结构力学课后习题问题详解.doc

习题22-12-14 试对图示体系 进展几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，如此应指出多余联系的数目。题2-1图题2-2图 题2-3图 题2-4图 题2-5图题2-6图 题2-7图 题2-8图题2-9图 题2-10图 题2-11图 题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M与Q图。题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M图。 题3-2图习题44-1 作图示刚架的M、Q、N图。题4-1图4-2 作图示刚架的M图。题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M图。题4-3图4-4 作图示刚架的M图。 题4-4图4-5 结构的M图，试绘出荷载。 题4-5图4-6 检查如下刚架的M图，并予以改正。 题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程，试求D截面的内力。题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程，求截面K的弯矩。 题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K的内力。 习题66-1 判定图示桁架中的零杆。题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。 题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。 题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M、Q图。 题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。 题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力VB、MB与内力QC、MC的影响线。题8-1图 题8-2图8-2 试作图示伸臂梁VA、MC、QC、MA、QA左、QA右的影响线。8-3 试作图示刚架截面C的QC和MC影响线。8-4 试作图示多跨静定梁VA、VC、QB左、QB右和MF、QF、MG、QG的影响线。8-5 利用影响线，计算伸臂梁截面C的弯矩和剪力。8-6试求图示简支梁在两台吊车荷载作用下，截面C的最大弯矩，最大正剪力与最大负剪力。题8-3图 题8-4图题8-5图 题8-6图8-7 试求图示简支梁在中活载作用下MC的最大值与QD的最大、最小值。要求确定出最不利荷载位置。题8-7图 题8-8图8-8 试判定最不利荷载位置并求图示简支梁VB的最大值与QC的最大、最小值：()在中活载作用下；()在汽车-15级荷载作用下。8-98-10试求图示简支梁在移动荷载作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面最大弯矩作比拟。题8-9图题8-10图习题99-1 用积分法求图示简支梁跨中截面的竖向线位移与A截面的转角。其中EI=2800×104kN·cm2。9-2 用积分法求圆弧曲梁B点的水平线位移。EI=常数。9-3 计算桁架C点的竖向线位移，其中上弦与下弦杆的截面面积为2A，其它各杆的面积为A，各杆材料一样，弹性模量为E。9-4 计算图示组合结构C点的竖向线位移，受弯杆件EI=4500×104kN·cm2，各链杆的EA=30×104kN。9-5 用图乘法计算指定截面位移。9-6 计算图示刚架D点水平位移与A截面转角。EI=常数。9-7 计算三铰刚架C铰左、右两侧截面相对角位移。EI=常数。题9-1图 题9-2图题9-3图 题9-4图题9-5图题9-6图 题9-7图 题9-8图9-8 计算图示刚架C、D两点相对水平线位移。EI=常数。9-9 如下列图，、分别为使用时与建造时的温度之差，试求刚架C点的竖向位移。=0.00001，各杆截面一样且对称于形心轴，=40cm。9-10 求图示刚架在温度改变时C点的竖向位移。各杆为矩形截面，截面高度=l/10，材料的线膨胀系数为。9-11 在图示桁架中，杆件GE由于制造误差比原设计长度短1cm，求因此引起的结点G的竖向线位移。题9-9图 题9-10图 题9-11图9-12 图示三铰刚架因根底下沉引起刚架位移，=2cm，求B截面转角。9-13 求图示两跨并列简支梁当支座A、B、C的下沉量分别为=4cm、=10cm、=8cm时，B铰左、右两侧截面的相对角位移。题9-12图 题9-13图习题1010-1 试确定图示结构的超静定次数。题10-1图10-2 作图示超静定梁的M、Q图。题10-2图10-3 作如下图示刚架的M、Q、N图。题10-3图10-4 计算图示桁架内力。各杆EA为常量。题10-4图10-5 对5-3题进展最后内力图的校核。10-6 计算图示刚架(1)D点的竖向线位移；(2)D铰左、右两侧截面的相对角位移。EI=常量。10-7 图示结构各杆截面为矩形，h=l/10，材料的线膨胀系数为。(1)作M图；(2)求杆端A的角位移。题10-6图 题10-7图10-8 图示连续梁为28a工字钢制成，I=7114cm4，E=210×103MPa,l=10m,F=50kN，假如欲使梁中最大正负弯矩相等，问应将中间支座升高或降低多少?10-9 任选两种与图示对应的根本结构，并列出相应的力法方程。