函数奇偶性公开课教案[1].docx
授课老师授课时间年级（科目）课题§1.1.1函数奇偶性【学习目标】一、教学目标：1、学问与技能：理解奇函数、偶函数的概念，驾驭推断函数奇偶性的方法；2、过程与方法：通过视察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简洁的问题，领悟数形结合的数学思想方法；培育发觉问题、分析问题'解决问题的实力.3、情感看法与价值观：在函数奇偶性的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培育擅长视察、勇于探究的良好习惯和严谨的科学看法。二、教学K难点：教学重点：函数奇偶性概念与其推断方法。教学难点：对函数奇偶性的概念的理解与如何判定函数奇偶性三.学法学生通过阅读教材，自主学习.思索.沟通.探讨和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.四.学习过程(一)自主探究一、阅读教材34、35两页，完成卜.列各题。/(x)=M与/(x)=2-IA1.共同点：两个函数的图象都关于对称，并且有3)/(3),/(-2)/(2)o可推得f(-x)我们把这样的函数叫做偶函数。(2) f(x)=x与"A)=：共同点：两个函数的图象都关于一对称，并且有-3)"3),/(-2)/(2)0可推得(-x)f(x),我们把这样的函数叫做奇函数。二、讲授新课学问点一：奇偶函数定义1、偶函数：假如对于函数f(x)的定义域内一个X，都有，那么，函数/(x)就叫做偶函数，图象关于对称。2、奇函数：假如对于函数/(x)的定义域内一个X,都有，那么，函数f(x)就叫做奇函数，图象关于对称。思索：函数."M=M(TMXM3)是偶函数吗？函数f(r)=d(-3x3)是偶函数吗？设函数.V=/(-V)满意/(-3)=/(3),则函数/(x)是偶函数。3、推断函数奇偶性的步骤：(1)首先推断定义域(2)计算/(-x)与/(x)的关系(3)结论.学问点二：奇偶性性质：1、奇函数,偶函数的定义域必需2、已知函数.y=/0)0是奇函数，假如OgA,则/(0)=已知函数y=3是偶函数f(x)/()3、若/(x)是具有奇偶性的单调函数，则奇函数在上的单调性是若/(x)是具有奇偶性的的调函数，则偶函数在上的单调性是(1)完成课本P36-2(2)设y=(x)为奇函数，且在(-.O)上为减函数，则)，=/")的图象【】A.关于y轴对称，且在(0.田)上为增函数B.关于原点对称，且在(0.c上为增函C.关于y轴对称，且在(0,田)上为减函数D.关于原点对称，且在(0.”)上为减函数以上内容学生课前必需完成，以下内容课前可选择完成(二)例题解析题型一：函数奇偶性的推断。/(j=+1.,AG(-2,2例IA(1)/(x)=x+1./(X)=/(x)=+2-2-J1.-X2(3) /(x)=j-2,v+1(X)=B(4)/(Aj=T+irx2-2x+3,XAOC(5)分段函数奇偶性/(x)=(U=0-F-2x-3,XYo变式练习：函数y=(x)定义在R上奇函数则卜.列函数为奇函数的()A.>'=(a)B.y=/(-a)C.y=xf(x)D.>=+(.v)题型二利用函数奇偶性求值。(还可以利用/(O)例1已知/(x)=ax'+bx'+cxi+dx+5f其中a,b,c,d为常数，若/(-7)=-7,则/=例2设函数X)=丝迎包为奇函数,WJ«=X变式练习1：若丁=(，-I)X2+2"A+3是偶函数，则，"=变式练习2：已知函数/(X)=1.是奇函数，且/(2)=g,则bx'+25a=：b=；§1.1.1函数奇偶性其次课时学问点三：利用函数奇偶性求函数解析式例1.已知“X)是定义在R上的奇函数，当x<0时，"x)=x(2-K),求函数f(x)的解析式。变式练习1.已知函数/(X)是定义在(FE)上的偶函数.当XG(YO.0)时，/(X)=X-X4,则当Xe(Qy)时，/(x)=变2.已知f(*)是偶函数，9(幻是奇函数，若/(x)+以刈=一，则f(x)的.-1.解析式为.学问点四：利用图像求例1函数)，=/*)是R上的偶函数，在(y),0上是增函数,若八)(2),求实数“的取值范围。【变式练习】设/(幻是定义在(y,O)U(O,y)上的奇函数，且在(0.2)递增，/(3)=0,则不等式X/(x)解集是【变式练习2】设偶函数f(X)的定义域为R,当rcO+)时f(X)是增函数，则/(-2),/(外,/(-3)的大小关系是()（八）5)>(-3)>(-2)(B)f(11)>(-2)>/(-3)(C)f(t<f(-3)<f(-2)(D)/(11)<(-2)<(-3)学问点五:奇偶性与单调性求参数取值范围例1定义在-22上的奇函数人工)在区间0.2上单调递减，若fH(M,求实数，”的取值范围例2设定义在卜2,2上的偶函数/(M在区间0,2上单调递减，若/(1-刈</(砌,求实数，的取值范围学问拓展(综合)例1.已知函数/(x)的定义域是XWo的一切实数，对定义域内的随意K与都有f(x/)=()+f),且当x>1.时f(x)>0J(2)=1.,(1)求证：/()是偶函数：(2)/(X)在(0.2)上是增函数：(3)解不等式/(2.r-1.)<2.
