小升初常见求阴影面积讲解.docx

小学求阴影面积典型题解析（张）参考答案及试题解析I.求如图阴影部分的面枳.（单位：闻米）考点组合图形的面积；梯形的面积；冏、圆环的面积.分析阴影部分的面积等于梯形的面枳减去直径为4而米的半圆的面枳，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答.解答解：（4+6）×4÷2÷2-3.14×÷2,=10-3.14×4÷2,=10-6.28,=3.72（平方厘米）：答：阴影部分的面积是3.72平方厘米.点评组合图形的面积一般都是转化到己知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和网的面积公式的破捷应用.2.如图,求阴影部分的面积.（单位：厘米）考点组合图形的面积.分析依据图形可以看出：阴影部分的面枳等于正方形的面积减去4个扇形的面积.正方形的面积等丁COX10）10（）平方厘米，4个扇形的面积等丁半径为（10÷2）5闻米的圆的面积，即：3.14X5X5=78.5（平方匣米）.解答解：扇形的半径是：10÷2.=5（厘米）；10×10-3.14×5×5,100-78.5,=21.5（平方厘米）：答：阴影部分的面积为21.5平方厘米.点评解答此题的关键是求4个扇形的面枳，即半径为5闻米的圆的面积.3 .计算如图阴影部分的面积.（单位：厘米）考点组合图形的面积.分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，依据半径等于直径的半,可以算出半圆的半径,也是长方形的宽,最终算出长方形和半圆的面枳，用长方形的面枳减去半圈的面积也就是阴影部分的面积.解答解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=KX宽=10X5=50（平方厘米）,半例的面积=n÷2=3.14X5ir÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积一半圆的面积，=50-39.25,=10.75（平方1米）；答：阴影部分的面积是10.75.点评这道题由点考查学生.求组合图形面枳的实力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到：像这样的超首先要看属r哪一种类型的组合图形，再依据条件去进一步解答.4 .求出如图阴影部分的面积：单位：厘米.考点组合图形的面积.专JB平面图形的相识及计算.分析由题意可知：阴影部分的面积-长方形的面积-以4厘米为半径的半圆的面枳，代入数据即可求解.解答解：8×4-3.14×4i÷2,=32-25.12,=6.88（平方厘米）：答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.点评解答此题的关键是：弄清晰阴影部分的面积可以由哪些图形的面枳和或差求出.5 .求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）考点圆、圆环的面积.分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半冽组成.也就是两个圆的面积,因此要求阴影部分的面积,首先要算1个圆的面积，然后依据“阴影部分的面枳二2X圆的面枳”算出答案.解答解：S=11r2=3.14×<4÷2）2=12.56（平方厘米）：阴影部分的面积;2个圆的面积，=2X12.56,=25.12（平方厘米）：答：阴影部分的面积是25.12平方厘米.点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再依据已知条件去计算.6 .求如图阴影部分面积.（单位：厘米）考点长方形、正方形的面积：平行四边形的面积：三角形的周长和面积.分析图中阴影部分的面积=大正方形面积的半-及阴影部分相邻的小三角形的面枳：图二中阴影部分的面积二梯形的面枳-平四边形的面枳，再将邀目中的数据代入相应的公式进行计算.解答解：图一中阴影部分的面积=6X6÷2-4X6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×<48÷8）÷2-48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面枳是6平方闻米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米.点坪此题目是组合图形，须要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.7 .计算如图中阴影部分的面积.单位：厘米.考点组合图形的面积.分析由图意可知：阴影部分的面积C恻的面积，乂因I网的半径为斜边上的高.利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解.解答解：圆的半径：15X20+2X2+25,=300÷25,=12（厘米）；阴影部分的面积：4×3.14×124=4×3.14×144,4=0.785×144,=113.04（平方匣米）：答：阴影部分的面积是113.04平方厘米.点价此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生视察图形的实力.8 .求阴影部分的面积.单位：厘米.考点组合图形的面积：三角形的周长和面积：圆、圆环的面积.分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆及小圆的直径己知，代入圆的面枳公式，从而可以求出阴影部分的面枳：（2）阴影部分的面积=圆的面积-三角形的面积，由图可知,此三角形是等腰旺角三角形，则斜边上的高就等于圈的半径，依据网的面枳及三用形的面枳公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积.解答解：（1）阴影部分面积：3.14X-3.14X,=28.26-3.14,=25.12（平方闻米）：（2）阴影部分的面积:3.14×32-×（3+3）×3.2=28.26-9.=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米.点评此题主要考查圆和三角形的面积公式.解答此题的关键是找淮网的半彳仝.9 .如图是一：个半圆，求阴影部分的周长和面积.（单位：厘米）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积.