《集合与常用逻辑用语》综合测试卷.docx
2019-2020学年高中数学新教材必修一集合与常用逻辑用语综合测试卷一、逸异题1.下列命鹿的否定是其命题的是<)A.有些实数的绝对伯是正数B.所有平行四边形都不地菱形C.任意两个等边三角形都是相似的D.3是方程/-9=0的一个根2.已知H为实物集，集合A=xx>1.,8=x2,则(CRB)CA=(")A.(,2)B,(,2C.(yoD.2,-o)3,已知集介A=-20,1.,9m,B=N,则AnB=()A.0.9)B.9C.(-2,0.1.9D.(0.1.9.)1.以下四个命遨既是特林命题又是，出命魄的是(.锐角三角形的内角是蜕角或饨角B,至少有一个实数解使f°->2C,两个无理数的和必是无理.数D.存在一个负数£使X5 .“。>0”是"2+N0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件充要条件D,既不充分也不必要条件6 .已知全集U=ngZ0<x<6,集合八=3.4.5,则CUA=().11.2>B.(0.1.2)C.,2,3)D.0.1,2,3)7 .已知/?是实数集，集合A=x1<x<2,6=()<x<B,则阴影部分表示的集合是()A.0,1B.(0.1JC.(0.1)I).(0.1)8 .设命即：BrG凡r-4x+2w1.0(其中加为常数,则“加1”是“命即为真命题”()A.充分不必要B.必要不充分C.充分且必要IK既不充分也不必要9 .若命四“存在4gK,使丁+，+!<0”是假命Sfi,则实数m的取值范围是()4.(8.1)B.(-,2)C.-1.1D.(-8.0)10 .已知集合人=xx=xr,8=1.",2,.则实数M的值为()A.2B.OC.O或2D.1IK设U=2468.A=I24,8=246卜，则卜列结论中正确的是()A.Ac1.iC.AeA=2).Ac(Q,3)=1.二、澳空题13 .写出命趣-小wR,使得/<0”的否定：.14 .命题:VxeR.axi+2.v+1.<0的否定为.15 .集合A=T.0.1,=.r-2<x<0,fjA18,中元素的个数是.16 .”是“>1的一条件.埴“充分不必要"，“必要不充分”，“充要”,”既不充分也不必要“).三、17 .己知集合A=xxJ2fO,8=3£1$*4。+1若4。8=0试求的取值范用fx+1018,设全集，R,己知集合4=(1,2,4=W°x3,集合C为不等式组Qx-60的解集.。)写出集合力的所有子集:求QB和8UC.19.已知方程2-px+15=0与方程/-5+q=0的解电分别是P和丁，11PT=3,求PuT20.已知全佻U=*,若集合4=K-2<x<4,=xx-m<0.(1)若rn=3,求AC(QE);（2）若ACB=4求实数m的取值范用.21.已知集ffy*=*-65x<3,B=xx216),C=(x3x+m<0求ACB,Cr(4uB*（2）若£4的必要条件,求实数m的取值范凰p：-<1.,q：X2-3ax+2z<0（22.己知X其中&为常数，f1.°）（1）?；P为此，求*的取伯莅国;（2）若P是7的必要不充分条件，求a的取值范例.答案解析一、选M1.1.下列命SS的否定是真命题的是().有些实数的绝对值是正数B.所有平行四边形都不是菱形C,任意两个等边三角形都是相似的D.3是方程9=O的一个根【答案】B【解析】A的否定：所有实数的绝对值不是正数,假命题.B的否定：有些平行四边形是菱形，真命超，C的否定：有些等边三角形不相似，假命D的否定：3不是方程«-9=°的一个根.假命也.选B.2 .已知R为实数M集合A=xx>1.,8=x%2,则(GB)CA=(.(1,2)B.(1,2C.(yo,1D.2,÷)【答案】A【解析】因为B=xx2,所以4B=*k<2,所以(4砌CA=x1.<x<2,故选A.3 .己知集合A=-2,0,19兀,B=N,则AnS=()A.0,1.,9)B.(,9)c.1-20,9D.0,1,9,加【答案】A【解析】.集合A=-2Q,19,B=N,，.-.AB=0,1.,9.故选：A.1.以下四个命遨既是特称命题又是直命SS的是().锐角三角形的内角是蜕角或饨角B,至少有一个实数筋使.4°->2C,两个无理数的和必是无理.数D.存在一个负数£使X【答案】B【解析】对于A,锐由三角形中的内角都是锐角,所以A为假命题：对于B,为特称命题,当x=°时，/=0成立，所以B正确：对于3因为5+(-、=°，所以C为假命的：一<O对于D.对于任何一个负数X,都有X,所以D除误.故选B.5 .“a>0”是“/+ao”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解不等式+。得<->0.(0,+)(-,-1.)U(0,+),.“a>0”是*c2+>0"的充分不必要条件.故选R.6 .已知全集U=wZO<x<6,集合4=3,4,5,则GA=<)A.1.2)B.(0.1.2)C.(,2,3I).0,1,2,3【答案】A【解析】依题意，f=.reZ0<x<6=1.,2,3,4,5),故QA=E21.故选：A.7.已知R是实数集，集合A=x1<r<2,8=j.r0<x<V,则阴影部分表示的集合cr>A.0.B,(0.1C.(0.1)D.