组合图形的面积-答案.doc

组合图形的面积 答案典题探究例1已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，则，这个五边形的面积是18考点：组合图形的面积；等积变形（位移、割补）分析：根据题意，过点E作BC的垂线于点F，延长CB、EA交点G，因AED=135°，所以AEF=45°，在三角形EFG中，EFG=90°，所以EGF=45°，EF=FG=5，即三角形EFG是等腰直角三角形，在三角形ABG中，AGB=45°，BAG=90°，所以ABG=45°，则三角形ABG是等腰直角三角形，根据三角形、四边形的面积公式可计算出各自的面积，最后再用长方形CDEF的面积加上等腰直角三角形EFG再减去等腰直角三角形ABG即可，列式解答即可得到答案解答：解：三角形EFG的面积是：5×5÷2=12.5，长方形CDEF的面积是2×5=10，延长出的三角形ABG的面积是：3×3÷2=4.5，组合图形的面积是：12.5+104.5=18，答这个五边形的面积是18点评：解答此题的关键是将组合图形的两条边延长分为三角形和长方形，然后再减去延长部分所得到的面积即可例2如图，梯形ABCD中，BC=2AD，E、F分别为BC、AB的中点连接EF、FC若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是6a考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：如图，连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2=4a，据此即可解答问题解答：解：连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2=4a，所以这个梯形的面积是2a+4a=6a答：则梯形ABCD的面积是 6a故答案为：6a点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍的灵活应用例3如图，每个小方格的面积是1cm2，则ABC的面积是8.5cm2考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积分析：ABC的面积为长方形RPCQ的面积减三角形ARB的面积减三角形BPC的面积再减三角形CQA的面积，将数据代入公式即可求解解答：解：如图所示，SARB=S长方形ARBH=×6=3（平方厘米），SBPC=S长方形BPCE=×5=2.5（平方厘米），SCQA=S长方形CQAF=×12=6（平方厘米），则，SABC=S长方形SARBSBPCSCQA，=2032.56，=8.5（平方厘米）故答案为：8.5点评：此题主要考查组合图形的面积，关键是将图形进行合理的分割例4如图等腰三角形中阴影部分的面积是2.86考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：如图所示，阴影部分的面积等于两条直角边为4的等腰直角三角形的面积减去两条直角边为2的等腰直角三角形的面积，再减去半径为2的圆面积的四分之一，据此计算即可解答解答：解：4÷2=24×4÷22×2÷23.14×22÷4=823.14=2.86答：阴影部分的面积是2.86点评：本题主要考查组合图形的面积，解答本题的关键是找出图中阴影部分是哪几部分相减得到的例5求右图直角梯形中阴影部分的面积（单位：厘米）考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；梯形的面积；圆、圆环的面积专题：压轴题；平面图形的认识与计算分析：用梯形底面积减去半径是2厘米的圆面积的四分之一，减去一个底是42=2厘米，高是2厘米的三角形的面积，得到的差就是阴影部分的面积解答：解：（3+4）×2÷23.14×22×（42）×2÷2，=73.142，=1.86（平方厘米）；答：阴影部分的面积是1.86平方厘米点评：本题考查了梯形，圆，三角形的面积公式的掌握与运用情况，同时也考查了学生的计算能力例6求阴影部分的面积（单位，厘米）考点：组合图形的面积专题：压轴题分析：我们可以右边的小阴影割后移动到左边补上，从图中可以观察到，割补后只要用长方形AODE的面积减去三角形AOC的面积就是整个阴影部分的面积解答：解：由图知，经过割补后，S阴=SAOEDSAOC，=3×63×3÷2，=184.5，=13.5（平方厘米）；故答案：13.5平方厘米点评：此题考查了组合图形的面积和割补的思想演练方阵 A档（巩固专练）一选择题（共15小题）1如图中，阴影部分的面积甲（）乙 