第4章--物体的平衡--学业分层测评(解析版).docx

学业分层测评（22）（矮议用时：45分钟）学业达标1. （2016资阳检测）以下物体中处于平衡状态的是OA.FI赛道上汽车刚启动的一瞬问B.物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间C.运发动馋杆跳到坡高点的一睦间1 ）.停在鸽面上的汽车t解析】A.B,C中物体的瞬时速度为零但加速度不是零,不是平衡状态，D项中物体静止处于平衡状态，应选D.【答案】D2 .（多项选择）下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的选项是O.物体所受的合外力为零时不一定处于平衡状态8 .物体的速度方向改变时，物体可能处于平衡状态C.物体处于平新状态时，所受合力一定为零D.物体处于平衡状态时不一定伸止【解析】共点力作用下物体的平衡状杰是物体处于悖止或匀速直线运动的状态，即产.=0,a=0的状态.故C.D正确.【答案】CD3 .（2016扬州一中检测）如下图，处于水平面上的物体受沿右上方的倾斜拉力尸的作用处干静止.那么物体受到的静摩擦力f与拉力广的合力方向必O.斛向右上方B.竖直向上C.瓣向左上方D,无法确定【解析】以物体为研究对象，它受到四个力作用：重力£拉力A地面支持力M静摩擦力£由平衡条件如四个力的合力为零，说明/'与产的合力方向必竖直向上，方可保持与G和A的合力相平衡.【答案】B4 .如下图，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.假设此人所受重力为G,那么椅子各局费对他的作用力的合力大小为OB.GsinOI).Gtan0.GC.6cos0【解析】运用力的平衡条件,可求得椅子用人的作用力.选人为研究对象.人受到重力和椅子各局5对他的作用力的合力，根据力的平衡条件可知，椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，应选项A正确.t答案】A5 .某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为厂的力方向转过90°,那么欲使物体仍能保持静止状态，必然再加上一个大小为多少的力OA.用.2C.2/D.3产【解析】物体受到四个力的作用而处于悖止状态，由物体的平衡条件可知，力尸与另三个力的合力一定等大反向，当力少转过90°时，力”与另三个力的合力大小为5e因此，欲使物体仍能保持静止状态，必须再加一个大小为贬厂的力，故只有B正确.【答案】B6 .（2016安阳高一检测）如下图,一质量为曲的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上.一练功队员用垂宜于绳的力将沙袋缓慢拉起便堤与竖直方向的夹角为。=30°,且盥绷索，那么统功队员对沙袋施加的作用力大小为OA.乎哪C.*而即.mgt解析】如图建立直角坐标系对沙袋进行受力分析有:由平衡条件有：Fcos30°-Tsin300=0Zcos30°+7in30°一噌=0联立可解得：F=号W应选A.【答案】A7 .（多项选择）如下图，物体尸静止于固定的斜面上，的上外表水平.现把物体Q轻轻地费放在上，那么OA.户向下滑动.Q8 .尸静止不动C.P所受的合外力增大I）.。与斜面间的俯摩擦力酒大W-次/【解析】物体处于静止状态，把物体0轻轻坨亮放在P上时，0仍处于静止状态.根据共点力的平衡条件解决问题.设斜面便角为，O的质量分别为M卬，因物体静止于固定的斜面上，那么动摩擦因数“2tan"，所受合外力£=0,静摩擦力A=J恁sin",把物体0轻轻地叠放在P上，选整体为研究对象，那么（"+M乐dn（.V+w）gcos0,故尺。仍处于静止状态.尸所受的合外力K=O,即R=B,与斜面间的静摩擦力6=（时加Qin">£,应选项B、D正确，选项A、C错误.如果将P、。两物体视为1.个整体，那么更容易得正确的选项为B、D.【答案】BD8.（2016-自贡期中）一种磁性吸盘，原理是利用敌极的相互作用将物体牢固地吸在铁板上,但可在铁板的平面内移动.