实数练习题.docx

第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根要点感知1一般地,假如一个正数A-的平方等于况即事,那么这个正数X叫做a的”，a叫做预习练习（2019枣庄）2的算术平方根是（）A±B.2C.±4D.4要点感知2规定：O的算术平方根为预习练习21若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（）.1B.-1C.OD.0或1要点感知3被开方数越大,对应的算术平方根也预习练习31比较大小：6学问点1算术平方根1,若不是64的算术平方根，则片（）A.8B.-8C.64D.-64B.-0.7C.±0.7D.03.（一2尸的算术平方根是（）.2B.±2C.-2D.24.下列各数没有算术平方根的是（）A.0B. -1C. 10DJO22.（2019南充）0.49的算术平方根的相反数是（）.0.75 .求下列各数的算术平方根:(1)144：(2)1：(4)0.0081：(5)0.6 .求下列各数的算术平方根.(1)0.0625；(2)(-3)%fo225历;(4)10.学问点2估算算术平方根7.（2019安徽）设I1.为正整数，且<65<t+1,则n的值为（.5B.6D.8C.7C.4到8. （2019枣庄）估计而+1的值在（）A.2到3之间B.3到4之间5之间D.5到6之间9. （2019百色）化简mo得（）A.100B.10C.ioD.±1010. （2019台州）下列整数中，及J而最接近的是（）A.4B.5C.6D.7I1.（2019东营）TiK的弊术平方根是（）.±4B.4C.±2D.212.下列说法中：一个数的算术平方根肯定是正数；100的算术平方根是10.记为±i=10;（一6产的算术平方根是6；丁的算术平方根是a.正确的有（）.1个B.2个C.3个0.4个13 .已知a、b为两个连续的整数，且水而b,则广加.14 .计算下列各式：（1）后：（2）TT-XM：（3）41.2-402.15 .比较下列各组数的大小：（1） -J2及-J4；一百及一"：（3）5及724:组Z1.及1.5.216 .求下列各式中的正数*的值：/XT）%（2）r+122=132.第2课时平方根要点感知1一般地，假如一个数的平方等于国那么这个数叫做a的或,这就是说,假如炉=4那么才叫做a的.预习练习1-1（2019梅州）4的平方根是.1-236的平方根是,一4是的一个平方根.要点感知2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方及开平方互为逆运算.正数有一个平方根,它们O的平方根是负数预习练习21下列各数：0,(2)22,一(-5)中，没有平方根的是.2-2下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？(1)(-3)2:(2)-42：(3)-(a2+1.).要点感知3正数a的算术平方根可以用&表示；正数a的负的平方根可以用表示,正数a的平方根可以用表示,读作“”.顼习练习3T计算：土总=，-JS=，总=学问点1平方根1 .(2019资阳)16的平方根是()A.4B.±4C.8D.±82 .卜面说法中不正确的是()A.6是36的平方根B.-6是36的平方根C.36的平方根是±6D.36的平方根是63 .下列说法正确的是()A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根仍IH是正数C.只有正数才有平方根D,负数没有平方根4 .填表：a2-2)一a*9812255.求下列各数的平方根：100；(2)0.0081；名36学问点2平方根及算术平方根的关系6 .下列说法不正确的是()A.21的平方根是±0TB.5的平方根是:C.0.01的算术平方根是0.1D.一5是25的一个平方根7 .若正方形的边长为4面积为S贝1()A.S的平方根是aB.是S的算术平方根C.a=±SD.5=8 .求下列各数的平方根及算术平方根：(1)(-5)2;(2)0；(3)-2；(4)iK.9 .已知25父一144=0,且A是正数，求257711的值.10 .下列说法正确的是()A.因为3的平方等于9,所以9的平方根为3B,因为-3的平方等于9,所以9的平方根为一3C.因为(一3尸中有一3,所以(一3尸没有平方根D.因为-9是负数，所以一9没有平方根11.一9|的平方根是()A.81B.±3C.3D.-312 .计算：J(-6=,y(-7)2=,±y5=.13 .若8是小的一个平方根，则用的另一个平方根为.14 .求下列各式的值：后：一符土厝15 .求下列各式中的加(1) 9-25=0;(2)4(2%-1)2三36.16 .(1)一个非负数的平方根是2&1和a-5,这个非负数是多少？