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平均数例1小明前几次数学测脸的平均成果是84分，这次要考】00分，才能把平均成果提高到86分。问这是他第几次测验？练习：1,老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵C假如师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？2,一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成果是94分，假如数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？3,两组同学进行跳绳竞赛，平均每人跳152次。甲组有6人，平均每人跳14。次，假如乙组平均每人跳】60次，那么，乙组有多少人？例2小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成果是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成果是多少分?练习：1,甲、乙、丙三个数的平均数是82,If1.乙两数的平均数是86,乙、内两数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2,小华的前几次数学测触的平均成果是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？3,五个数排一排，平均数是9。假如前四个数的平均数是7,后四个数的平均数是10,那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？例3两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程须要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。来回两地的平均速度是每小时多少千米？练习：】，E"乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从中码头顺流行驶几小时到达乙码头？2, 一般客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米C已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程须要几小时？3,甲船逆水航行300千米，须要15小时，返P1.原地须要10/JMH;乙船逆水航行同样的段水路须要20小时，返回原地须要多少小时？例4幼儿园小班的20个小挚友和大班的30个小挚友一起分饼干，小班的小挚友每人分10块，大班的小挚友每人比大、小班小挚友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？练习：1,数学爱好小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？2,两组同学跳绳，第一组方25人，平均每人跳80下；其次组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5卜两组同学平均每人跳几卜？3, 一个技术工带5个一般工人完成一项任务，每个一般工人各得120元，这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多2。元C问这位技术工得多少元？例5壬强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。剩下的步行，每小时走4千米。土强行完全程的平均速度是每小时多少千米？练习：1,小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明来回的平均速度。2,运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑15。米，后半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑中的平均速度。3,把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？盈亏阿用例1某校乒乓球队有若干名学生，假如少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；假如少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生?练习：】，学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，假如白粉笔削减10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；假如再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？2,操场上有两堆货物，假如甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。两堆货物一共有多少吨？3,五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，削诚1名女生，则男、女生人数同样多；苦削减1名男生，增加1名女生，则男生是女生的半。这些优秀学生中男、女生各多少人？例2幼儿园老师拿出苹果发给小挚友。假如平均分给小学友，则少4个;假如每个小挈友只发给4个,则老婶自己也能留F4个C有多少个小挚友？共有多少个苹果？练习：1,给小挚友分梨，假如每人分4个，则多9个；假如每人分5个,则少6个。有多少个小挚友？有多少个梨？2,老把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？3,有一个班的同学去划船，他们算了一下，假如增加一条船，正好每船坐6人；假如削减一条船，正好每条船上坐9人。这个班一共有多少个同学？例3幼儿园老师将一筐苹果分给小挚友。假如分给大班的学生每人5个余】0个；假如分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？练习：1,一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；假如每人搬5块，就有两人没有砖可搬C这些学生有多少人？这批砖有多少块？2,老师给幼儿园小挚友分糖，每人3块还多10块；假如削减2个小挚友再分，每人4块还多7块。原来有多少个小挚友？有多少块糖?3,筑路队安排每天筑路720米，正好按期筑完。实际每天多筑80米,这样，比原安排提前3天完成了筑路任务。要筑的路有多长？例4幼儿园老师把一箱饼干分给小班和中班的小挚友，平均每人分得6块；假如只分给中班的小挈友，平均每人可以多分得4块。假如只分给小班的小挚友，平均每人分得多少块？练习：1,老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。假如只借给甲组的女同学，每人可借6本,假如只借给甲组的男生，平均每人借到几本？2,甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵C假如把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。假如把这些红花让乙组同学单独做，每人要做儿朵？3,老师把一袋糖分给小挚友。假如只分给小班，每人可得12块；假如只分给中班和小班，每人只能分到4块。假如这袋糖只分给中班，每人可分到儿块？例5全班同学去划船，假如削减一条船，每条船正好坐9个同学；假如增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？练习：1,老师把一篮苹果分给小班的同学，假如削减一个同学，每个同学正好分得5个；假如增加一个同学，正好每人分得4个。这篮苹果一共有多少个？2,五年级同学去划船，假如增加一只船，正好每只船上坐7人；假如削减一只船，正好每只船上价8人。五年级共方多少人？3,一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。旅游团共有多少人？火车行程问题例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？练习：1,一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面迫：慢车到超过慢车，共需几秒钟？2,小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问：火车追上小明到完全超过小明共用r多少秒钟？3,A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。两火车同方向行驶，A火车从迫上B火车到超过它共用100秒钟，求B火车长多少米？例2一列火车长180米,每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞,须要多长时间？练习：1,一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，须要多长时间？2,一座大桥长2100米。