如下图是用这种吸盘将电灯吸附在铁皮做的天花板上，以便灯可以移动到任何需要的地方.灯和吸盘共重IOM磁铁和铁皮间的动摩擦因数为0.4,磁铁对铁皮的吸引力为30N,那么在匀速移动该灯时将要对吸盘施加的水平力的大小为多少？"【解析】对灯和吸盘整体受力分析如下图.根据共点力的平衡条件得.««F.=N+G,F=f.又匚7、由以上三式代入数据解f十§得尸=8N.JC）灯【答案】8N7能力提升9.如下图，一重为8N的球固定在从？杆的上端，今用弹簧测力计水平Qy拉球，使杆发生弯曲，此时双I力计的示数为6N,那么月8杆对球作用力的C大小为（）4A.6NB.8NC.10ND.12N【解析】小球受重力磔、弹簧测力计的水平拉力厂和杆的弹力外处于平衡状态,其合力为零，故R-酩'+尸=6'+8?N=ION,C正确.【答案】C】().12016泸州期中)质量为期的木块在推力/作用下，在水平地面上做匀速运动.如下图，木块与地面间的动磨擦因数为，那么木块受到的滑动磨攫力应为以下各值的哪个OA.mgB.(ar+in)C.og1一inO)D.Ztos"【解析】木块匀速运动时受四个力的作用：重力侬、支持力M摩擦力A推力"沿水平方向速立X轴,将尸进行正交分解(如下图,这样建立只需分解内.由于木块做匀速直绘运动，所以在X轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)：在y轴上向上的力等于向下的力(竖直方向上受力平衡).即bos0=f,又力磔r+in0,f=pr,得f=(Ing+sin").【答案】BDI1.如下图，质量为加，横面为直角三角形的物块，48，/4哙=。，48边靠在竖直堵上，与墙之间的动摩擦因数为“，尸是垂直于斜面应、的推力，现物块刚好静止不动，求推力尸的大小(认为物块与墙之间为最大静摩摞力等于滑动摩擦力).1.解析】由于物块刚好静止，物块与墙之间为最大静摩擦力，可认为是滑动摩擦力，由平街条件得：F在X轴方向：A-Rrosa1/在y轴方向：侬+¾ina=tf='我由以上两式得：F=-7°.Jf?«Pcosa-sinoCoSasina12.12016渭南高一期末)如下图，轻弹簧/切原长为35cm,4惴固定于一个放在假角为30°的瓣面、定50N的物体上，手执端.使弹笛与斜面平行，当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时.弹簧长变为40cm：当勾速上滑时，弹簧长变为50on.求：(1)弹簧的劲度系数条(2)物体跟斜面间的动摩擦因数.【解析】当弹黄和物体沿斜面匀速下滑时，物体受力情况如图甲所示：甲由平衡条件得：J+=6sin300IV=Gcos30.f=nN而/；=AX(0.4-0.35)=0.05*当弹笛和物体沿斜面匀速上滑时，物体受力情况如图乙所示：乙由平衡条件得：E=GSin30°+r而N=Gcos30,r=ANE=AX(0.5-0,35)=0.15*以上各式联立求得：4=250Nm,=幸.D【答案】(1)250N/m(2)当学业分层测评（23）（建议用时：45分钟）学业达标1 .如下图，质量为加的演点静止地放在半径为彳的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为“，质点与球心的连线与水平地面的夹角为，那么以下说法正确的选项是OA.地面对半球体的摩擦力方向水平向左B.半球体对质点的支持力大小为蟠CoS0仑一、C.质点所受摩擦力大小为f1.rsin0r"D.康点所受摩擦力大小为小OS"1%【秘析】对整体，由平衡条件可知半球体不受地面摩擦力作用，A选项错：隔离质点，质点在重力、支持力和摩擦力作用下处于平衡状态，由平衡状态条件可求得半球体对质点的支持力大小为峻in。,质点所受摩擦力大小为侬COS0,B.C选项错.D选项正确.【答案】D2 .如下图，两相同轻质硬杆如、放可毙其两端垂直断面的水平轴0、O1,。转动，在。点悬挂一重物M将两相同木块却紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止.f表示木块与挡板间摩擦力的大小，V表示木块与挡板间正压力的大小.