第4课时 解直角三角形测试题.docx

第4课时解直角三角形1 .在N4,N8都是锐角的4%'中，cos/1乎|+（Sin=0,则/。的度数是（C）A.750B.90°D.120°C.105°2.力加在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为）,A）J_8。于下列选项中，错误的是（C）C.Sin尸=CoS户D.Iana=I3 .如图,边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的。的圆心。在格点上，则/8徵的正切值等于（D）25255b5D.C.24 .一座楼梯的示意图如图所示,旗是铅垂线,CA是水平线,BA与CA的夹角为.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=A米,楼梯宽度1米，则地毯的面枳至少需要（D）5 .在/!比中""=12啦"C=13,cosN/?=乎,则比边长为乙A.7B.8D.7或176.如图,儿氏C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,C.8或17sin(A)=SinaCoS£-CoSaSin£.例如sin900=sin(60+30°)=sin60ocos30a÷cos60osin30o=乎X乎+x=1.类似地,可以求得sin1.50的值是8.（原创题）计算:j-2+tan60o-2+2cos30°.解：原式=4+2+2x"3=6-m+=6.9.如图，/1是/出C的中线，tan8=J,CoSC=半,1.C=.求：比的长：(2)sin/Wr的值.解：过点4作血及7于点后coM申，NU450,在Rt中,CE=ACcosC=1,.AE=CE=1,在Rt中,即d破3E3,：8BE-CE=4.DCO(2),：AD是4ABC的中线，：CD=WBC=2,：DE=CD-CE=1, *：AE1.BC,DE=AE、ADC45,：,sinAADC.10 .如图，有一个三角形的钢架ABC,Z=30o,ZO450,AC2(5+Dm.请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个宜径为2.Im的圆形门?解：过点6作皿1./C垂足为点。.在Rt板中，乙的=90°一N4=60°,则An=tanABD×BD=BD,在RtABCD中，ZC=45°,：6=BD.：AC=AD+8=小吁即=(3+1.)2W>=2(3+1.),解得：BD=2<2.1.故工人师傅搬运此钢架能通过这个宜径为2.1面的圆形门.11 .如图，己知4/18C中，力8=比=5,tanNh%=*(1)求边力7的长：(2)设边8C的垂直平分线与边月台的交点为求枷值.解：(1)过点/作血死于点反在Rt板中，N3=AP390°,tanNABC=行陵设AF=3x,BE=Ax,根据勾股定理,得AB=5x=5.则x=1.,：AE=3,BE=4、：CE=BC-BE=5T=1.在.Rt中，Z£T=90°,÷=3,+1.,=1.b:(2)如图比的垂出平分线交/于交比于犬则BF=CF=1BC=2.5,：,EFFC-EO2.5-1=1.5.VAECZ1.fFC90,J.DF/7.核竺U3AK''DB而获£12 .小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国一一南亚博览会”的竖直标语牌(。她在1点测得标语牌顶端处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30oB,CtD在同一条直线上)，力5=10叫隧道高6.5m(即g=6.5m),求标语牌CO的长(结果保留小数点后一位).(参考数据：sin42o0.67,cos42o0.74,tan42o弋0.90,小*1.73)解:过点/作血交户点£依题意有NzM£=42°,NzMQ300.在Rt血i,BE=aB=IX1.O=5(n),AE=AB×cosZBAE=IoXCoM00=IOX申=5(u).在RtW中，YtanNDAE=常Z!,=53×taM2*5×1.73×0.90=7.785(n).O)=DE+BE-BC=7.785+5-6.50.3(n).工标语牌应的长约为6.3瓜13 .如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱NC的高为I1.m,灯杆/f?与灯柱力C的夹角/f=120°,路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域龙长为18m,从,夕两处测得路灯8的仰角分别为和足，且tan。=6,tan=*求灯杆AB的长度.解：过点方作BF1.CE、交CEF点、F,过点A作AG1.AF,交BFF点.3G则环=4411.由题意得N9=,SnN£=设册=3%则EF4JBFBF3x14m在Rt砌'中，Ytan/BDFR：.DF尸区=DEDrtan乙UUrOz=18(n).*.1.+4x=18(n).x=4(n).：.BF=2()、：.BG=BF-GF=12-11=1(b),VZBAC120°、：./BAG;ZBAC-ZCAG=120-90=30.=27=2(n),：灯杆的长度为2鼠