函数的奇偶性说课稿.docx

人教版教材数学必修一第一章函数的奇偶性说课稿三甲集中学马冬梅一、设计理念本节课的设计我是以中学<数学课程标准的葩本理念和时数学课堂教学的要求为指号思想和理论依据.通过相关活动设计,引起学生爱好.增加学生自信念.充分园动学生主动性与主动性，重点培育学生发觉问题、探讨问题和分析斛决问题的实力.二、课标分析函数的奇偶性是时函数概念的深化.它把自变中取相反数时函数位间的关系定址地联系在一起.反映在图像上为：隅函数的图像关于y轴对称,奇函数的图像关于坐标原点成中心对称.这样，就从数、形两个用度对函数的奇偶性进行了定麻和定性的分析.三、教材分析教材首先通过对具体函数的图像及函数值时应表归纳和概括出了函数奇偶性的精确定义.然后，为深化时概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是例函数的函数和非奇非偶函数的实例.函数的奇偶性跄函数的一条理要性质,从学问结构上看，函数的奇偶性既是函数慨金的持续和拓展，又是后续探讨指数函数、对数函数、三角函数等内容的基础，在探讨各种具体函数的性质、解决各种函数问跑中福行广泛的应用.四、学情分析1 .认知水平-学生已有的认知基础有：学生已经学习过函数、轴时称和中心对称等学问：也学习了函数的单调性，经聆了单调性的定义的形成过程：故可在此基础上,引入奇、偶函数的概念,以便于学生理解.2 .思想现状一一思维活跃，博性认知比较多，理性思雉比较少。所以在学习过程中学生可能会遇到的困难有：(1)学生要从“形”和“数”两个方面来理解“对称”这个概念.进而相识函数奇偶性的假含，将会有肯定的班度：(2)在函数奇佚性概念形成过程中由特别到一般的过渡相识不到位。五、教学目标与重难点1、学问与技能理解函数奇偶性的概念、图像和性质：推断一些简洁函数的奇偶性.2、过程与:设置问IS情境培育学生推断、视察，归纳,推理的实力.在概念形成过程中，同时渗透数形绪合和特别到一般的数学处想方法.3、情感、看法与价值观通过展示美幅的函数图像来陶冶学生的情操,学会相识事物的特别性与一般性之间的关系，培育学生授氏探究的思维品质.4、点t函数的奇偶性的概念及其建立过程，以及函数奇偈性的推断.5、难点：对函数奇偶性概念的理解与相识。六、教学方法与手段1.校学方法I高效课堂八环节教学方法.以谡堂教学飙织者、引导者、合作者的身份，组织学生探究、推导、归纳，引导学生逐个突破碓点，师生共同解决问题.2、学法分析：让学生利刖图形口,观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从形性相识到理性思维的质的飞跃,并从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用.培育学生发觉问题、探讨问应和分析解决何HS的实力.3,教学手段I多媒体力助教学七、教学过程(一)新课导入我的导入是这样设计的：“对称”是大自然的一种关.这种“对称关”在数学中也有大麻的反映.通过展示相关图片以及以下问卷：让我们来看看下列个函数有什么共同特征？来引入课题。【设计意图】这样的导入开宗明义、直观形软、具有新意.能够激发学生的学习爱好,调动他们的主动性，视察卜图，思索并探讨以下问姮:(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？相应的两个函数值对应X的值是如何体现这些特征的？通过探讨归纳：函数八幻=一是定义域为全体实效的拊物践；函数，(x)=x是定义域为u)=全体实数的折线：函数X是定义域为非零实数的两支曲线.各函数之间的共性为图她关于y轴时称.视察一对关于F轴对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点(兑/(“)在函数图象上，则相应的点(-J'>>也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点,它们的纵坐标肯定相等.【设计意图】让学生从“形”和“数”两个方面来理解“对称”这个概名,进而引出偶函数的概念,(一)新课济授，1、函数奇偶性的定义：(I)偶函数TR地,对于函数f()的定义域内的随意一个X，都。f(-)=f(),那么f()就叫偶函数.(学生活动)依照偶函数的定义给稀奇函数的定义。(2)奇函数一般地，对于函数/CO的定义域的随意一个X,都有f()=-f(x),那么/*)就叫做奇函数.