函数的应用举例函数函数应用举例函数的应用举例if函数举例回调函数举例.docx

函数的应用举例函数函数应用举例函数的应用举例if函数举例回调函数举例函数的应用举例年级班级学号姓名分数一总分一二三得分阅卷人一、选择题(共17题，题分合计85分)1.已知OVaV1,则方程aIx=IIogaX1.的实根个数是A.1个B.2个C.3个D.1个或2个或3个2.若方程,mxx21则实数m的取值范围是A.(-,-1)B.0,1)C.(-,-1)(2,+)D.2,+)3.若1.ogxy=-2,则x+y的最小值为322.D233.C332.B223.A334.中，设已知2121,1.og,21,0aaaaa,最大值是M,最小值是m,那么2121,.B,1.og.AaMamaMamaaaaMamaMan,.D1.og,.C2121215.依据函数y=x和y=x1.的图象，推断下列四个曲线中，哪一个是y=-1.的图象6.某商品零售价1999年比1998年上涨25%,欲限制2000年比1998年只上涨10%,则2000年应比1999年降价A.15%B.12%C.10%D.50%7.在国内投寄外埠平信，每封信不超过20克重需付邮资8角，超过20克重而不超过40克重付邮资16角，超过40克重而不超过60克重付邮资24角，设信的重量为X(OX60)克时，应付的邮资为f(x)角，则函数y=f(x)的图象是8.某产品的总成本y万元与产量X台之间的函数关系式是y=3000+20-0.1.x2,x(0,240),若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为A.100台B.120台C.150台D.180台9.关于X的不等式ex>Inx的解集是A.B.RC.xIx>0)D.xIx>1.)10.设函数f(x)对XR都满意f(3+x)=f(3-),且方程f(x)=0恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为A.0B.9C.12D.1811.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离X表示为时间t(小时)的函数表达式是A.x=60tB.x=60t+50t5.3(t)5.65.3(),50150)5.35.2(,150)5.20(,t60.D)5.3(,t50150)5.20(,t60.Ctttxttx12.函数y=4(x+3)2-4的图像可以看作由函数y=4(-3)2+4的图象，经过下列的平移得到A.向右平移6,再向下平移8B.向左平移6,再向下平移8C.向右平移6,再向上平移8D.向左平移6,再向上平移813.某种细菌在培育过程中，每15分种分裂一次(由1个分裂为2个)，经过两小时，1个这种细菌可以分裂成A.255个B.256个C.511个D.512个14.将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，若这种商品每个涨价1元，其销售数就削减20个，为了赚的最大利润，售价应定在A.每个110B.每个105C.每个100元D.每个95元15.已知，21og,21og32,利用方程的几何意义，比较、的大小A.<B.=C.>D.、的大小关系不能确定16.有一批材料可以建成长为200米的围墙，假如用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图)，则围成的矩形的最大面积是A.100米2BJOOOO米2C2500米2D.6250米217.下列四个命题(1)f(x)=xx12有意义；(2)函数是其定义域到值域的映射；(3)函数y=2x(xN)的图像是始终线；(4)函数y=的图像是抛物线，其中正确的命题个数是0,0,22xxxx.1B.2C.3D.4二、填空题(共11题，题分合计47分)得分阅卷人1.设集合=xI0)(Iog1.og22221xx»B=IxI4RRxaax,若的取值范围是.aB,则2.已知偶函数f(x)在0,上单调递增，a=f(一)，)2(fb,c=f(-2)那么，a、b、C之间的大小关系是.3.建立一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池，假如池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低总造价为元.4.若函数f(x)满意)21)(21()2(fxxx,则f(2)=;f(x)=.5.某厂年产量其次年增长率为a,第三年增长率为b,则这两年的平均增长率为.6.美国物价从1959年的100增加到1979年的500,设每年物价增长率X相同，且V0.1,、已知1.n(1.+x)x,1.g2=0.3,1111O=2.3,则增长率X是.7.若f(x)是偶函数，其定义域为R，且在0，+1上是减函数，则)1()43(2aaff与的大小关系是.8.已知2121)1(,)1(tytx,把y表示成X的函数，应是.9.若函数的定义域为1,-1,则函数)2(fxy)(1.og2xfy的定义域为.10.已知函数XXXXfa1.1.1.og2)(2,若718.2)31(f,则)31(f=.11,1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的平均增长率为斓，2000年底世界人口数为y(亿)，那y与X的函数关系是.三、解答题(共39题，题分合计482分)得分阅卷人1.若方程的全部解都大于1,求a的取值范围.4)1.g()1.g(2axax2.已知函数)10(21og)1(222mmxxxfm,.试推断f(x)的奇偶性；解关于X的方程Xxfm1.1.og)(.3.已知函数f(x)=ax2+a2x+2h-a3.)(0)()6()2(0)()6,2()1(的表达式的值及、，求时，：当时，当XfbaXfXXfX.)016(2)1(4)(4)()2(的值恒为负值取何值时，函数k,设XFkXkXfkXF4.已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数且a)满意条件：f(-+5)=f(-3),且方程f(x)=X有等根.(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(mn),使f(x)的定义域和值域分别是山,n和3m,3n?假如存在，求出m、n的值;若不存在,说明理由.5.某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖出的价格是每份020元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社。