A大于B小于C等于D无法确定考点：组合图形的面积分析：根据题意甲乙均为三角形，则在梯形ABCD中，三角形ABC与三角形BCD是等底等高的三角形，所以它们的面积相等，甲部分的面积等于三角形ABC减去三角形BCO，乙部分的面积等于三角形BCD的面积减去三角形BCO的面积，因为三角形ABC与三角形BCD面积相等，所以三角形ABO的面积等于三角形CDO的面积，即甲的面积=乙的面积解答：解：如图：三角形ABC与三角形BCD是等底等高的三角形，所以三角形ABC的面积等于三角形BCD的面积，甲的面积等于三角形ABC三角形BCO，乙的面积等于三角形BCD三角形BCO，所以甲的面积等于乙的面积故选：C点评：解答此题的关键是把甲乙两部分的面积放在同底等高的两个三角形中，同底等高的两个三角形的面积相等，然后去掉共同拥有的三角形BCO，所剩面积也会相等2如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少（）A6（平方厘米）B8（平方厘米）C4（平方厘米）D10（平方厘米）考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：求阴影甲与阴影乙的面积差，实际上是求大三角形与正方形的面积差，将数据代入三角形和正方形的面积公式即可求解解答：解：（6+8）×6÷26×6，=14×6÷236，=4236，=6（平方厘米）；答：阴影甲的面积比阴影乙的面积大6平方厘米故选：A点评：解答此题的关键是明白：求阴影甲与阴影乙的面积差，实际上是求大三角形与正方形的面积差3由四个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，大正方形的面积是（）平方厘米A13B14C15D25考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：由图意可知：中间小正方形的边长为32=1厘米，则大正方形的面积=直角三角形的面积×4+小正方形的面积，代入数据即可求解解答：解：3×2÷2×4+（32）×（32），=12+1，=13（平方厘米）；答：大正方形的面积是13平方厘米故选：A点评：由三角形的直角边长求出小正方形的边长，是解答本题的关键4图中阴影部分的面积之和是（）平方厘米A20B24C26D30考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：等底等高的三角形的面积相等，由图形可知，图中两个空白三角形的面积相等，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出两个空白三角形的面积，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式求出长方形的面积，然后用长方形的面积减去两个空白三角形的面积即可据此解答解答：解：8×66×4÷2×2=4824=24（平方厘米），答：阴影部分的面积是24平方厘米故选：B点评：解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，用长方形减去空白面积就是阴影面积，5如图是由面积都是5平方厘米的8个三角形组成，图中阴影部分的面积是多少平方厘米.列式是（）A8+8×B5+5×C5×8×D××考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：如图所示，三角形的面积是5，而三角形的面积是三角形面积的一半，则阴影部分的面积是5+5×，据此解答即可解答：解：如上图所示，三角形的面积是5，而三角形的面积是三角形面积的一半，则阴影部分的面积是5+5×，故选：B点评：将阴影部分进行分割，再据已知条件，即可求出阴影部分的面积6如图，涂色部分面积是长方形面积的（）ABC无法计算考点：组合图形的面积；分数的意义、读写及分类专题：平面图形的认识与计算分析：设长方形的长和宽分别为a和b，两个三角形的高之和正好等于长方形的宽，即等于b，则两个阴影三角形的面积和为a（b1+b2）=ab，所以涂色部分面积是长方形面积的解答：解：设长方形的长和宽分别为a和b，则两个阴影三角形的面积和为ab，所以涂色部分面积是长方形面积的故选：B点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半7下图中梯形ABCD的面积是40平方分米，三角形ABC的面积是25平方分米，则三角形BCD的面积是（）A25平方分米B15平方分米C40平方分米考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积专题：平面图形的认识与计算分析：根据图知道用梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积即可求出三角形BCD的面积解答：解：4025=15（平方分米），答：三角形BCD的面积15平方分米；故选：B点评：关键是根据图得出梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积就是三角形BCD的面积8如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（）A96B240C120D100考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：根据平行四边形的面积公式S=ah，得出h=S÷a，由此求出黑色部分的高，即长方形的宽，再根据图得出空白部分的面积等于长方形的面积减去黑色部分的面积，由此再利用长方形的面积公式解答解答：解：96÷8=12（厘米）（20+8）×1296=28×1296=33696=240（平方厘米）答：空白部分的面积是240平方厘米；故选：B点评：本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式与长方形的面积公式解答9（南城县）图中阴影部分占总面积的（）ABCD考点：组合图形的面积分析：把阴影部分的图形进行拼凑，把放到处，即可得到阴影部分的面积是总面积的解答：解：由图可知阴影部分的面积是，故选：A点评：本题把图形进行拼凑，即可得到