空间向量平行与垂直关系练习.docx
1空间向量平行与垂宜关系1. =(2A5),b=(3,X,M分别是直线h1的方向向博.假设人/”那么(<1)A.x=6.y=15B.x=3.y="C.x=3,y=I5D.x=6.F=号2,假设平面a、/?的法向量分别为“=(2,-3.5).¢=(-3,1.-4),那么(c)A.a/(IB.a1.C.a、。相交但不垂直D.以上均不正确3 .假设”二(2.3.1)是平而。的一个法向fit那么以下向量中能做平面a法向量的是(d)A.<0.-3.1)B.(2.0.1)C.(2.3.1)D.(23，I)4 .如图，在平行六面体ABCAMi物Gd中，AP、Q分别为棱A8、CD，BC的中点"假设平行六面体的各极长均相等.那么AUW。心D1A1.M8Q4M平面DCCiD1：X%(三)AiM/平面。408.K以上结论中正确的选项是（八）'1:A.B.(1.X1.XgXS)C.(Xg)D.5 .设平面。的法向量为(1.2,-2,平面少的法向麻为(-2.-4,*),假设。从那么等于(C)A.2B.-4C.4D.-24如图,在正方体A8CZ-A®G1.中.假设E为A1.G的中点,那么直线CE垂立于(b)A.ACB.BDC.A1DD.A1AD4.12012高考典逆四川埋6】以下命虺正确的选项是()耳上一A、假设两条H线和同一个平面所成的角相等，那么这两条真设平行B.假设一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,那么这两个平面平行C.假设一条直线平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线平行D、假设两个平面都垂直于第三个平面,那么这两个平面平行【答案】C7.直规1.的一个方向向量为(-7,3,4),宜线的一个方向向显为(,y,8),且人，那么X=-14.尸_68,假设平面a的一个法向埴为"=(-3,.w2),平面尸的一个法向城为"2=(6,-2.r),F1.a力，那么y+:=.10.如图,直三核柱八SC-4BG中,AC1.BC.。为48的中点.AC=BC=BB1.求证：HCiIAB1.i(2)求证：8Q平面CA1.nI解析I如笛,以G点为原点.GA.,c1.GC所在直段分别为X的、y轴、Z的建空空间直角坐标系.设AC=BC=B氏=2,那么C(2,O2),(O.2J),GO,O.2).A(2,0.0).1.(0.2.0),C(O.O,O).D(1.1.2).(I)VfiCi=(),-2,-2),Atfi=(-2.2,-2),.".BC1-Afi1.=0-4+4=0.,.BC1.±AB1.,.,.BC1.1.Ah取A1.C的中点£VE(1.0.1),£0=(0.1.1).XBC=(O,-2.-2),ED=-C.且EC和BCi不共媛，那么ED"BG.又EDU斗石CyD,8CG平面CA1D.故SG平面CA1D.点评第问可求出诙=(1,1,C4=(2.0.-2),C=(O.-2,-2),BC1.=-2CD+C1.,.,.BCCZ>,Q供面,一BGQ平面CAn.BC平面aI1.如图,正方形A8C/)和旋形AaiF所在的平面互和垂直,A=2.M=1,M是线段£7的中点.求证：AM平面12.如下图，AAHC是一个正三角形，Ee1.平面ABC,BD/CE,且CE=CA=28Z),.W是曰的中点.求证：平面OEAJ_平面ECA.7.平胤”和平面。的法向量分别为Q=(I.1.2),=(x.-2.3).且。_1_夕，那么x=.3.Q(HO雅安高二检测)向fit0=(1,1,0),¢=(-1,0.2),旦*+b与2«3互相垂克，那么=()A.B.1CD.aFA8.以下命题中：假设“。分别是平面。，。的法向限,就么。_1心=>“第=0:假设u是平面的法向盘且向崎。与“共向.那么ua=(k黄设两个平面的法向量不垂出，那么这两个平面一定不垂H.7.-48.0正确的命牌序号是.12.如下图,在正方体A88A向Ge中.M.1分别是CC8G的中点.求曲MN平面A8Z10.正三桢杆八8C-1.川G的各校长都为1,W是底面上OC边的中点，N是偏极CG上的点，且ON=：CC1.?uW1.求证：A8Am.4.(2009江苏玲)如图,在直三棱柱ABC-48G中,E、4分别是A1.IkAIC的中点，点。上,AQ1.B1.C求证：(I)EF平面A8C；(2)平面八IFc平面BBxCiC.13.在IE方体八88ABGO中，£为极CG上的动点.求证：AiEXfiD;(2)假设平面八出。1.平面EBD，试确定E点的位置.I1.在正方体A8CO4出。|中,E,F分别是枝AB.BC的中点,试在棱88平面EFB1.IO.证明谀48中点为。，作OOWA,以“为坐标原点，08为X轴,。为y轴，。彷为2轴建立如下图的空向直角坐标系.由得A(一今0.0),.0,0),电,田,0).孚,；)，3出，0，I).M为SC中点，."©,坐0)二=(一；，乎)=(.0,1.).1J.MN.11 .解建立如下图的空间直走坐标系*V2.F(1.2.0).OI(0.0.2),8(222).设M22,，办那么=(-1,1.0).于是=(0.-I.-2).=(2,2.m-2).；D1.M1.¥而EFBi,：.DtM1.EF,DtM1.B1.E,二=0且u,-2+2=0.C-a.w=.故取B由的中点为Af就能满足UMJ_平面1.-2-2(m-2)=0,12 .证明如下图的空间直启坐标系Cp2,不妨设CA=2,那么C£=2,BD=I,QO,0.0),A(3,1.0),«0.2.0),£(0.0.2),ZX0.2.1).所以=(S.>>-2),=(0.0.2),=(0.2,-1).分别设面CEA与面DEA的法向量是“=(x,y,11),2=(.t2,.V2,z：),3x+y-2z=O.y1.=-yx1.,印2+-2z2=0,(2z=0.Ui=O.I2”22=0.好得fr2=3>.1.=2”.不妨取"=(1,-3.O).2=(3,1.2),因为a=O,所以两个法向量相互垂直.所以平面1.平面ECA.I.如图，在正方体ABa)-Am1.Go1.中，侧面对角线A扬、BCi上分别有两点£、F,且BIE=C1.E求证：EF/ABCD.
