第27章相似三角形全章教案(共10份).docx

授课时间：年月Ii%卜，.丫期mw：软庆蔡季明课时序号年级九年级课JB27.1图彩的相似课型新投a学目标知火技能1 .理解并掌俎两个图形相似的概念：了解相似比、成比例筏段的概念：2 .掌握相似多边形的性质：会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似.并会运用其性质进行简单的计算.过程方法经历相似性质的探究过程，培养学生的观察、分析的能力.情感态度激发学生学习教学的兴题，感受成功的喜悦.教学息点相似图形的慨念；相似多边形的性质与判别.被学魔点相似多边形的性质进行相关的计算,相似多边形的判别.敕法导学案学法探究、合作做学媒体多媒体教学过程设计一、爆IwMh学生自学课本2，卜27页内容，并完成以下问鹿.1 .观察以卜图的两个画面,他Q的形状、大小有什么关系？象这样，我们把相同的叫做相似图形.【注意】两个图形相似，其中一个图形Ur以看作出另一个图形得到.2 .两个边数相同的多边形，如果它的的角，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对血边的比叫做.3 .如图.下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）二、合作、交施、及示，1.相似图形、相似多边形、相似比的意义：相似比为I时,相似的两个图形有什么关系？4 .相似多边形有哪些性侦？相似多边形的对应角,对应边的比（对应边）.5 .如何判别两个多边形相似？对应角，且对应边的比的两个多边形的两个多边形相似.6 .成比例线段：对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的与另两条线段的相等，如W=E（WJad-be）.我的就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.bd【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没行关系在计算时要注懑统一单位：（2）税段的比是一个没有垠位的正数：（3）四条规段ahc,d成比例，记作或a:b=c:d：bd7 .例造：例超1.以卜说法正确的选项是（）A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形卷相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似例胞2例1、如图，四边形八8C。和EFGH相似,一一“求角和小的大小和EH的长度，.2sJ',*例3.如图矩形草坪长20m,宽Iom.沿芹坪四周有Im宽的,.DR7m*e>7呻（；小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?三、a与应用I1.课本第25、27页练习2 .以卜所给的条件中,能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆：（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形J5）所有的等狼悌形；（6）所有的正六边形A.3个B.4个C.5个D.6个3 .边形ABCD和四边形ABGD制似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是IOCm和4cm.如果四边形AW1.GDI的最短边的长是6cm,延么四边形A山IGD1.中最长的边长是多少？4 .四边形ABCD与四边形AIBQD1.相似,且AtB由GC,D*D>A.7必”:14,假设四边形ABCD的周长为40.求四边形ABCD的各边的氏5 .如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中国出一个与该四边形相似的图形.F的长AD=acm,宽AB=bc，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F,所得新矩形ABFE与原矩形ABa）相似，求a:b的值.四、小结1.相似多边形的意义；2相似多边形的性质六、S投课时何：五、作生：必做：P27练习Th2、3、4、.选做：工作业精编令相应练习.年锻九年级课JS27.2.1相似三角形的判定（1）课型新投«学目标知识技帼1 .掌握相似:.角形的定义，掌娓平行找分税段成比例定理和推论,能应用定理及推论解g2 .掌握相似三角形判定的预备定理能运用它判定两个三角形相似.过程方法经历定理的探索过程，培养观察、分析、探究、归纳能力.情感态度开展学生的探究能力,海透类比思想.体会特殊与一般的关系.帙学点掌握平行线分线段成比例定理和推论.掌握相似三角形判定的预符定理.