第四章图形认识初步教案.docx

七年。破学第四章上学期am第四章图形认识初步教学内容本章内容是图形的初步认识,主要有多姿多彩的图形,出纹、射纹、纹网,角的度Rb用的比拉与运算.形.进一步认识立体图形与平面图形之间的联系,开展学生的空间猊念，通过动手画图、规段大小的比拟及角的股吊、比拟与运算等活动，理解这些图形的一些简单性质，并为今后进一步学习平面几何美定根底.教材从生活中常见的物体入手,让学生经历从具体物体抽象出几何图形的过程.认识一些常见的立体图形和平面图形及点、线、面、体的一些特征：通过从不同方向看和展开立体图教学目标（如帆与技能）1.能从现实物体中抽象得出立体图形，认识一些简单的几何体的根本特征，能识别这些几何体，隹立平面图形与立体图形之间的联系.2.能画出从不同方向看一段根本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形：了好直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象立体图形和制作立体模型：进一步认识点、践、面、体，理解它们之间的关系。3、掌握宜线和角的一映简单性侦：掌握宜城、射城、线段和角的表示方法.4、会比拟两条线段、两个角的大小：认识度、分、秒,并会进行简单的换算.5、了解方位角、两点间的距离概念，掌握级段的中点、角的平分线、余角和补角的概念，知道余角和补角的性鲂，过程与方法）K初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法,在探索平面图形与立体图形的关系中初步建立空间观念，开展几何直觉.2、能根据几何语言画的相应的图形，会用标准的几何语言描述简单的图形，3,学会在解决问时的过程中，进行合理的想象,进行简单的、有条理的思考.（情，趣MHuI）1、学会用运动的观点拗示事物内部联臻的方法，2、能初步应用几何知识，解杼生活中的现软以及斛决简总的实际问SS，体会研究几何图形的意义.3、激发学生学习几何知识的兴趣.通过与其他同学交流、活动初步形成积极参与，主动与他人合作的意识.重点难点立体图形与平面图形的关系,以及它们之间的互相转化.初步建立空间观念：直戌、射战、规段和角的概念、表示方法和相关性质，然段和角的有关计算：i段的中点和珀的平分城的概念，余用和补用的概念及性成是重点。立体图形与平面图形之间的相互转化：从现实情景中抽望概括图形的性质并用谙=进行描述：几何治方的熟悉和运用是难点.课时分配4.1 多姿多彩的图形4课时4.2 宜线、射线、规段2课时4.3 角3课时本章小结2课时4.1.1认识几何图形(1)I教学目标H、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程：2、能用实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状：3,能识别一些简垠几何体,正僧区分平面图形与立体图形.点充点I识别渝单的几何体是重点，从具外犷物中抽象出几何图形是潍点.校学过程一、导入W同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头卷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市噪塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志,包含着形态各异的图形.图形的世界是丰宙多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧.二、几何图形投分29请欣钻图片：从物体的形状、大小和位置考虑，图中有哪此是我们熟怂的图形？有长方体、即柱、H城、三角形、圆、球、腐锥、核镀.等等。想一想.从你见过的物体中,你还发现有哪些图形？投影1015下面是常见的几种实物,你能想象出它是什么几何体吗？足球一一球：幻方-正方体：茶叶盘圆柱：漏斗-阀推：文具盒-长方体.投影16、17这是一个长方体的纸盒，它有两个面是正方形，其余各面是长方形。从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看,你看到了什么图形？