专题平面图形的相识及计卯.分析视察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和及大半圆的瓠长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算：阴影部分的面积=大半圆的面积-以10÷2=5座米为半径的半阀的面枳-以3÷2=1.5匣米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解.解答解：周长：3.14X（10+3）,=3.14X13.=40.82（闻米）；面积：×3.14×(1O÷3)÷22-×3.14×(10÷2)2-×3.14×<3÷2)222=-×3.14×（42.25-25-2.25），2×3.14×15,2=23.55（平方闻米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米,面枳是23.55平方闻米.点评此题主要考查半例的周长及面积的计算方法，依据半网的弧长="r,得出图中两个小半圆的孤长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键.10 .求明影部分的面积.（单位：厘米）考点圆、圆环的面积.分析先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后依据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而依据'大扇形的面积-小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可.解答解：r=3,R=3+3=6.n=120,sR2-QF190190普X3.MX36-崇X3.14X9，JbUJbU=37.68-9.42,=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米.点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的驾驭状况，应主要敏捷运用.11 .求下图阳影部分的面积.(单位：厘米)考点组合图形的面积.分析先求出半圆的面积3.MX(10+2)>+2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积IoX(10÷2)÷2=25平方厘米，相减即可求解.解答解：3.14×<10÷2)2÷2-10×(10÷2)÷2=39.25-25=14.25(平方厘米).答：阴影部分的面积为14.25平方厘米.点辞考杳了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积-空白三角形的面积.12 .求阴影部分图形的面枳.(单位：厘米)考点组合图形的面积.分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的卷列式计算即可.解答解：(4+10)×4÷2-3.14×4j÷4,=28-12.56,=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米.点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答.13 .计算阴影部分面积（单位:厘米）.考点组合图形的面积.专题平面图形的相识及计算.分析如图所示,阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形的而积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15陋米,三角形的底和高分别为10厘米和（15-7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解.解答解：IOX15-IOX（15-7）÷2,=150-40,=110（平方厘米）：答：阴影部分的面积是UO平方厘米.点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能干脆求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出.14 .求阴影部分的面积.（单位：厘米）考点梯形的面积.分析如图所示,将扇形平移到崩形的位置.求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和卜底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解.解答解：（6+10）×6÷2,-16×6÷2,=9f>÷2,=48（平方匣米）：答：阴影部分的面积是48平方厘米.点押此题主要考查梯形的面积的计算方法,关键是利用平移的方法变成求梯形的面积.15 .求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积.分析依据三角形的面积公式：S=ah,找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解.解答解：2X3+2=6÷2=3（平方厘米）.答：阴影部分的面积是3平方闻米.点评考直了组合图形的面枳，本题组合图形是一个三角形，关健是得到三角形的底和高.16 .求阴影部分面积（单位:厘米）.考点组合图形的面积.分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积.解答解：(4+9)×4÷2-3.14×4'×4=13×4÷2-3.14X4,=26-12.56,=13.44(平方闻米)；答：阴影部分的面枳是13.44平方厘米.点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于例的半径，I1.阴影部分的面枳一梯形的面积-士圆的面枳.17 .(2012长泰县)求阴影部分的面枳.(单位：回米)考点组合图形的面积.分析由图可知，阴影部分的面枳一梯形的面积-半圆的面积.梯形的面积弓(a+b)h,半圆的面积弓n/,将数值代人从而求得阴影部分的面积.解答解：4×(6+8)X(6÷2)-i×3.14×(6÷2)222=-×H×3-×3.14×9.=21-14.13,=6.87（平方师米）：答：阴影部分的面积为6.87平方厘米.点评考查了组合图形的面积.解题关犍是看懂图示,把图示分解成梯形，半国和阴影部分，再分别求出梯形和半圈的面积.