二次函数y=ax2的图象和性质练习题(含答案).docx

二次函数y=ad的图象和性质练习题第1题.对于抛物线y=x2+2和的论断:开口方向不同：形状完全相同：(3)对称轴相同.其中正确的有()A.O个B.1个C.2个D.3个第2题.下列关于抛物线尸x'+2+1的说法中，正确的是().开口向下B.对称轴是直线厂1C.与X轴有两个交点I).顶点坐标是(T,0)第3题.二次函数产CSHO)的图缭如图，a,儿C的取值范围()A.a<0,从0,c<0B.a<0,b>Q,c<0C.a>0,b>(J,&0D.a>0.ZKO.KO第1题.与抛物线y=-2x-4关于J触对称的图象表示的函数关系式是()A.y=-x2+2x+4B.y=x2+2+4C.y=.r+2-4D.>=2-2a+4第5题.若抛物线y=(，-1)/+2恤+2,”-1的图象的最低点的纵坐标为零，则赤.第6避.对于抛物线>=+显+),当顶点纵坐标等于时，顶点在X轴上，此时抛物线与X轴只有一个公共点，而a关0,所以，抛物线与、轴只有一个公共点的条件是.第7题.若抛物线y=+2x+，与X轴只有一公共点，则版.第8g.函数>=./+4工-3的图象开口向，顶点坐标为第9题.二次函数F=X?+2的图象开口.对称轴是,顶点坐标是.第10座.抛物线y=2.d+.t-3与X轴交点个数为.第11题.二次函数y=*-W的图象向右平移3个单位，在向上平移1个单位，得到的图象的关系式是.第12题.抛物线y=-2+6x-1.的顶点坐标为,对称轴为.第13题.作出下列函数的图象：y=2x2-2第14题.作出下列函数的图象：y=-2x2第15踵.用描点法画出下列二次函数的图象：，y=/第16题.已知二次函数y=t2的图象经过点A(T,1)求这个二次函数的关系式：求当2时的函数尸的值.第17题.若抛物线.y=-2m+”,+1.的顶点在第二象限，则常数浦勺取值范围是().m<-1.yiyn>2B.-1<wj<2C.-1.<z<0D.11>1第18题.如卜.图，抛物线顶点坐标是汽1,3),则函数J使自变量的增大而减小的>的取值范围是.x>3B.x<3C.x>D.<1第19帆二次函数y=-4+3的图象交'轴于/、/柄点，交询!于点C,则,做的面积为（）A.6B.4C.3D.1第20题.抛物线F=-4与谕I交于氏C两点，顶点为人则伙:的面积为（）A16B8C4D2第21题.若抛物线y=q,y=/的形状相同，那么（）.1=W3B.uy=C. a=a2D. a1.成的关系无法确定第22题.为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线y=+尿+c（如图6）,则下列结论：8<-一卷VaV0：b">0:OVy-12乩其中正确的是（A.B.®C.®D.（三）第23题.与抛物线.V=/-心-2关于Hft对称的图象表示为（.y=X2+4x+2B.y=x2+4x-2C. y=xi-4x+2D. y=x2-4x-2第24瓦若抛物线>=0+6+c全部在*轴的下方，那么a0,同时，。2-4吃0.第25题.把抛物线y=2F向右平移个单位，在向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是第26题.若点（2,-D在抛物线y=/上，那么，当尸2时，尸第27题.抛物线y=a+,+dH(),关于X轴对称的图象的关系式是.第28题.抛物线y=2x2和y=-3/中开口较大的是.第29遮.已知抛物线y=3./,另一条抛物线”的顶点为(2,5),且形状、大小与J1.相同，开口方向相反，则抛物线丛的关系式为.第30题.抛物线.V=V-K的顶点为A与X轴交于尔5两点，如果肝是正三角形，那么，A=.第31题.设二次函数.v=a+4+c的图象开口向下，顶点在第二©限内.确定a,8,fr2-4ac的符号;若此二次函数的图象经过原点，且顶点的横坐标与纵坐标互为相反数，顶点与原点的距离为3,求此二次函数的关系式第32题.抛物线f=2F-6k+加与X轴交于力、4两点，如果要求点月在(0,0)与(1.01之间.点4在(2,0)与(3,0)之间，请确定m的取值范围第33题.是否存在以V轴为对称轴的抛物线,经过(3,-4)和(-3,4)两点，若存在，请写出抛物线的解析式：若不存在请说明理由.第34题.若点尸3,a）和0（T,）都在抛物线y=V+1上，则线段网的长为第35题.二次函数.v=2-4x+c的值永远为正，则C的取值地围是（.c=2B.c=4C.c>2D.c>4第36题.二次函数.y=d+加+c的图型如图，则点J（g,苏）在（）DkA.第一型限B.第二象限C.第三.象限D.第四象限第37题.若二次函数y=+c,当涧U,&（怎#工）时，函数值相等，则当工取中公时，函数值为（）.a+cB.a-cC.