.08,.3w8且为整轨.VH=7(kr+1.1.400,*=70>0,w¾4的增大而增大，=3,W最小.豉小值为IW=7O×3+11400=11610元答：使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地：S辆大货乍、3辆小货车前往乙地.最少运费为11610元.【点睛】本题主要考查了一次函数和一元次不等式的应用,解题的关键是根据实际意义列出侬I数关系式，从实际意义中找到对应的变量的俏，利用待定系数法求出函数解析式，再根据门变此的慎求算对应的函数值.17.某商店内买60件A商品和30件B商品共用了Ioso元，购买50件A商品和20件B商品共用了SXO元.(DA、B两种商品的单价分别是多少元？(2)已知该商店购买A、B两种商品共30件，央求购买B商品的效，不充于A甫品数的2倍，且该商店购买的A、B两料商品的总费用不超过276元，舞么穗商店有几粒购买方案？(3)若购买A种商Ian1.件，实际购买时A科商品下降了a(a>0)元，B科商品上注了3a元，在(2)的条件下，此时1»买这两种商Ia所雷的量少费用为1076元，求m的值.【答案】1)A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元：2有4种购买方案.见解析：(3m值是13.【解析】11)设A种商品的单价为X元、B种商品的单价为y元,根据等"关系：购买60件A商品的钱ft÷30件B商品的钱数=IosO元，购买50件A商品的钱数+20件B商品的钱数=880元分别列出方圈联立求解即可；(2)设购买A商肽的件数为m件,则购买B商丛的件数为(3()-m)件，根据不等关系：购买B商品的数盘不高于A商品数小的2悟，购买的A、B两种商品的总费用不超过276元可分别列出不等式，联立求解可得出m的取值范用,进而讨论各方案即可:(3)根据题目条件，构建购买这两种商品所需最少曾用为1076元的不等式,然后分怙况讨论,最后就UJ确定出m的值.Ci-rwiW：<1>设A种商品的单价为X元、B种陶品的单价为y元，)60x+30N=IO80卜=165O+2O>-=88O'y=4'答：A种商品的单价为16元.B种商品的中.价为4元：<2)设的买A种商品的件数为m件,则购买B种商品的件数为(30-m)件.30-人2，”I611+4(3O-11).276解得：0mS3,是整数.m=IO,Ik12或”,故有如下四种方案:方案30-m=20.即购买A商品的件数为IO件.购买B商品的件数为20件:方案(2)：n=1.1.30-m=19.即购买A商品的件数为I1.f1.购买B商品的件数为19件:方案(3)：n=1.2.3O-m=1.8.即购买A商品的件数为12件,购买B商品的件数为18件;方案(4)：m=1.3.30-n=1.7.即购买A商品的件数为13件.购买B商品的件数为17件:<3)的题意可得,in(16-a)+(30-m)<4+3a)>1076,化简，得(-4a+12)m+90a÷120>1076.1.Qm13且m是整数.二当4a+12>0时.fta<3,此时当m=IO时取得豉小值，则(-4a+12)×10+90a+120=1.076.解得,a=16.72(i>s当-4a+1.2=0时，得a=3,9()a+1.20=390<1076,故此种怖兄不存在；当-4a+1.2<0时，得a>3,此时当m=13时,取得最小值,则<-4a+!2)×B+9()a+1.20=IO76.fa=21.-：19由上可得,m的值是13.【点IW】本题考查/次函数的应W.解跑的关键是明确题理.灵活运用次函数的性质解答.8.为了迎接“六一”儿JrU.某itJ1.运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和色价如下衰，运动畦价格甲乙进价(用双)mm-20倍价(元/双)240160已知，用3000元购进甲种运动鞋的敷量与用24(M)元购进乙种运动鞋的敷量相同.(1)求m的值I(2)进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利洞(利泪=«价-进价)不少于21700元，且不超过22300元，向该专卖店有几种进货方案？读专卖店要获得量大利洞应如何进货？KffX1.<1)100;(2)共有I1.种方案；(3)此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95Xt【呻】r,v.1,s,“1300024(1.Y11I>侬也t伴.=.min-20整理可，3000(m-20)=24m,解得m=1.(M).经检验,m=100是原分式方程的解，所以，m=100;<2)设购进甲种运动鞋X双,则乙种运动鞋(200-X)双，(24O-100)A+(160-80)(2Oo-X)21700小楙虺也得.(240-KX)x+(1.60-80)(2(X)-)22300解不等式得，x>95.解不等式得，x105,所以.不等式组的解集是95xIO5,Vx½1.ES½,105-95+1=11.共有I1.种方案：<3)设总利洞为W,则W=60x+I6000(95x105),60>0.WKix的增大而增大.所以，当x=1.()5时，W有最大位.即此时应购进甲种运动鞋105双.啕进乙种运动鞋95«.