题10-8图 题10-9图10-10 用力法计算如下排架。题10-10图10-11 用简化计算的方法求图示结构M图。10-12 计算图示连续梁作M、Q图，求支座反力，并计算与。题10-11图 题10-12图习题1111-1 确定如下图示结构根本未知量，并绘“根本结构。题11-1图11-2 用位移法计算。绘M图，E=常数。 题11-2图11-3 用位移法计算图示结构，绘M图。11-4 等截面连续梁B支座下沉，C支座下沉。EI=420×102kN·m2，试绘M图。11-5 求图示刚架B截面的转角与D截面的水平线位移Dx。11-6 利用对称性计算，绘制M图。EI=常数。题11-3图 题11-4图 题11-5图 题11-6图习题1212-1 用力矩分配法计算图示结构，并绘M图。题12-1图12-2 用力矩分配法计算图示连续梁，绘M图。 题12-2图12-3 用力矩分配法计算，绘图示刚架M图。12-3图12-4 图示对称等截面连续梁，支座B、C都向下发生=2cm的线位移，用力矩分配法计算，绘M图。EI=8×104kN·m2。题12-4图习题1313-1 图 a 、b 所 示 两 结 构 ，各 杆 EI 、l 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，已 求 得 图 b所 示 结 构 的 结 点 位 移 列 阵 为 。试 求 图 a所 示 结 构 中 单 元 的杆 端 力 列 阵。题13-1图 题13-2图13-2 图 a 所 示 结 构 (整 体 坐 标 见 图 b )，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动 方 向 顺 序 排 列 )。求 结 构 刚 度 矩 阵 。(不 考 虑 轴 向 变 形 )13-3 求 图 示 结 构 的 自 由 结 点 荷 载 列 阵 。题13-3图 题13-4图13-4 图 a 所 示 结 构 ，整 体 坐 标 见 图 b ，图中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力 和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动 方向 顺 序 排 列 )。求 等 效 结 点 荷 载 列 阵 。 ( 不 考 虑 轴 向 变 形 )13-5 已 知 图 示 连 续 梁 结 点 位 移 列 阵 如 下 所 示 ，试 用 矩 阵 位 移 法 求 出 杆 件 23 的 杆 端 弯 矩 并 画 出 连 续 梁 的 弯 矩 图 。设 q = ，23 杆 的 。 题13-5图13-6 图 示 桁 架，已 知 结 点 位 移 列 阵 为： 。试 求 杆 14 的 轴 力 。 题13-6图 题13-7图13-7 试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁，绘 弯 矩 图 。EI =已 知 常 数 。习题1414-1求图示体系的自振频率。设EI = 常数。题14-1图题14-2图14-2求图示结构的自振频率。14-3设忽略质点m 的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA = 常数。题14-3图题14-4图14-4求图示体系的自振频率。14-5图示体系××。求质点处最大动位移和最大动弯矩。题14-5图题14-6图14-6 求 图 示 体 系 支 座 弯 矩 的 最 大 值 。荷载 。14-7 试 求 图 示 体 系 在 初 位 移 等 于 1/1000，初 速 度 等 于 零 时 的 解 答 。为 自 振 频 率 )，不 计 阻 尼 。题14-7图题14-8图14-8 图 示 三 铰 刚 架 各 杆 EI = 常 数 ，杆 自 重 不 计 。求 自 振 频 率 与 主振 型 。14-9 求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 。已 知：。EI = 常 数 。题14-9图题14-10图14-10 试 列 出 图 示 体 系 的 振 幅 方 程 。14-11 图 示 双 自 由 度 振 动 系 统 ，已 知 刚 度 矩 阵 ：主 振 型 向 量 质 量 。试 求 系 统 的 自 振 频 率 。题14-11图14-12 试 作 图 示 体 系 的 动 力 弯 矩 图。柱 高 均 为 ，柱 刚 度 常 数 。题14-12图题14-13图14-13 图 示 等 截 面 均 质 悬 臂 梁 ， 为 单 位 质 量 ，在跨 中 承 受 重 量 为W的 重 物 ，试 用 Rayleigh 法求 第 一 频 率 。(设 悬 臂 梁 自 由 端 作 用 一 荷 载 P ，并 选 择 这 个 荷 载所 产 生 的 挠 曲 线 为 振 型 函 数 ，即 ： 为 P 作 用 点 的 挠 度 ) 。参考答案第 2 章除如下各题外，其它各题均为几何不变，且无多余联系。2-2 瞬变。 2-12 几何可变。2-5 几何不变，有两个多余联系。 2-13 瞬变 。2-6 几何可变。 2-14 瞬变。2-9 几何不变，有两个多余联系。