假设挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且、。始终等高，那么OA.F变小B,F不变C."变小D.A咬大【解析】选重物及两个木块加组成的系统为研究对象，系统受力情况如用1所示，根据平衡条件有2/=（什2加）g,即Q-廿*,与两挡板间距离无关，故挡板间距离W稍许增大后，r不变，所以选项A错误，选项B正确：如图2所示，将绳的张力尸沿纵、00：两个方向分解为£、R,那么£=£=1"万，当挡板间距离稍许漕大后，尸不变，。变大，COS变小，故万变大；选左边木块加为研究对象，其受力情况如图3所示，根据平街条件得AIESin",当两挡板间距离稍许增大后，E变大，J变大，sinJ变大，因北川变大，应选项C错误，选项D正确.图1图2图3【答案】BD3.（多项选择）如下图，用两根细浅把月、8两小球悬挂在天花板上的同一点。，并用第三根细线连接比8两小球，然后用某个力尸作用在小球4上，使三根细线均处于直发状态,且仍细境恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态.和么该力可能为图中的OA.F1B.FiC.Fj.D.£【解析】因例细段恰好沿釜直方向.时8球受力分析可知，A、6两球间细段张力为零.月球受力细线拉力、力球重力和力凡处于平衢状态,那么厂应与内细线拉力和更力的合力大小相等、方向相反，即可能为E或应选B、C.答案BC4.（多项选择）雪天在假斜的山路上行驶的汽车，有时候即使刹车后车轮不转，车也会沿斜坡向下滑动，所以雪天开车一定要注意平安.某次大雪后，一箱质量为加的卡车在车轮不转的情况下，仍沿着倾角为0的斜坡向下匀速下滑，那么OA.卡车对斜坡的压力小于卡车的重力B.卡车下滑过程中所受斜坡对它的摩擦力为小OS0C.为了防止下滑情况发生，可在车上多放一些货物，以增加车的总重力I）.为了防止下滑情况发生，可在车轮上装上防滑能【解析】据题意，由于卡车匀速下滑，卡车受到的支持力,、上耍OS0<.r11g,支持力N与压力y是相互作用力，大小相等，所以A选项正确：卡车下滑过程中所受到的摩擦力f=峻in，所以B选项错误：由于重力沿斜面向下的分力等于摩擦力，所以有峻inO=UJBgcos0,由此式可知车上再增加费物，卡车的合力仍为零，所以C选项错误；在车上装上防滑技，可以有效防止车子下滑，D选项正确.【答案】AD5. （2016南京高一检测）如下图，月、两球完全相同，质量为加，用两根等长的组线悬挂在。点，两球之间夹着1.垠劲度系数为的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为。，和么弹黄的长度被压缩了Otar01TD.02/i?tany2轲HUUkC.【解析】对力球受力分析如下图,由平衡条件得：又尸70/1.Kany=kx,那么X=广.故C时,A.B、D错.以囹【答案】C6. （2016巴中市调研）如下图，8阳是橡皮绳，N眦;=120°,04一点悬挂的重物重为G,。点为圆心,风房在以。为圆心的同一圆狐上，现将»及用沿该网弧同时分别移到非常靠近4点，假设要使结点。位置仍在圆心，！那么重物的重力应取O白A.GB.G/2'、_.，C.674D.2G【解析】当/ft明=120°时，由平街条件和几何关系知.橡皮绳的弹力大小为G,将氏4移到非常靠近4点,但仍使结点。位置处在圆心,此时每根像皮掰的弹力大小为6,而合力大小为2G,由平衡条件知，悬挂重物的重力应为2G,D正确.【答案】D7.如下图，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量加=1.0kg的物体.细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧科相连.物体静止在44面上.弹簧种的示数为4.9N.关于物体受力的判断（取g=9.8m/s?）,以下说法正确的选项是OA.斜面对物体的摩擦力大小为零B.碍面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上C.斜面对物体的支持力大小为4.八&N,方向竖直向上1）.