专题1.5 全称量词与存在量词--原卷版.docx
专题1.5全称量词与存在量词【基本知识梳理】知识点1全芯词与全称爱词命is1、全蒿爱词：短语“所有的'任意一个”在逻辑中通常叫作全称盘词,并用符号“Y”表示.【注意】(I)全称量词的数盘可能是有限的,也可能是无限的，由有遨目而定：<2>常见的全称盘词还有“一切”、“任给”等，相应的词语是“都”.2、全称*词命题1)定义：含有全称盘问的命.题.称为全称量词命题.<2)符号表示：通常.符含有变Stx的谱句用(x).q(x).r(.r)表示,变疥X的取值范围用M表示，那么,全称家词命区”对M中任意一个1,P(X)成立"可用符号简记为YuW,"6).【注意】(1)从集合的观点看，全称盘词命时是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的翁趣；(2)一个全称量词命题可以包含多个变城：(3)有些全称敏词命的中的全称后河是省略的，埋解时树要把它补出来.如；命趣“平行四边形对角筏互相平行”理解为"所有平行四边形对角线都互相平行”.3、只断全弥词命题真假若为真命阳，必须对限定的集合M中的每一个元素X.验证/凡0成立：若为假命题,只要能举出集合”中的一个x=%,使P(X(I)不成立即可.知火点2存在量词与存在：词命M1、存在：»词；短语“存在一个Z至少有一个”在逻辑中通,常叫作存在量词，并用符号T''衣示.t注意】常见的存在量词还有“有些”、"有一个”、“而某些”、”有的”等.2、存在猫询命题<)定义：含有存在Ia词的命遨，叫作存在此词命四.<2)符号表示：存在用词命题“存在M中的元素X,Hfp(x)成立"可用符号简记为±eW.p(x)【注意】<1)从集台的观点看,存在量词命膻是陈述某集合中有一线元素具有某种性质的命题；(2) 一个存在盘问命遨可以包含多个变量：(3)有些命啊虽然没有写出存在量词，但其意义具备“存在”、“有一个”等特征都是存在量词命题.3、判断存在一词命题真假只要在限定集合M中，至少能找到一个X=/，使M7)成立，则这个命Jg为真，否则为假.知识点3全公词命题与存在词命Jb的否定K命题的否定I(I)定义：一般的，对一个命题进行否定，就可以的到一个新的命SS,这一新命J8就成为原命题的否定.命nsp的否定Ur用-p”来表示，读作非p”或P的否定.<2)命感的否定与原命跑的其收关系：P的否定与P“一真一假”命题Pif假钱JX<3)常见正面词语的否定:正面词语等于(=)大于<>>小于(v是都足否定不等式()不大于()不小于(>)不是不都是正面词语至多有一个至少有一个任意所有至多有n个否定至少有两个一个都没有某个某些至少有n+1.个2、全称询命与存在盘询命的否定命感类型全称fit词命题存在量词命题形式VrWMP(X)3xef.p(x)否定形式1.cwM,-y,(x)V.vW.-y?(x)结论全称洋词命题的否定是存在此词的即，存在量词命期的否定是全称此词命题Ka1全稼激词命题与存在囊询命期及其真偎的犬断】【例I】（23-24高上河北阶段练习下列命题中，既是全称M同命胭又是真命题的是（>A好一个命题都能判断出线B.存在条直线与两条相交出线都平行C.对任意实数”.，<Z>>则D.存在XWR.f!t2-+1.=O【变式调练1-11（23-24高一上延庆期中）多选下列命题中是全称景词命题并且是方命盟的是（A.VxeR,x2-+1.0B.3Z,.yeZ,2x+4y=3C.菱形对角战互相垂且D.任意四边形均有外接网【变式训练1-2（23-24高一上.四川成都.月考）（多选）以下命超既是存在麻何命的又是我命理的是（A.锐角三角形有一个内角是钝角B.至少有一个实数X,使丁=OC.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数了.