答案10（*）下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外三图不同ABCD考点：组合图形的面积专题：压轴题；平面图形的认识与计算分析：从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积圆的面积观察图形可发现：四个正方形是全等的，面积是相等；A、C、D三个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等，得出答案解答：解：由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等故选：B点评：此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法11（康县）如图中，两三角形的面积之和占长方形面积的（）ABCD考点：组合图形的面积；分数的意义、读写及分类专题：压轴题；分数和百分数分析：假设每个小正方形的面积是1，则2个小三角形的面积都是，2个小三角形的面积和就为1，而长方形的面积为4，于是问题容易得解解答：解：假设每个小正方形的面积是1，则2个小三角形的面积都是，2个小三角形的面积和就为1，而长方形的面积为4，1÷4=，所以两三角形的面积之和占长方形面积的；故选：C点评：解答此题的关键是：利用假设法先求出两个三角形的面积和，问题即可得解12（*水县）在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是（）平方米A10B20C30考点：组合图形的面积专题：压轴题；平面图形的认识与计算分析：我们把图形进行分割，把排在一起就是一个长方形长是11米，宽是1米，把图形沿着大长方形的宽排列，得到的长方形的长（101）米，宽是1米的长方形解答：解：画图如下：11×1+（101）×1，=11+9，=20（平方米）；故选：B点评：本题运用长方形的面积公式进行就即可，即“长×宽=面积”13（揭阳）下面三幅图中，正方形的边长相等，这些图形中阴影部分的面积（）大A图（1）B图（2）C图（3）D一样大考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积分析：这三幅图中，正方形的边长相等，说明正方形的面积相等，求这些图形中阴影部分的面积，都可以认为是从正方形的面积里减去同一个圆的面积，由此得解解答：解：正方形的边长相等，说明三幅图正方形的面积相等，里面的圆的半径也相等；（1）阴影部分的面积=正方形的面积4×圆的面积；（2）阴影部分的面积=正方形的面积2×圆的面积；（3）阴影部分的面积=正方形的面积圆的面积；所以这些图形中阴影部分的面积一样大故选：D点评：此题属于求组合图形的面积，要求阴影部分的面积，就从外面图形面积里减去里面的小图形的面积14（崇文区）从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料重量相比，下面说法正确的是（）A甲重B乙重C重量相等考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积分析：要解决剩下的边角料重量相比问题，根据题干，只要比较出剩下的边角料的面积大小即可，剩下面积大的重，由此只要求得甲乙两个图中的阴影部分的面积即可解决问题解答：解：设甲乙两个正方形的边长为12，则甲中圆的半径为：12÷2÷2=3，乙中的圆的半径为12÷3÷2=2，甲剩下的部分为：12×123.14×32×4，=144113.04，=30.96；乙剩下的部分为：12×123.14×22×9，=144113.04，=30.96，所以甲乙剩下部分的面积相等，故选：C点评：此题考查了在正方体中切割等圆的方法，得出每个圆的半径是解决此类问题的关键15（秀屿区）从一个长为3，宽为2的长方形中擦去一个直径为1的圆（如图，单位厘米），下列表示各平方厘米数中最接近阴影部分的面积是（）A6B5C4考点：组合图形的面积专题：压轴题；平面图形的认识与计算分析：我们运用长方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积，得出的差再与下列选项进行比较再进行选择解答：解：3×23.14×（1÷2）2，=60.785，=5.215（平方厘米）；5.215与5最接近故选：B点评：本题考查了长方形及圆的面积公式的掌握与运用情况，同时考查了数的大小比较和近似数二填空题（共13小题）16大小正方形如图小正方形边长a厘米，阴影面积是a2平方厘米考点：组合图形的面积分析：如图所示，连接BC，则三角形ABC和三角形CEB等底等高，则二者的面积相等，它们分别去掉公共部分三角形CFB，剩余部分的面积仍然相等，即三角形CEF的面积和三角形ABF的面积相等，于是阴影部分就转化成了小正方形的面积的一半，问题得解解答：解：连接BC，则SABC=SCEB，于是SABCSCFB=SCEBSCFB，即SABF=SCEF，所以阴影部分的面积=a2；故答案为：a2点评：解答此题的关键是作出辅助线，将阴影部分的面积转化成小正方形的面积的一半，问题即可得解17如图，大正方形边长为8cm，小正方形边长为6cm，则阴影部分的面积是32平方厘米考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：如图所示，S阴影=S梯形EBCD+SAEDSABC，代入数据