综合解题能力是怎样形成的 论文.docx

综合解题能力是怎样形成的.摘要：通过思维的专项训练，在某种程度上是可以解决小学生数学捺合解飕能力的提升问聪的。譬如下文中的例超，就能错从学生的思维角度出发，并因此引发出了对具有针时性的教学能力问题的探讨，继而才会以“以小带面”的方式解决了滞留在我们心坎中长久的艰以解决的蛉合解题能力的养成问题。关健刘：重漏补缺：画图：整理：转换：解决问题当学生遇到像“在一个圆上画出100条直线，最多可以把这个圆分成多少块？”的数学问题时，有人就会出现无所适从、无从下手的现象。这是为什么呢？笔者以为，这主要还是由丁学生缺少一些必备的处理问题的能力造成的,既然是这样，那接下来我们乂该如何是好呢？当然是查漏补缺、有的放矢了。即：一、你想着J窿14一_就要学会通图面对于上面例题中的“域多”意思的理解，也许我们就会这样地想，在圆上画线时，如果把控不好线的位置的话，那么分得的块数也就不一定会是最多的。因此，只有当我们亲自动手去画一画，那才能够体会出“最多”意义的内涵，也才会明白一一画在圆上的直线相交时分得的块数才可能是最多的道理.如下图：同时，我们也要明白，线与线相交时应尽可能地避免相交点的再次Sg更，否则分得的块数也不可能是最多的.如下图：由此地说，我们仅是单纯地凭借动脑筋思考较为复杂的数学问题，则是难以准确地把握题意的.也许只有引入画图的方法，才能够打通题里面的数量之间的关系，也才能够让题意慢慢地清晰起来.因为画图时，我们不仅仅是活动r自己的眼和手，同时我们也在帧心地注入自己的思考的。这样连手、眼和脑都能够介在块儿共同使用了，那还能会有什么样的问题处理不了的呢？另外，画图不定非要做到工工整整、规规矩矩,毕竟我们完成的还不是专业的美术项目或内容,只要有那么个意思就行了。因为抓大放小，也是学生平常应该养成的良好习惯和必备的数学素养。二、你想找到捉律吗一就要学会聋理其实，画图的目的就是为J'取得图中的一些有用的数据.然后就是要对这些有用的数据进行必要的整理。因为只有通过整理和进一步的分析研究，我们才能够在其连串的数据中找到它们的变化规律，进而也才能够把正确的答案给推演出来。为此，我们需要做的是，不妨先回过头去看一看，然后再把题里的基本图例接下来，我们就可以把其中的每一个图形分得的块数数一数了。最后，再就是把这些数出来的数据整理后填入下表。即：数块S(xO1234分得的块数124711从表中我们不难发现，圆在没有被分割的时候，其实它就已经是具有一块广,也就是它的本身。当然，这个本身具有的一块还会在每次分得的总块数里面再诙地出现。通过画图，我们是可以对分得的块数进行初始化整理的。由此，我们便可以得到如下的数据，即1、2、4、7、II（上表），但是即便是有了这样的数据却也是很难让我们看出其中的规律所在的，因为这里的块数表示的都是每次分割后的总块数，而且这些总块数在很大的情况下也都好像是可以被我们就这样一个个地拌着手指头给数出来似得。试想，如果像上面的一些小的数字，你这样画出来或数数倒也还是可以的，但遇到大的数字呢？不用说,再使用这样画画或数一数的方法寻找答案，就有点不骅谱了。所以笔者在想，这里的圆被分割后的块数定不会是画出来或数出来的，定是存在着某种规律的，也定是要通过计铝的方法才能获得的。既是如此，那接卜.来又该怎么办呢？你想，我们每次获得的总块数里面是不是包含了原来分汨的块数呢？由此，我们也就可以采用逆推的方法把每次新增加的块数给算出来,即2-1=1,4-2=2,7-4=3.11-7=4也就是每次新增加的块数分别为：1、2、3、4，而机缘巧合的是，它们每次所对应着的条数排列方式也是k2、3、4的,所以在网上画100条直线时,那我们同样也就可以得到新增加的块数为100块了。重新整理后列表如下：s*敷块QXO1234100分得的块数124711新增加的块数1-1=02-1=14-2=27-4=311-7=4100如此地看一看和想一想，我们就会知道，每次所得的总块数也不就是1、2、3、4100数字的和的后面再添上原有的一块“1”嘛。那怎样才能够算出1、2、3、4100的和呢？当我们首次面对1、2、3、-1100和的问题时，我们不知是否还能想起苏教版五年级数学上册第25页里的“小明参观钢铁厂时看到堆成一堆的钢管的横截面是梯形的，最上层是10根，最下层是25根，有16层。请你帮小明算一兑这堆钢管一共有多少根。”的数学问题，不知你时它的计克方法还是不是存有印象？又是不是觉得梯形的面积计算公式很奇妙呢？是的，奇就奇妙在，这堆钢管一共有多少根恰恰就是采用“梯形的面积计算公式”的方法算出来的。即：10+25）×16÷2=280（根）到此，你也许会想，这里的1、2、3、4100数字和又不是梯形的结构模式，那我们又怎么可能用梯形的面积计算公式算出它们的和呢？是的，你的想法确实还是有一定道理的，但是你也大可不必担心和若急，因为数字和图形都是可以进行转换的.于是，接下来我们就可以把这里的数字想象成一根一根的具体的钢管，然后你再去把这些钢管按照从100到1、从下到上的映序排列起来,那最终我们看到的不也就是个实实在在的三角形嘛.随后，你不妨继续地接着往下想，梯形中的两条腰如果按照底不动的原则，然后再同步地向上延伸的话，那在延伸的过程中是不是就可以得到无数个不一样的梯形呢？当然它们最终的结果却会变成一个不折不扣的三角形的。由此我们也就可以把三角形看成是一个特殊的梯形了.因此,你想要算出1、2、3、4100的数字和，那选用“梯形的面积计算公式”来计算它们，也不是不可以的。即分成的最多块数为：(H1.OO)X100÷2+1=5051(块)当学生看到用“梯形面枳公式”计兑圆被分得的块数和时，也许有人就会说了，三角形面积计算公式中不是没有看到它的上底么,那把I、2、3、4100的数字按照一个一个地堆，堆成的三角形不应该是用底乘高除以2来计尊的嘛，怎么就能用梯形的面积计算公式来计算它们的和呢？在这里,就着这么个问题，我们必须要指出，三角形面积计算公式中的那个上底也就是它的最上面的那个顶点，为什么在计算其面枳时，这个顶点就没有了呢？其实，它也并不是没有的，而是变成了“0”了。那为什么它又会变成“0”的呢？若你真的想要弄明白这个问题的话，你就不妨去翻翻新华字典，也许就可以知道其中的奥秘所在了。新华字典中对丁“点”是这样给予解释的：“几何学上指没有长、宽、厚而只有位置的几何图形。”既然“点”是没有长、宽、厚的，那就说明它是没有大小的，既然它没石大小了,那就说明它的数值应该是“0”了。因此三角形的面积计算公式才会转变成=的，然而它与1、2、3、4100堆起来的三角形却有着根本性的区别，因为1、2、3、4100堆起来的三角形的顶点是一个不折不扣的"1”而不是“0”.总之，综合性的数学问题既是一个传承知识的平台，更是一个拓展思维、生成智慈的摇篮.我们只有多多地提供给学生有效而丰富的数学问趣，才能够让学生产生种“天高任鸟1.海阔凭鱼跃”的快感,也才能够促进学生的个性张扬和健康成长，更能够让学生的综合解题能力得到跨越式的提升与发展。