抛物线几何性质说课稿.docx

抛物线的简洁几何性质各位老师好，我就抛物线的简洁几何性质进行简洁的说课。一、教材分析本节通过类比椭圆、双曲线的几何性质，结合抛物线的标准方程探讨探讨抛物线的几何性质，让学生再一次体会用曲线的方程探讨曲线性质的方法,通过类比学生不难驾驭抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等性质。学习木节内容有助于培育学生分析、归纳、推理等实力。二、教学目标依据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学目标：1.学问目标：抛物线的几何性质、范围、对称性、定点、离心率：2 .实力目标：使学生驾驭抛物线的几何性质，依据给出条件会求抛物线的标准方程：会求抛物线的弦长。3 .情感目标：培育学生数形结合及方程的思想；训练学生分析问题、解决问题的实力，了解抛物线在实际问题中的初步应用。三、教学重点和难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下教学重点和难点：教学重点：驾驭抛物线的几何性质，使学生能依据给出的条件求出抛物线的标准方程和抛物线的弦长，特殊是过焦点的弦长利用定义转化。教学难点：抛物线几何性质的敏捷应用。下面，为了讲清晰重点、难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法上谈谈：四、教法分析在教学中，采纳引导式、小组合作探究，讲练结合法。利用多媒体课件协助教学，让学生通过多媒体的演示，对比椭圆和双曲线的儿何特点，从而找到抛物线的几何性质，将抽象概念生动、宜观地用课件展示，从视觉上刺激学生,激发学生探究的爱好。最终我来详细谈一谈这节课的教学过程：五、教学过程学生是认知的主体，遵循学生的认知规律和本节课的特点，我设计了如下的教学过程：1 .学问回顾（让学生回顾以下两个概念）1）抛物线的定义：平面内及一个定点F和一条定直线1.的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F-焦点，直线1.f准线。2）抛物线的标准方程.设计意图：以列表的形式让学生回顾概念，便于学生视察比较，从而加深印象，内化学问，让学生学会对比归纳和数形结合的思想。2 .引入课题回顾解析几何的探讨过程：曲线的定义一一曲线的方程一一曲线的几何性质。类比椭圆、双曲线的几何性质，探讨抛物线的儿何性质以标准方程V=2m5>0）为例探讨：小组探讨合作探讨。3 .讲授新课我们依据抛物线的标准方程：yJ2px（p>0）来探讨它的几何性质。（同样采纳列表的形式，师生一起以填表的方式来探讨抛物线的几何性质）1）取值范围：x0yGR抛物线的对称轴叫做抛物线的轴2）对称性：关于X轴对称3）顶点：（0,0）4）离心率:e=1.抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点抛物线上的点M及焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用。表示。通过以上图表的视察、比较，及学生一起总结出四点规律：D抛物线只位于半个平面坐标内，虽然它可以无限延长但它没有渐近线。2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心3）抛物线只有一个顶点，一个焦点，一条准线4）抛物线的离心率是确定的且为1让学生思索：椭圆的圆扁程度、双曲线的张口大小由e的大小确定，那么抛物线的开口大小由什么确定？P值几何画板演示。通过类比椭圆及双曲线的几何性质，从范围、对称性、顶点、离心率方面探讨抛物线V=2px（p>0）的几何性质，并由学生归纳总结出其他三种标准方程的几何性质。同时，从结论上去找出及椭圆和双曲线的几何性质的不同点。设计意图：通过列表和图象的形式，能让学生更直观的了解抛物线的几何性质，更利于视察比较、加深印象，让学生驾驭类比探讨问题的方法，培育学生“运动改变”和“动中求静”的辩证思想。4 .例题讲解例1.已知抛物线关于X轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（2,-2亚），求它的标准方程。，教材P68例1）（解：因为抛物线关于X轴对称，它的顶点在原点，并且经过点M（2,-22）,所以可设它的标准方程为y2=2px（p>0）,因为点M在抛物线上，所以（-22V=2p.2f即p=2,因此所求方程是"=4X）变式：已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（2,-2收），求它的标准方程。，教材P68思索）设计意图：通过例1的讲解，能够让学生学会用抛物线的几何性质去求抛物线的标准方程，总结求抛物线的标准方程的求法；先定型，后定量。类型二：抛物线的弦长问题【例2】斜率为1的立线/经过抛物线.=4r的焦点尸，且及抛物线相交于A,H两点,求线段AH的长.方法一：求出A.B两点的坐标，利用两点间的距离公式。方法二：联立抛物线及直线的方程，利用弦长公式去求。方法三：利用抛物线的定义，经过焦点的弦可以转化为到准线的距离。设计意图：通过例2的探讨，能够让学生学会用求抛物线的弦长，特殊是经过焦点的弦重点强调弦长公式和焦点弦的求法。6.课堂小结，布置作业引导学生从学问内容和思想方法两个方面进行总结，通过小结使学生对本节课的学问结构有一个清晰的相识，使学生完成学问建构，培育其实力。结束：我的说课完毕，感谢各位老师！