西南科技大学最新原子核物理及辐射探测学-1-10章答案解析.doc
.西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案第一章 习题答案1-1 当电子的速度为时,它的动能和总能量各为多少？答：总能量；动能1-2.将粒子的速度加速至光速的0.95时,粒子的质量为多少？ 答：粒子的静止质量粒子的质量1-4 的水从升高到,质量增加了多少？ 答：的水从升高到需做功为。1-5 已知：试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。答：最后一个中子的结合能也可用书中的质量剩余：其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。1-6当质子在球形核里均匀分布时,原子核的库仑能为 RZZeEc024>1<53= Z为核电荷数,R为核半径,0r 取m15105.1×。试计算C13和N13核的库仑能之差。答：查表带入公式得=2.935MeV1-8利用结合能半经验公式,计算最后一个中子的结合能,并与15式的结果进行比较。答：最后一个中子的结合能对,代入结合能半经验公式,得到=15.835*236-18.33*38.1892-0.714*922*0.1618-92.80*676*236-1+11.2*0.065=1794.1577MeV=15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620-92.80*650.25*235-1 =1787.4012MeV Sn<92,236>=1794.1577-1787.4012=6.756MeV对,=15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611-92.80*756.35*239-1=1811.3823MeV=15.835*238-18.33*38.4047-0.714*8464*0.1614-92.80*729*238-1+11.2*0.0648 =1805.8608MeV Sn<92,239>=1811.3823-1805.8608=5.5124MeV1-9 利用结合能半经验公式计算核的质量,并把计算值与下列实验值相比较,说明质量公式的应用范围。；答： 所求的核的质量应为相应的原子质量,已知为。原子核结合能的半经验公式： 其中 ； 由结合能进而求核质量和：,对：,为奇奇核,对：,为奇A核, 计算过程从略。对：,为偶偶核, 。对：,为偶偶核, 。说明适用范围是很广的,尤其对中、重核符合很好。但对很轻的核及某些N或Z为幻数的核,实验值与计算值差别较大。1-11 质子、中子和电子的自旋都为,以为例证明原子核不可能由电子质子组成,但可以由质子中子组成。由核素表可查得：的核自旋,服从玻色统计；若由电子质子组成,则原子核由个质子和个电子组成。由于质子和电子都是费米子,则质量数为电荷数为的原子核有个费米子。如果为偶数,则为偶数,于是该核为玻色子；如果为奇数,则为奇数,于是该核为费米子；对核,该核由质子和个电子组成,应为费米子,服从费米统计,与实验不符。而由质子中子组成,则由个中子和个质子组成,总核子数为偶数,其合成可以是整数,服从玻色统计。第二章 原子核的放射性2.1经多少半衰期以后,放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%?答：分别为5.06；6.6；10.0；13.3。2.2 已知P32 C14 U238的半衰期分别为,求其衰变常数。以s为单位答：；2.3 放射性核素平均寿命的含义是什么？已知求。答：平均寿命为样品所有核的平均寿命经过时间,剩下的核数目约为原来的37%.2.4 由衰变曲线求。应该用方格纸或半对数坐标纸,最好用后者,得到：2-7人体内含18%的C和0.2%的K。已知天然条件下14C和12C的原子数之比为1.2：1012,14C的T1/2=5730y,40K的天然丰度为0.0118%,T1/2=1.26×109y。求体重为75kg的人体的总放射性活度。答：据活度定义为A<t>= N<t> 由于放射性核素处于平衡状态,不随时间变化 A=14CN14C + 40kN40k = 7.88×103Bq2-8已知按下式衰变：<稳定>试计算纯放置多常时间,其放射性活度刚好与的相等。答：由给定数据；2-11海水含有和。假定后者与其子体达平衡,试计算海水的放射性活度。答：其中是独立存在的放射性,其中的丰度,半衰期为。而则包括系<即锕铀系>和系即铀系且处于平衡。可知的丰度为,的丰度为。放射性：系的放射性：对和的分支比过程不影响活度的计算,按经过次衰变,由于处于长期平衡,为的放射性,所以系的放射性：对和的分支比过程不影响活度的计算,按经过次衰变,由于处于长期平衡,为的放射性,所以总放射性.第三章习题答案3.1 实验测得的能谱精细结构由和两种粒子组成,试计算答：1>.子体核的反冲能 2>.的衰变能 3>.激发态发射的光子的能量3.2 比较下列核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度：；。答：由公式,衰变能： 库仑位垒高度： 对：其中为粒子,为子核； 对：,； 对：,。3-3 Pu238的重要用途之一是制造核电池。假定Pu238aT75.8721=,MeVE4992.5=衰变能的5%转换为电能, 当电池的输出功率为20W时, 此电池应装多少Pug238?3-5设Bb<A,Z>, Bb<4He>, Bb<A-4,Z-2>分别为母核、粒子、子核的结合能,试证Q= Bb<A-4,Z-2>+ Bb<4He>- Bb<A,Z>3-6 已知求1>粒子的最大能量；2>在电子俘获衰变中中微子的最大能量。答：1>粒子的最大能量2>在电子俘获衰变中中微子的最大能量一般忽略电子的结合能3-7 求反应中剩余核和中微子的动能和动量。答：由于剩余核质量远大于中微子质量,有,所以中微子动能：中微子动量： 反冲核动能：第四章习题答案4-1.确定下列核反应中的未知粒子：答：<a>,;<b>,;<c>,。4-2.利用下列数据,求核反应的值。答：4-4.求下列核反应的阈能：答：, ；。,；。,；。4-6.能量为的粒子投射到铍靶上,引起反应,其反应能为。假设靶核处于静止状态,试求中子的最大和最小能量。答：由方程可得不同角度下出射粒子能量,如公式<4-2-19>：在方括号前一般取正号。至于负号的物理意义,见讲义p125, 图4B-5。当时,出射粒子向前,出射粒子能量最高,当时,出射粒子向后,出射粒子能量最低,4-7测量10MeV中子在铅中的反应截面实验,发现中子在1cm厚的铅吸收材料中衰减到原来的84.5。铅的原子量是207.21,密度11.4g/cm3。计算总的反应截面。4-8快中子照射铝靶时, 可以发生以下反应27Al+n27Mg+p27Al已知铝靶的面积为2×5cm2, 厚为1cm, 靶面垂直于中了束。铝靶经107cm-2·s-1的快中子束长期照射后, 经过20.4min, 放射性活度为1.13×10-2Ciµ,试求反应截面。4-9自然界硼的密度是0.128´1024at/cm3,对能量E0.025eV的中子捕获截面sc764b,散射截面ss4b。 <a> 计算0.025eV的宏观捕获、散射和总作用截面。 <b> 0.025eV中子束穿过1mm和1cm厚的硼时衰减多少？ <c> 假设捕获截面是v1规律,计算0.0025eV和100eV中子在硼中的宏观截面。 d吸收50能量为100eV中子束,需要多厚的硼？4-11试计算核俘获动能为的质子所形成的核的激发能。核参数如下：。 答：复合核的激发能由入射粒子的相对运动动能和入射粒子与靶核的结合能得到,第五章第六章第七章第八章23 / 23