只有棱、顶点等局部,你又看到了什么?我们见过的长方体、圆柱、园锥、球、圈、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等.都是从形形色色的物体外形中得出的.我们把这些图形称为几何图形注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之而物体的颜色、虫收、材料等那么是其它学科所关注的。三、立体图形投影18）长方体、正方体、球、隔柱、一惟等它们的各局部不都在同一平面内,它们是立体图形，投影19以下实物与给出的哪个几何体相似？极柱、梭锥也是常见的立体图形。投生20思考：请你说说下面的几何体可以是什么物体？00QOIt1.tM，/体U1.i四、平面图形投影21战段、角、三角形、长方形、B1.等它们的各局部都在同一平面内，它们是平面图形MQ9BX1.长方形、圈、正方形、三角形、。思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各同都不都在同,平面内，而平面图形的各同部都在同，平面内：立体图形中某叫局部是平面图形.俄一做：119练习.平面图形立体图形五、课堂小结1'现实物体石外形几何图形2.平面图形与立体图形的关系：J体图形的各局部不播在同一平面内，而平面图形的各局部林住同一平面内：立体图形中某些局部是平面图形.初中阶段主要学习平面图形.仲生，课本123面1、2：124面3：125面7、8遨，4.1.1从不同方向者立体图形I教学目标II、经历从不同方向观察几何物体的过程,体会从不同方向观察同物体可能看到不同的结果；2、会画简维物体从不同方向看到的平面图形，开展学生的空间想象能力。I重点充点I从不同方向观察几何物体得到正确的结果并口出来.限学过程一、情景导入Wi28我们先来欣赏凡帕庐山风光，行一首评是这样描绘庐山的：横看成林施成峰,远近上下各不同,不识庐山真而目，只缘身在此山中，从数学的角度来理解是什么意思呢？就是说从不同的方向看同一狗体会得到不同的结果，我们知道，立体图形的某"局部是平面图形，因此,对于一线立体图形，我们常常把它们转化为平面图形来研究.二、从不同方向，立体图形投影9学生观察从正面、左面、上面看下面几何体得到平面图形的过程.从正面看到的平面图形叫主视图，从左面看到的平面图形叫左视图，从上面看到的平面图形叫俯视图.投彩1013你能说出下面几何体的三视图吗？（学生各教师演示）0QA长方体网柱圆椎四梭椎三、面三视图投影14卜面是一个工件的立体图形，请你亘出它的三视图”投影15将上面的立体图形版转180'后得卜面的图，你能画出它的二:视图吗？试试机注意：看得到的极画实线，在不到的极画虚线：三视图与立体图形长、宽、高要相应.四、课卷练习1.画出下面三极锥的三视图.投影162,课本119面探究.五、课堂小结I、三视图的概念:2、南几何体的三视图及注意的问题,作业：课本124Ifi1.4：125面10：126面13跑.4.1.1 立体图形的展开与折会2I教学目标II、经历将个正方体的外表沿某些梭展开的过程，体会立体图形与平面图形之间的关系；2、了解国柱、IH锥、棱柱的侧面展开图,能根据展开图判断简单的几何体.点嵬点格一个几何体的外表沿某些极展开成平面图形,r解根本几何体与其展开图之间的关系是武点；判断平面图形能折扑成什么立体图形是难点，I敦学过程I一、问题导入我们可能有这样的经验，把一些像墨水瓶盒、扮笔盒这样的纸盒沿它的外表适当典开，可以展平成平面图形，这样的平面图形叫Itt相应立体图形的展开图你知道长方体、圆柱、锥和三桢柱的展开图是什么样子的吗？想象一下.二、立体图形的展开在学生想象的根底上，教师将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三梭柱的纸盒剪开展平，得到下面的展开图投影2),然后将展开图折登成相应的纸盒。二棱柱长方体旦皿思考：请你指出上面展开图各局部与几何体的哪一局郃相对应？想象一下，如果将你准冬的立方体纸盒沿某些梭剪开，展开图会是什么样子？展开看看，与你想象的是一样吗？