六年级上奥数第十五讲植树问题.docx

第十五讲植树问题【学问概述】.植树问题，其实就是数学中设置等分点的计算问题,因此题中的情节不局限于植树,生活中的跨楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以根据植树问题的数量关系和思路解答。关于植树的路途，有封闭与不封闭两种路途。1.不封闭路途（1）假如植树线路的两端都要植树，则植树的棵数比要分的段数多1。即：棵数=段数+1（2）假如植树线路的一端植树，另一端不植树，则植树的棵数与段数相等。即：棵数二段数（3）假如植树线路的两端都不植树，则植树的棵数比要分的段数少k即：棵数=段数一1.2.封闭路途在封闭线路上植树，棵数与段数相等,即：棵数=段数【典型例题】例1有一个窗框长1米60厘米，打算安装7根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？例2在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，假如每相邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？例3电梯坏了，小红要步行走回在10楼的家，她从1楼动身到达4楼后看了一下时间,发觉自己用去了2分钟，假如小红以不变的速度走上10楼，她一共用了多少时间例4时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。则6点钟敲6下，几秒钟敲完?例5一个圆形的花坛，周氏是180米。每隔6米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花?【我能行】1. 先选择所属类型，再列式解答。（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（）两端种一端种两端不种（2）为迎接六一儿童节，学校打算在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共须要几盆花？属于（）两端种-端种两端不种（3）一根木头，要把它平均分成5段。每锯下一段须要8分钟，锯完一共要花多少分钟？属于（）两端种一端种两端不种2. 根绳子长20米，把它剪成每2米段做跳绳，要剪几次？3. 一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家要走64个台阶,她家住在几楼？4. 一个时钟，几点钟就敲几下？4点时敲4下，用12秒敲完.则8点钟敲8下，几秒钟可以敲完？5. 9路公共汽车在早上乘车高峰期加开车辆便利人民，起点站每4分钟就要发一辆车,这样一小时要发多少辆车？【我试试】1 .一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆,每两个木杆之间相距多少米？2 .一根木材，鼓成3段要10分钟，假如每截一段的时间相等，则截成9段须要度多少分钟？3 .个小挚友以相同的速度在路上行走，从第棵树走到第十七棵树须要16分钟。假如这个小挚友走f30分钟，应走到第几棵树?4 .名士小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵，操场四周一共种树多少棵？5 .赵老师以相同的速度在公园布满线杆的小路上漫步。他从第1根线杆走到第12Ifi线杆用了22分钟：他假如走36分钟，应走到第几根线杆？