被学难点熟练应用定理及推论计算与证明，敦法学案导学学法探咒、合作教学媒体多媒体年月日第用星期找稿：李明串稿：除小华课时字号教学过程设计一、学生自学课本第29-31页内容.并完成以下问起1.；.个角分别对应,三条边对应的两个三角形是和似三角形.)«ABC<A'B,CZA=Z4,.Z=Zfi,.ZC=ZC2.【实W1】：如图1,任意函两条直线（，/：“再画三条与4，I2相交的平行级4，1.i./,分别m度/,在4上截得的两条纹段AB,BC和在/：.上截得的两条线段DE,EF的长度，AB：BC与OE:£F相等吗？任意平移4,再量度AB,BC,DE,EF的长度,.AB:BC与。E:石产还相等吗?.归第平行线分城成比例定建,两条直线被一Ia线所事，所得的对区线段.4【实»究2】，如果把图中/“G怦售线相交，交点A刚落到/*：,y2,3,所得的对-兴用会相等昭？一彳*4AD-X“【归纳】平'海分i段成比例定理推论：可M行于三怠型一边的宣战俄其他两边”或两讣的延长线），所得的好战段毕.1./3.【实险探究3】在上面的图2.图力中,ABC和ARDE相似叫？你能用/刖知识说明吗?点拔】血4三角形的定义，说.4ABC*AADE的三边时应成比例，角后恪相等“'甲相似三角形判定的预备定理:4-4Bc4¥。至三角彩一边的直线和其他两枝（或两边的延长线）相交，所构成的上根洞*三角形二、合作、交途、展示：1 .【交it1.】在图1,图2,图3中，你能说出哪此成比例的戏段？如何寻找更简捷呢？2 .【交流2】如图，i.4CD'1.'.F是8C上的一点,直线。尸与AB的延长税相交于点E,RP/DF.且与1.）相交于点P,请找出图中的相似涌形3 .如图4.在aABC中，W./HC.AC=4.AB=3.EC=1.求AD和BD.三、因与应用：I,如图4,DEBC,那么以下等式不成立的生（BDCEADABA.=B.=BACAAEACAEADnCEEABDCEBDDAEA->DAEA2 .：如图5.假设DEBC,=-.那么"=.=.AC5ABEC3 .如图,ABC.DE7BC.EFAB,求心：ADE<×>EFC.4 .如图,在8C。中.点K是边八。的中点,AC交对角线初）于点匕JE么EFiFC等于（A.3：2B,3：IC.I：ID.1：25 .如图，在。ABCD中EF分别是AD,CD边上的点，连接BE、AE他的相落于G碌BE交DCD的延长规于点H,那么图中的相似三角形有（）/A、2对B、3对C、4对D、5对/四、小飨：1.平行线分线段成比例定理和推论：/xA/2.相似三角形判定的段备定理./五、作业：必做；课木P42习遨Td,5；选做：作业精编相应级HyE六、爆后反思，授课时间:第阚星期求福.手用甲带：校小华课时序号年税九年级课题27.2.1相似三角形的判定（2）课型新授教学点掌握相似三角形的两种判定方法ISSS,SS）,能运用它们进行证明,收学难点熟练应用相似三角形划定定理及证即。做法学案林学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、爆InMh学生自学课本第32.34页内容，并完成以下问遨1 .（attft三全等二:用形的判定方法：三边时应的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）两边和它们的夹角对应的两个三角形全等.（可以简写成边角边>H"SAS-）2 .【类比照究】相似三角形的判定方法：猜测1：三边对应的两个三角形相似.猜测2：两边口夹角相等的两个三角形相似.3 .你能证明猜测I吗？如图，在ABC和A'B,C,中，dABC<-,B,C'.4 .你能证明猜测2叫？b如图，在ABC和A'B,C'中，ZA=ZA,=.求证:AABCsZiA'B'C.A'B'A'C6.KfiM1.相10三角M定期11：边对应的两个：.角形相似.相似三角防定定理2:两边H央用相等的两个：角形相似.（你能用几何语言描述吗）二、合作、交造、示：I.在4X4的正方形方格中,ZXABC.ZDEF的顶点都在边长为I的小正方形的顶点上.判断aABC与4DEF是否相似,并证明你的结论.2.如图，=,那么ABD,NCBE相等吗？为什么？1.如图，在ABC中，D为AB边上的r点，要使AABC4AED成立，还僭要添加一个条件为.2.4ABC的三边长分别为2、F、i,AABC的两边长分别为I和6当4ABC的第三边长为时，AABC4ABC.)2、如图，在大，、为4X4的正方形网格中，是相似三角形的是(IXg)A.和B.和C.和D.和3.如图，点。是BC内任意一点，连接AO、BO,C0,点E、F、D分别是BO、CO.AO的中点,求证：ZXDEFsZiABC.四、小第：1.相似：.角形的判定定理：2.他运用相似：角形的判定方法证«明,五、作囊，必做：课本P42>JJ½T2.3：选做：作业精编3相应练习.