(0.1)【答案】B【解析】由题可知阴影部分对应的集合为C*XnB,：CA=xx1.或X2,38=tx0<x<-,2J.C1.1.H=Q<x=(0,1,故选：B.8.设命跑pNxGR.xz-4.v+2mO(其中"为常数.则“加1”是“命跑P为其命Jg"(>A.充分不必要B,必要不充分C.充分且必要D,既不充分也不必要【答案】B【解析】若翁鹿P为此，则对任意xwA.24+2，0恒成立，所以A=16-8w0,即mN2=>m>1.因为m*2.则"?之1”是“命虺为真”的必要不充分条件.½.9,若命鹿“存在小夫，使/+,".t+<()是假命题，则实数m的取值范明是()4A.(-8.-1)B,(-,2)C,-1,1D.(-8,0)【答案】C【解析】命网”存在.qcR,使F+mr+!<0"是假命题，4，A=n'-41.0,解得；-1."i1.4故答案选C10.己知集合A=x=,n=,m,2,若Au8,则实数，”的他为")A.2B.0C.0或21)-I【答案】B【解析】由题意，集合A=x=.=0.1,因为AuB,所以，H=O,故选B.11.设U=124,6,8,A=1.24,T=2,4,6,则下列结论中正确的是()A.AB.Hq,AC.AryB=2D.AC(Q,3)=1【答案】D【解析】：iB.6«AA8错误:A8=2,4,则C错曲QB=1.8A(QB)=1,D正确.本题正确选项：D二、填空题13 .写出命题“太wR,使得寸<0”的否定：一.【答案】Vas/?,都有V0【解析】因为特称命区的否定为全称命时.所以可得该命咫的否定为，FGR、ffi(1,r0"本遨正确结果：Vxe/?.都有VNO14 .命也：VXGK.0+2+1<0的否定为.【答案】3xn.+2x+1.0【解析】由题全称命题的否定为特称命即，所以Wxe凡/+2x+1.<0的否定为1.rneR,¾÷2.v1.1.+10.故答案为：3W,+2xo+1.O15 .集合A=-1,0.1.B=x-2<x<0,VAA8中元索的个数是.【答案】1【解析】A中仅有一IeA故A1.8中元素的个数为1.Ift1.16 .“”>1”是“1>1”的条件.(靖充分不必要”，“必要不充分”，“充要”.“既不充分也不必要”).【答案】充分不必要条件【解析】由>1.o0>1.或<T，当>1时，a2>I成立，则“>1.”是“标>I”的充分条件：当“2>I，时，«>1不一定成立，则“a>I”是"“2>I”的不必要条件；故“”>1”是“/>I”的充分不必要条件.三、17 .已知集合A=x2-2r40,8=x"$x$+1若ACB=0,试求的取值范用【答案】“<T或>2【解析】.X1=xx2-2x<0,.1.=(x0x2),A11BQtB=(xx÷1则当。+1<°时，。<-1,满足的意当>2时，满足题意综上，贝产的取值范囹为<-1或>2fx+1018 .设全集，修R,已知集合.4=1.,2HZ=Wx3),集合C为不等式组"x-60的解集.(D写出集合力的所有一案：(2)求QB和8UC.【答案】<1)0.1.(2MU).(2)CaB=xx<0x>3.BuC-(-1.3【解析】(1)因为集仲*=0©,所以它的子集0,U).，亿2：(2)>jB=x3),所Q/B=xr<0或%>3：fx+10.PrN-Ifj,(3x-6<0,解得(x42,所以C=1,2所以BuC=-1319.已知方程xJpx+15=0与方程2-5+q=o的解集分别好和丁，aPT=3),求PuT【答案】2,35)【解析】.p-3p+15=0=JP=8.PT=(3)9-15+q=0必=6.P=xx2-8x+15=O)=35,=xx2-5x+6=0=23.PUT=2,3马20.已知全集U=&若集合4=x-2<x<4.tf=xx-m<0).(1)若m=3,求AC(CyB)；(2)若AC8=4求实效r11的取假范树【答案】(1)3,4)m4【解析】(1)当用3时，B=xx<3.所以G5xxN3,，因为=M-2<X<4,所以/CKC加x3x<4:(2)由4f)B=4得，AjB,所以用2421.已知集M=x-6x<3),=xx216,C=x3x+m<0).求AC8,Q(AUB):(2)若XCC是X丘4的必要条件，求实数帆的取值范围答案(1)Ac8=x-4$X<3.CR(AUB)=xx<-6或x>4此)(11>m-9【解析】(1) >jff=W-4<x<4,所以ACB=x-4fx<3),4u=(x-6<x4)jCfI(AUB)=xx<-6或X>4C=Uk<-3(2)由已知.得(3J,因为rC是X64的必要条件,所以4UC,又因为4=x-64x<3,所以3一.，解得m4-9.故所求实数m的取值范的为mm4-9.22.其中,为常数，且w)p：-<1.,g：xz-3ax+2z<0(已知X(1)若P为此，求X的取伯莅困;(2)若p是q的必要不充分条件，求&的取值范困.答案I)(-.)U(1,+),(2)QN1.或<0【解析】1-<1(I)由X.得x>或x<o,即命SS"是0命题是X的取值范附是(8,0)u(i,+s),(2)1.i1x2-3ar+22<0得(X-a)(x-2a)<0,若。>0,贝产<x<2a,印<0.则2a<x<a,岩。是g的必要不充分条件，则g对应的集合是.对应集合的真子集.Ia>0若>°,则满足M1.,得。N1.,若满足条件.即实数H的取值范围是a1或a<0.