斜面对物体的支持力大小为4.9N.方向垂直好面向上【解析】选斜面上的物体为研究对象，物体受更力理，支持力”和受子拉力凡因为-4.9N,且唳in3（）.=4.9N,那么，一磔sin30°,所以斜面对物体的摩擦力为零，选项A正确、选项B结误：斜面对物体的支持力IV三耍os30°=4.3N,方向垂直的面向上,选项C、D错误.【答案】A8 .（2015假川高一检测）如下图,三根轻细堤悬挂两个质量相同的小球保持静止，A,间细挹是水平的，现对球施加一个水平向右的力月将蟆缓拉到图中虚线位置，这时三根组地张力、&、&的变化情况是OA.都变大9 .和心变大，。不变C.心和心变大，心不变D.和Tw变大，&不变【解析】先以8为研究对象，在力尸的作用下，由原来的二力平衡变成三力平衡问题，很明显绳子/力上的弹力增大；再以小方整体为研究对象，整体受力如下图,根据正交分解法，尸的出现，使得绳,子出?上的弹力增大但不影响4?上的弹力，选项B正确，其余均错误.【答案】B能力提升10 （2016苏州高一期末）长直木板的上外表的一端放有一铁块,木板绕同定能O由水平位置慢慢向上转动即木板与水平面间的夹角。变大），如下图.那么侏块受到的O摩擦力/.随夹角。的变化图像可能正琬的选项是图中的（设蚊大静摩擦力等于滑动摩擦力）U【解析】设木板均水平面间的夹角增大到时，铁块开始滑动，当。时，铁块与木板相对仲止.由力的平衡条件可知，铁块受到的脩摩擦力的大小为F=峻ina；当a。时，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力.设动摩擦因数为4，由滑动摩擦力公式知铁块所受摩擦力为4”耍OSG.通过上述分析可知：。0时，静摩擦力演。角增大按正弦函数增加；时，滑动摩擦力随“角增大按余弦函数减小.选项C正确.【答案】C11 .如下图，小球用细绳系住.绳的另一端固定于。点,现用水平力"缓慢睢动新面体,小球在斜面上无摩擦地滑动.细融始终处于直钱状态，当小球升到接近解而顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力V以及绳,对小球的拉力7的变化情况是（）MA'保持不变，不断增大B. N不断增大.71不断减小C. M保持不变，7先增大后减小D. N不断增大，7先减小后增大【解析】推动斜面时，小球始终处于平衡状态，根相共点力的平衡条件解决问题.选小球为研究对象，其受力情况如下图，用平行四边形定那么作出相应的“力三角形制W'',其中创的大小、方向均不变，1”的方向不变，推动斜面时,T逐渐起于水平，4点向下转动，根据动态平衡,r先减小后漕大，、不断港大，选项I)正确.【答案】D必mr11 .如下图，烧量加=5kg的物体置于一粗糙斜面上，用1.平行于斜面、大小等于30N的力/推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M=IOkg,且始终辞止，求她面对斜面的摩擦力及支持力的大小.Ig取10msz)【解析】运用整体法，利用平衡条件，在水平方向和竖直方向分别有：f=Fcos300=30X坐N=26N,N=("+加&一代in30°=(10+5)×ION-30×N=135N.即地面对斜面的摩擦力大小为26N,面对斜面的支持力大小为135N.【答案】26N135N12 .同学们都擦过黑板，手拿黑板擦在翌直的黑板面上，或上下或左右使黑板摞与黑板之间进行滑动摩擦,将悬板上的粉笔字擦干净.照板的规格为4.5X1.511黑板的下边沿离地的高度为08m,假设黑板擦(可视为质点)的质量为0.1kg,现假定某同学用力将黑板擦在黑板外表慢竖直向上擦黑板，当手臂对黑板擦的作用力广与黑板面所成角度为。=53°时，F=5N.(取1.1.oms2,sin53=0.8)(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数；(2)当他擦到离地最大高度为205m时，黑板擦意外脱手沿黑板而竖直向下滑落，求黑板擦碓到黑板下边沿时的速度I，的大小.