学生动手剪立方体盘子：展示学生的展开图.I投号2-7除此之外还有S种，共有11种，思考：你把立方体剪了几刀才展成平而图形的？你旎根据展开图说明你剪:几刀甘甘书小#1)1.J(2!(3)剪了七刀。能,在方体纸盒的条枝剪开成两条梭，屣开图的周边一共有14条梭,所以剪了七刀。I投再8J圾一圾：下面的图形啷个不是正方体的展开图？三、立体图形的折I投影9|探究：以下图是一些立体图形的展开图，用它们能困成怎样的立体图形？一仃脚回Q学生凭想象答史,答红不出来的.就把它画在纸片匕甄下来折费.分别是正方体、圆柱、长方体、三棱柱、圆恨做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？四、课堂小站I、由一些平面图形围成的几何体可以沿某些棱剪开展成平面图形：反之，由展开的平面图形也可以用成相应的几何体。2,课后请大家再找一些几何体的册盒来剪一剪，困一困，进一步体殳一下几何体的外表与它展开图之间的关系.课木125面10、II：126面12SS,4.1.2 点、线、面、体傲学目标II、通过丰富的实例，了解点、缥面、体的特征及它4T之间的关系：2、初步了解几何研究的对象和内容.SMA点、线、而、体的特征及它们之间的关系是亚点.理解“点动成线、线动成面、面动成体”是难点.I教学过程I一、情景导入H常生活中,我们经常柠到以下情况：夏天的夜空散布希点点星星：流星划过天空留下一道明亮的光级：把一枚硬币在见面上快速旋转，呈现在你眼的的又是什么呢？投用24今天，我们将从几何的角度来研究这些问题，二、点、线、面、体的概念投影5下面是些什么几何图形？三3长方体正方体核椎体0OA阳柱体球体版锥体像长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体、棱锥体等都是几何体,简称一体”.包困着休的是.面”，S-&：Ia柱与核柱的Wi面有什么区别？圆柱的侧面是弯曲的,校柱的侧面是水平的“像梭柱的侧面这样的面是平面的局部：像圆柱仰面这样的面是曲面的一局部.所以面有平面和曲面两种，你能再举一此平面与曲面的例子吗？平面如水面、桌面：曲面如球面、日光灯管面前面提到的流星划过夜空留下的痕迹,还有节日的焰火画出的优关图案，给我们以一我”的形象，投影6极柱的底面与仰面相交成直线，圆柱的例面与底面相交成曲线，所以戊有宜找和曲线两种，天上的星星.地图上的城市标记都给我们以“点”的形象.点、线,面、体是几何学研究的根本对望.三、点、线、面、体的关系投影7这是一个长方体模型,它是由什么树成的？面与面相交的地方是什么？战它是由面用成.面与面相交的地方是线，线与线相交的地方定点.由上面的讨论可知：体是由面围成的，面与面相交成线，线与线相交成点.这是从静态的一面看.投影8点在纸上运动时，形成了什么图形？汽车的雨涮在挡风玻璃上画出的是什么图形？长方形绕它的一边旋转成的是什么图形？.这就是说：点动成线，线动成面，面动成体这是从动态的一面看.四、课堂练习课本122面I、2SS,五、课It小结1、几何图形是由点、线、面、体组成的.点是构成图形的最根本的元素,线与线相交成点,而与面相交成城.点、线、面、体是几何研究的根本对以.2、点动成"1.Jjyi叱鳗成体。ft曲平曲线线面面第四章第一阶段黛习(1.4.1-1.4.2)一、双基归纳、几何图形：平面图形和立体图形，都在同一平面内的图形叫做平面图形。如:不都在【可平面内的图形叫ft立体图陞如：110011篮球Q©川以下物体与嘶种立体图形相类似？请用直线连接起来.从不同方向看立体图形(：.视图)主视图左视图常见几何体的:视图:左«立体图oOooo<oAe(2)请指出下面平面图形中哪个是碗的主视图,左视图,的视图?3、常见几何体的平面睥邛图S3守心婀4,点、线、面、体的关系(I)几何体简称体，包因存体的是面，面有平面和曲面：面与面相交成线，跳有直线和曲线；战与战相交成点。(2)点动成线,线动成面.面动成体.(3)第二行的图形围绕红线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.0o二例J1.导航卜Dhb例1如图A是一个水管接头,请写出下面三幅图(1).(2).(3)分别是例3如图是，个正四面体.它的四个面都是正三角形,现沿它的三条核AC、BC.CD剪开展成平面图形，那么所得的展开图是（）从哪个方向看到的.