六、M£JB：年畿九年级课题27.2.1相似三角形的判定(3)课型新授a学目标知IR技能1.掌握相似三角形的第三个判定定理(AA),掌握直角角形相似的判定定理(HV);2.能运用相似三角形的判定理(AA)证明两个三角形相似；3.能运用判定定理(H1.')证明两个直角三角,培养几何证明的推理和H写能力.过程方法类比全等三角形的判定方法,经历猜测结论、画图及推理验证，探究相似三角形的判定定理，提高设辑思维能力。情感态度培养学生从特殊到一般地认识事物用类比的方法展开思维.获得数学猜测的经验.激发学生探索知识的兴鲤.教学重点掌握相似三角形的两种判定方法(AA.H”).能运用它们进行证明和计算.教学魔点熟练应用相似三角形的判定定理进行证明和计Vf.教法导学案学法探究、合作教学集体多媒体授课时何:年月日第用星期奴稿:赖从fit中稿：0小华课时序号效学_过一程一设.计一、爆InMh学生自学课本第3546页内容,并完成以下向起I.两个相似三痢形的判定方法：(1)三边的两个三角形相似.如右图,在AABC和aA'B'C'中.如果,那么AABCsa'B'C,(2)两边且它央为对的两个三角形相似.如上图，在AABC和AA'B'C'中，如果，2.思考一；ff细观察我们文具中常用的含有3(T形.它们有什么关系？另一块含有45。角的直角关系？由此你能猜测到什么结论呢？答;。你能证明你的精测吗？那么ZsabcsZsa'b,c,和60角的H角三角尺中的一大、一小两个宜角三角三角尺中的一大、一小两个出角三角形,它们又有什么如图，在AABC和AA'B'C'中,ZA=ZA'.ZB=ZB'.求证:ZkABCsAA'BC'.思考二：由直角三角形全等的判定定理能否类比得到比角三角形相似的一个判定方法：如果斜边和一条直角边成比例，那么这两个直角三角形相似？人你能证明这个结论吗？rQ3 练习：如右图,DE=C,AD=2.BD=3,AE=4,那么AC=./4 .练习：RtZ1.ABC中.CD是斜边上的高.-C（1）图形中相似的三胸形有：s,Cs,',a/s（2）试探究城段CD和AD、BD间的数量关系？并说明理由./、二，合作、交81.展示，./IB1 .相似:角形的判定定理3（）（用数学符号潘吉表达）：*D2 .直角三角形相似的判定定理（h，1.，）（用数学符号语言表达）：.3 .结论：在RABC中，如果CD是斜边上的高，那么高CD把R1.zIABC分成两个与它都相似的三角形，并且CZ>2=4O8力，AC:ADAB,8C?=8QA8.（我们称之为射影定理I4 .例题1例即1.i果本第35页例四2例2.如图，½C,DE/BC,EF/AB,证明：AACESAEFC例跑3.A如下图,在正方形A8C。的边长是4.点。在8。£的点,QCD的/中点，并且AQIPQ.求利的长.尸力三、»与应用：/1.以下说法是否正确？/1.（1）所有的直角三角形都相似.（2）所有的等边三角形HC似.所有的等腰直地三角形都相似.（4）有一个角相等的两等腰相似.2 .在aABC中,AB=12.AO8.点D在.并且AD=3.点E在.当AE=时，zabc与Aade相似？3 .弦AB和CD相交于0O内一点P,试探究'PB.PC.PD之间的数附关系.4 .：如图,uBC的高AD、BE交于点F.四、tt1 .相似三角形的判定定理3,直向二角股相似的判定定Fh2 .能正确运用相似三角形的判定方法进行证明和计算.五、作业：必做：课本P42/JJT4,7,9；选里：4作业粕编3相应练习.六、爆后反思：新投投谀时间I年月H第冏星期狠稿：刘忆案审稿：李明谀时序号年税九年级课JB27.2.2相似三角形的性质（1）课里收学目标知识技能1 .掌握相似:.地形的和假比与对成高、中线、角平分线、用长，面积的比存在的等量关系2 .能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算.程法过方对性质定理的探究经历观察一一猜测一一论证归纳的过程，培养学生主动探完、合作交流的习惯卬产通治学的态度情感击度在学习和探讨的过程中,体验特殊到一般的认知规律：通过对生活问题的斛决,体会数学知识在实际中的广泛应用被学点相似三角形性质定理的探索、理解及应用教学难点综合应用相似三角形的性质与判定敬法学案导学学法探究、合作教学集体多媒体被学过程设计一、爆前导学I学生自学课本第37页内容,并完成以下问即1 .相似三角形的时应角,对应边.2 .相似三角形的判定方法有那些？相10三角防定定理1：三边对应的两个，角形相似.相似三角的匈M12:两边且夹角的两个：地形相似.相似三角防定定理3:对应的两个：角形相似.*三角SMSIO的内定定建:两边和它们的央用对内的两个.角形相似.3 .回忆交流；读图，思考答好如下问SS（1）三角形中有哪几条主要线段？（2）全等三角形具有哪些性质？（3）全等三角形对应边上的高'中线、角平分线相等叫？请说明.