12.3《角的平分线的性质》同步测试.docx

12.3角的平分线的性质随堂检测1 .如图所示，在AABC中，ZA=90o,BD平分/ABC,AD=2cm,则点。到BC的距离为cm.2 .如图，在AABC中，ZC=9Oo,BC=40,AD是NBAC的平分线交BC于D,且DC：DB=3：5,则点D到AB的距离是.3 .如图，已知BD是NABC的内角平分线，CD是NACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG,垂足分别为E、F、G,则DE、DF、DG的关系是.4 .AD是ABAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F,那么下列结论中错误的是（）A、DE=DFB、AE=AFC、BD=CDD、ZADE=ZADF5 .如图，已知ABCD,O为NA、NC的角平分线的交点，OE1.AC于E,且OE=2,则两平行线间AB、CD的距离等于.6 .到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点课下作业拓展提高1 .已知AABC中，ZA=80o,NB和NC的角平分线交于O点，则NBOC=.2 .如图，已知相交直线AB和CD,及另一直线EF。如果要在EF上找出与AB、CD距离相等的点，方法是,这样的点至少有个，最多有个.3 .如图所示，已知AABC中，ZC=90o,AC=BC,平分NC4B交BC于点、D,。石，AB于点E且AB=6cm,则。仍的周长为（）.A.9cmB.5cmC.6cmD.不能确定4 .如图，已知AeBD、EA、EB分别平分NCAB和ADBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗？请说明理由.体验中考1 .（河南）如图，ABCD,CE平分NAO若NI=25°,那么N2的度数是.2 .（临沂市）如图，OP平分，垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是（）A.B.平分C.D.垂直平分参考答案：随堂检测：1、2.解析：根据角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。2、15.解析：先根据比例求出CD=15,再根据角平分线性质得出答案。3、DE=DF=DG解析：根据角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。4、C.解析：根据角平分线性质和全等三角形的性质可得到A、B、D正确，因为点B、C位置不确定，故C不正确5、4.解析：过点O作AB的垂线MN分别与AB、CD交于点M、N,由角平分线性质可得出OM=OE=ON,所以本题答案为4。6、D.解析：根据到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上。拓展提高：1、130。.解析：利用角平分线分角成一半和三角形内角和定理或连接AO并延长,利用三角形的外角性质2、作NAOD(或NCOB)、NAoC(或NBOD)的平分线与EF的交点；1；23、C.解析：由角平分线性质可得DE=DC,所以。历的周长=BD+DC+BE,又BD+DC=BC,BC=AC=AE,故ADEB的周长=AB=6cm选C4、相等.证法一：如图(1)在AB上截取AF=AC,连结EF.在AACE和AAFE中,ACEAFE(SAS)Z6=ZD在AEFB和ABDE中，EFBEDB(AAS).FB=DBAC+BD=AF+FB=AB证法二：如图(2),延长BE,与AC的延长线相交于点FZF=Z3在AAEF和ZXAEB中，AAEFAEB(AAS)AB=AF,BE=FE在ABED和AFEC中，BEDFEC(ASA)ABD=FC.AB=AF=AC+CF=AC+BD.体验中考1、50°2、D.解析：根据角平分线性质和全等三角形的性质可得到A、B、C正确，还可证出OP垂直平分AB,而证不出AB垂直平分OP。故选D。