例2右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图.A.例4如图是一个多面体的展开图,每个面内都标注了字母.请根据要求答红以下问遨：（1）如果面A在多面体的底都，那么哪一面在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B,那么哪一面会在上面?从右面看是面C.而DC后面.那么哪一面会在上面?三练习提高1、以下实物按顺序与给出的（A,B、C,D、2、与红碎、足球类似的图形是（A.长方形、圆B、长方体、圆C、长方形、球D、长方体、球3、投出去的篮球在空中用卜一条；转动自行车上的条幅会形成一个.一个长方形绕自身的一条边施转会形成.4、将如下图的图步绕直线I旅转一周后得到的几何体地（力目丛66ABCITz如图，这是阿电热水珑的主视图，加么它的俯视图是()6 .如下图的几何体的左视图是(H¾ErRI口II7 .区面上放着1个长方体和I个阴柱体，按如下图的方式投放在起，其左视图是()7D。口eDtI8、一个ABCD几何体的三视图如下图,那么这个几何体是(),9.如图是从不同方向看山一些桐同的小正方形构成的几何体而得到的图形.这些相同的小正方形的个数有一个FH"B=I=I主视图何视图*MM以下平面图形是什么几何体的展开图探索升华呼g三<>12、将如图的RtAABC块I1.角边AC旋转一冏,所得几何体的主视图是()13、右图4SC0是由几个小立方块所搭几何体的佛视图.靖国出这个几何体的主视图和左视图.将图(1)中的图形折筏起来困成1个正方体，应该得到图(2)中的()OO<t>4.2.1直线、射线、线段11I教学目标II、认识直线、射线、线段及它们的联系和区别,拿握它们的表示方法:2.了解“两点确定一条直线”的性质:3,能根据语句Iff1.i出相应的图形,会用语句描述简尔的图形.点牵点直雄、射跷、线段的区别与联系，直线、射戏、践段的表示，住立几何语句与图形之间的联系是照点：把几何图形与语句表示、符号书写联系起来是难点。I教学过程I一、导入看课我们知道，点是几何研究的地根木的图形，点动成线，统有H成、射线和统段。今天我们就来学习这区简单的几何图形。二、直线及其性项投影1探究(I)如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几做订子？(2)如图，邈t一点。画出规，能漏孰几条？食过点A、B呢？要在堵上固定一根木条,使它不能转动至少需要两颗钉子：经过一点。能而无数条直线.经过点A、B只能画一条直线.由此可忠一个根本领实：经过两点有一条直i,而且只有一条I1.戏，简述为两点确定一条宣线你能再举几个这样的例子叫？如建筑工人砌墙拄参照线：木_1.师傅弹圈线，等等.直我有.两种去示方法：用一个小写字母衣示：用两个大写字母表示。a、:直战a出线AB平面上一个点与一条宜线的位置有什么关系？点在H线上：点在£1践外。一个点在一条直线上，也可以说这条直城经过这个点如图，一个点不在一条直线匕也可以说这条宜线不经过这个点.如图.B点在S1.跳上点在直线外当两条直城有,个共公点符，我们就称这两条直t相交，这个公共点叫做它们的交点三、射线和线段我In手中的互尺给我们税段的形象,手电筒发出的光给我们射线的形象，如图.显然，射线和线段都是直设的一局部，图中的线段记作设段AB或规段a；图中的射践记作射线OA或射线n,注意：用两个大写字母表示射线时.表示茄点的字母一定要写在解面.思考：直线'射线和线网有什么联系和区别？联系：线段、射税都是卢茂的一局部，然线段向一谕延长得到射爱,向两雨延长得到直线，将射雄向月一方向延长得到直规，它们都有“且”的特征，它们都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示.区别：宜线没有痂点,射线有一个端点,线段有两个端点：直线可以向两个方向延伸,射线可以向一个方向延伸，线段不能再延伸：入示直规和线段的两个大写字母可以交换位置，而表示射戏的两个大写字母不能交换位汽,四、9iB例读以下语句,并按照谙甸画出图形：(I)直线经过A、B两点，点B在点A的左边：(2)宜线AB,CD都经过点O.1、直线的性廉是什么?2.