留意:函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质：由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的个必要条件是，对于定义域内的附息一个X,则-X也肯定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).(3)归纳概括，精致概念(此时大部分学生已经有了如何推断函数奇偶性的意识，只是不太确定)问题一：给出函数)'=凶与)'=凶，*(-1.2),让学牛.自主探讨并推断这两个函数的布偶性。【设计意图】：一来是为学生强诩推断函数奇佃性的方法：二来是为推断函数奇隅性的一个先决条件；”定义域必需关于原点对称”埋下伏气。(4)补充说明具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于)，轴对称：奇函数的图级关于原点对称.2、质疑答辩，排难解惑，发展思维.例5.推断下列函数是否是偶函数.(1) f(x)=x2xg(-1.2(2) fJ)=正FX-I解：函数八幻=,x-1.2不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称.函数八也不是偶函数，因为它的定义域为eHF1.r1,并不关于原点对称.【设计意图】通过例题的具体讲解让学生明确利用定义推断函数奇偶性的格式与步骤：首先确定函数的定义域，并推断其定义域是否关于原点对称:确定f(x)与f(-x)间的关系：作出相应结论。问题1:给出函数f(x)=i与f(x)=x其中1.<x<=2,让学生自主探讨并推断这两个函数的奇偶性。【设计意图】来是为学生强调推断函数奇偶性的方法;二来重点强谢推断函数奇偶性的一个先决条件：“定义域必需关于原点对称”.练习一,推断卜.列函数的奇偶性1 1)/(X)=X4(2)/(.t)=(3)/(x)=x+1.(4)/(x)=4XX*解：(略)小结：利用定义推断函数奇偶性的格式步骤：首先确定函数的定义域，并推断其定义域是否关于原点对称：确定/(f)旬'(X)的关系：作出相应结论：若/(-X)=/(K)或)-(x)=0.则T(X)是偶函数：若f(-x)=-/(X)W(T)+/（八）=0,见旷(X)是奇函数.【设计意图】一方面培行学生利用所学的学问解决问题的实力.另一方面增加学生的自信念，使他们产生还想再分析的欲里。灾俄困难、难点.练习二.利用函数的奇偶性补全函数的图象.【设计意图】渗透数形结合思想，再次说明奇偶函数图象的性质。(三)我的收获说一说：我的收获【设计意图】让学生自己表述本节课的收获，加深学生对学问的理解,做到全面驾驭“（三）课堂小结本节主要学习了函数的奇偶性，推断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法推断函数的奇偶性时，必需留意首先推断函数的定义域是否关于原点对称，雎谢性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，须要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两特性质.五)设向愿，留下悬念1.对形如)'=/'的函数,若n为物数则它为偶的数：若n为奇数.则它为奇的数.2 .设/(X)在R上是奇函数，当x>0时，/(X)=X(I-X)试问：当XVO时，/(X)的表达式是什么？解：当XVo时，x>0,所以/(一X)=-X(I+x),又因为f()是奇函数，所以/(v)=-/(-V)=4-X(1.+)=(1+X)【设计应图】：让学生利用课余时间思索以便对下节课的内容做提前预习与熟识.作业布置：推断下列函数的奇偶性，并说明理由./(A)=O.XG-6,-2U12,6：/(x)=U-2+x+2/(x)=x-2Tx+2()=(Ti+-)八、板书设计1 .偶函数的定义2 .奇函数的定义3 .推断函数奇偶性的两种方法4 .例题5 .练习【设计意图用简练的词汇概括这一课的市点内容,更有利于学生们了解和驾驭木课所学的内容，构建自己的学问框架.使得所学内容一目了然.九、教学预想本节课域本达到教学的目标，从形和数两方面引导，学生理解了布偶性的慨念，并学会利用定义以及图像性历推断简洁函数的奇偶性.在奇隅性概念形成过程中，培育了学生的猊察、类比、归纳向SS实力，同时灌透了数形结合思想、以及从特别到一般的数学思想方法，设计情境,学生感受到数学美,同时也激发/他们学习的爱好,培百了学生乐于探究的精神.本节课既突出了教学重点,又有效的突破了教学难点.在教学中，自己对教学过程的处理还是比较满足的.