【解析】(1)黑板擦竖直向上蟆慢运动，受力如下图，由平衡条件得：水平方向：in-'=0,经直方向：/cosO-mg-f=Q又有：F="N"N解得："=0.5.V(2)黑板擦竖直下落时与黑板之间无摩擦，做自由落体运动，那么：4"=2g下落高度：A=2.05n-O.8m=1.25m.解得：r=5ms.【答案】11)0.5(2)5m/s学业水平测试（4）（时间：60分钟总分值：100分）一、逸筹题此题包括9小题，每题6分，共54分，第16题只有一项符合题目要求,第79题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1.以下说法正确的选项是O.沿斜面匀速下滑的物体处于失重状杰B.绳子一端固定一小球,使小球绕另一端摆动，当它摆至最大高度时，速度为零，处于平衡状态C.物体沿圆形轨道做速度大小不变的运动时，处于平衡状态1 ）.在光滑水平面上做匀速直段运动的物体.处于平衡状态【解析】平衡状态包括两种情况：保持旨止；做匀速宜线运动.A、D项中运动均能保持匀速直线运动，均处于平衡状态；C项中物体速度大小不变，但方向时刻变化，不是平衡状杰；B项中由于摆球摆至最大高度时所受合力不为零，摆球不是货于平衡状态.【答案】D2 .如下图，质量为m的等边三横柱静止在水平放置的斜面上.三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为30°.那么斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为Ot解析】对三棱柱进行受力分析，受重力阳、支持力N和静摩擦力f作用而处于静止.即平衡状态，由平衡条件可知，fc耍OS30°=平却g,4?Sin30°=%8,故A正瑞.【答案】A3 .一质量为,，的探空气球在匀速下落，如下图，假设气球所受浮力/始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g现欲使该气球以同样速率匀速上升，那么需从气球吊篮中戒小的质量为OA.2.哼.2哼0【解析】设减小的质量为加.气球匀速下降时'+fffi=气球句速上升时Ar也一（.jf-m）尸。联立解得：加=2（/-§,A正确.【答案】A4 .小船用绳索拉向岸边,如下图.设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小旃匀速靠岸的过程中，以下说法正确的选项是UrA.强子的拉力7不断减小8 .堤子的拉力T不变C.钳的浮力减小分运送送运D.铅的浮力增大【解析】小船受四个力的作用而匀速前进.水平方向：F=Tcos0,竖直方向：Tsin。+F=mg当6病增大时,由于阻力U不变,那么拉力T培大、浮力尸减小.【答案】C5.两块轻质竖直平行板月、A之间夹着一块重力为6的长方体木块11C,如下图，此时从8对C的压力均为ION,假设C与48之间的动庠K）Nn-H>n擦因数均为=0.4,要将C沿竖直方向从两板间拉出，并且使C做匀速直线运动，那么需对。施加外力尸的大小为（）iA.14NB.10NC.8ND.6N1 解析】要考虑将。向上和向下两种情况匀速拉出.向上匀速拉出时尸=C+f=G+24.V=14N,A正确.向下匀速拉出时广=2AJG=2N,故B、C、D均错误.【答案】6 .如下图.水平细杆上套一环小环力与球"间用一轻质堤相连，质量分别为处、收，由于8球受到风力作用，环月与8球一起向右勾速J运动.轻质能与竖直方向的夹角为。.那么以下说法中正确的选项是OA.风力漕大时.轻质勉时6球的拉力保持不变及二7 .3球受到的风力Z7为题gtanO一C.杆对环4的支持力阻若风力的增加而增加D.环4与水平细杆间的动摩擦因数为一生血十麻【解析】以。球为研究对象，受力分析如图，三力平衡，解三角形得到拉力，=就风力Qmgtan，当产增大时，。角增大，T增大，选项A错误，B正确；对乩5整体由平衡条件得，水平方向有4（+题）g,解得=丝匹,竖直方向杆对环月的支持力h十厮W=（111÷mJg,选项C、D错误.【答案】B8 .如下图，物块.，静止于假斜放置的木板上，使假斜角。馈慢常大，在必沿木块滑动之前，受力情况是OA.物块对木板的压力逐渐减小9 .物块所受摩擦力逐渐减小C.物块所受支持力与摩擦力的合力不变.“2”D.