即可求解解答：解：S阴影=S梯形EBCD+SAEDSABC，=（6+8）×6÷2+8×8÷2（6+8）×6÷2，=8×8÷2，=32（平方厘米）；答：阴影部分的面积是32平方厘米故答案为：32平方厘米点评：解答此题的关键是弄清楚，阴影部分的面积可以由哪些图形的面积差或和求得18如图正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是60平方厘米考点：组合图形的面积分析：根据题意可阴影部分甲的面积等于正方形ABCD的面积减去长方形EFMN；阴影部分乙的面积等于长方形EFGH减去长方形EFMN；再用阴影部分甲减去阴影部分乙就可得到答案，列式解答解答：解：阴影部分甲的面积：10×10（EF×EM），阴影部分乙的面积：8×5（EF×EM），阴影部分甲阴影部分乙的面积，=10×10（EF×EM）8×5（EF×EM）=100（EF×EM）40+（EF×EM）=10040，=60（平方厘米）；答：阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是60平方厘米故填：60点评：解答此题的关键是图形中的空白部分的即在正方形中也在长方形中，在计算中可以相互抵消19如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，AG=AB，CH=CD，则四边形BCHG的面积是9平方厘米考点：组合图形的面积专题：立体图形的认识与计算分析：如图所示，连接GC、GD、AD，则三角形DGH和三角形HGC的面积相等，三角形BCG和三角形ADG的面积相等，所以四边形GHCB的面积等于四边形ADHG的面积，又因四边形ABCD的面积等于六边形的面积的一半，于是即可求出四边形BCHG的面积解答：解：连接GC、GD、AD，则三角形DGH和三角形HGC的面积相等，三角形BCG和三角形ADG的面积相等，所以四边形GHCB的面积等于四边形ADHG的面积，又因四边形ABCD的面积等于六边形的面积的一半，则四边形BCHG的面积为：36××=9（平方厘米）；答：四边形BCHG的面积是9平方厘米故答案为：9点评：解答此题关键是明白：四边形GHCB的面积等于四边形ADHG的面积20如图，有一块正方形的草坪，周边用边长为6分米的方砖铺了一条宽15分米的小路（如图阴影部分），共用方砖300块则小路所围草坪的面积是27225平方分米考点：组合图形的面积分析：根据题意，可将阴影部分分为两部分，如下图，A、B、C、D部分都是以边长15分米的正方形，面积E=面积F=面积G=面积H，则阴影部分的面积等于所有方砖的面积，根据阴影部分的面积等于所有方砖的面积，可计算出E部分的面积，再根据图形E的宽是15分米，可计算出图形E的长，也就是正方形草坪的长，然后再根据正方形的面积即可得到答案解答：解：图形A、B、C、D的面积相等，图形E、F、G、H的面积相等，设图形E的面积为*，阴影部分的面积就为：15×15×4+4*=6×6×300 900+4*=10800， 4*=10800900， 4*=9900， *=2475，图形ED的长为：2475÷15=165（分米），正方形草坪的面积为：165×165=27225（平方分米），故答案为：27225点评：解答此题的关键是根据阴影部分的面积等于所有方砖的面积，然后再将图形进行分割，计算出图形E部分的边长，利用正方形的面积公式进行计算即可21如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，M在AD边上，且AM=AD，N在AB边上，且AN=BN则，阴影部分的面积等于58平方厘米考点：组合图形的面积分析：根据题干，要求阴影部分的面积，可以先求出AMN和BNC的面积；M在AD边上，且AM=AD；且AN=BN，则AN=AB，由此可得：AMN的面积=×AM×AN=×AD×AB=×AD×AB=×100=4（平方厘米），同理可得：BNC的面积=×AB×BC=×AB×BC=×100=37（平方厘米），所以阴影部分的面积=100437=58平方厘米）解答：解：根据题干分析可得：AMN的面积=×AM×AN，=×AD×AB，=×AD×AB，=×100，=4（平方厘米），BNC的面积=×AB×BC，=×AB×BC，=×100，=37（平方厘米），100（4+37），=10041，=58（平方厘米），答：阴影部分的面积是58平方厘米故答案为：58点评：求不规则的图形的面积，一般都要把它转化到规则图形的面积上进行计算22如图，ABCD是长方形，图中的数是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为85考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：（1）如图所示，由题意可知：+70=+65，从而得出：=5，即=+5（1）；又因20+50+15+70=65+，可得到：+=90（2），将（1）代入（2），就能求出，也就是阴影部分的面积解答：解：由题意可知：+70=+65，从而得出：=5，即=+5（1）；又因20+50+15+70=65+，可得到：+=90（2），将（1）代入（2）得：+5=90， +5=90， =85；答：阴影部分的面积是85故答案为：85点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，从而推论得解23（江油市模拟）图中阴影部分