列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾岗开共用3.1分钟。这列火车长多少米？3,一列火车通过200米的大桥须要80秒，同样的速度通过144米长的隧道须要72秒.求火车的速度和车长。例3有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米,每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到肉开须要儿秒钟？练习：1,有两列火车，一列长260米，每秒行18米；另一列长216米,每秒行30米。现两列车相向而行，从相遇到相点须要几秒钟？2, 一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，假如火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部高开山洞共要用几秒钟？3, 一列火车长210米，以每秒40米的速度过一座桥，从上桥到离开桥共用2。秒。桥长多少米？例4一列火车通过2400米的大桥须要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的速度。练习：1,一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？2,一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。3,五年级384个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共须要多少时间？例5甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？练习：1,一列快车长200米，每秒行22米；一列慢车长160米，每秒行17米。两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？2,快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进,行10秒钟后快车超过慢车；假如两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长C3,王叔叔沿铁路边漫步，他每分钟走5。米，迎面驶来列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾相岗共用了半分钟，求这列火车的速度。例题1有一个自然数，被10除余7,被7除余4,被4除余U这个自然数最小是多少？练习：1,学校六年级有若干个同学排队做操，假如3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少多少人？2, 一个数能被3、5、7整除，但被11除余U这个数最小是多少？3, 一袋糖，平均分给15个小学友或20个小学友后，最终都余下5块。这袋糖至少有多少块？例题2有一批水果，总数在100O个以内。假如每24个装一箱，最终一箱养2个；假如每28个装一箱，最终一箱还差2个；假如每32个装一箱，最终一箱只有3。个。这批水果共有多少个？练习：1,一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？2,有一批乒乓球，总数在1000个以内。4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最终都剩下一个。这批乒乓球究竟有多少个？3,食堂买回一些油，用甲种桶装最终一桶少3千克，用乙种桶装最终一桶只装r半桶油，用丙种桶装最终一桶少7千克。假如甲种桶每桶能装8千克，乙种桶每桶能装】0千克，丙种桶每桶能装12千克，那么，食堂至少买同多少千克油？例题3一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多】4颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？练习：1,有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵“这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。2,五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5蛆多3人。请你算一算，五（1）班有多少位同学？3,有批水果，每箱放30个则多20个，每箱放35个则少0个。这批水果至少有多少个？例题4从学校到少年宫的这段马路上，一共有37根电线杆，原来每两练习：1,用梭长是1厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体,至少须要多少个小正方体？假如要摆一个棱长是6厘米的正方体，须要多少个小正方体？2,布一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，假如把它据成棱K是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？3,把24个棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积至少是多少平方厘米？例题4一个正方体的表面涂满了红色，然后如卜.图切开，切开的小正方体中：(1)三个面涂有红色的有几个？(2)二个面涂方红包的书几个？(3)一个面涂有红色的有几个？(4)六个面都没方涂色的方几个?例题5个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？练习：1,花三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米、宽5厘米、高3厘米。要把它们粘成一个大的K方体，这个K方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？2,把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，已知每个小正方体的表面积是72平方厘米，拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米？3,把一个长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，求它们的表面积和是多少平方厘米？算式逆例题1有一个六位数，它的个位数字是6,假如将6移至第一位前面,所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数：，练习：1,已知六位数IABCDE,这个六位数的3倍iE好是ABCDE1.,求这个六位数。2,下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字,清说出各个汉字分别代表什么数字。2华罗庚金杯X3=华罗庚金杯23,不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们酷爱科学”分别代表什么数字。我们酷爱科学X学=好好好好好好例题2卜面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。285X口口1 2口口口口9练习：1,把卜.面的算式写完整,X89 口口口 2,在算式的()里填上合适的数字。()2()()X()6()()04()()7()()()()()()3,在口里填上合适的数字。6口口口口7口口610例题3卜图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的二格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由09十个数字组成。练习：1,把09这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。0+0=00-0=0O×O=OO2,将19九个数字填入下列九个。中，使等式成立。OOOX00=00XOO=55683,把44、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等C×三×=×例题4把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入F面的小方格中，使三个等式都成立。×三练习：1,将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在。中，使下面的三个算式成立。0+0=00-0=0O×O=O2,将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。o×o三o=o÷o×+=例题5把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个()里，使乘积最大，应当怎样填？()()()×()()()练习：1,用9、8、2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。2,用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。3,“我喜爱X小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数，这个算式的乘积最大是多少?