在一个月内(以30天计算)，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必需相同。他每天应当从报社买进多少份报纸，才能使每月可获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？6.已知a>0且a1.,解不等式.xxaa3227.已知f(x)=1.ogax在3,+)上恒有If(X)I>1,则实数a的取值范围是8.已知f(x)=1.oga(axT)(a>0且a1.)求f(x)的定义域;探讨f(x)的增减性；(3)当a取何值时图象在y轴的右侧.9.f(x)的定义域是R，且f(x)是奇函数，当x时，f(x)=x2+3,x,求f(x)的解析式.10.某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t天的函数关系是，该商品的日)N,(,)N,(,*ttttttP302510025020销售量Q件与时间t天的函数关系是Q=-t÷40,(Ot30,tN*),求这种商品的口销售金额的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？11.设函数)3)(2(xxy的定义域为A,函数y=1.g(k-2xx2)的定义域为B,若AB,求实数k的取值范围.12.某种型号的电视机每台降价X成(1成为10%),那么销售数量就增加InX成(m(0,+,m为常数).(1)某商场现在定价为每台a元,销售量为b台,试建立降价后的营业额y与每台降价X成的函数式：(2)当45m,且营业额增加1.25%时,每台应降价几成？13.某渔场的鱼群最大养殖量为m,为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量,必需留有适当的空闲，已知鱼群的年增长量y和实际养殖量X与空闲率的乘积成正比，比例系数为k（k）（空闲率为空间量与最大养殖量的比值）.（1）写出y关于X的函数关系式,并指出其定义域；（2）求鱼群年增长量的最大值.14.我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采纳价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费.若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本班8元和每户每月的定额损耗费C元;若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗处外,超过部分每m3付b元的超额班，已知每户每月的定额损耗费不超过5元.该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费用如下表所示：依据上表中的数据,求a,b,c.15.某市1997年底人口为20万人，人均住房面积为8m2,支配到2001年底人均住房面积达10m2<1假如该市将每年人口平均增长率限制在1%,那么要实现这一住房支配，该市平均每年大约要新建多少面积住房？（结果以万平方米为单位，保留两位小数）16.如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为X,求此框架围成的面积y与X的函数式y=f（x）,并写出它的定义域.17.20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，假如种这些农作物每亩地所需的劳力和预料的产值如下：每亩需劳力每亩预料产值蔬菜21HOO元棉花31750元水稻41600元问怎样支配，才能使每亩地都种上作物，全部职工都有工作，而且农作物的预料总产值达到最高？18.假如在1980年以后，每一年的工农业产值比上一年平均增加8%,那么到哪一年工农业产值可以翻两番？(1.g2=0.3010,g3=0.4771)19.按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期X改变的函数式，假如存入本金100O元，每期利率2.25乐试计算与期后的本利和是多少？20.设在海拔Xm处的大气压强是yPa,y与X之间的函数平方式是y=cekx,其中c、k为常量。已知某地某天在海平面的大气压为1.01105Pa,100Om高空的大气压为0.90105Pa,求60Om高空的大气压强.(结果保留3个有效数字)21.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v(ms)和燃料的质量M(kg),火箭(除燃料外)的质量m(kg)的函数关系式是：)Hn(2OOOmM当燃料质量是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度可达到12k11s.22.刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40米/小时以内的弯道上甲、乙两车相向而行，发觉险情同时刹车，但还是相撞了，事故现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(米)与车速X(千米/小时)之间分别有如下关系：s甲=0.1.x+0.01x2,S乙=0.05x+0.005x2.问两辆相撞的主要责任人是谁？23.已知函数f(x)=-x2+2ax+1.-a在区间0,1上的最大值为2,求实数a的值.24.函数f(x)是奇函数，且当x(0,+)时是增函数，若f(1)=0求不等式0)21(XXf的解集.25.设f(x)=2x,g(x)=4x,gg(x)gf(x)1.fg(x)»求X的取值范围.26.已知X-3,2,求f(x)=12141XX的最小值与最大值.27.求函数12012012xxxxy的反函数.28.已知，比较1010aax且，Iog1.ogaaxx1.1.与的大小.29.设x)(1.)(xfxfF,其中f(x)满意X-1.og2f(x)=0,探讨f(x)的奇偶性和单调性.30.已知函数),1)(1.og)(aaaxfxa求f(x)的定义域，值域，(2)推断并证明其单调性.31.某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，1.2万件，1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份X的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=abx+c(a,b,c为常数。