线面平行面面平行(学生版版).docx
直线、平面平行的判定与性质一、方法与技巧I.平行问Sfi的转化关系tt线7线赛线面济4面只定2 .在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从“低雄”到“高雄”的转化，即从“税规平行”到“线面平行”，再到“面面平行”：而在性质定理的应用中，其顺序恰好相反，但也要注意，行化的方向总是由题目的具体条件而定,决不可过于“模式化”.3 .岫助线(面)是求证平行问时的关雄，注意平面几何中位线，平行四边形及相似中有关平行性质的应用.易带点:1 .在推证姣面平行时，一定要强调直战不在平面内.否那么，会出现借误.2 .在解决线面、面面平行的判定时,一般谟循从“低维”到“高维”的转化,即从“慢线平行”到“埃面平行”，再到“面面平行”：而在应用性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注意.转化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过于“谟式化”.3 .解题中注意符号语言的标准应用.二、WE念辨析I、判断下面结论是否正确(请在括号中打“J"或"X")(I)如果一个平面内的两条出线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)如果两个平面平行，咫么分别在这两个平面内的两条直线平行或片面.()(3)假设直设与平面内无数条出线平行，那么“()(中空间四边形八8C。中.£,尸分别是八,八。的中点，那么£平面8CD()(5)找设盘尸.直线那么。以)2 .设a,从/为三个不同的平面，叫”是两条不同的耳线，在命时ua=m,nc,口.那么切”中的横线处坎入以下三级条件中的一咱1.使该曲魄为真命题.1.3)a.nC:m/y.n.n/f1.IWUy.可以填入的条件有()A.或B.或C或D.或或3 .以下命题中，错误的选项是()A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行.那么这两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.假设两个平面平行，那么位于这两个平面内的立规也互相平行D.假设两个平面平行,那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面4.空间中，以下命超正确的选项是()A.假设“,ba,那么baB.假设。a，ba.a<,h<,那么/?aC.假设a6ba.那么A"D.假设aaa.幅么a"B三、例JR解析题型一、线面平行例I(2014山东双埸)如图，四棱锥P-AB(V)中，AD/RC.AB=BC=AD.E,F-，分别为税段AOPC.(7)的中点.AC与BE交于。点，G是线段OF上一A舞T6*"。点.6求证：八户平面8£八(2)求证：GH平面U系踩训域1(2013福建我筑I)如图，在四核锥P-ABC。中，/,C_1.平面48C7AB/DC,AAB1.AD.BC=5,DC=3.AD=4.Z¾D=600.jU)设M为用的中点，求证：。M平面PBCtJi''(2)求三核锥D-PBC的体积.即公I例2(2011内总高切如图，正方体ABCC-A1.Qd中，AB=2,点E二三才为八。的中点，点尸在Cz)上.假设EF平面48C，那么代段EF的长度等于.,>>>一多变.IXAJc.本例条件变为“E是A/)中点，RG，从N分别是A4.AQ"/)"'与DG的中点，假设W在四边形EfG”及其内部运动“，加么M满足什么条件时，有MV平面AGCA.I例2(2012辽宁高考)如图，直三极柱A8CT'8'C：NBAC=8-亍穴90a.AB=C=2.AA'=1,点W,N分别为A'B和8'C'的中点.M£：；(1)证明：AfN平而A，ACCi/(2)求-U,A'-JWNC的体积.(椎体体枳公式V=与九其中S为底面面枳.为高)由题悟法利用固定定理证明线画工关健是找平面内与直线平行的宣线，可先直观判肝面内是否已有,偎没没有,那么雷作出读加&,富考虑三角用的中位*、平行四边形的对边J过直立作T1.ii找其划1.£.F分别是2. (2012泄冷模仪如图,在极长为2的正方体A8CY)-A向CIO1.中,RD,明的中点.求证：EF平面ABCd求证：EF1.ADi.皇二平面与平面平行的男I定与性JB例2(2013陕叼如图.四梭柱ABCQ-A阳G)的底面ABCD是正方形,。为底面中心，AtZ1.平面八SCO,A8=A4=1证明:平面A山D平面CD1.B1.i求:梭茨A8D-4%d的体机35踩训域2如图，在正方体A8CO-A/IGDI中，S是8Q的中点，E、F、G分别fk.BC.DC、SC的中点,求证:(1)直线EG平面BDDM(2)平面EFG平曲RDDtB1.点厂在CQ例3n1.H,ABCD-AiB1.CtDi是校氏为3的正方体点后在AA1.上,上，G在"以上，J1.AE=FG=BQ=I,H是B1.G的中点、.(I)求证；E,B.F,。四点共面；求证：平面八IG平面BEOIfZ由题悟法常用的判断面面平行的方法利用面面平行的判定定理：面面平行的传递性(6ay)i(3)利用戏面维R的性质(/_1.a,I1.->a).各以题试法形MBCN3. (2012北京东轼二娘)如图，矩形AMNZ)所在的平面与宜角梯所在的平面互相垂出.M8NC.WN1."8.(I)求证：平面AM8平面ONC：(2)假设MC_1.CB,求证；BC1.AC.9.(2012,浙H根拟)以下四个正方体中,.8为正方体的两个顶点，A/,MP分别为其所在梭的中点,能得出直线AU/1.iMNP的图形的序号是.(写出所有符合要求的图形序号)摩网,国阴Q)®010.12013西安棋执闻图，/7)乖出于矩形A8C。所在平面，CE“DF,2DEF=90".求证：8E平面八。A(2修谀矩形ABCQ的一边A8=j,F=23.那么另一边8C的氏为何的时，三梭锥尸一8/犯的体枳为小？E如图，在直四棱柱八次力一A8G5中，底面A8CD为等腋悌形,AB=2CD,在核AB上是否存在一点F,使平面Gb平面DD1.1?点广的位置:假设不存在,请说明理由.愿型三平行关系的瀛合应用I、如卜图，四极锥P一八8C。的底面是边长为。的正方形，侧段网，底面Aeax在侧面PSC内，有BE1.PCJ-E,且8E=中小试在A8上找一点F，使EF平面明。2.如图，三如柱ABC-A出G，底面为正三角形,恻梭AIA1.底面A8C，分别是极CG，8以上的点.点M是线段AC上的动点，EC=ZFB.当点M在何位置时,RM/平面AEF?