-cD.c第38题.二次函数¥=。（1-，）'+2/（。去0）的顶点在（）.y=2.rB.y=-2xC.X轴上D.y轴上第39题.关于二次函数y=x'+4-7的最大（小）值，叙述正确的是（）.当x=2时，函数有最大值B.当x=2时，函数有最小值C.当x=-2时，函数有最大值【）.当x=-2时，函数有最小值第10题.若直线产,=，/+不经过第三，第四皇限，则抛物线,=，收+加+（A.开口向上，对称轴是J轴B.开口向下,对称轴是J轴C.开门向上，对称轴平行于J釉D.开口向下，对称轴平行于J釉第41题.抛物线y=（r-2f+3对称轴是（）A.直线x=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=2第42题.已知函数-3x-,设自变量的值分别为再，“且-3<1<则对应的函数值的大小关系是（）.y,>y2>y1B.y1.>y3>y2C.y2<,<y1D.y3<-y1<y1.第43题.下列关于抛物线-V=/+2x+1.的说法中，正确的是（）.开口向下B.对称轴方程为产1C.与X轴有两个交点D.顶点坐标为（-1,0）第44题.函数y=（0）的图象与a的符号有关的是（）A.对称轴B.顶点坐标C.开口方向D.开口大小第45期.请你写出函数）'=（A+,）'与v=+1具有一个共同性质为.第46题.试写出一个开口向上，对称轴为直线x=2,与y轴的交点的坐标为（0,3）的抛物线的解析式.第47册.函数y=1.*-1.）2-7的图象可以通过y=1.的图象向移动个单位，再向、3移动一个单位后得到.第48题.已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1.那么m的值是.第49题.由函数解析式画图象，一般按、三个步骤进行.第50网.已知抛物线<：y=x2-4x+3(1)在平面直角坐标系中，画出抛物线.y=x2-4x+3,并求出抛物线乙的顶点关于y轴对称的点的坐标:(2)已知抛物线人与抛物线4关于F轴对称，求抛物线，2的函数解析式.第51题.已知二次函数y=("-2)./+(，+3>*+，"+2的图擎过点(0,5).(1)求加的值，并写出二次函数的解析式；<2)求出二次函数图©的顶点坐标、对称轴第52题.判断函数F=*'一3+2的图象是否经过第三象限？说明理由.第53题.函数.v=t+与y=a+Za+c如图所示，则下列选项中正确的是().ab>Q.c>0B.ab<0,c>0/C.ab>0,c<0D.aX0,c<0/参考答案第1题.答案：D第2题.答案：D第3题.答案：D第4题.答案：C3+6第5题.答案：2第6题.答案：O.4ac-岸=0,且&W0第7题.答案：1第8题.答案：上，（-2,-7）第9题.答案：向上，J，轴，（0.2）第10题.答案：2个第11题.答案：y=-12+3711Jy=U-6）2+1.373第I2g.答案：（耳，3）,=3第13遮.答案：略第14题.作出下列函数的图象：y=-2答案：略第15题.用描点法画出下列二次函数的图象：y=x2答案：略第16题.答案：y=j,y=4第17题.答案：C第18题.答案：C第19题.答案：C第20题.答案：B第21题.答案：C第22题.答案：D第23题.答案：A第24避.答案：<,<第25题.答案：y=22-4x-1.第26g答案：-1第27题.答案：y=-桁-C第28题.答案：.V=2/第29题.答案：y,=-3+12x-7第30题.答案：3第31题.答案：a<0,丛0,庐7ac0；V=X2-2x3第32避.答案：0m4第33题.答案：不存在.若存在以F轴为对称轴的抛物线，经过（3,T）和（-3,4）两点，必然也过他们的对称点（-3,T）、（3,4）这样,抛物线的解析式便可以有两种形式，尸&（广3）（尸3）+4和产M+3）（尸3）-4,这样的a不存在第34g答案：2第35题.答案：C第36题.答案：D第37题.答案：D第38题.答案：R第39题.答案：D第40题.答案：C第II题.答案：D第42题.答案：A第43题.答案：D第44题.答案：C第45题.答案：图彖都是抛物线，开口向上，都有最低点（或最小值）第46题.答案：如y=x2-4x+3等第47g答案：右，1,下，7第48题.答案：10第49题.答案：列表，描点，连线第50题.答案：（D图略，（-2.-1）（2）y=+4.v+3第51避.答案：（1）犷3,则y=r+6+5（2）顶点坐标为（-3,-4）,对称轴x=-3第52题.答案：不经过第三第限，当*<0时,-r->0.-4>0,则/-4»0，x-4x+2>0即y=2-4+2>0f故当点的横坐标<o时，纵坐标歹总是正数，也就是说横纵坐标不能同时为负数，因而该函数图象不可能经过第三象限第53庖.答案：D