二、合作、交流、及示D'分别是aABC和aA'B,C的高，求证:钝珀三角形等于相似比例1、：如图，ZiABCsANB'C',相似比为k,AD与A'【结论】：相似吗二k三角用对应高的比等于.t思考】：如果AD两个三角形是«角三角形，时结果还成立吗？试试看！2、证明：相似三角形对应中践的比、对应角平分战的比【结论】：相似三角形对应中线、对应角平分线的比等九3、电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CDABCD.B2三,CD-5m.（1）假设点P到CD的距离为3m.求P到AB的距窗？GP（2）假设PE_1.CD于D交AB于F,EF=Im.求PF，'；飞、三、用与应用：F-FE4、BI、假设两个相似三角形的相似比是2：3,服么它们的对应而MI匕&'、对应中线的比是，对应用平分级的比是cE2、微设AABCsA1VB'c,BC=3.6cm,B'C,=6c三.AE是AABC的一条中戕，AE=2.4cm,那么A'B'C中对应中线A'E'的长是.3、某人贺着一把分度优为厘米的小尺,站在距电线杆30»的地方,把手窗向前伸直，小尺竖直.看到尺上12S的长度恰好遮住电战杆，臂长为60cm求电燃杆的高.4、在AABC中，BC=120am,Be边上的高为80mn,在这个三角形内有一个内接正方形，IE方形的一边在BC上.另两个顶点分别在边AB、AC上.求这个正方形的边长四、小绪，相似.角形的而应高.对应中线，对应丽平分税的比等于相似比五、作业t必做：P39练习T1.,2,3选做：作业精循3相应练习.六、爆后反思，授课时间：年月日第B1.里期求幡.刘忆梁中嵇：李明课时序号年级九年级Wf1.27.2.2相似三角形的性枕(2)课S1.新授a学目标知IR技帔1 .掌握相似：.角形冏匕比、面积比与相似比之间的关系：拿提定理的证明方法2 .灵活运用相似三角形的划定和性质，解决相关问题过程方法经历相似三角形各条性质的简单推理过程.进一步深化对相似三用形的认i<>情感态度通过例题的拓展Ji伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜测、勇于探索、勤于思考的数学品质,提高分析问跑和解决问遨的能力教学点相似三知形的周长的比等于相似比，面枳之比等于相似比的平方教学难点综合运用相似三角形的性质好即做法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、裳IwMh学生自学课本第38页内容,并完成以下问必1.相似：角形的性质：(I)相似三角形的对应向，对应边。(2)相似三角对应角的平分线比、对应边上的中线比、对应K5T边上的高的比,/4,、口-b2.(I)如果AABCsZiABC的相似比为2,那么AABC与AZTC的周长比地多少？面枳比呢？(2)如果AABCsaBC的相似比为k,那么AABC与、公的周长比是多少？面积比呢？【结论】相似三角形的周长比等于.相似三角形的面积比等于.二、合作、交流、示：1 .如图，DEBC,AB=30m,BD=18n,AABC的周长为80m,面积为100m“求ZSADE的周长和面枳.2 .某生活小区的居民籥集资佥1600元，方案在,块上、下两底分虽为IOm,20少轲形空地上种植花木，如下图.AD7BC.AC1.jBD相交TM./f他们在aAMD和ABMC地带上种植太阳花，单价为8心俅,当今/满花后，共花了160元，请计算种满ABMC地带所衢的快用：/在(I)的条件下,假设其氽地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择种,%价分城%12用疝和10元，卜，向应选择种哪种花可以刚好用完所筹集的资金？三、用与应用，.yI1.hn-Hp20n1.三角形三边之比为2：5：4,如果另一个与它相似的三角形的周长等于55cm,求另一个三角形的三边长为I2、：梯形ABCD中，ABDC,AC与BD交于点O.假设SMM=5sSw7w=ZOcnr.那么把CO3、两个相似三角形的一对对应边分别长为32cm和12Cm(1)假设它们的周长差为4<)cm求这两个三角形的周长.(2)假设它们的面枳差为5(Xkm求这两个三角形的面积.4.锐角AABC中，BC=6,SBC=I2.两动点M,N分别在边AB,AC上滑动，J1.MN/7BC,以MN为边向卜作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与AABC公柒局部的面枳为yy>0)(1) ABC中边BC上启AD=:(2)当X=时，PQ恰好落在边BC上(如图1):(3)当PQ在AABC外部时(如图2),求y关于N的函数关系式(注明X的取假范国)，并求出X为何值时y最大，最大值是多少？四、小缎U相似多边形的周长比等于面积比等于五、作业：必忖；课本P42习1.gT4,56选做:"乍业精编3相应统习.六、爆后反JB1.