小学奥数经典题型“年龄问题”解题技巧附例题.docx

小学奥数经典题型“年龄问题”解题技巧附例题O1.和差型年龄问题解题规律1、解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。2、选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数（某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。）3、这类题型的基本数量关系是：（和一差）÷2二小数小数+差二大数（和一小数二大数）（和+差）÷2=大数大数一差二小数（和一大数二小数）例题1案例分析：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？解题思路：年龄差不会变，今年的岁数差13-9=4,几年后也不会改变。几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22,弟弟的岁数：（40-4）/2=18,所以答案是9年后。差倍型年龄问题差倍型年龄问题是指两个数量之间的差和他们之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。02差倍型年龄问题解题规律1、两人的年龄差不变2、两人年龄的倍数每年都会改变，越往后倍数越小3、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想，变倍问题中的不变量，一般有三类，如下：（1）“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”一一不变量是甲（2） “甲是乙的3倍，甲给乙2,甲变成乙的2倍”不变量是甲、乙之和（3） “甲是乙的3倍，甲、乙都减少2,甲变成乙的4倍”不变量是甲、乙之差（同增同减差不变）4、这类题的数量关系是：差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数X倍数=大数小数+差=大数例题2小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？解题思路：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。差÷（倍数T）=小数（1倍数）根据公式算出26/（3-1）=13,几年后小军的年龄是13X1=13岁，爸爸的年龄是13X3=39岁。13-8=4,所以应该是5年后。和倍型年龄问题和倍问题是指已知两个数量之间的和的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。03和倍型年龄问题解题规律这类题跟差倍问题有极其相似之处，除了抓住年龄倍数的关系，我们还可以根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然。和倍问题的数量关系是:和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数X倍数=大数和-小数=大数例题3小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各多少岁？解题思路：如果把小红的年龄作为1倍，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5（倍），即40岁是小红年龄的5倍，这样就可以求出1倍量是多少，也就可以求出几倍量（4倍）是多少了.4+1=540÷5=8（岁）84=32（岁）答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁。