函数单调性说课稿.docx

函数的单调性说课稿各位评委、老师们,大家好。我是张海段。我今日说课的内容是函数单调性，我将从以下几个方面阐述我对这节课的理解和教学设计。一、教材分析函数单调性这节内容在教材中起到承上启下的作用。方面，可以加深学生对初中学过的一次函数、反比例函数以及二次函数的相识和理解：另一方面，是探i寸函数单调性的理论基础。本节内容是以函数单调性的概念为线，概念的探讨经验了从直观到抽象，从图形语言到数学语言的过程，体现了数形结合和几何直观的思想。函数单调性既是一个重要的概念,又是函数的一个重要性质。它在解决函数的值域、最值、不等式以及比较两个数的大小等问题上有着广泛的应用。二、学习者分析高一学生学问上己经驾驭了一次函数、二次函数、反比例函数的图象和基本性质等内容，但对学问的理解和方法的驾驭上不完备，反应在解邀中就是思维不严密,过程不完招；实力上具备了肯定的视察、类比、分析、归纳实力，但学问整合和主动迁移的实力较弱，数形结合的意识和思维的深刻性还需进步培育和加强。三、教学目标分析学问与技能：理解函数单调性和单调函数的意义：会推断和证明简洁函数的单调性。过程与方法：培育从概念动身，进一步探讨其性质的意识及实力：体会感悟数形结合、分类探讨的数学思想。情感看法与价值观：领悟用运动的观点去视察分析事物的方法，培育学生细心视察、仔细分析、严谨论证的良好思维习惯：由合适的例子引发学生探求数学学问的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习的爱好.教学的点和难点教学重点：函数单同性的概念，推断并证明函数的单调性：教学难点：依据定义证明函数的单调性和利用函数图像证明单调性。四、教法与学法1 .教学方法本节课是函数单调性的起始课，依据教学内容,教学目标和学生的认知水平,本节课主要采纳“创设情景、问题探究、合作沟通、归纳总结、联系巩固”的教学方式，这样既增加了老师与学生、学生与学生之间的沟通，又能激发学牛的求知欲，调动学生生动性，使他们思路更加开阔，思维更加灵敏。2 .教学手段应学中运用多媒体协助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形级的特点，为学也供应直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和相识。3 .学法主耍从下面两方面来提高学生的水平。(1)让学生利用图形直观感受：(2)让学生“设问、尝试、归纳、总结、运用“，重视学生的主动参加，留意信息反馈，通过引导学生多思、多说、多练，使相识得到深化。五、教学过程本节课的教学过程包括：创设情境，引入课题；归纳探究,形成概念：分析范例，形成体系；变式训练刚好反馈；归纳小结，提高相识.详细过程如下：(一)创设情境，引入课题我们知道,函数是刻画事物改变的工具.如图为宿迁市2011年元旦24小时内的气湿改变图.视察这张气温改变图：思索如卜.的问题：1 .某些时段温度上升,某些时段温度低？2 .在区间4,16上，气温是否随时间增大而增大？3 .怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温渐渐上升”这一特征？设计意图：通过实际生活中的例子让学生对图像的上升和卜降有一个初步感性相识，为下步对概念的理性相识作好铺垫。同时通过多媒体展示，能够提高学生的爱好，增加直观性，拉近数学与实际的距离,感受数学源下生活,让学生学会用数学的眼光去关注生活。(二)归纳探究，形成概念在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的形成与发展过程和数形结合的数学思想，加深对函数单调性的本质的相识，我设计J'几个环节，引导学生分别完成对单调性定义的相识.1、借助图象直观感知问题1分别作出函数y=+y=2的图缴，并视察随着自变量的改变，函数值怎样改变？在（7）,+CO）区间上，>yBMh的增大而减小图像呈上升趋势在（-8,0）区间上，3随着X的增大而减小,图象呈下降弱势在（0,+8）区间上，y1.»着X的增大而增大，图象呈上升趋势你能依据自己的理解说说什么是增函数,什么是减函数吗？Di案；尸随着*增大而增大是增函I1.y随着“增大而求小是减函数通过学生熟识的图像，刚好引导学生视察，函数图像上点的运动状况,引导学生能用自然语言描述出，随着K增大时图像改变规律,让学生大胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说法，最终给出正确答案。【设计意图】新课标亦常用意初中与中学的连接，留意通过函数的图像，探讨函数的基本性侦。以学生们熟识的函数为切入点，尽量做到从直观入手，烦应同学们的认知规律.其次个图像要分段说明，通过探讨使学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质.2、探究规律，理性相识问题2你能用同样的方法推断函数），=/的图象在（70,+8）上是增函数还是诚函数吗？在不明确函数图象的状况下如何来推断函数的单调性？引发认知冲突，把学生的留意力从图像上转到解析式上，让学生体会从解析式角度探讨函数单次性的必要性.3 .抽象思维，形成概念问题3如何从解析式的角度说明函数J=1在区间（0,+8）上是增函数？（y增大），所以函数预案：取值1.<2（x增大）时，f<22在区间（0+）上是增函数（1） 怎样让取值更具有普遍性、随意性在S,+8）上任取,当刘<乂时有（为）<f（j,函数N=M在（O1+）是增函数，区间（O,+8）为单调递增区间（2）你能用这种抽象的语言描述函数），=x+1.在定义域上是增函数吗？（3）你能用这种数学符号语言描述一般的函数），=/（x）在某个区间上是增函数吗？（4）你能类比增函数的定义说明函数），=在区间（-8,0）是减函数，进而归纳出股函数y=f（x）在某个区间上是减函数的定义吗？本环节将学生对函数单调性的相识从图形过渡到解析式从而使学生对函数单调性的相识由感性相识上升到理性相识的高度完成对概念的第三次认（文字语言-数学符号语言）4 .正误辨析，深化理解问题4：比较增函数、减函数定义之间有什么不同、相同之处：在给定的区间上任取M当,<M时若。中:，（4?函数在该区间上为增函数1减函数问题5：假如D区间上，任取M,当1>i时若f（xJM（心），则函数在D上是函数？若f（j<f（j,则函数在D上是函数推断题若函数J=f（x）满幽'（2）<（3）,则函数在区间2,3胜增函数,函数）'=±在区间（y>,O）D（O,+a。）上是单调减函数吗？（三）分析急例形成体系例1说出函数/（八）=1的单调区间，并指明在该区间上的单调性.设计意图：（D帮助学生体会和学习从图像中视察函数的增流状况（2）温过不连续的分段函数订正典型错误例2画出函数/（x）=3x+2的图像，推断它的单调性，并加以证明。设计意图，课本例题给出用定义证明函数单调性的格式例3：证明函数y=f在区可2,+8）是增函数设计意图I在课本例题的示范作用下，通过本例，适当培育、提升学生的逻辑思维实力（四）变式训练刚好反愦课堂练习：,1 .推断函数y=*是在定义域内的单调性。2 .课本第39页练习的第2题（五）归纳小结，提高相识归纳小结是巩固新学问不行或缺的环节之一，本节课我采纳组织和指导学生自己谈学习收获的方式对所学学问进行归纳，深化对数学思想方法的相识，为后续学习打好基础.1 .本节小结函数单调性定义，推断函数单调性的方法（图像、定义）在方法层面上，引导学生回顾推断，证明函数单调性的方法和步骤：引导学生体会探究过程中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，等价转化，类比等.2 .布置作业课本52页习题1-2以上各个环节，环环相扣，层层深化，留意调动学生自主探究与合作沟通，努力实现教学目标，也使新课标理念能够得到很好的落实。各位评委，本节.课我在概念教学上进行了些试.在教学过程中，我努力创设一个探究数学的学习环境,通过设计一系列问题，使学生在探究问题的过程中，亲身经验数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深化理解概念。六、教学反思（I）本节课在函数单调性的教学中合理地设置台阶，帮助学生以详细的阅历认知为支撑，结合单调性的历史背景和生成过程开展教学。教学分成了设巴图像，动态趋势，符号表示三个层次，以螺旋递进的方式，帮助学生.驾驭相关学问。（2）在过渡到函数单调性符号表示时，为了突破难点，本节课重视两个方面:一是进行详细计算，列举详细函数值，有利于学生理解接受；二是语言分析到位,设问明确，H的性强，利于学生操作，能使学生循若老师供应的主线有意识地进行教学活动，对总调性概念的相识逐步深化。<3）老前教学时,要留意解题的规范板演，便于学生驾驭其程序化操作，在这个过程中培育学生的逻辑思维实力。（4）函数单调性证明中，难点是作差变形，针对学生可能“变形不到位、不彻底、想当然地推断出大小关系”的问题，应对初中常见恒等变形（配方、因式分解、通分）加以复习和强化。