导学案-13.3.2等边三角形（一）.docx

13. 3.2等边三角形<-）导学案【学习目标】：1 .了解等边三角形的性质和判定；2,理解如何用轴对称性质说明等边三角形的有关性质.学习重点：知道等边三角形定义、性质、及判定学习玳点；探究等边三角形的性质、判定的过程导学流程：（一）、星习检测1 .等腰三角形的定义：2 .等腹三胸形的性质：3 .等腰三角形的判定；（二）、自学探究A1 .等边三角形的定义：.入2 .如图所示：已知AABC为等边三角形，那么/3 .如图所示：若AB=AC=BC那么AABC为三角形/4 .如图所示：若NA二NhNC.那么依据.则NA-NB=NC=B.C5 .等边三角形是图形，有条对称轴.对称轴是所在的直（三）、合作互学1 .在A1.BC中.已妞/."NB=NC依据那么AB=Be-CA2 .已知，在AABC中，AU=AC.ZA=60o.（1）求if：AABC是等边三角形.（2）假如把NA=6（改为B=60。,或NC=6O°.结论还成立吗？并证明自己的结论（3由上你可以得到什么结论？3 .清做出等边三角形ARBC全郃1畿、角平分战和中戏，它们行什么关系？为什么？1 .如图,/网足等边三角形.DE/BC.文AB,AC于/）.£.求证：AAOE是写边三角形.证明：/DE/BC（）VAASC处等边三角形（）N=N=N（等量代换）小«是等边三角形（）（四八学问点归纳1,等边三角形的性质有：2 .等边三角形的到定：（五人课后测评1 .ZUBC为等边三角形，AD_1.BC,AE=AD,则NADE=2 .下列几种三角形：有两个角为6伊的三角形：三个外角都相等的三角形：一边上的高也是这边上的中线的：.的形:有一外这为120°.的等腰三角形.其中是等边角形的A4个B3个C2个D1.个3 .已知AD是等边AABC的高,BE是AC边的中线.AD与BE交于点F,则NAFE=.4 .在加T中4=60o,要使»比'是等边三角形，则需添加的一个条件是;.5 .ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD,过D点作DM1.BE,垂足6 .ZUCD足等边三角形，AB是aACD的总平分戏，延长AC到E,使得CE=Be求证：AB=BE.7,如图.BD.AAEC都是等边角形.求证BE=DC8、1.j.AABC是等边三角形.DEBG交AB.AC于D,求证AADE是等边三角形.找出图中全部的全等三角形,并证明它们全等.9、探先等边三角形三条中线相交于一点.Si出图形,