11.2.2《三角形的外角》教案.docx

11.2.2三角形的外角【教学目标】1、知识与技能：使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用.。2、过程与方法：培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯.3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流,主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【重点】三角形内角和定理推论的应用.【难点】三角形外角的概念.真正理解推论，并能灵活运用.【课型】新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】一、目标导入投影1)如图，AABC的三个内角是什么？它们有什么关系？(是NA、NB、ZC,它们的和是180°。)若延长BC至D,则NACD是什么角？这个角与aABC的三个内角有什么关系？二、自主学习:1 .自学内容：教材第15页“思考”上.2 .自学要求：学生理解三角形外角的概念。三、交流展示(1)：1：三角形外角的定义：2：外角的特征有三:(1)顶点在上.(2)一条边是.(3)另一条边是.3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。4、下列图中，ZKN2、N3哪些是AABC的外角？四、自主学习(2)：1 .自学内容：课本15页思考到15页第3行；2 .自学要求：学生理解三角形内角和定理推论五、交流展示(2)容易知道，三角形的外角NACD与相邻的内角NACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？【投影2)如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明NACD与NA、NB的关系吗？VCEAB,ZA=Z1.ZB=Z2又NACD=N1+N2ZACD=ZA+ZB你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即,O六、自主学习(3)：1 .自学内容:课本15页例题；2 .自学要求：学生能灵活运用三角形内角和定理推论例如图，ZK/2、N3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？分析：NI与NBAC、N2与NABC、N3与NACB有什么关系？NBAC、ABC、NACB有什么关系？解：VZ1.+ZBAC=18Oo,Z2+ZABC=18Oo,Z3+ZACB=18Oo,Z1.+ZBAC+Z2+ZABC+Z3+ZACB=54Oo又NBAC+NABC+NACB=18OoZ1.+Z2+Z3=3600o你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于360o七、交流展示（3）1、课本15页练习2、已知:D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于F,ZA=62o,ZACD=35o,ZABE=20o求：（I）NBDC度数.（2）NBFD度数.八、巩固练习：1. 一个三角形的两内角分别55。和65。，它的外角不可能是（）A.115oB.120oC.125oD.130°2 .已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能3 .已知，如图，在AABC中，D是三角形内一点，求证：ZBDC>ZBACo九、小结1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？（1.三角形的外角与它相邻的内角互补。2 .三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3 .三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4 .三角形的外角和等于360。找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的方法是讲清定义，图形分析，变换位置，思路清晰.）十、布置作业：课本16页2、5、6、8、100