点与出线的有什么位置关系？3、怎样衣示直线、射税和税段？它们有什么联系和区别？4,根据语句画图，#*：课本132面1、2、3、4.4.2亶线、极、加2I教学目标II、会用尺规画条城段等于线段：2,会比拟两条线段的长短：3、理解线段中点的概念,了解“两点之间,线段最短”的性质.重点充点I比拟两条线段的长短，跋段的中点概念，“两点之间,线段最短”的性旗是虫点；画一条线段等于战段是难点，I敦学过程I一、向题导入现有一根长木棒，如何从它上面搬下一段，使横下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：线段a.画一条线段等于线段,a二、作一条线段等于线段现在我们来解决这个问8S.作法；(I)作射战AM(相当于长木讣)(2)在AM上截取AB=a那么线段AB1相当于短木挣)为所求.AB-M例I线段u.b,求作城段AB=a+b解：作射线AM：(2)在AM上顺次截取AC=a,CB=b,那么AB=a+b为所求._,I_ACBM做一做：作线段AB=ab.三、比拟两条线段的长细两条线段可能相等,也可能不相等.那么怎样比拟两条线段的长短呢？我们先充答复下面的问遨.怎样比拟两个同学的身高？一是用尺测量：二是站在一起比(和在同一高度)。如果把两个同学看成两条线段.那么比拟两条线段就有两种方法.1、度法，用刻度尺分别城出两条线段的尺度从而进行比拟.2、把一线段移到另一条战段上,使端对齐，从而进行比拟，我们称为合法t1，I1IIA(C)B(D)A(C)(D)BA(C)B(D)AB<CDAB>CDAB=CD四、线段的中点及等分点如图”)，点M把跷段AB分成相等的两条戏段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB,AMBAMNB如图（2）,点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN.NB.点M、N叫做线段AB的三等分点类似地,还打四答分点.等等.五、畿段的性质如图,从A地到B地有三条遒路，除它的外能否再修一条从A地到B地的最蜥道路？如果他.请你在图上画出最短路线.这说明了什么呢？两点所连的段中，城段最短.简单地说成：两点之闾，线段妞.你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？连接两点间的戌段的K段叫做这两点间的距离注点:距离是用“数”来度城的，它是战段的长度,而不是线段本身。六、课堂小结I、行一条线段等于一条线段.2、怎样比拟两条线段的长城？3、戏段的性质是什么？4、什么是两点间的距离？件4课本133面8题：134面9题。4.3.1角I教学目标U、在现实情景中理解角的概念,於理角的表示方法：2、认M角的度fit单位：度、分、秒,学会进行简单的换算和角度的计算.点魔点珀的我示和角度的计电是武盘;角的适行表示是难点。敦学过程一、情境导入投影1：如图，时伸的时针与分针，棱锥相交的两条梭，点尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？©.3-向的形望.什么叫做角呢？这节课我们就来学习“角二二、角的定义和表示定义1有公共端点的两条射线如成的图形叫我角这个公共端点是角的顶点,这两条射线足角的两条边.角的表示：用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：ZAOB:用一个人写字母表示：Z0；用一个希胳字母表示：Zas用一个阿拉信数学表示：Z投影2思考:刖适当的方法表示以下图中的每个角:演示：把一条射线出OA的位置绕点OJ行到OB的位置，如图（Do射线开始的位置OA与版转后的位置OB组成什么图形？定义2角也可以看作由条射践统着它的那点旋转而形成的图形。如图2）.当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时,形成什么用？如图（3）,继续旋转，CB与OA巾合时，又形成什么角？平角：周角。思考：平角是一条自找吗？周角是一条射线吗？为什么？平角不是直线.