亥姆霍兹线圈磁场-南昌大学-物理实验.docx
一、实验目的：1.学习和掌握霍尔效应原理测量磁场的方法.2.测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布.二、实验原理：1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场1载流圆线圈磁场根据比奥-萨伐尔定律,载流圆线圈在轴线通过圆心并与线圈平面垂直的直线上某点磁感应强度B为<1>式中为真空磁导率,R为线圈的平均半径,为圆线圈的匝数,I通过线圈的电流x为轴线上某一点到圆心O的距离.因此它在轴线上磁场分布图如图<1>所示.（2） 亥姆霍兹线圈所谓亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈,彼此平行且共轴,通以同方向电流I,理论计算证明：当线圈间距a等于线圈半径R时,两线圈合磁场在轴线上两线圈圆心连线附近比较大范围内是均匀的,如图2所示.这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用十分广泛.图1 载流圆线圈磁场分布 图2亥姆霍兹线圈磁场分布2.霍尔效应法测磁场（1） 霍尔效应法测量原理将通有电流I的导体置于磁场中,则在垂直于电流I和磁场B方向上将产生一个附加电势差,这一现象是霍尔于1879年首先发现的,故称霍尔效应.电势差称为霍尔电压.如图25-5所示n型半导体,若导体中电流I沿x轴方向流动有速度为v运动的电子,此时在z轴方向上加上强度为B的磁场后,运动着的电子受洛伦兹力的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子向S平面偏移和聚集,在P平面出现等量的正电荷,结果在S、P平面之间形成一个电场此电场称之为霍尔电场这个电场反过来阻止电子继续向S面偏移.当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力达到平衡时,就不能向S面偏移.此时在S、P平面间形成一个稳定的电压霍尔电压.（2） 霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压设材料的长度为l,宽度为b,厚度为d,载流子浓度为n,载流子速度为v,他们与通过材料的电流I有如下关系霍尔电压式中霍尔系数,单位为；霍尔灵敏度,单位为mV/mA.由此可见,当I为常量时,有,通过测量霍尔电压就可计算出未知磁场强度B.本实验使用霍尔效应法测磁场,并且本实验使用的仪器用集成霍尔元件,已经与模块联调,直接显示磁场强度.三、实验仪器：亥姆霍兹线圈磁场实验仪四、实验内容和步骤：1. 测量圆电流线圈轴线上磁场的分布（1） 仪器使用前,请先开机预热5min接好电路,调零.（2） 调节磁场实验仪的输出功率,使励磁电流有效值为I=200mA,以圆电流线圈中心为坐标原点,每隔10.0 mm测一个值,测量过程中注意保持励磁电流值不变,记录数据并作出磁场分布曲线图.2. 测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布（1） 关掉电源,把磁场实验仪的两组线圈串联起来注意极性不要接反,接到磁场测试仪的输出端钮,调零.（2） 调节磁场测试仪的输出功率,使励磁电流有效值仍为I=200mA,以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点,每隔10.0 mm测一个值.记录数据并作出磁场分布曲线图.五、实验数据与处理：1圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据注意坐标原点设在圆心处,要求列表记录,表格中包括测点位置,并在表格中表示出各测点对应的理论值,在坐标纸上画出实验曲线.Bmax时,记录x53.0mmx/mm01020304050x/mm-53-43-33-23-13-3Bm/mT测量值0.4190.4620.5020.5360.5550.564Bm/mT标准值0.4250.4740.5190.5570.5840.597Bm/mT误差值0.0060.0120.0170.0210.0290.033x/mm60708090100110x/mm71727374757Bm/mT测量值0.5560.5330.5000.4600.4150.368Bm/mT标准值0.5940.5750.5440.5020.4550.406Bm/mT误差值0.0380.0420.0440.0380.0400.038根据实验数据可得图像：2亥姆霍兹线圈磁场轴线上的磁场分布的测量数据记录注意坐标原点设在两个线圈圆心连线的中点O处,在坐标纸上画出实验曲线.x/mm11010090807060Bm/mT实验值0.4900.5500.6120.6680.7230.770x/mm50403020100Bm/mT实验值0.8070.8310.8450.8530.8540.855x/mm-10-20-30-40-50-60Bm/mT实验值0.8530.8510.8450.8330.8100.778x/mm-70-80-90-100-110Bm/mT实验值0.7320.6820.6240.5640.502根据数据可得图像为：六、误差分析：1.系统误差：1) 线圈的半径不准；2) 刻度尺的刻度不准；3) 电流在实验过程中略微变小.2.偶然误差：1) 周围环境的变化引起磁场的变化；2) 读数时的误差；3) 仪器显示示数变化较快,单线圈环心的刻度读取错误；七、思考题：1.单线圈轴线上磁场的分布规律如何？亥姆霍兹线圈是怎样组成的？其基本条件有哪些？它的磁场分布特点又怎样？1) 单线圈轴线上磁场的分布规律：单线圈轴线上磁场方向垂直于线圈平面,方向用右手螺旋定则判断,大小B=0IR2/2R2+x23/2越靠近圆心B越大.2) 亥姆霍兹线圈的组成：亥姆霍兹线圈由两个半径和匝数完全相同的线圈组成,两线圈彼此平行且共轴,串接而成,间距等于半径R,通以同方向电流I.3) 亥姆霍兹线圈的基本条件：两个圆形线圈之间的平均距离d恰好等于圆形线圈的平均半径R.4) 亥姆霍兹线圈的磁场分布特点：能够在较大空间内能产生高度均匀的磁场.2.分析用霍尔效应测量磁场时,当流过线圈中的电流为零时,显示的磁场值不为零？因为地磁场和环境磁场的存在.3.分析圆电流磁场分布的理论值与实验值的误差产生的原因？1) 连接导线产生的磁场；2) 环境磁场的变化；3) 读数时示数在不断地波动,造成误差；4) 环心的刻度读数有误差；八、附上原始数据：7 / 7