授课时间I年月日第附星期挑稿:季明ffi三嫉小华课时序号年九年徼27.2相似三角形练习课课型练习a学目标知«技能1 .熟练掌握相似三角形的判定和性质.2 .熟练运用相似三角形构建相等关系解遨.过程方法经历构造相似根本图形探究解鹿思路的过程，领悟转化、分类讨论思想。情感态度通过“一阳多解”培养学生思维的广阔性和灵活性,激发学生探究兴趣;通过“化新为旧”、"化难为易”让学生感受数学思雒之美。教学:点熟练运用相似三角形构建相等关系裤遨.教学充点转详条件，构造根本图形解啊，把握分类的标准和顺序，被法学案导学学法探究、合作Ct学媒体多媒体被学过程设计一、WMIt1 .相似三角形的判定方法：相似三地形判定的预得定理：(2)AHBCCA,=,AAfieMWC”平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形.(4)Z4=ZA,2.相似三角形的性质：(1)相似三地形的对应角.而应边.(2)相似三角形的对应高、对应中线、对梗角平分线的比等于.(3)相似；.角形的冏氏比等于,面积比等于.3,相似三角形的根本图形：ADESMDESrBCt当满足(添施1.个架件)喷a/Q2假世AAsSA43UAC=以世1.那统心,角相Zw共f蒯型2.如图2.等边ABC的边长为3/为BC上一点.且BP=1.D为AC上一点.假设NAPo=60.那么CD的长为()A.dI3.如图3,RA8夕中,NAC8=90。，C=6cm.C=8cm.动点P"J的速度向点Ayx活动，同时动点。从点现发，花C8边上以全动时间为t秒心<<2).连接。Q,假设物与ZU8C相似.J交流、展示，经屣入9.-4)的附物线力二(-2.0)和C(戏坐标原点.图I(1)求她物线的解析式；°iX轴相交C/图2(2)将附物税y=+Z>x+c向上平移T个球位长度、再向左平移”>(w>0)个总位尺度,得到新抛物线.假设新拗物线的顶点产在八8C内，求"，的取值范附:(3)设点M在y轴上,ZOMB+ZOAB=ZACB.求AM的长.【点拨】：(3)如何转译条件“/。的8+/。48=/八。?”，构造相似,4边上以好秒5cm力有。匀速运动，运1角形(或全等三角形)求解呢?得AMAB是八角三角形?假设存在,请求出点DGcM的坐标，假设不存在.请说明理由.的速度均为2c11V鲁“B3J速度为4c11Vs,当点F迫上点G（即点Fd留"G重合）时.三个点随之停止移动.设移动开始后第r秒时,AHE的面积为S（CTn2）.（1）当，=1秒时，S的值是多少？（2）写出Sfnr之间的函数解析式，并指出自受*I的取值范围.（3）假设点F在矩形的边8C上移动,当，为何值时,以点£B.F为顶点的三角形与以匕C.G为很点的三角形相似？请说明理由.六、爆后反JB：投谀时间I年月日外附星期撰稿;就小华审检：就庆益课时序号年锻九年欲Wf1.27.2.3相似三角形应用举例（一）课型新投敦学目标知W技能h进一步稳固相似三角形的知识.2、能/运用三角形相似的知识，解决不能不能测般物体的长度和高度（如测最金字塔高度问题、泅量河宽问题）等的一些实际问题.3、通过把实际向即转化成有关相似三角形的数学模型.进一步了解数学建模的思想,培养分析问超、解决问即的能力.过程方法经历分析实际问题中条件，建立数学模型，进而利用相似三角形知识解决问遨：情感态度体会数学和现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高用代数方法解决问跑的能力：教学点运用三角形相似的知识计算不能直接测收物体的长度和高度.教学雄点灵活运用二角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）：做法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体敕学过程.设计一、课Ir导学：预习课本第39页至第40页,完成以下问题：1、判断两三角形相似的方法有：2,相似三角形的性麻：（1）对应珀、对应边：（2）对应线段的比等于；（3）面枳之比等于:二、合作、交流、及示：【例庭1】周夫金字塔是埃及现存规模加大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”.塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，俗边长约23。多米.据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间.原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶级被风化吹蚀，所以南度有所降低.据史料记就，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾k经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一.