已知a1和52a是加的平方根，求a及勿的值.挑战自我17 .已知2<?-1的平方根是±3,3#61的平方根是±4,求926的平方根.6.2立方根要点感知1一般地,假如一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的即假如=a,那么叫做的立方根.预习练习1-1（2019黄冈）-8的立方根是（）A.-2B.±2c2d-1264的立方根是g是的立方根.要点感知2求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方及立方互为逆运算.正数的立方根是;负数的立方根是:0的立方根是.预习练习21下列说法正确的是（）A.假如一个数的立方根是这个数本身，那么这个数肯定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3一个数a的立方根可以用我表示,读作“"，其中是被开方数,是根指数.预习练习31计算：27=.学问点1立方根1.（2019潍坊）花正的立方根是（）.1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是一3,则该数为（）A一辟B.-27C.±3D.±273 .下列推断：一个数的立方根有两个，它们互为相反数：若V=（-2）3,则=-2:15的立方根是疥；任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4 .立方根等于本身的数为5,病的平方根是.6 .若是125的立方根，则4一7的立方根是.7 .求下列各数的立方根：（1）0.216；（2）0；一2粤：27(4)5.8 .求下列各式的值：（】）如.001:9 .下列说法正确的是（）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.假如个数有立方根，那么它肯定有平方根D&及"互为相反数10 .计算标的正确结果是（）A.7B.-7C.±7D.无意义11 .正方体A的体积是正方体夕的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体6的棱长A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍12 .-27的立方根及庖的平方根之和是.13 .计算：一痴T14 .已知2户1的平方根是±5,则5÷4的立方根是15 .求下列各式的值：（1） V-100O：（2）64：（3）729+512：（4）O.（）27-!i+ooT.16 .比较卜列各数的大小：正及6；（2）一死及一3.4.17 .求下列各式中的x：（1.）8+125=0:（2）（3）j+27=0.18 .若"K及（627尸互为相反数，求。一赤的立方根.6.3实数第1课时实数要点感知1无限小数叫做无理数,和统称为实数.预习练习11下列说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数B.<3)都是无限小数：无限小数都是无理数，正确的是（）A.C.D.（3X4）1-2实数一2,0.3,17,2,一开中，无理数的个数定（）.2B.3C.4D.5要点感知2实数可以依据定义和正负性两个标准分类如下：预习练习21给出四个数一1,0,0.5,7,其中为无理数的是（）A.-1B.0C.0.5D.7要点感知3和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个.预习练习31和数轴上的点一一对应的是（）A.整数氏有理数C.无理数D.实数3-2如图,在数轴上点力表示的数可能是（）.1.5B.-1.5C.2.6D.2.6学问点1实数的有关概念1 .（2019湘潭）下列各数中是无理数的是（）A.8B.-2C. 0D.-32 .（2019安顺）下列各数中，3.14159,一加,0.131131113-,一力，25,-1,无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3 .写出一个比一2大的负无理数.学问点2实数的分类4 .下列说法正确的是（）A实数包括有理数、无理数和零B.有理数包括正有理数和负有理数C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D.无论是有理数还是无理数都是实数5 .实数可分为正实数，零和一.正实数又可分为和负实数又可分为和.6 .把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.-6,n,I3,0.4,1.6,J>0,1.101001000137整数：,负分数：无理数：学问点3实数及数轴上的点一一对应7 .