使1.>2X【变式训练1-3（23-24高一上广东珠海月考（多选）下列命遨为其命题的是<）A, r<O,使得困>0B, W>0,都有N=XC.已知集合八=WX=2&,8=.,卜=3«,则对于MteN都有八8=0D.IreK.使得方程2+2+5=O成立.Kf1.fi2根据命题的其假求效】【例2】（23-24高一上陕西西安期中已知集合八=Y）x,集合8=H+3x2+4）.如果命时n/eR4c3m0为假命应.则实数的取值冠用为<>A.(«111<3B.aa<4D.i<<4)C.(1<<5)【变式训练2/】（2324裔一上山东阶段测试）（多选）给定命即p：Vx>，"，都有f>8.若命题"为假命阳，则实效，”可以是（）A.IB.2C.3D.4【变式训练2-2（23-24岛一上山东青岛阶段测试）已知命即："*sR,使4+（-2）+0”是假命Sfi.4则命即成立的必要不充分条件是）A.0f<B.1.r（）rt4C.M"4D.0<<4【变式调练2-31（23-24高一上山东青岛阶段测试）（多选）己知*3M,vO”是真创%”三eM,风23”是假命即，则集合M可以是（>A.x-3.v1.B.vx<2C.0x<3D.xx3【变式训练2-4（23-24高一上山东雄坊阶段测试）已知“gR,命即P：V1x2,ax2命即g:3xwR,使得F+20v-g_2）=0.<1>若/，是口命施，求”的最大值：<2）若对g一个为其命跑.一个为假命题,求”的取值范附：Kf1.S4全稼激词、存在词命题的否定】【例4】-24高一上北京大兴区期中对于命以P：3xeR,+20,则命遨/，的否定为（）A.3eR.v+2>0B.veR.v+2OC.VxeR,x+20D.VxeR.r+2>0变式训练4-1】24高一上甘琳兰州期中）命题“太WR.使+-1.=0”的否定是（）A.VXeR使x'+x-IwOB.不存在XeR,使2+-1.NOC.V.v«R,使V+-1.OD.BxeR,t+A-1.O变式训练4-2（23-24高一上则川泸州期中>设命区p:MWeZ.“>2n-3,则-P为（）A.GZ.m'2m-3B,3gZ,h'2-3C.3meZ.mi>2m-3D.V，WZ,M2,"-3【变式训练43】23-24高一上,山东青岛西海岸新区期中）十七世纪,数学家费马提出猜想：”对任意正笛Vtn>2,关于X,y,Z的方程f+y"=z"没有正整数解经历三百多年,1995年数学家安伤件怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则费吟大定理的否定为（）A.对任意正整数zt>2,关于X，V.2的方程X"+），"=Z"都没有正整数繇B.对任意正整数”>2,关于X.y,Z的方程<+），"=Z"至少存在一组正招数解C.存在正整数“42,关于X,y,2的方程<+y"=z"至少存在一组正整数解D.存在正整数”>2.关于-y.二的方程X-+=z"至少存在一组正整数解【量5根据命题的否定求,数】例5（2324高一上广东东莞阶段测试已知命甥P：方程/+m+1.=0有两个不等的负实根：命题明方程“+4（m-2）x+1.=0无实根.（I）若命题-P为真，求实数"f的取俏范困；（2）若命题P,q中有且仅有一个为真一个为假.求实数W的取值范用.【变式训练S-1】(23-24高二下河北,阶段测试)已知:mtR,+2«x+1=O.g:“巾或m+3.(1)若命逊-P是真命时.求实数。的取伯包围：(2)若P是4的必要不充分条件，求实数用的取值范围.【变式训练加2】(23-24高：下云南炮城期中己知p：0<2t+m<2;<7：-2<1.(1)若是g的充分不必要条件,求m的取值范附：(2)若5是q的必要不充分条件,求，”的取依范围.