£极木杆，借助太阳光线构成的两个相似:用形来测破JEXVk金字塔的高度.如图，如果木杆所长2m,它的影长所为3m,测得如为201m.求金字塔的高度的.练一练；在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一离楼的影长为90米,那么高楼的高度是多少米？（在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例）【例时2】如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标巴在近岸取点，和£使点RQ、S共规且直线后与河垂直，接督在过点S且与必1垂直的直线a上选择适当的点T,确定以与过点。且垂直塔的出线6的交点凡如果测得3M5*S490m,於60m,求河的宽度四.练一练:如图，测得BD=I20in.DC=6Om.EC=50m.求河宽三、程旗与应用：I.小明要测量一座古塔的高度,从为他2米的一小块枳水处高度DE是15米，塔底中心B到积水处C的跳离是40米32,如图.小明在打网球时,使琼恰好能打过网.而旦落在离I网球是直线运动）a3.小明想利用树影浏"树裔，他树在某一时刻测得长为Im的竹竿影长0.9m,但当他马上浏兔树影时，因树靠近-咻建筑物，影子不全落在地面上,有一局部影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影诲1.2m,又测得地面局部的影长2.7m,他求汨的树离是多少？四、小结：计算不能直接测限物体的长度和高度,可建立相似.地形的数学模型.五、作业：必做：课本第43页炼习2：选做：作业精端3第33-35151.六、反JB：授课时间I年月日第周aIO1.搜福:收小华审槌：WKH1.课时汴号年级九年姒课题27.2.3相似三角形应用举例（二）课型新授a学目知W技能1.进一步稳固相似三角形的知识.2、运用三角形相似的知识,解决不能直接测量物体的长度和制度（盲区问题）等：3、通过把实际同跑转化成有关相似三角形的数学模型.进一步了解数学建模的思想.培养分析问应、解决问SS的能力.过程方法经历分析实际问题中条件，建立教学模里，进而利用相似三角形知识解决问题：标情感态度体会数学和现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高用代数方法好决问时的能力：教学点运用三角形相似的知识计豫不能直接测状物体的长度和高度.教学雅点灵活运刖三角形相似的知识解决实际问遨数学建模）:教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体被学过程.设计一、课前导学：预习课本第10页至第41页，完成以下向SS：1.如向：Wfft:2、如图,这是圆梁正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射求面形成阴影的示意图,成面的直径为1.2米,桌面矩离地面为1米,假设灯泡距离地面3米,那么地面上阴影局部的面枳为多少？3、为了测置一池塘的宽AB,在岸边找到了一点CfitAC1.AB,在AC上找到一点D,在Bc上找到一点E,使DE_1.AC,测出RD=35m,DC=35三,DE=30m,那么你能兑出池她的宽AB吗？>.一个身高（两条护件,加黑米有根F被两岸的两棵树遮住，A4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的两岸边每X电规杆.小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸并I1.在这两株树之间还有三棵树，那么河宽为多少米.D二、合作、交流、展示：【例时】左、右并排的两棵大树的裔分别是A8=8m和CI）小于多少时，1.6m的人沿野正对这两棵树的一条水平之路/从左向右Hift1.就不能看到右边较高的树的顶端点C?三、称Ia与应用：1、如图，等件的外径a为25«,要求它的厚度X尺长AC和BD相等）去址,假设OA:OC-OB:00-3,2,如图，ZiABC是一块钱角三角形余料，边K=1.V使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC±,这个正方形零件的边长是多少？年税九年级Wf1.27.3位似Q新投«学目标知识技帼1 .了解位似图形及其有美概色.第握位似图形的性质.2 .掌攫位似图形的画法能鲂利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.3 .会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大谟缩小后，点的坐标变化的规律.过程方法经历画位似图形，探究位似变换时应点坐标间的关系，培养学牛的作图能力，归纳探究的能力.