下列结论正确的是（）A.数轴上任一点都表示啡一的有理数B.数轴上任一点都表示唯一的无理数C.两个无理数之和肯定是无理数D.数轴上随意两点之间还有多数个点8 .若将三个数一6，",如表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是9 .如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点点.10 .（2019包头）下列实数是无理数的是（C.4D. 5I1.下列各数一°,无理数的个数为（A.2个B.3个C.4个D.5个9.0.23,y,0.303003（相邻两个3之间多一个0）,1-中,12.有下列说法：带根号的数是无理数；不带根号的数肯定是有理数；负数没有立方根：一如是17的平方根.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个13.若a为实数，则下列式子中肯定是负数的是（）A-4B.-（1.）2C.-7D.-（a-+1.）14.如图，在数轴上表示实数A的点可能是（_/，2U01234A.点PB.点0C.点J/D.点"15.下列说法中，正确的是（）A.2,3,a都是无理数B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为正实数和负实数两类D.肯定值最小的加粒UC际门一日取一术平方根|I-国F1.16,有一个数值转换器，原理如下：当输入的*为64时二理数.8B.&C.12D.1817 .在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.莎，3.14,-27.0,-5.12345,（25,一走.522有理数集合：,无理数集合：,正实数集合：,负实数集合：18 .有六个数：0.1427,（一0.5）工6,彳，一2，0.1020020002,若无理数的个数为X,整数的个数为y,非负数的个数为z,求Wy1./的值.第2课时实数的运算要点感知1实数a的相反数是：一个正实数的肯定值是它:一个负实数的肯定值是它的一:0的肯定值是.即：.当”>0»时：T=，当=OWj:I，当aVO时.预习练习1-1（2019绵阳）的相反数是（）A.BwC.-2D.-¥1-2（2019铁岭）一0的肯定值是（）A.B.-2C.立D.-正22要点感知2正实数0,负实数0.两个负实数，肯定值大的实数预习练习21在实数0,-3,近,一2中，最小的是（）A.-2B.-3C. 0D.2要点感知3实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且可以进行开平方运算,可以进行开立方运尊.预习练习31计算相+（一而）的结果是（）.4B.0C.8D. 12学问点1实数的性质1.（2019北京）一3的倒数是（）A.±B.工C.434-2D.-1432.无理数一下的肯定值是（）A.一番B.5C.-J=D.-53.下列各组数中互为相反数的一组是（）A.-I2及B.-4及一J（4）'C.班及用1D.及我学问点2实数的大小比较4 .（2019柳州）在一3,C.4D.65 .如图，在数轴上点数A.资6>06 .若"=一日，则实数WA.原点左侧0,4,卡这四个数中，最大的数是（）A.-3B.0dD-a6b8对应的实数分别为a,b,则有（）B.a-b>0C.ab>QD.->0bI在数轴上的对应点肯定在（）B.原点右恻C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧7 .比较大小：#4：-5_-26:（3）32_2有（填或学问点3实数的运算8 .（2019玉林）计算：3近=（）A.3B.2C.2D.489 .（2019河南）计算：-3|-«=.10 .&一/的相反数是,肯定值是.11 .计算：（1）（2+7J）+©2;（2）返+而一A：（3）>/5Ii5+2333.12 .计算：（1）“-0+6（精确到0.01）；（2）I041+0.9（保留两位小数）.13 .的相反数是（）A.3B.-3C.3D.-314 .若a=a,则实数a在数轴上的时应点肯定在（）A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧15 .比较2,",7的大小，正确的是（）A.2<6<7B.2<7<5C.7<2<51.1.ABd.#S2rz1.16 .（2019连云港）如图，数轴上的点出8分别对应实数a,b,卜列结论正确的是（）A.a>bB.abC.a<bD.K伙017 .下列等式肯定成立的是（）A.9-4=5BJ1.-TJI=TJ-IC.9=±3D.一M7=918 .假如0</1,那么1.五，1中，最大的数是（）A.*B.-C.7XXD.19 .