第1讲--一元一次不等式和一元一次不等式组知识梳理.docx
第一讲一元一次不等式和一元一次不等式组知识梳理一、知识梳理：I.概念：不等式：用不等号连接起来的式子,叫做不等式.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解，不等式的解集：个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解柒。解不等式：求不等式的解束的过程或证明不等式无解的过程,叫做解不等式。解不等式组：求不等式组解集的过程,叫做料不等式组.一元一次不等式：左右两边梯是整式，只含有一个未知数，并旦未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式祖：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式.一元一次不等式犯的斛集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共局部叫做这个一元一次不等式组的解集.2 .不等式根本性感：（1）根本性质I：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（用字母表示：假设力.那么±c>8士c：fi1.a<b.那么±c<,±c）（2）根本性质2：不等式的两边都娓以（或除以）问一个正数，不等号的方向不变.（用字母表示：假设“>氏c>0,延么c>".1.iK->-；TOAa<b,c>0.那么c<板，.或且<。）cccc（3）根本性质3；不等式的两边都乘以（或除以）同一个仪数，不等号的方向改变，（用字母表示：置设4>Z>,c<O,届么c<庆或州<与：IK设</，,<<0,那么ac>仪,>-）cccc3 .一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似。一般步骤如卜.：（1）去分母（注意每一项都要乘以各分母的及小公信数,不要漏乘:加分子是多项式的.去掉分母要加括号）（2）去括号（括号前是负号，去掠括号时里面的每一项都要变号）（3）移项（移项要变号）（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1（当两边同时乘以（或除以）一个负数时,要改变不等号的方向）I.一元一次不等式组的解法：（1）分别求出每个不等式的解集.（2）确定各个斛蛆的公共局部，（在同一条数轴上表示出各个解集，再由图形直观得出不等式组的解集）5.如果>8,那么卜的解集为工>“：卜'>"的解集为无解（或富集）；的解堪为x>bx<>x>bh<x<<nb'的解集为xvb.x<b（同大取大：同小取小：大小小大中间找：大大小小为空集）二'一元一次不等式组训练Sfi（一）、选择尊1.以下不等武S1.中,解集是2VV3的不等式坦是（）x>3B、x>2X>3x<2X<3D、X>2X<3x<22、在数轴上从左至右的三个数为a.1.+a.-a,那么a的取值范曲是（.a<2B.a<0C.a>0D.a<-23、（2007年湘潭巾）不等式组,:+1：0:的解集在数轴上表示为（）2+3<5_c>-1IXA-1_->J_1.-I_C>T1.X-1IX-11XBCD4、不等式加的整数解的个数是（）2<5A、1个B、2个C、3个D、4个5、在平面立角坐标系内，P（2-6,-5）在第四象限，那么X的取值范困为（）A.3<x<5B、-3<x<5C、-5<x<3D、-5<x<-36、（2007年南昌市）不等式：>1.,>4,x<2,2-.v>-1.从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式级是（）A.与B,与C.与D、与7、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（）x<b.2-b<x<2-aB.b-2<x<-2C.2-a<x<2-bD.无解8、方程组+=2的解X、y满足>y,那么的IU值范阚是（3x-3y=mA.9tn>一IOIOB. w>一919C. m>一IOIO19（二）、填空题9、假设y同时满足y+1.>0与y-2V0,那么y的取值范胭是10,（2007年遵义市）不等式组J'-3<°的解集是X+1.>0不等式组2-O.5-3-2.5-212、假设不等式组''"4d无解，那么m的取值范的是.x>2n-x>-1.13、不等式组x2的解集是x<5r>->的翘案为x>2,那么a的取值范用足x>a15、假设不等式组2x-a<.r-2>3的解案为一1.<V1.,那么(a+1.)(b-1.)的值等于16、假设不等式组4-x>0x+-5>O无解,届么a的取做范用是(三)、解答题17、好以下不等式组3a2<82x-1.>25-7x>2x-4I-(X-I)<0.54(3)2x<1.-xx+53(1.-x)<2(x+9)x-3a+4J1,-140.50.218、(2007年滨州)解不等式组.r-(2.v-1.)4.I+3X.>2.r-1.>把解奥发示在数轴上，并求出不等式组的整数解.2丫+I-9r19、求同时满足不等式6-2H3x7和上3-匚士<1的整数X的值.rV=520、假设关于x、y的二元一次方程组,中，X的值为负数，y的值为正数，求m的取信范x+y=3m+3ff1.参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1.<y<210,-1.x<3Ik-x412.m>213、2x<514,a<215,-616.a1.417、(1)-<<-(2)无解(3)-2<x<-(4)x>-318、2,1.0,-1233O719、不等式组的解集是一2<"7.所以整数X为。3IO20、-2<三<0,5