因为平角是一条射线绕它的端点旋转扫过的区城：同理.周角也不是一条射线.J乎角”是从“仙”的短憎来主义的,一K线”是从“我,的公国米主义的.一角-是由两条共卢.的QI找构成的,而”线“UB.ufur.因此.一平的"不必*线.只是它的昭盟I"血线"假本陵柴不再的.平角在HI点.才商务功.角&1«）收.a11'iwa.三、角的度量战段有长城，角有大小，那么怎样度收角的大小呢？我们把一个周角360等分，包一份就是I度的角，记作r：再把1度的角6（）等分,每一份叫做1分的角,记作1'：再把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1.。1.=60',1,=0"t1同角=360,1平角=180.如N的度数是48度56分37秒，记作Na=48'56'37".度、分、秒是常用的角的度kt单位，以度、分、秒为垠位的角的度量制,叫做角度制，此外，还有弧度制、密度制等，注旗：角的度、分、杪与时间的时、分、杪一样，都是60进制，计算时，借1当成60.满60进1.例1计算:53%'+47*35'：17,27,+30,.解：53*28,+47,35,=10,3,；17027'+3,5O,=21017).例2神表上12时15分钟时,时针与分针的央角为分析：分针转一周的1/4,时针传一个格的"4,一个格的夹角为30”因此，时计与分针的夹角为82.5，四、课堂练习课本138面1.2.补充练习：五、课直小结I，什么是角、平角、周角？2,怎么表示角？3、角的度Ift舱位是什么？它们是如何挨目的？*：课本143面1、3：144面II；145面14题。第四章第二阶段复习(4.2-)一、双基回忆1、直线、射线、设段名检i线射浅«,段2、克城的性质：经过两点有一条在找，井且只有一条直线.即：两点确定一条出线，注急：“有”说明口钱存在,指出了国附1ABAB'A,15表示方法出线AB或R线I射线AB或射城1线段AB或线段a概念直线上的点和一旁的局郃叫做射tt.直线上的两点和它们之间的局部叫做线段。端点的个数没有端点有一个端点有两个端点城伸牲向两方向延伸向一个方向廷伸不能延伸作图洛吉过A、B两点作直线B以A为端点作射线AB连接AB宜线的存在性：“只有”表示经过两点的宜线有“一-条”,指出了电线的唯一性.3、线段的性质和两点间的距离(1)跷段的性侦：两点之间，战段独短，(2)两点间的距离：连接两点的线段的长，叫啦两点间的距离1如图从A地到B地有多条道路,人们会走中间的宜路.这是为什么?-k线段的中点及等分点的意义(1)假设点C把线段AB分为相等的两条戏段Ae和BG加么点C叫能®段的中点.点C"线段AB而P点表示艰AC=AC或AB=2&2BCu£C=BC="2AB.(2)暇设点BxC是战段AD上的两点，且AB=BC=CD=13AD,我们称B、C为统段AD的三等分点5、比拟线段大小的方法(1)一合法:(2)度一法:直尺度斌：B1.规度最,6、角的定义和表示(1)有公共端点的两条射线组成图形叫也角.这是从静止的角度来定义的.I1.1.条射线浇岩它的端点旋转而成的图形叫轴角.这是从运动的角度来定义的.(2)角的表示：用三个大写字母表示：用一个大写字母表示；用阿拉伯数字或希腑字母表示.z7、角的度贵1.',=60'5=60，.8、作一条规段等于设段。二、例题导引例1如图.O是宜线AB上一点，图中小于平用的狗有()A、7个B、8个C、9个D、IO个例2北京时间上午8：30时.时钟上时Q针和分针之间的夹角(小于180'的用)是()A.85'B,75tAOBC、70,D、60'w'图例3如图，线段AB=a,C为AB上的一点，M为AB的中点，MC=b,N为RC的中点,求(1)图中有多少条线段？(2)求MN的长.A、两条射线组成的图形叫做角IK角的大小与边的长短无关射跷OA与射&Ao表示同-条射线D、一条射线是一个周角例1如图，平原上有ABa)四个村庄，为解决当地缺水问SS,政府掂备投资修建一具荒水池，不考虑其它因素，请你画图确定番水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小.B三、螺习提高夯实根底1、如图，图中雄段的条数为()A、6B、8C、10D、122.