等比数列性质习题.docx
等比数列性质考前缜知rI.本卷共150分，考试时间100分2 .题型难度：中等难慢3 .考察范围：等比数列性短4 .试题类F：选拜数12道.填空题4道,简答题6道.5 .含行详细的参考答案6 .试卷类型：而有二轮红习专邈训统一、选择题1 .数列-1.,q,”,-4成等差数列，-1,仇,8-4成等比数列，那么WA的他为()b22 .等比数列优中,凡。9"如为方程W-10x+16=0的两根,那么巴,%,的值为(A32864C.256±643-9.a.,as,一1四个实数成等差四列.一9,b.,b”b“一】五个实数成等比数列,那么b*(as-aj=()A.8B.-84.某数列既成等差数列也成等比数列.A.公差为O的等基数列C.常数数列1,1,卜“C.±8D.I那么该数列一定是()B.公比为1的等比数列D.以上都不对5.等比数列*乙的各项均为正数,且=18,1.og,U1+Iogi,+1.og,n=()A.12B.IOC.8D.2+Iog156.s”是公差不为0的等差数列仆的前和.且S,S,.S,成等比数列,那么生吆！等于().4B.6C.8D.107.公差不为零的等差数列q的前项和为冬，假设%足为与用的等比中项,$=60.那么SS等于A、28B.32C、36D、40&等比数列“的前”项和为S11,假设5,=2S”那么公比为()A.1B.1或一1C.-D.2或一2229.等比数列g，的公比为2,前4项的和是1.那么前8项的和为.15B.17C.19I).21IO.设是公比为正数的等比数列,假设q=4a=16那么数列4的前5项和为A.15B.31C.32D.41U.从2005年到2008年期间,甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄，黄设年利率为夕保持不变,且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄到2008年6月1日.甲去银行不再存款.而是将所书1存款的本息全部取回，那么取回的金颔是O元.Au(1.÷<?)4+4c4(1÷<7)4-(÷)1DaI(I+r+qqI2Sk表示an)的前KJM和,S1.sH=%(nN.),那么a一定是.A、等差数列B、等比数列C,常数列D,以上都不正确二、填空题13 .设等比数列明的前n项和为力。假设,=1.q=4»,加么(=14 .等差数列%满足：a1.=-8.«,=-6.假设将外郎加上同一个数.所得的三个数依次成等比数列，那么所加的这个数为.15 .等比数列“，)的公比q>0.a,=I.a1.1.,2+n,1.=6n.那么«的前4J和&=16 .等比数列%的前项和S*-o2"+-2.那么ax-i.三、解答题17 .(1)在等号数列&中，0,+<=12,4=7,求明及前项和S八(2)在等比数列«,中，S3=56=求，”18 .为了保护三峡库区的生态环境，但凡坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林。据初步统计，到2004年底库区的绿化率只有30%。方案从2005年开始加大绿化造林的力度,每年原来坡度在25°以上的坡荒面积的16唬被造林绿化，但同时原有绿化面积的4%还是会被荒化。设该地区的面枳为1，2004年绿化面枳为=得，经过一年绿化面积为如，经过n年绿化面积为(I)试写出“与外的关系式，并证明数列(“-m是等比数列：(II)问至少需要经过多少年努力，才能使库区的绿化面积超过60%?19 .等比数列J满足仆=12./=1,记其前n项和为Sn.O（1）求数列11的通项公式4：假设S"=93.求.20 .在等比数列。力中，6>1,公比夕>0,设Z=Iogz4,且仇+"+8=6/Ma=0.求证：数列比是等差数列：求数列K的前“项和5*及数列为的通项公式；（3）试比拟%与S1.I的大小.21 .等比数列j的前和为S“，S,+56=2S。，求公比q.22 .设数列a的前nJ和S,且(3-,")511+2町，=,"+3("wN*)其中m为常数J1.mW-3,m0.(I)求证aJ是等比数列：(II)假设数列E的公比夕=/(，”)，数列(bj满足仇=q2=TS,)5eN."2).求证；为等差数列，并求匕b.答案一、送挣趣1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.B8.B9.AIO.BII.C12.D二、埴空213.314.-11515.216.2-,三、解答题17解析：(1)数列4是等基数列，因此6+,=%+«,=12,由于卬=7.,.=5.,J=2/.=5+-3),2=2-1又=1.,.,S=n+"；U×2=n'(2)S,=Z=-1.-(1Zj1.)s6=98=i1.1.4=1.+=28得q=32-q-qS1所,一03118解析：(I)设2004年坡度在25°以上的坡荒地面积为瓦，经过n年绿化造林后坡荒地面积为叫”,则aB+b“=1.故3.1=96%。“+16%=9611+16%(1.-rtn)44=8O%n+1.6%=-w+n52544,444由42=W%+玄，得_三=三“一£)所以数列m”“-3是以=-；为首项4为公比的等比数列若-g(>60%,则(H.(II)由(I)可知au,1.=-"iim,42.4.,16syj->-,(一)=>令嗡>iH$吟写H又F=(，是减函数,所以当“5.()<|.故至少需要5年才能使库区的绿化面积超过19解析：(1)设等比数列”“的公比为q,那么«3atq2=12,a1.=48,73解褥14分a”“、，q=,，O-所以6=“闯Z=485分0(")I8分IO分(2)S.=弋q)=-=96(I-("q1-1.22由Su=93,得9可1.-(-11=93,解得”=5.2州解析：(1)由/储一=1.og，%1.=Iogg为常数.故数列W为等基数列,-怎F1.公差为d=Iog25(先求4也可)(2)因6>1=>方1=k)g2。>0,又A+4+%=6=4=2,所以4=0.A=h+2d=291.t-n23A+4d=()na=4d=TnS1.Td=1.og>q=T,14,由%J'”=>«i=I6,<=>=25wN.A=IOg24=42(3)因011>0.当n9时,Sv<0.所以29时，aA>S：又可裟证“=】,2是时，«,>S,5“=3,456,7,8时，an<Sn.12分21IWf.鞍设q=1.那么Si=3a1.,S9=91.Sit=6a1.:,9u1.=2×94,/a,0，矛盾.,.q.q(一/)IaI(I-q")、G(I-/)-<71-<?-q4(2"-41)=0.<70.2-1.=0(247,+I)(-1)=Oq：.2qi+1=()-遍说明：，即易忽略0=1的情况，在等比数列求和时要分公比4=1和4W1.两种情况进行讨论,22辨析：(I)由(3-MSII+2叼,=，+3得(3-MS”“+2町Z=m+3,两式相减得(3+m)ant1.=2ttan3分二)是等比数列，”*0且，装一3,.%1.=±1.aw+3(I1.)b=a=I,q=f(m)=-,二eN且21.,，+3吁1hA-+动=3b*y”,%-10分3-1/J-1"+2,3=1+=瓦=b.33"n+2是1为首项;为公差的等差数列11分，3