第 3 章3-1 (a) MB=-120kN·m， (b) MB·m 3-2 (a) MD=-120kN·m， (b) MA=M 第 4 章4-1 (a) MAB=2kN·m(左侧受拉)，(b)MDB=80kN·m(外侧受拉) (c)MDB=32kN·m(外侧受拉)4-2 (a) MDB=120kN·m(外侧受拉)，(b) MCA=2Fa(外侧受拉) (c) MDA=12kN·m(内侧受拉), (d) MDA=M(内侧受拉) (e) MDE=75kN·m(内侧受拉)4-3 (a) MDC·m(内侧受拉)， (b) MDC·m(内侧受拉)4-4 (a) MAC·m(右侧受拉)， (b) MAB=180kN·m(左侧受拉) 第 5 章5-1 MD·m, QD左， QD右5-2 MK·m5-3 NAB=5kN, MK=44kN·m, QK=-0.6kN, NK=-5.8kN(拉)第 6 章6-1 (a) 6根， (b) 12根， (c) 9根6-2 (a) NCD=53.4kN, NCG=-16.6kN, NCF=30kN (b) NAC=-42.4kN, NBC6-3 (a) N1=150kN, N2=-32.3kN, N3 (b) N1=-60kN, N2=-66.7kN, N36-4 (a)NDE=12kN, MFC=-12kN·m(上侧受拉) (b) NDE =-84.9kN, MD=30kN·m(下侧受拉)6-5 (a) =24.03kN, =-36.06kN, (b) , (c) =30kN, =0, =-30kN, (d) , 第 8 章8-5QC=-70kN, MC=80kN·m8-6MC(max)=314kN·m, QC(max)=104.5kN, QC(min)8-7QD (max)=345kN, QD(min)=-212kN, MC(max)=3657kN·m8-8 (a) VB(max)=1294kN, QC (max)=789kN, QC (min)=-131kN (b) VB(max)=237kN, QC (max)=149kN, QC (min)=-36kN8-9=426.7kN·m8-10=891kN·m第 9 章9-1=() =0.0093rad(顺时针转)9-2()9-3=()9-4=()9-5 (a) () (b) () (c) 跨中=() (d) =(逆时针转) (e) =() (f) =()9-6() =(逆时针转)9-7=09-8(靠拢)9-9=()9-10=15()9-11=()9-12=0.0025rad(顺时针转)9-13(下面角度增大)第 10 章10-1 (a) =2, (b) =4, (c) =5, (d) =9, (e) =1, (f) =2, (g) =4, (h) =10, (i) =210-2 (a) MC左=(上边受拉) (b) MAB=25.47kN·m(上边受拉), VB=6.17kN() (c) MAB=(上边受拉) (d) MAB=(下边受拉), QAB=10-3 (a) MAC=135kN·m(左侧受拉) (b) MCB=(左侧受拉), QAB = (c) MCD=62.5kN·m(上边受拉) (d) MDA=45kN·m(上边受拉), (e) MDA=36kN·m(上边受拉) (f) MAB=35.38kN·m(左侧受拉), MBE=34.1kN·m(下边受拉)10-4 (a) N56P, N52P (b) N12=+5kN, N2310-6=(), =(顺时针转)10-7 (a) (下边受拉), (b) (左侧受拉),=60(顺时针转)10-8B支座下降cm10-10 (a) (压), (b) ()10-11 (a) HA=HB=60kN() (b) MAC=40.35kN·m(左侧受拉), MDC=36.87kN·m(右侧受拉) (c) MAB=(内侧受拉), (d) MAB=(内侧受拉) (e) MBA=(上边受拉) (f) MAB=3kN·m(下边受拉), MBC=6kN·m(上边受拉)10-12 MBA=175.2kN·m(上边受拉)， MCD=58.9kN·m(上边受拉)VB =161.6kN (), (), (逆时针转)第 11 章11-2 (a) MDB=6/11m(左侧受拉)， (b) MBA=3Pl/56(左侧受拉) (c) MCE=170/7=24.29kN·m(上边受拉)， MDA=10/7=1.43kN·m(右侧受拉)11-3 (a) MAB=2.5kN·m(上边受拉)， (b) MAD=240kN·m(左侧受拉) (c) MBA=54/26=2.08kN·m(上边受拉)， (d) MBA=24kN·m(右侧受拉)11-4MBA=50.41kN·m(下侧受拉)11-5(逆时针转), ()11-6 (a)MAB=3.75kN·m(上边受拉)， (b)MBA=40kN·m(上边受拉)第 12 章12-1 (a) MBA=140kN·m(上边受拉) (b) MAB·m(上边受拉)，MAD·m(上边受拉)12-2 (a) MBA·m(上边受拉)，MBC·m(上边受拉)(b) MAB·m(下边受拉)(c) MCD·m(上边受拉)12-3 (a) MBC=25.74kN·m(上边受拉), MCB=21.76kN·m(上边受拉) (b) MBA=MAB=140kN·m(左侧受拉)12-4MBC=MCB=120kN·m(下边受拉)第 13 章13-1；13-213-3 13-4 13-5 ； 13-6 13-7第 14 章14-1 14-2 14-3 14-414-5 ，14-614-7 14-8 14-9 14-10 14-1114-1214-13