函数的奇偶性和单调性综合训练及答案.docx

一、选择题1 .下列推断正确的是()A.函数/(X)=三|是奇的数B.幽数八X)=(1-X)JA是他函效C.函数/(x)=x+J工工是非奇非偶函数D.函数G)=IIE是奇函数又是偈函敷2 .若函数/(*)=4/-履_8在5,8上是单函数,则人的取值低围是()A.(c.40B.40.64C.(-x.4()1.64.÷)D.64.+00)3 .函数'=而？-G'的值域为()A.(-<X,2B.(,2C.%2,+o)D.,+x)4.已知函数/(x)=M+2(。-I)X+2在区间(-8,4上是充函数，则实效”的取值范国是()A.a-3B.a-3C.«<5D.a35.下列四个命题1(口函数/(K)在x>()时是地函数，x<0也是，函数，所母/(W是增函数I若函数f(x)=11+笈+2与I轴没有交点，则/-811<0且>0：)，=.一一2凶一3的通地区间为|,”卜(4)y=1.+和)，=而二三表示相等函数.其中正确命意的个数是()A.OB.1C.2D.36.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一起先就跑步，答跑JR了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示动身后的时间.则下图中的四个图形中较符合该学生走法的二、填空题1 .函数“幻=丁一凶的单辑递流区间是.2 .已知定义在K上的奇西数/(x),当X>O时，/(x)=M+T,那么x<0时/(X)=.3 .若函数/()=武黄+在H1I上是奇函数，则/(X)的解析式为4 .奇函数/(x)在区间3,7上是堆函数，在区间3,6上的量大值为小fT,M2/(-6)+/(-3)=5 .若函数"x)=(抬-3*+2)*+/，在/(上是减函数，则人的取值范厘为三、解答题1 .推断下列函数的奇倜性八")二击2 2)/W=0,.re-6.-22.62 .已知函数>'=/(X)的定义域为R,且对意“力亡夫,都有+与=/(4)+/S),且当>0时，/*)<()恒成立，证明；(D的数)，=/*)是R上的充函数；(2)函数F=/(X)是奇函数.3 .设函数/（八）与N(X)的定义域是rGR且,rw±1,f(x)是偶函效，fi(x)是奇函数,且”,)+g")=2,求/和小通Iw试4 .设为实效，函敷/*)=/+x-。+1,XGK(1)探时f(X)的毒偈性I(2)求/(.。的小值1. C选项A中的xn2.而=-2有意义，非关于量点对称，选项B中的XN1.,而K=T有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偈函数;2. C对称轴3人，则上5,-8,得k40,648882B>=Tr-XuV是r的减函数,.v+1.+.v-1.当V=I,y=6,0<yy24.A对彝轴.1=1一”.1.-4,-31.A(1)反例"x)=!t(2)不肯定。>0,开口向下也可I(3)画出图象X可知，谭地区间有IT0和1,+8卜(4)对应法则不同6.B刚刖起先时，离学校最远，取大值，先跑步，图象下降得快I二、康空M1. (0.-1.i画出图象222. .-.+1.设KV0,则->0,/(-x)=.r2+.v-1.：K-X)=T(XwX)=+.-1.,f(x)=-,t+1.3小磊/(-X)=-/(X)(-O)=一/(0)J(O)=O,=O,=O即/=JEJf=一/'2-h2+b-.b=04. -15八箱在区间|3.6)上也为遑地函数，即/(6)=8J(3)=T2/(-6)+/(-3)=-2/(6)-/(3)=-155. (1,2).ki-3k+2<O.<k<2三、解答题1.解：(1)定义够-1,0)U(0,1，*1.x+2-2=.v,/()=,.(-x)=-/(V)/(X)=匹E为奇的I1.(2)f-x)=一/(X)且f(-x)=f(x)f(x)或是奇函数又是偈函数.2 .证明：(1设.q>勺，JQx1.-X2>0,而/(a+)=/(“)+/S)/(X1)=/(X1-.V,+.0)=/(X1-X,)+/(-,)<(X,).函数y=/(X)是R上的减函数；由/'S+力=/()+f(b)f(x-x)=f(.v)+f(-x)W/W+/(-X)=/(O),而/(0>=0(-)=-U).即函数y=/(r)是奇函数.3 .解：VJ(X)g()*0ft>/(-X)=/(x)»且g(-x)=-g(x)而f(>+g()=，得f(-)+g(-x)=-.X-I-X-IW/(-O-g(x)=二=二，-.v-1.v+1x-Jx-14 .ff1.（1）当”=0时，X）=r+为偶函贴当a0时，/()=,+.v-+为非奇非偶函数II3(2)当XV时，f(.v)=.V-+1=(-)2+当“>；时，*="+(，当"!时，/(x)i不存在I13当xa时，/(x)=2+x-r+1.=(+-)2-÷,24当”>一:时，/Wm1.n=/(«)=«:+1»II3当心一己时，/(-Omif1.=2Z4