点/1在数轴上和原点相距3个单位，点8在数轴上和原点相距乔个单位，则儿另两点之间的距离是.20 .若（汨,M）X（如先）=Xi也+凹尸2,则（0,一金）（一左，J）=.21 .计算：26+305瓜一30；（2）3-2+3-1.i.22 .我们知道：/是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1V/V2,我们把1叫做6的整数部分，3-1.叫做&的小数部分.利用上面的学问，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？（1.）i:底.挑战自我23 .阅读下列材料：假如一个数的（是大于1的整数）次方等于a这个数就叫做a的次方根,即M=&,则X叫做a的n次方根.如：2'=16,（-2）*=16,则2,一2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和一2；再如（一2尸=一32,则一2叫做一32的5次方根,或者说一32的5次方根是一2.回答问题：（1）64的6次方根是,-243的5次方根是0的10次方根是（2）归纳一个数的次方根的状况.第六章实数单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的为（）A.0D.3.142.下列计算正确的是（）A.邪=土3D.I-21=-23.4的平方根是（）A.7B.2B. -1C.23B.32=6C.(-1严=-1C. ±2D.士04.在下列各数：3.1415926；总;0.2；：万：号；炳：中，无理数的个数（A.2B.3C.4D.55.化简|3几|N得（）A.3B.-3C.2乃一3D.3-2开6 .估计的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间7 .已知边长为的正方形的面积为8,则下列说法中，错误的是（>A.a是无理数B.a是方程V-8=0的解C.a是8的算术平方根D.a满意不等式组卜一3>,“-4Vo8 .的立方根是（）A.-1B.0C.1D.±19 .如图所示，数轴上表示1、6的对应点分别为点力、点氏若点月是8。的中点，则点C所表示的数为（）A.3-1.B.1.-3C.3-2D.2-3'A"二、填空题（每小题3分.共30分）11.1-8的相反数足值是12.若7=3,6=2且必<0,则<j=.13.己知x、y为实数，且3+（y+2）'=0,则_/=.14 .把7的平方根和立方根按从小到大的依次排列为.15 .若一21.V及短产+"是同类项，则,吁3的立方根是.16 .若5+77的小数部分是,5-7T的小数部分是6,则a+。=.17 .一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3,则a=.18.方程7石=3的解是.19 .我们规定用符号出表示一个实数的整数部分，例如3.69=3.&卜,按此规定，20 .对于两个不相等的实数以b,定义一种新的运算如下:*=（+fr>0）,如:a-h3*2=叵=W,3-2那么9*（6*3）=三、解答题（共60分）21.（8分）囱-口7-3方：（2）6-3-3-:22. （8分）求下列各式中的x：（1）V%=0（一1）3=64.23. （6分）如图所示，在长和宽分别是外8的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为*的小正方形.（1）用、/，、X表示纸片剩余部分的面枳：（2）当=6,/=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值.24. （6分）依据图所示的拼图的启示填空.（1）计算拒+而=：（2）计算次+11=；（3）计算32+1.28=.25. （8分）已知,=1.+11+1137,求2x+3.y的平方根.26. （8分）如图所示，某计算装置有一数据的人口力和一运算结果的出口日下表是小刚输入一些数后所得的结果：2IA0149162536B2101234（1）若输出的数是5,则小刚输入的数是多少？（2）若小刚输入的数是225,则输出的结果是多少？（3）若小刚输入的数是SN1.0）,你能用含的式子表示输出的结果吗？试一试.27. （8分）阅读下列材料：Y、行行内，即2行3,."的整数部分为2,小数部分为（5-2）.请你视察上述的规律后试解下面的问题：假如石的小数部分为aJi1.的小数部分为b,求+%-5的值.28. （8分）探究及应用.先填写卜表，通过视察后再回答问题：（1）表格中X=:尸:（2）从表格中探究a及。数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：已知11j*3.16,则11i而:已知mT=1.8,若。=180,则a=