第十二章《全等三角形》复习学案.docx
第十二章£全等三角形3更习学案1.掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式.2、能用尺规诳行一些根本作图.能用三角形全等和用平分规的性旗进行证明.帙学重点t用:角形全等和角平分线的性质进行证明有关问SS教学难点：及活应用所学知识蚱决问应.精炼准确表达推理过程教学内容:一、知IR结构图1、本章知识结构梳理定义定义：三角形全等3IJ舲（2）性质:（3）判定H一般三角形直角三角形用的平分对/意2、方法指引证则两个三角形全等的根本思路，找第三边（）两边找夹角（）看是否是直角三角形（）找这边的另一邻角（）已知边与邻角（找这个角的另边（）（2）一边一角I找这边的对角（）找一角（）己知一边与对角已知是直角,找一边（_）找夹边（）（3）两角找夹边外任意一边（）三角形全等是证期线段相等、角相等根本、常用的方法.二、冷讲精练1.精讲例即1,如图：AB=AC.ME1.AB,MF1.AC.垂足分别为F：、F,ME=MF.求证:MB=MC例即2、，AABC和AECD都是等边三角形，且点B,C,D在一条H戏上。求证:BE=AD当J目中有角平分竣时，可通过构造等三角形或全等三角形来寻找解思路，麻利用用平分线性质去比线段和答例即3、NB=NE=90°,CE=CB,ABCD.例题求证:4、：EB-FC如图，AD平分NBAC,DE±AB于E,DF1AC于F.DB=DC.求证：AADC是等腋三角形证期线段的和、差、倍、分问题时.常采用“割长"、"补短”等方法例题5、如图,ACBD,EA,EB分别平分NCAB和NDRA,CD过点E,求证：AB=RCBD提示：要证明两条设段的和与条规段相等时常用的两种方法：（1）可在长线段上取与两条线段中一条相等的一段，然后证明余的线段与另-条线段相等.（餐）（2）后一个三角形移到另一位量，便两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等.（补）你能用尺现进行下面几种作图吗？1.三边作三角形2、作一个角等于附6.交DE=两边和它们的夹角作三角形两角和它们的夹边作三角形斜边和一出角边作直角三角形作角的平分线精修如图:在AABC中，ZC=90*AB于E,BC=30,BD:2、如图，£在AB上，/1=/2,/3=/4,那么AC等于A1.)吗？为什么？3、如图，,EGF,请你从下面三个条件中，再选出两个作为条件,另一个作为结论，推出一个正确的命时.(只写出一种情况)AB=ACI)E=DFBE=CFrEGAF._._求证，三、谭堂小结学习全等三角形应注意以下几个何时(1)要正确区分“对应边”与“对边二”对应角”与“对角”的不同含义：(2)发示两个一:胸形全等时.表示对应顶点的字母要写在对应的位置上：(3)要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；(4)时刻注意图形中的除含条件，如“公共用”、“公共边工“肉顶角”四、课后作业1.如下图,CD=CA,/1=/2,EC=BC,求证：AABCgaDEC2,有位同学发现了“角平分线”的另一种尺现作法，共方法为：(1)如下图，以O为圆心，任意长为华径画弧交OM、ON于点A、B：(2)以0为圆心，不等于(1)中的半径长为半径画弧交QM、ON于点C、D；(3)连接AD、Be相交于点E：(4)作射线0E,那么OE为NMoN的平分线.你认为他这种作法对吗？试说明理由.3.在ARBC中.NACB-90°.AC=BC.直线MN经过点C.且AD_1.XN干D.BE±MNE(1.)当直线K境点C旋转到图的位置时，求证：DE=AIHBE(2)当直线MS绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当口践MN烧点C旋转到图的位河时，试向：DE,AD,RE有怎样的等关系？诂写出这个等量关系，并加以证明I、如下图，1.=2,/3=/4,求证：AC=AI)C2,如图，四边形人HCD的对角规人C43。相交于。点，N1.=N2,/3=/4.3、如图：ABCM>,AD是/BAC的平分践，E、F分别为RB、AC上的点，且/EDF+NBAF=180*,求证：DE=DF:4、如图,在2XABC和ZkABO中.现给出如下三个论断:Ao=BC：Ne=NO：N1=N2.请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命遨.=(1)写出所有的真命题(写成->形式,用序号表示)：(2)请选择一个女命题加以证明.5、如图，E,F分别为统段AC上的两个动点，且DE1.AC于E,BH1.AC于F,假设AB=CD,F=CE,BD交AC于点虬(1)求证：MB=MD,ME=MF(2)当ExF两点移动到如图的仇汉时，其余条件不变，上述结论能否成立？©设成立谛给予证明：假设不成立请说明理由.BB6、如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点GVJD不Ifi合).以CG为一边在正方形AI1.CI)外作正方形CEFG,连结BG,DE.我外探究以下图中线段BG,跳段DE的数求关系及所在£1线的位祝关系：(1)猜洲如图中城段BG、线段DE的数球关系及所在口城的位置关系：图1(2)观察下面图形变化判断中得到的结论是否仍然成立,并从中任选,图证明7、如图，NB=NC=90°,M是BC的中点，MT平分NADa求证：(1)AY平分NDAB；(2)NDMA=90'DC
