函数的单调性练习题(含答案).docx
函数的单调性练习一、选择题：1 .在区间(0.+8)上不毡增函数的函数是A.>=2r+1.C2B.y=3-r+1.D.尸2+x+1.函数AX)=4x1"3+5在区间-2,+8上是增函数，在区间(-8.21上是收函数,则川)等于)D.253.函数贝X)在区间(-2.3)上是增函数,则产业+51的递增区间是(A.(3.8)C.(-2,3)B.(-7,-2)D.(0.5)函数Kr)=av+1X+2在区间(-2.十8)上总调递增.则实数”的取值范用是A.(0.-)C.(-2.+8)A.至少有一实根C.没有实根B.至多有一实根D.必有唯一的实根一,÷o°)-.-)U(1.+«>)已知函数/U)在区间“，力上IR调，且IrtGrtb)<0.己方程贝)三0在区间,加内(已知函数Kr)=8+2r-÷,假如K(K)=那2j).那么函数R(X)7.A.在区间(一1,0)上是减函数C.在区间(-2,0)上是增函数已知函数凡r)是R上的懈闲数,1.ftx+D<1.的解集的补集是A. (-1.2)C.(一8,-)U4,+)AfO.B.在区间(0.1)上是减函数D.在区间(0,2)上是增函数-I).B(3,1)是其图象上的两点，那么不等式B. (I.4)D.(8,)Uf2.+)8.己知定义域为R的函数加0在区间(一8,5)上单调递减，对随意实数n都有其5+”=(5-/).那么下列式子肯定成立的足A.-1)<9)<13)C.9)<-1.><Jt1.3)B.3)<9)<-1)D.X13)<-1.)<(9)ft(.v)=IxI和g(x)=N2-x)的通增区间依次是A.(-oc.OJ.(-.1.JB.(-.0.11.÷)C.(0,4-).(-.1.DO.+).1.,+)10 .己M数“x)=f+2(0T)x+2½r司(一.4IJ则实数”出的用是()A.3B.-3C.5D.311 .已知影底区W8,+8)上是增函数，小beR且+frO.则下列不等式中正确的是()A.f1.a)-Vfib)>+fe)B,f1.,a)+f1.h)：fia)+fib)C.fia)fih)>-（八）+fib)1D.,<1)+>)-)+-b)12 .定义在R上的函数FyX)在(-8.2)北增函数.且月(x+2)图软的对称轴是X=0,则(>A.j-1)<(3)B./(0)>(3)C./(-)(-3)D./12)Va)二,填空题：13 .函数产。一I户的城区间是.14 .函数)=-2+2的世域为.15、设y=(x)是R上的减函数，则y=(x-3)的单冏递减区间为.16、函数从0=*+4(“+13在2,+8上递减，则"的取值范围是.三、好答懑：17 .Hx)是定义在(0.+8)上的增函数,日.步£)=HX)-Hy)y<1)求可)的值.<2)若负6)=1,髀不等式Xx+3)-*!><2.18 .函数.以)=一«+1在R上是否具有电调性？假如具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明你的结论.19 .试探讨函数月K)=J1.-在区间-1,1上的单调性.20 .设函数/)=7T1.-«x,(>0),试确定：当“取什么值时，函数如>在0,+8)上为垠附函数.21 .已知NX)是定义在(一2,2)上的犍函数，并Hm-1)-yU-2,n)>0,求实数m的取值范围.22 .已知函数&xW1.+«>X(1)当=g时，求函数r)的最小值；(2)若劝的懑U,+8),U)>0恒成立，试求实数”的取做范困.参考答案一、逸鼻麻CDBBDADCCABAOO,2二、填SU1.i13.(1.+),14.(一8,3),15.3,÷),三、IMWIh17.解析：在等式中令x=y().则U>=0.在等式中令x=36,>=6则/()=/(36)-/(6),.-./(36)=2/(6)=2.6故原不等式为：f(x+3)-/(一)</(36),UPMv+3)1<j36),X又贝.0在(0,十8)上为增函数，x+3>0故不等式等价于；J->0=0<x<-1533.X20<.r(.r+3)<3618 .好析：/U)在R上具有单调性，且是服两战函数证明如下：设N|、W(-8,oo),X1.Vx2,则人口)=x+1.,凡q)=.V?+I.v)-fiXi)=X2,-rI'=(.12XiX.rI2+XiX1.+.;2)=<X2-X1.>(+)2+的'.Vx<Xj,.,.Xj-Xi>0而(X+三>+-X22>O.(x)>(X2).24，函数贝幻=一.V5+1在(-8,十8)上是收函数.19 .解析：设xi、ME-I1且x<H即一1.三£xVm=S1.3行-gr=的厘=-户芋竽2<1-x+,1-x；1.I-x+1.Ix,V2-1.>0,J1.-+.1-XJ>0,.当x>0,X2>0时，x+m>0，那么/U>>A0)当司VO,总<0时，x1+x2<0,加么凡n)v/an.故Ko=J1.-Y在区间-1,0上是墙函数，AO=JI-K2在区间O,I上是收函数.20.解析：任取内、.处G0,+8）且V2,则X.r)/(X2)=V+-JXj+I-。(即一4)=一尸,W="-，=axx)JXj+1+1=U1.-2)(I)当时,Vx'+x:=<1.yX1'+1+JX；+1又m-vo,Im-A0>o,即儿")>.31时，南敦Kt)在区间0,+8)上为僦函数.(2)当OVaVI时，在区间O,+上存在M=O,X2=-=-,满意Kt1.)MM)=I1-cr.o<f1.<时AO在O,+8)上不是单调函数注：推断单调性常规思路为定义法：变形过程中，3土1”,一V1.利用了3+1.>x1.i+1.>.t2:x12+1+-Jx21+1从”的范用后还须探讨OVaC1.时/U)的单调性,这也是数学严谨性的体现.21.解析：7U)在(-2.2)上是减函数，由其"1.>一贝I2而>0,得/1.r1)>川一2M.-1</W<3-2<w-1<2.-2<1.-2m<2J-1.<M<-解得-IVm<2.I”的取值范围是(一，,三),222323zr-J<I-2n、m<322.解析：当仁!时，=x+1+2,G1.+8)22x®X2>X|1,则儿H)一贝国户也+?一*1-=(X2-x)÷=(X2-XXI2x22x12x1.v2Vx2>x11.x2-1>O.1-!>0,则力)2x1.t,7可知KK）在+8）上是增函数.小团区M11.+8）上的最小值为(2)在区间1,+8)上，/U尸匚EE上>0恒成立OF+2r+">Q恒成立X设产f+2t+,E1.+8),由>=(+1.)2+-可知其在,+8)上是增函数，当户I时.>n=3+.于是当且仅当)mg=3+>0时函数.>0恒成立.故。>一3.
