13.3 等腰三角形 同步练习及答案2.docx
同步练习一、选择题1 .等腰三角形的对称轴是（）A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边上的高所在的直线2 .等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是（）A.17cmB.22cmC.17Cin或22C1.nD.18cm3 .等腰三角形的顶角是80。，则一腰上的高与底边的夹角是（）A.40oB.50oC.60oD.30°4 .等腰三角形的一个外角是80。，则其底角是（）A.100oB.100°或40。C.40oD.80°5 .如图，C、E和B、D、F分别在NGAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF,若NA=18o,则NGEF的度数是（）A.80oB.90oC.100oD.108°二、填空题6 .等腰AABC的底角是60°,则顶角是度.7 .等腰三角形“三线合一”是指.8 .等腰三角形的顶角是n。，则两个底角的角平分线所夹的钝角是.9 .如图，AABC中AB=AC,EB=BD=DC=CF,ZA=40o,则NEDF的度数是.10 .ABC,AB=AC.点D在BC边上（1） VADWZBAC,=；±；（2）AD是中线，AZ=Z；±；（3）VAD±BC,AZ=Z；=.三、解答题11 .已知AABC中AB=AC,AD1.Be于D,若ABCZkABD的周长分别是20CIn和16cm,求AD的长.12 .如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,求证：ZABC=ZADC.13 .已知AABC中AB=AC,点P是底边的中点，PD±AB,PE±AC,垂足分别是D、E,求证：PD=PE.四、探究题14 .如图，CD是AABC的中线，且CD=AB,你知道NACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流.答案：1.D2.B3.A4.C5.B6.607 .等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合8 .（90+n）°9.70°10.略11.6cm12 .连接BD,VAB=AD,ZABD=ZADB.VCB=CD,.ZCBD=ZCDB.NABC二ZADC13 .连接AP,证明AP平分NBAC.14 .ZACB=90o.结论：若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形练习题2一、选择题1 .正AABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则NB1.C等于（）A.60oB.90oC.120oD.150°2 .下列三角形：有两个角等于60。；有一个角等于60。的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有（）A.B.C.D.3 .如图，D、E、F分别是等边AABC各边上的点，且AD=BE=CF,则ADEF的形状是（）A.等边三角形B.腰和底边不相等的等腰三角形C.直角三角形D.不等边三角形4 .RtAABC中，CD是斜边AB上的高，ZB=30o,AD=2cm,则AB的长度是（）A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm5 .如图，E是等边AABC中AC边上的点，Z1=Z2,BE=CD,则对AADE的形状最准备的判断是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定形状二、填空题6 .ABC,AB=AC,ZA=ZC,则NB二.7 .已知AD是等边AABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F,则NAFE=.8 .等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴，分别是.9 .ABC,ZB=ZC=15o,AB=2cm,CD,AB交BA的延长线于点D,则CD的长度是.三、解答感10 .已知D、E分别是等边AABC中AB、AC上的点，且AE=BD,求BE与CD的夹角是多少度？11 .如图，ZABC中，AB=AC,NBAC=120°,AD1.AC交BC于点D,求证：BC=3AD.12 .如图，已知点B、C、D在同一条直线上，AABC和ACDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,求证：ABCE2AACD；求证：CF=CH;判断CFH的形状并说明理由.四、探究题13 .如图，点E是等边AABC内一点，且EA=EB,AABC外一点D满足BD=AC,且BE平分NDBC,求NBDE的度数.（提示：连接CE）答案：1 .C2.D3.A4.C5.B6.60o7.60o8.三；三边的垂直平分线9.Icm10.60°或120。11 .VAB=AC,ZBAC=120o,.ZB=ZC=30o,在RtZkADC中CD=2AD,VZBAC=120o,ZBAD=120o-90°=30°,AZB=ZBAD,AD=BD,.BC=3AD12 .I'NACB=NDCE=60。，.ZBCE=ZACD.XVBC=AC,CE=CD,BCEACD;证明ABCF也AACH;ACFH是等边三角形.13 .连接CE,先证明ABCE也AACE得到NBCE=NACE=30°,再证明ABDE也ABCE得到NBDE=NBCE=30°
