第7讲-分数与循环小数的互化.docx

第7讲分数与循环小数的互化(知识概述】1 .分散化为小数任何分数化为小数只有两种结果.或才是有限小数.四老是很环小敬.而很坏小数又分为此维环小数和及槌环小数两类.根本方法：分子除以分母,2 .循环小数化为分数11)地彻坏小数化为分效时,分数的分子是一个很环节的数字蛆成的数.分母的各位效字都是9.9的个数和循环节的住敦相同，(2)嶷嫣坏小ft化成分敦时.分数的分子是小ft点后面第一个数字到第一个据环节的末位找字所尔成的找.减去不裾坏数字所扭成的我所得的豆：分母的头儿住是9.未几他数字都是0.其中9的个数和排环节的佐效相同，0的个数和不婚坏局部的位数用同。典型例题二例I把以下各分数化成循环小数,并求出小数点后第200位的数字是几？上(2)I1.27【思路点拨】先料分数化为小数，在运用周期问型.求3200位ft字是什么。解：11三0.45200÷2=I00所以第200为数字是5.a,16(2!3=0.592200÷3=66-2所以第200为数字是9例2将以下循环小数化成分数.0.7=1.68=0.7435=3.75=解:(1)【思路点拨】根资知识就逑婚环小我化成分数0.7=-91.68=199.74350.7435=-9999、晓,75,253.75=3=39933例3计算:0.11+0.21+0.31+0.41+0.5I÷0.61H).71÷0.8I+0.91【思路点拨】微环小数的加城:去.当遇犯遗位时就比拟难处理，根据知识概逑先将微环小数化双分散,再计算.ac,KIrH2131415161718191ft?:原式=-+999999999999999999例I在混彻环小数中移动循环节的第一个圆点，使产生的新的荷环小数值尽可能大：2.718281（2）3.1491526【思路点拨】与小数的大小比枳一样，及变循环小坡的第一个附点，使产生的新的槌环小数依尽可能大,杵原教改写成：很显然2718281是最大的解：（D2.718281（2）3.1491526例5设a为一个自然数,A是1一9的一个数字.较设1.-O那么H=444'5A9【思路点拨】低题知识概述婚坏小我化成分数.将05A9化成分数就有，_=.444999并E.5A9一定是9的佶数,推导出A=4,进而算出a.=5A9解：根据题总有：京荻5A9一定是9的倍数.即5+A+9=18所以A=4即有a=244例6在分数多化成分数后，在小数点后1994个数位上的数字和为8972,求a为多少？【思路点拨】由于-=0.1428577-=0.28571473,-=0.42857174,-=0.57142875,6-=0.714285-=0.8571427、7.分母是7的所有其分敏都是化成裾坏小数,以循环节的微字杷网.每个彼环节各个数字之和都是27.在运用周期问卷解决.解：由于分母是7的所有出分数都是化成循环小数，且循环节的数字相同。1+4+2+8+5+7=278972÷27=332-8真分数三化成分数后,小数局部循环节有332个,还余8.（足7+1或是8）可旎是5或是6【我能行11i1 .把以下各分数化为循环小数.并求出小数点后第100位上的数字.4827543(1) (2)1322(-1)190(5)213旦33002 .将以下循环小数化成分数.3 .计算：0.12+0.23+0.34+0.45+0.56+0.67+0.78+0.894 .设a为一个自然数.a是1至9中一个数字，假设/一=0&A：那么a=,444,5 .小马虎写了一个不等式，但是小马虎把四个循环小数中表示循环节的循环点都写丢了。请你帮他补上，使得不等式成立I6 .t=0.42857,同：最少从小数点右面第几位开始.到第几位为止的数字之和等于2000?【我试试1.计算(乘除法)(1)0.7×0.64.98÷O.452.其分数5化成小散后,在小数点后个数位上的数字之和为8969,求“=.3.给小数0.7082169453添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数.小数点后第100位上的数字是5.求这个循环小数.4.右图中圆周上的10个数,按顺时针次序可以组成许多整数局部是一位的循环小数,例如：1.892915929.问:在所有这种数中最大的是几?9*1829