为2cm，AB：AE=4：1，长方形ABCD面积为cm2考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：如图：根据图中阴影部分为2cm2，可知长方形EBDF面积为2×2=4（cm2）AB：AE=4：1AE=AB，BE=AB长方形EBDF和长方形ABCD的长相等，所以长方形EBDF的面积=长方形ABCD的面积长方形ABCD的面积为：2÷=（cm2）解答：解：长方形EBDF面积为2×2=4（cm2）AB：AE=4：1AE=AB，BE=AB长方形EBDF和长方形ABCD的长相等，所以长方形EBDF的面积=长方形ABCD的面积长方形ABCD的面积为：2÷=（cm2）答：长方形ABCD的面积是cm2故答案为：cm2点评：解答本题的关键是借助辅助线求出长方形EBDF的面积24（*模拟）下列图形的边长为2厘米，阴影部分面积相等的图形有A、B、D、E考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：根据题目所给信息计算出各个阴影部分的面积，再比较解答：解：半径：2÷2=1（厘米）A阴影部分面积=正方形的面积2个半圆的面积=正方形的面积圆的面积=2×2×12=4；B阴影部分面积=正方形的面积圆的面积=2×2×12=4；C阴影部分面积=正方形的面积4个扇形的面积，但是左边两个扇形的半径不确定，面积无法计算，所以面积无法确定；D阴影部分面积=正方形的面积扇形的面积=2×2××22=4；E阴影部分面积=正方形的面积4个扇形的面积=2×24×××12=4；所以A，B，D，E中阴影部分面积相等故选：A、B、D、E点评：此题主要考查阴影部分面积的计算，转化成学习过的图形再计算25一个机器零件，形状如图阴影所示，这个机器零件的面积是7.14dm2考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：本图利用正方形的面积减去4个四分之一圆的面积减去正方形的面积，每个四分之一圆的半径是6÷2=3dm，而正方形的面积是边长×边长，据此解答即可解答：解：6×6×3.14×（6÷2）2×4=363.14×9=3628.26=7.14（平方分米）故答案为：7.14dm2点评：解答本题的关键是：用4个四分之一圆的面积减去正方形的面积即可26如图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形，三角形A的面积是15平方厘米，则三角形B的面积是30平方厘米考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：观察图形可知，三角形A的底和高都等于小正方形的边长，再看三角形B，底是小正方形边长的2倍，高等于边长，根据三角形的面积公式以及积的变化规律可知，图形B的面积是图形A的面积的2倍，据此即可解答解答：解：由分析可知，三角形B的面积是三角形A的面积的2倍，所以B的面积是：15×2=30（平方厘米）；答：三角形B的面积是30平方厘米故答案为：30点评：本题考查了三角形的面积公式的灵活应用，当两个三角形的底是2倍的关系，高相等时，根据积的变化规律可知，两个三角形的面积也是2倍的关系27如图，已知三角形ABC的面积等于18平方厘米，ABC、DEC都是直角，AC=8厘米，BD=2DCDE的长是4.5厘米考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：因为BD=2DC，所以DC=BC，再根据三角形ABC的面积是18平方厘米，所以三角形ADC的面积等于三角形ABC面积的，由此求出三角形ADC的面积，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，得出h=2S÷a，由此求出DE的长解答：解：因为BD=2DC，所以DC=BC，三角形ABC的面积是18平方厘米，所以三角形ADC的面积是：18×=6（平方厘米）2×6÷8=1.5（厘米）答：DE的长是1.5厘米故答案为：1.5点评：本题主要是根据三角形的底一定，面积的比等于对应底的比和灵活利用三角形的面积公式解答28如图，平行四边形中阴影A的面积是6平方厘米，阴影B的面积占平行四边形面积的，平行四边形面积是48平方厘米考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：设平行四边形的上、下对应的边长是a，A的高是h1，B的高是h2，平行四边形的高是h，则h=h1+h2，A的面积等于ah1÷2，B的面积等于ah2÷2，所以平行四边形的面积=2（A的面积+B的面积），由此求出平行四边形的面积解答：解：设平行四边形的上、下对应的边长是a，A的高是h1，B的高是h2，平行四边形的高是h，则h=h1+h2，A的面积=ah1÷2B的面积=ah2÷2平行四边形的面积=ah所以平行四边形的面积=2（A的面积+B的面积）平行四边形的面积=2（6+平行四边形的面积）平行四边形的面积=48平方厘米答：平行四边形面积是48平方厘米；故答案为：48点评：解答本题的关键是根据图和三角形和平行四边形的面积公式推出平行四边形的面积=2（A的面积+B的面积）B档（提升精练）一选择题（共15小题）1（剑川县模拟）一块边长是4米的正方形草地上，一条对角线的两个顶点各有1棵树，树上各栓1只羊，绳长4米，两头羊都能吃到的草地面积为（）平方米A6.28B9.12C12.56D50