《有理数的乘法与除法》-教案-(公开课获奖)2022苏教版---.docx

(÷4) ×(+3) +12.(-4) ×(-3) -+12.I X<÷2> =.(-4) X (-2) =.< I) × (¼ 1) -.< O × (- 1) -.(+4) XO =.(-4) XO =.(，)/( D -.<:)人(7),(+4) ×(-2) -.(-4) ×(÷2).(÷4) X (-3) =-12.(-4) X (+3) =-12.二、探究归纳1 .我们来比拟上面两个算式，你有什么发现？当我们把“4X3=12"中的一个因数"3”换成它的相反数“-3*时，所得的积是原来的积"12”的相反数"一 12”, 一般地，我们有： 把个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数.2 .试一试：(1) 3X (-2) =?把上式与3X2相比拟，那么3X (一幻=-6.(2) (-3) X (-2) =?把上式与(-3) X2=-6相比拟，那么(-3) × (-2) =6.假设把上式与3X (-2) =-6相比拟，能得出同样结果吗？3 .我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如 5X0=0： OX (-3) =0.概括：综合上面式子：(1) 3X2=6：(2) (-3) ×2=-6:(3) JX (-2) =-6：(4) (-3) × (-2) =6.(5)任何数与零相乘，都得零.请同学们观察(1) (4)四个式子，思考并答复以下问题：(1)枳的符号与因数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与零相乘，都得零.请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法那么.交流后指出：有理数的乘法美健在于确定积的符号，当积的符号确定后， 有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了.让学生独立先算，然后选取两种不同的计 算方法，请同学板书.在讨论4个等式含义的根底 上，再次借助生活经验，得出“试 一试”中几个问题的结论并让学 生填表，既是模仿练习乂为探索 规律枳累了素材，既动手又动 脑.最后，按“两个有理数同号、 异号及其中一个为Ow等3种情 况，归纳有理数乘法法那么.三、实践应用1.门答：确定以下两数的积的符号.(1)5x(-3)；(2)(-3)x3；(3)(-2)×(-7) ； (4)2.例题计算:(1)9x(-6)：(2)(-9)x6；(3)(-9)×(-6).注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘.学生独立运算.解： 9 × (-6)= -(9 × 6)= -54 ：(2) (-9) × 6=-(9 × 6)= -54；(3) (-9) X (-6)= +(9 × 6)=54.练一练：1 .计算：(l)(-7)×3;(2-48)×(-3):(3)(6.5) × (7.2)：卜券9.2 .计算：(IxT(H+丹卜1升(2)(-0.25) X (-2)x(一X (+0.8).学生独立运算.3.计算：(1) 3×(-4);(2) (-5)×2;(3)(6)×2;(4) 6×(-2);(5) (-6)×0;(6) 0x(6);(7)( -4) × 0.25;(8) (-0.5) X (-8);231(9)(10)(-2)×(-);(11) (-5)×2;(12) 2x(-5).4.计算：(1)3×(-1);(2)(5)x(1);(3) (-l);(4) 0x(-1);4(5) (-6)×1;(6) 2x1 ;(7)0×l;(8) 1x(-1).学生独立运算.延伸与提高：1.,两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？2. a、。是什么有理数时，等式M=Iabl成立.学生思考后答复.四、交流反思1 .做完第2期，你能发现.什么规律吗？ 一个数与(-1)相乘，积与它有什么关系？ 个数与1相乘呢？2 .由上面的练习，你能总结出有理数乘法运算的步骤吗？五、布厘作业课本P48习题2.6第I题.本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改良设想J：本课时的重点是感受仃理数乘法法那么的合理性一，能用法那么进行有理数的乘法运算,所以例题都以简单的整数运算为主，不在数字运算上增设障碍.例1 分别安排了正数乘负数、负数乘正数、负数乘正数、负数乘负数等3个小题.9.1单项式乘单项式9. 1单项式乘单项式教学目标：1 .理解单项式相乘的法则，会进行成项式的乘法运算，2 .能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题：3 .培养学生现察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、起钻、迁移的能教学篁点t理解单项式相乘的法那么，会进行单项式的乘法运算.教学魔点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题.【情景创设】用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体枳，从不同的表示方法中，你能发现些什么？(1)体积的表示方法：(2)面对你的侧面枳的表示方法.探索新知让学生在交流的根底上思考以下问题：(1)体积的表示方法：3a2aa=6a',3a 2a b=6a%.侧面枳的表示方法：3a 2a=63.(2)从不同的表示中你发现了什么？(3)通过下面两个计算我们来进一步的探讨：2a b见=2 ×3 (*a) (bt) =66系数相乘相同字母相同字母(W) 5加=4× 5>(Z> b)a=2Ql/系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计弟法那么：(1)将它们的系数相乘：(2)相同字母的幕相乘;(3)只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数起作为积的一个因式.【展示交流】例 I 计算： 一家 (一6： 6 (-2).注：教师强调格式标准，板书过程.(通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，找系数，二找相同字母的塞,三找只在个单项式里出现的字母.)练习1：判断正误：(1) 3x -2x)=5i(2) 3/ 4a=l2ai (3) 3 86=246：(4) -3 2j=6;(5) 3ab+3b=9at/.练习2：课本练练 第1、2题.例2计算：(1) (2x)3 (3x) ：(2) (2a2>) ,(一渝 (be.注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算.练习3：计算:(1) (ax)2 (-2a)；8a% (a*) Z>' ：(一5/%)(-2a)2：(4) -2(-y)22 (yx)3.【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习