基本初等函数Ⅱ（三角函数）测试题.docx

（八）基本初等函数H（三角函数）1 .任意角的概念、孤度制（1）了解任意角的概念.2 2）了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.2.三角函数（1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.（2）能利用单位目中的三角幽线推导出x="的正弦、余弦、正切的语导公式，能画出J=SinX,v-cosxj-tan的酬，了解三角蹈的周明t生（3）理解正弦的数、余翅微在区间O,X1.t的性质（如里调性、最大值和最小值、以及与V铀的交点等）,理解正切3激在区间;-；内的里调性I（4）由求增区间；由求减区间.样题4（2018新课标全国I文科）已知函数,则A. 7（x）的最小正周期为“，最大值为3B. /（x）的最小正周期为五，最大值为4C. /（.V）的最小正周期为"，最大值为3D. "*）的最小正周期为2兀,最大值为4【答案】：B【解析】根据题意有/（x）=CoS2x-1.-g（"cos2x）+2=：coCx+：,所以治数/的最小正周期为7=3=n,目最大值为/（刈_=：+：=4.故选B样题5（2017年高考浙江卷）已知函数.（1）求如）的值.3（2）求/（幻的最小正周期及单调递增区间.【解析】：（1）由，.得樽）=2.（2）由与得.所以X）的最小正周期是11.由正弦函数的性质得解得所以，J（X）的单调递增区间是【名师点睛】：本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质，是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要性：三角函数解答题中，涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等考点时，都属于考查三角函数的性质，首先应把它化为三角函数的基本形式即，然后利用三角函数Iy=Asinu的性质求解.考向三利用正、余弦定理解三角形样题6（2018新课标全国川文科）ABC的内角4,/3C的对边分别为。，方，c.若8C的面积为,W1.jC=4【答案】：C【解析】由题可知又C=IbsinC=尤*,所以。：i-=2bs1.nC,由余弦定理+b-f=2bcosC,得SmC=Cos。，0C6(O.11)瞅、C=%蟋C.样题7(2018新课标全国H文科)在SC中，cb=冬BC=I,八C5,贝IB=A.42B.屈C.29D.24【答案】：A【解析】：因为8sC=5所以CoSe2coC=2X(四T=-1.25255于是，在力盛、中，由余弦定理得月*,必+%士×%XCoSe5*fx5X1×(-)=32,所以/!庐4.故选.即SQ两救援中心间的距离为卑方米.(2)因为SinNJCO=SinNJCS=京所以d3-笳,又C.AD=30',瞅、SinZJDC=sin(30:÷NdCD)33-1.在,初C中，由正弦定理，得ACSinNjZ)C<DSinCD则也）,4CsinZJCD_9+/sinZJZ>C13故叱摄中心与着陆期间的蒯为誓万米.