以下说法正确的选项是()3、如果点C是城段AB的中点，那么AB2AC:2BC=AB;AC=BC;AC+BC=AB.上述四个式子中,正确的有I)A、I个B、2个C、3个I)、4个，1、过A、B、。三点作直线，小明说有三条，小就说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的，5,将一根细木条固定在墙上,只需两颗钉子，这样的依据是6、把弯曲的河道改I1.后，缩短了河道的长度，这是因为.7、(37.145)*=度分秒：98o30'18',=%8、下午2时30分,怦表中时针与分针的央角为()A,90°B、105rC,120'D、135"9、在宜践上顺次取A、B、C三点，使AB=1n,BC=3n.点O是线段AC的中点，那么城段OB的长是()A.2cmB.1.5cmC,O.5cmD.3.5cm10、作图：(1)作跷段AB、BGCA:(2)连接A、B两点并延长到点C;(3)过点M作直1交直线a于点儿Ik线段a、b.画出线段a+b.12、C点为线段AB的中点,D点为BC的中点RB=IOan,求D的长度.4。u138能力提升13、如图，图中角的个数为()个.A,5氏6C.7D、814、如果线段B=1.3an.MA"B-17e,那么以下说法中不正确的选项是()AxM点在线段AB上B、M点在宜线AB上C、V点在规段AB外D、M点可能在自找AB上，也可能在R线AB外15.如图.在三角形RBC中,BC<AB+AC,理由是.16、两两相交的三条直线，最少有个交点,最多有个交点.17、直设a上有4个点，点A,点B,点C,点D,那么百戏a上共有条i段.18、战段AB=5cm,C是百般AB上一点,假设BC=2on,那么线段AC的长为19.1, 图，AB=16<三,C是BC的中点,KAC=IOcm.D是AC的中点,E是BC的中点，求战段DE的长.20、在直线1上，按指定方向依次取点A、B、C,D,且使AB：BC：CD=2:3：(假设AB的中点M与CD的中点N的距离为15S,那么AB的长是多少？探索创新21、观察以下图形.并阅读图形下面的相关文字:四条Jt级相交.三条汽线相交.四条H规相交，最多仃1个交点故多有3个交点生多有6个交点垢测：(I)5条直线及多有几个交点？6条直线呢？(2)n条总线相交最多有几个交点？4.3.2角的比拟与运算I敬学目标II、会比拟两个用的大小，能分析图中角的和差关系：2、理解角平分战的概念，会画角平分线。I重点充点I角的大小比拟和光平分线的概念是重点：从图形中观察角的和差关系是雄点.教学过程一、震习导入前面我们学习了线段大小的比拟,投影2如图.龙样比拟图中线段AB、BC.CA的长短?(I)度曜法：(2)登合法。AB<AC<BA那么怎样比拟NA、ZB.ZC的大小呢？二、比拟角的大小类似地有:(I)度里法：用以角器瞅出角的度数，然后比拟它们的大小.(2)能合法：把两个角叠合在一起比拟大小,投影35演示.(I)NAOBVNAOB'：(2)NAOB=NAOR'：(3)NAOR>NAOR'三、认识角的和差思考：投影6如图.图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：ZAOIhZAOC.ZB<X,它们的关系是:NAoC=NAoB+/B0C：ZBOC=ZAOC-ZAOB:ZAOB-ZAOC-ZBOC四、用三角板拼角探究：借助三角尺借出15e,75°的角。一副三角板的各个角分别是多少度？3(广、6090°：450.45n.学生尝试画角.你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能逐出30°、45。、60".75°.90*'；105°,20P.135,150",165.规律是：但凡15的倍数的角都能血出“将165°演示给学生看.五、角平分经在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边Hi合.想想着，折痕与用两边所成的两个角的大小有什么关系？相等,如图（I）.像OR这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分及类似地,还有角的二等分线等,如图（2）中的OB、OCoOB是NAOC的一平分线,可以记作NAOC=2NAOB-2NBOC或/AOB=/BoC=U2/AOC.