情感态度培养学生从特殊到一般地认识1Jf物,获得数学的经蕤，激发学生探索知识的兴趣.授课时间:年月日第利星期隶稿.四、小峰计算不能I1.接测储物体的长度和高%可建土相似:用形的数五、作业：必做：课本第43页练习TI0、14：选做：作业精编:年M1.=六、Mi教学点I.位似图形的有关概念、性质与作图.2.用图形的坐标的变化来龙示图形的位似变换.教学难点1 .利用位似将一个图形放大或缩小.2 .一个图形按一定大小比例放大或缩小后.点的日H标变化的规律.做法导学案学法探究、合作教学媒体多媒体校学过程设计一、爆前导学t学生自学课本第475O页内容，并完成以下问题1 .观鼎：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的I也形，它们有什么特征？组点所在的交于一点.前而情2 .但似的定义：如果两个图形,并且对应点连线像这样的两个图形叫位似图形这个点叫做：这时我们说我两个图形关于这点位似.3 .以下图中两个三角形是位似图形，请通过而图找出位似中心dA4 .(I)如图，在平面口角坐标系中，&.(6.0).以原点O为位似中心.相似比为g1.'.观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？(2)如图,AABC三个顶点坐标分别为A(2J),B(2.1).C(6.2).以点。为位似中心，相.似比为2,将AABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？【归纳】位:似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直用坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.4.：AuABC三个顶点坐标分别为AU.3),B(2.0).C(6,2).以点O为位似中心,相似比为2.将AABC放大，得到ZSA'BC',那么A'rc的顶点坐标是.二、 合作'交流、展示：1 .位似关.系的二种情况位似中心在两图形位似中心在两图形.位似中心在图形的的的2 .wa例1如图，指出以下各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心.例2把图I中的四边形ABCD缩小到原来的工。2分析：把原图形缩小到原来的,也就是使新图形上各顶点到位似中心的矩离与原图形各对应顶点到位似中心的矩离之比为.作法一：如图1(I)在四边形ABCD外(2)过点O分别作射线分别在射缆上取点，便料竽=W=M=缘=；OOBOCOD2(4)顺次连接，得到所要画的四边形A'B,C'D,处考：还有其他做法吗？试试看！例3.在平面立角坐标系中，A(9.6).B(9,0),以原点O为位似中心,位似比为g,把税段AB缩小,写出缩小后的线段A4的坐标,并观察对应点的坐标，你能发现什么规律？,()8, (,)三、 9与应用tI.教材P48.1.2：教材P50.I、22.用作位似形的方法.可以将一个图形放大或海小.位似中心().（八）只能选在原图形的外部(B：只能选在原图形的内部(C)只能选在原图形的边上(D)可以选杼任意他汽4、Si出所给图中的位似中心.5.如果两个位似多边形的位似比为12那么它们的面积比为.6、设四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形,且位似比为k.给出以下4个等式：.ACBD,A'C'B'D'rABCsAUiM阮的面积4'B'C'的面积V.其中,等式成立的.个数为O（八）I个(B)2个(C)3个(D)4个7 .把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍.8 .：如图.ZABC.画AA'B'C',使AA'B'C'ABC.且使相似比为1.5,要求(1)位似中心在AABC的外部;(2)位似中心在ZSABC的内部:(31位似中心在ZiABC的一条边上：(4)以点C为位似中心9 .如图表示AAOB和把它缩小后褥到的ACOD,那么它们的相似比为；(9®).(10题)10 .如图，四边形ABCD的坐标分别为A(-6,6).B(-8.2),C(-4.0；.D(-2,4).口出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1的位似图形.2”.AB。的定点坐标分别为A(-1.,4),B(3.2).0(0.0),试将ZSABO放大为AEFO.使AEFO与AABO的相似比为2.5：1,求点E和点F的坐标.叫小曲I位似的定义，位似图形的Si法；2.以原点为位似中心位的似变换中时应点坐标间的关系.五、作业I必做：课位本P51习题T2,3,5；选做：W作业精编3相应练习.六、鼻后反JB1.