已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由.32.已知某种商品的价格每上涨戏,销售的数量就削减mx%,其中in是正常数.(1)当21m时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大？(2)假如适当地涨价，能使销售总金额增加,求m的取值范围.33.有甲，乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和q万元，它们与投入资金X万元的关系有阅历公式：xqxp53,51,今有3万元资金投入经营甲，乙两种商品，为获得最大利涧，对甲，乙两种商品的资金投入分别为多少时，能获得最大利涧？最大利润为多少？34.一块形态为直角三角形的铁皮，宜角边长分别为40Cm和60cm,现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法。才能使剩下的残料最少？35.由于对某种商品起先收税，使其定价比原定价上涨X成(即上涨率为IOx),涨价后，商品卖出个数削减bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数,且a1.,设生货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求X的值.36.在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P,从A点动身沿着折线ABCDA移动一周后，返回点A,设点P移动的路程为X,点P到动身点A的距离的平方PA2=y(1)求y与X的函数关系，并画出函数的图象；(2)写出函数的单调区间和对称轴.37.已知函数，)IO)(I(IOg)(aaaxfxa且(1)求f(x)的定义域；(2)当X为何值时，函数值大于1；(3)探讨f(x)的单调性.38.已知关于X的方程x=x+m有且只有一个实数根，求m的取值范围.39.如图,B,C为函数xy211og的图象上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1)设ABC的面积为S求S=f(t);(2)推断函数S=f(I)的单调性；(3)求S=f(t)的最大值.函数的应用举例答案一、选择题(共17题，合计85分)1.1876答案:C3.1902答案:A4.2355答案:C5.2356答案:C6.2367答案：B7.2368答案：C8.2437答案：C9.2453答案：C10.4142答案：D11.4150答案：D12.4281答案：B13.4306答案：B14.2013答案:D15.2357答案：A16.2369答案:C17.4275答案:A二、填空题(共11题,合计47分)1.1889答案:)4143(,2.1961答案：acb3.2008答案：17604.1933答案:-Ij2211x5.2371答案：)43()43()1(2ffaaf8.2358答案：)2(22xxxy9.2359答案：2,410.2360答案：33.28211.4310答案:y=54.8(1.+x%)8三,解答题(共39题，合计482分)1.1892答案:)(1001,02.1894答案：(1)是奇函数.)(xf(2)方程的解是12X3.1896答案：48164)(84)1(2xxxfba,恒为负值时2)()2(xFk4.1901答案：(Dxxxf221)(2)存在m=4,n=0满意要求.5.1909答案：每天从报社买进400份，才能使每月所获利润最大：每个月最多可赚得720元6.1985答案：a>1.时,解集为(2,+)(-，1);OVaVI时，解集为(1,2)7.2005答案：)3,1()1,31(8.2006答案：见注释9.2218答案：030003)(22xxxxxxf1.0.2436答案：最大值为1125(元)，旦在最近30天中的第25天日销售为k1.512.2419答案:(1)210010Hxmxmaby.当45m时，804012xxaby每台降价1成13.2427答案：(1)1(mxkxy(0xm).(2)4maxkmy.14.2431答案：a=10,b=2,C=I15.2492答案：12.03万平方米16.4161答案：Ixxy224(0,21)17.4315答案：支配15个职工种30亩蔬菜，5个职工种20亩水稻，可使产值高达45000元18.4316答案:可以翻两番19.2009答案：1117.6820.2010答案:在600m高空的大气压约为0.943105Pa21.2015答案：当燃料质量是火箭质量的403倍时，火箭的最大速度可达12kms.22.2017答案：该责任人是乙车.23.2036答案：.21aa或24.2055答案：原不等式解集是)4171,21()0,4171(25.2125答案：Ox1.26.2126答案：x=1.Bj,f(x)有最小值43；x=-3时，f(x)有最大值5727.i)x1.(a1.ogiI1.ogXa()29.2235答案:奇函数：增函数30.2354答案:(1.)f(x)是定义域为(一，1.)f(x)的值域为(一，1)(2)f(x)为减函数31.2365答案：用函数572154Xy作模拟函数较好32.2366答案：(1.)m=21,得22500)50(200002Xaby,当x=50时，y取到最大值ab89,即该商品的价格上涨50%时，销售的总金额最大(2)In的取值范围是(0,D33.2372答案：x=43时，y取到最大值202134.2373答案：如图，在直角三角形铁皮ABC中剪出一个矩形CDEF,设CD=X,CF=y,当x=30时，S取得最小值600,此时y=2035.2374答案:要使y最大，X的值为bbx)1.(536.2361答案：(1),1(143040,32(1)30,2)10,10(2222xxxxxxxxy(2)由图象知，函数在0,2上是增函数，在2,4上是减函数，图象关于直线x=2对称.37.2362答案：(1)当a1.IbJ',x;当Oa1.时，x.(2)当a1.时，)：1(aIogax当OaI时,类似可得0)1(1.ogXaa不论a1.还是Oa1.f(x)在其定义域上是单调递增的.38.2363答案：m的取值范围是(一，0)(4139.2364答案：)441(31.og)2(41og22231I1.1.1.1.1tttttSSSSCCAACCBBBBA梯形梯形梯形函数S=f(t),1)441(31og2在tt上是减函数(3)由知t=1.时，S有最大值，最大值是f(1.)51og2591og33