六、例期投影7例I如图，0是点找AB上一点,ZAOC=53*,17,.求NBOC的度数，分析：容易知道/ZtoB是OM馀，为186ZAOB,ZAOC.NBOC之间有什么关系?NBOC=NAoB-NAoCZBOC=180'-53n1.7,=1.26n43'.例2把一个角7等分,每一份是多少度的角（精确到分）？解：360o÷7=5+<37）×60,=S1.'26'七、课堂练习课本140-141面1、2、3.八、课叁小结I、角的大小比拟的方法和角的和差关系：2.用一副三角板伍角：3、角的平分线及表示.作*课本143面4,S、6；144面10：145面154.3.3余角和补角”目标1、掌握互为余角、互为补用的概念，理解它们的性质：2、了解方位用.能确定具体物体的方位。I点充点II、两角“.余、”补的概念及性质，确定方（角是重点：方位角确实定是难点.【教学过程I一、向题导入如图，是一个放在内.线上的白角三角板，它的三个地之间有什么关系？NABC与ZCBD有什么关系？两个锐珀的和等于直角,即两个锐角的和等于9（aZABC与/CBD的和等于今天我们就来讨论具有这种特殊关系的角一一余角和补用.二、余角和补角的概念如果两个角的和等于转（直角），就说这两个球互为余角如图,假设N1.=23°.Z2=67o,Z1.与N2互为氽角：假设NAoB=90°.N3与N4互为余角，类似地，如果两个角的和等于18y（平角）就说这两个儿互为补角如图，假设N1=23f1.,Z2=1.57n,NI与N2互为补用：假设NAOB=IMN3与N4互为补角.思考：（1）余角和补用是一个地，还是指两个角之间的关系？（2）余角和补角与角的位置有没有关系？余角和补角不是一个角.而玷两个角之间的关系：余角和补角是指两个用的数Jft关系，与位置无关。设一个角为,那么它的余角为9（凡,补角为ISoo-a.三、余角和补角的性朋例I如图，/1与/2互补，/3与/4互补./1=/3,那么/2与/4相等吗？为什么？分析；（1）N1.与N2互补，N2等于什么？N3与/4互补，/4等于什么？Z2=I8O,-ZI.Z4=1.8（,-Z3a（2）当N1.=N3BT,N2与N4有什么关系？为什么？/2=/4等收减等依，差相等解：.N2=1.80h-1.Z4=180,-Z3又N1.=Z3Z2=Z4（等量或等量，是和等）上面的结论，用文字怎么表达？等角（同角）的补角相等.把例I中的互补改为互余，/2与/4还相等吗？你能得到什么结论？号角（同角）的余角相等.四、方位角例2如图我们知道为了确定物体在地图上的位置,我们把地图分为八个方向，如图（1）.那么,在平面上怎样确定-个物体的具体方向呢？这就要用到方位角.例如点A在东偏北23"或北偏东67°,南偏西32°或西偏南58°,（2）,货轮。在航行过程中，发现灯塔A在它南借东60°的方向上,同时，在它北在东40P、南偏西1"、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔的方法，皿出表示客轮B、货轮C、和海岛D方向的射线.解：如图五、课直练习1, Na=7伊39：求Na的余角和补角.2, 一个角的补用是它的3倍,这个角足多少度？3、如图，由A测8.方向是：A用偏东32。8. -58。C.北偏西32。D.北偏西58°大、课直小结K什么是余角?什么是补角？怎样理解余角和补角？2,氽角和补角有什么性质？3、我们还学习了方位角，方位角能确定物体在平面上的方向.作垢课本144面8、9.12.13®.T3.3一、双基回忆1,角的比拟比拟角的方法：度量法和登合法.(I)根据图形答宾以下问题：(1) NAoC是哪两个角的和？(2) NAoB是哪两个两个角的差？C/答：1ZAOC=/A0B÷/BOCDZ,(3) ZAOB-ZAOC-ZAOBX/B或NAOB=ZAOD-ZDOBQ曜2.角的平分线从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线表示为ZAOC=ZCOB)或NAoC=NCOB=1.2ZA0B/C或2/AOC=2ZCOB=ZAOB3、余角和补角