物块所受重力、支持力、摩擦力的合力逐渐变大【解析】物块可视为始终处于平衡状态，合力为零，c对，d错.根据平衡条件求得r=wsinO,-zfigros。,故物块对木板的压力”逐渐减小，物块所受摩擦力/"逐迓漕大，A对，B错.【答案】AC10 如下图，人重600N,木板重400N,人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2.现在人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，那么O.人拄挹的力是200N11 人拉堤的力是100N.；C.人的脚给木板的摩擦力向右（D.人的脚给木板的摩擦力向左JA荔/【解析】把人与木板看成一个整体，境拉人与遢拉木板的力梆为T,根据平衡条件有：2T=N=1G+G）,所以X1.OON,即人拉绳的力也是1005故A错误，B正确；以人为研究时象，人处于平衡状态,其中的对人的拉力向右，因而木板时人的静摩擦力向左，根据力是物体间的相互作用,那么人对木板的静摩擦力方向向右.故C正确，D错误.答案BC12 如下图，质量为M半径为尸的半球形物体4放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为G半径为，的光滑球8那么O.H对地面的压力等于（.什Mg/一一飞JB./对地面的摩擦力方向向左（“）nIZZ/*/f/zzzZ,'/C.4对/1的压力大小为一/rD.细鼓对小球的拉力大小为孤得川=COS,+rT=tanR+rR口吻二W'广选项C正确，D错误.【解析】物体A与球整体只受重力和地面的支持力作用而平衡，由平衡条件得AI（J+m）g,由牛旗第三定律得4对地面的压力等干（.V+m）g,选项A正确、B错误；球8受力如下图，由平衡条件【答案】AC二、计算题（本大题共3个小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）13 .（14分）如下图，人重300N,物体重200N,地面粗糙，无水平方向滑动，当人用100N的力向下拉能子时，求地面对人的弹力多大？地面对物体的弹力和摩擦力各多大？【解析】对人受力分析如图甲所示：人受到重力维r、地面支持力川和绳子的拉力7三个力的作用，人用100N的力向下拉绳,子，X1.OON.根据平衡条件有：i，Ar÷T=mg解得：力磔1.r=300N-100N=200N对物体受力分析，物体受重力鲍、支持力M、摩擦力/"和绳的技力7四个力的作用.根据平衡条件，在水平方向有：Tcos60°=C在竖直方向有：V+7,sin60°=Mg解得：=50NV=.Ifr-Tsin600=200N-100X乎N=113.4N.【答案】200N1.13.4N50N14 .（M分）如下图，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平,。点为其球心.碗的内外表及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两施分别系有康量为册n.¾-.ji和脱的小球，当它们处于平新状态时，质量为网的小球与。点的连线和k水平线的夹角为=60°,两小球的质量比些为多少？【解析】小球砚受重力和细发的拄力处于平衡状态，那么由二力平衡条件存片俄8以小球面为研究对象.受力分析如下图,以用的方向为y轴，以唾直/T-/于川的方向为X轴建立坐标系.二与7的夹角为60°,M4与夕轴成30°角.在/轴方向上，由物体的平衡条件有衲Giin30°-Tsin60°=O,解得地=算.隔O【答案】当15 .（18分）如下图，物体的质量为2kg,两根轻细绳/历和一端连接于竖直墙上.另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平成=60°的拉力，假设要使堤都能伸直，求拉力厂的大小范图.8【解析】作出川受力图如下图，由平衡条件有：cosO-A-RCoS0=0frin"+Asin一码r=03：'/F,要使两地都能绷直，那么有：/Y£20,KMP-7由以上各式可解得广的取值范围为：3<y巡方用庐曰1.rmg.【答案噂哼OO