第十五章--分式知识点及典型例题.docx

第十五章分式一、知识框架»类比分类比分列式数性质_A孑AX.数运算.一分区J1分式基本性庚-T分式的s算去分段解整式方程-I,检检分式方程的解-E1.H二、知识概念：1.分式：形如授，48是整式，8中含有字母且8不等FO的整式叫做分式.其中A叫做分式的分了，8叫做分式的分母.典型例JS.，159nSa-b3a'-/>'2I5xyI1x'+13.e1、以卜式子中,、8a为、一、2一、一、一1.一、一、x+y232x-y4am6x2211、a+,中分式的个数为()（八）2(B)3(C)4(D)5xt-ym2.以下式子中,是分式的有.2x-7.r+53,以卜式子,哪些是分式？a3y,Ixx+xy1b-三三三三"三三三三三+5"X2+4'y8+11'x-2y452.分式有意义的条件，分母不等于0.典型例题注意:Cx2+1.0)例1.当X时，分式二有意义：例2:分式三中，当X=时，分式没有意义.V-52-x例3：当X时，分式一有意义.例4：当X时,分式一一有意义x2-1.,r+1例5：X,y满足关系时，分式工【无意义：x+y分式的根本性质,值不变.分式的分子和分母同时乘以或除以)同个不为。的整式，分式的AA÷CB11+C(CW°)典型例题AAC1.i1.c例1:-=-aaby6a<v÷z)3(y+)2y+如果警士?=I成立，那么。的取值范围是7(3«+1)7abz1-b+ch-c例2:=w½5()«()例3：如果把分式空竺中的a和b都扩大IO倍，那么分式的假()a+bA、扩大10倍B缩小10倍C、是原来的20倍D、不变IOr例4：如果把分式旦中的X,y都扩大10倍，那么分式的值(X+)'A.扩大10。倍B.扩大10倍C.不变D.缩小到原来的IO4.的分,把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分.5 .通分:异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6 .最筒分式：个分式的分子和分母没仃公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，般将一个分式化为最简分式.典型例题分式看W岛六中最简分式有（A.1个B.2个C.3个D.4个2、以下式子正确的选项是（）a-3b2a+b.bb2a+b-a+b.nO.1.-O.助八=d.=UV.=-1U.aa'ajtba-b0.2a+>3-4a'bcy?-9'21.ac2T+6r+8x+167 .分式的四那么运算：同分母分式加减法那么：-+-=CCC（2）异分母分式加减法那么：先通分g±£=竺上9b（Ibd分式的乘法法那么：-X-=bdbd（分分式的除法法那么：y=色=bdbcbe分式的乘方法那么：用V典型例题26/.-25/T5#39/16v,.56,-125«10'100a1.ja÷a-a2x25yIOy3y'6v+21rc1-1".r+3r二-÷(1.-.v)-+6+9x+x8 .整数指数暮:（DaEXa（，、“是正整数）（n*y=1.（加、”是正整数）（M"=少（是正整数）Wan÷an=anu(。/0,，、”是正擅数，m>n9 .分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10 .分式方程的解法：去分母（方程两边同时乘以最荷公分母，将分式方程化为整式方程）；按解整式方程的步骤求出未知数的值；验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）.典型例题1、解关于X的方程j+2=Tg0）aa2、解关于X的方程:言.A-I2a.-j=°“("°)3x-4-64、=OX-I.V(X-I)2_35、假设解关于X的分式方程丁工+一菊工会产生培根，求m的值。例2：小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为X个/分钟，那么列方程正确的选项是()A120180B120-180c120=180D120180x+6Xx-6XX+6XX-66：一件工程甲单独做。小时完成，乙单独做6小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是().（八）a+b(B)-+-(C)(D)aba+b7：某煤厂原方案K天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为()12()120=X-2X-3B空=出.3C出=效-3D0=期Xx+2x+2XXx-2