.24考点：组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积分析：如图所示，拴在A点的羊的吃草*围是，以点A为圆心，以4米为半径的圆，而拴在B点的羊的吃草*围是，以点B为圆心，以4米为半径的圆，两头羊都能吃到的草地，就是两个圆的公共部分，即图中的绿色部分，其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积解答：解：3.14×42÷24×4，=3.14×16÷216，=3.14×816，=25.1216，=9.12（平方米）；答：两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米故选：B点评：解答此题的关键是：利用直观画图，表示出两头羊都能吃到的草地面积，利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解2下列图形的面积是（）A800B700C750D600考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：观察图形可知，这个图形的面积等于上面的三角形的面积与下面的平行四边形的面积之和，据此利用三角形和平行四边形的面积公式计算即可解答问题解答：解：32×10÷2+32×20=160+640=800答：这个图形的面积是800故选：A点评：此题考查了不规则图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答3（*模拟）如图，将四条长为16cm，宽为2cm的长方形垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（）A72cm2B128cm2C20cm2D112cm2考点：组合图形的面积；长方形、正方形的面积分析：桌面被盖住的面积，就是图中这个组合图形的面积：四个长方形的面积之和减去重叠部分的4个边长为2厘米的小正方形的面积解答：解：16×2×42×2×4，=12816，=112（平方厘米），故选：D点评：此题考查了组合面积的计算方法的灵活应用，这里要注意图中重叠部分的小正方形的面积要减去4（*）如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（）平方厘米A1.92B16C4D8考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：根据题意知：左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以CD=2.4厘米，AB=1.6厘米，梯形的高是2.4+1.6=4厘米然后根据梯形的面积公式计算即可解答：解：（2.4+1.6）×（2.4+1.6）÷2=4×4÷2=8（平方厘米）答：它的面积是8平方厘米故选：D点评：本题的重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度，再根据梯形的面积公式计算5下列图形中，每个小正方形都是边长1cm，图中阴影面积最大的是（）ABC考点：组合图形的面积；面积及面积的大小比较专题：平面图形的认识与计算分析：根据正方形的性质把不规则图形的面积可以看成是规则图形的面积的和或差，从而可得到图中阴影部分面积最大的图形解答：解：图中阴影部分面积分别为：的阴影部分的面积是：9×（3×2+1×2+2×2），=9×12，=96，=3；的阴影部分的面积是：91.5×4，=96，=3；的阴影部分的面积是：9×（2×1+2×2+1×3+2×1），=9×11，=95.5，=3.5；阴影部分的面积最大的是C选项故选：C点评：解答此题的关键是依据正方形的特点分别求出阴影部分的面积，即可比较面积的大小6如图所示：任意四边形ABCD，E是AB中点，F是CD中点，已知四边形ABCD面积是10，则阴影部分的面积是（）A5B6C7D8考点：组合图形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：首先根据E是AB中点，可得三角形ADE和三角形BDE的面积相等，然后根据F是CD中点，可得三角形CBF和三角形DBF的面积相等，进而判断出空白部分的面积等于阴影部分的面积；最后用四边形ABCD面积除以2，求出阴影部分的面积是多少即可解答：解：如图，因为E是AB中点，所以AE=EB，则SADE=SBDE；因为F是CD中点，所以CF=DF，则SCBF=SDBF；由，可得SADE+SCBF=SBDE+SDBF，即空白部分的面积等于阴影部分的面积，所以阴影部分的面积是：10÷2=5故选：A点评：此题主要考查了组合图形面积的求法，解答此题的关键是判断出：空白部分的面积等于阴影部分的面积7（2004宜兴市）如图，ABCD是一个长方形三角形PAB、PBC和PCD的面积分别是44平方厘米，144平方厘米和260平方厘米图中阴影部分的面积是（）A44平方厘米B60平方厘米C100平方厘米D144平方厘米考点：组合图形的面积专题：压轴题；平面图形的认识与计算分析：如图：作三角形PAB和三角形PCD的高PE、PF，则三角形PAB的面为AB×PE÷2，三角形PCD的面积为DC×PF÷2，所以三角形PAB和三角形PCD的和为AB×PE÷2+DC×PF÷2=AB×EF÷2，即三角形PAB和三角形PCD的面积之和正好等于这个长方形的面积的一半