12.2 整式的乘法.docx
12.2整式的乘法1.单项式与单项式相乘计算：例2x5x(1)3xy(-2xy);(2)(5ab)(4be).概括单项式与单项式相乘，只要将它们的、分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则作为积的一个因式.例2卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×1O米秒，则卫星运行3义1O秒所走的路程约是多少？你能说出ab,3a2a,以及3a-5ab的几何意义吗？练习1.计算：(2)(-9ab)8ab；(1)3a2a；(3)(3a)(2a)；(4)3xyz(xy).2.光速约为3X1O米秒，太阳光射到地球上的时间约为5义1O秒，则地球与太阳的距离约是多少米？单项式与单项式相乘随堂练习题一、选择题1 .式子/日可以写成()A.(m+1)4B.X4mC.(3m+1)mD.4m+x2 .下列计算的结果正确的是()A.(-2)(-)2=4B.2y3*4y3z=x8y9zC.(-4×103)(8×105)=-3.2×109D.(-a-b)4(a+b)3=-(a+b)73 .计算(-5ax)(32y)?的结果是()A.-45a5y2B.-15a5y2C.-455y2D.45a5y2二、填空题4 .计算：(2xy2)(2y)=;(-5ac)(3ac2)=.5 .已知求=2,an=3,贝Ua'm+n=；a2m+3n=.6 .一种电子计算机每秒可以做6X1.(f次运算，它工作8XIO?秒可做次运算.三、解答题7 .计算：(-5ab?x)(-a2b3y)(-3ac)3(2ab2)2(3)(-2)(yz)3(3y2z2)+3y2*(XyZ)2(yz3)(-2×103)3×(-4×108)28 .先化简，再求值：-10(-a3b2c)2a(be)3-(2abc)3(-a2c)2，其中a=-5,b=0.2,c=209 .若单项式-3广飞2与4a3m+%5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？四、探究题10 .若2a=3,2b=5,2c=30,试用含a、b的式子表示c.2.单项式与多项式相乘试一试计算：2a(3a5b).(2a)(3ab5ab).概括单项式与多项式相乘，只要将，再练习1 .计算：(1)3xy(2xy-3xy)；(2)2x(3-xy+y).2 .化简：X(-1)+2x(x+1.)3x(2-5).3、计算：(2y-2xy+y2)(-4xy)-ab,(3a2b-abc-1.)(3)(3an+2b-2anbn1+3bn)5anbn+3(n为正整数，n>1.)单项式与多项式相乘随堂练习题一、选择题1 .计算(-3x)(22-5-1.)的结果是()A.-6x2-15x2-3xB.-6x3+15x2+3xC.-6x3+15x2D.-6x3+15x2-12 .下列各题计算正确的是()A.(ab-1.)(-4ab2)=-4a2b3-4ab2B.(32+xy-y2)32=94+33y-y2C.(-3a)(a-2a+1.)=-3a3+6a2D.(-2x)(32-4-2)=-6x3+8x2+4x3 .如果一个三角形的底边长为22y+xy-y2,高为6xy,则这个三角形的面积是()A.6x3y2+32y2-3xy3B.6x3y2+3xy-3xy3C.63y2+32y2-y2D.63y+32y24 .计算X(y-z)-y(z-)+z(-y),结果正确的是()A.2xy-2yzB.-2yzC.xy-2yzD.2xy-z二、填空题5 .方程2x(-1.)=12+x(2-5)的解是.6 .计算：-2ab(a2b+3ab2-1.)=.7 .已知a+2b=0,则式子a'+2ab(a+b)+4b'的值是.三、解答题8 .计算:(2y-2xy+y2)(-4xy)-ab?(3a-abc-1.)(3) (3an+2b-2anbn1+3bn)5anbn+3(n为正整数，n>1.)(4)-4x2(xy-y2)-3x(xy2-22y)9 .化简求值:-ab(a2b5-ab3-b),其中ab2=-2o四、探究题10 .请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题.已知2+-1.=0,求x3+2x2+3的值.解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x(2+-1.)+2+-1.+4=0+0+4=4如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值.3.多项式与多项式相乘回忆(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb概括这个等式实际上给出了多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用，再把.例4计算：(1)(x+2)(-3)(2)(3-1.)(2x+1.).例5计算：(1)(-3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3-2y).练习1 .计算：(1)(x+5)(x-7)；(2)(x+5y)(-7y)(3) (2m+3n)(2m-3n);(4)(2a+3b)(2a+3b).2 .小东找来一张挂历纸包数学课本.已知课本长a厘米，宽b厘米，厚C厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米.问小东应在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形？多项式与多项式相乘随堂练习1 .计算：(1) 5x8x；(2)I1.x(12x)；(3) 2x(-3x);(4)(8xy)(12x).2 .世界上最大的金字塔一一胡夫金字塔高达146.6米，底边长230.4米，用了约2.3X10块大石块，每块重约2.5X10千克.请问：胡夫金字塔总重约多少千克？3 .计算：(1)3x(2-x+4)；(2)52xy(xy+45xy).4 .化简：(1)X(12x+1.)3x(32-2)；(2)X(-1)÷2x(-2x+3).5 .一块边长为XCm的正方形地砖，被裁掉一块2cm宽的长条.问剩下部分的面积是多少？6 .计算：(1)(x+5)(x+6)；(2)(3x+4)(3-4);(3)(2x+1.)(2x+3);(4)(9x+4y)(9-4y).
