12.1《全等三角形》同步练习3.docx

12.1全等三角形一、填空题1 .若AABC也AEFG,且NB=60°,ZFGE-ZE=560,则NA=度.2 .如图10,AABE和AADC是AABC分别沿着AB、AC边翻折180。形成的.若N1：Z2：Z3=28:5：3,则Na=.图10图113 .如图11,ZABC义ADEF,ZA=30o,NB=50。,BF=2,贝I1.NDFE=°,EC=.4 .已知AABC也ADEF,且NA=900,AB=6,AC=8,BC=10,ZkDEF中最大边长是,最大角是度.二、选择题5 .如图12,在AABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADB2EDB2AEDC,则N0().A.15oB.20oC.25oD.30°图12图136 .如图13,把AABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则NA与N1+N2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是().A.ZA=Z1+Z2B.NA与N1+N2C.NA与N1.+N2D.NA与N1+N27 .如图14,已知AABC也ACDA,下列结论：(I)AB=CD,BC=DA;(2)ZBAC=ZDCA,ZACB=ZCAD;(3)ABCD,BCDA.其中正确的结论有()个A.OB.1C.2D.3图15图148 .如图15,ABCBAD,AC与BD是对应边，AC=8cm,AD=IOcm,DE=CE=2cm,那么AE的长是（）A.8cmB.IOcmC.2cmD.不能确定9 .在AABC中，ZA=ZC,若与AABC全等的三角形有一个角等于96。，那么这个角在AABC中对应的角是（）A.ZAB.ZBC.ZCD.NA或NC三、解答题10 .如图16是某房间木地板的一个图案，其中AB=BC=CD=DA,BE=DE=DF=FB,图案由有花纹的全等三角形木块（阴影部分）和无花纹的全等三角形木块（中间部分）拼成，这个图案的面积是0.05cm2,若房间的面积是2311问最少需要有花纹的三角形木块和无花纹的木块各多少块？11 .如图17,ABCFED,AC与DF是对应边，NC与ND是对应角，则ACFD成立吗？请说明理由.12 .如图18,ABCADE,ZCAD=100,NB=25。，NEAB=I20。，求ZDFB和NDGB的度数.图18图1913 .如图19所示，把AABC绕点C顺时针旋转35。得到,交AC于点D,已知/二90。，求NA的度数.14 .任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？15 .如图20,长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，已知NBAF=60。，求NDAE的度数.参考答案一、填空题1.322._J023.100、24.10_>_90_二、选择题5.D6.B7.D8.A9.B三、解答题10 .分析：若将四边形ABCD作为一个单位看，该图案中由4个有花纹的三角形和两个无花纹的三角形组成，故要求需木块的数量，我们可以先求出需像四边形ABCD这样的图案的块数.解：铺设整个房间需要像四边形ABCD这样的图案的块数为：23÷0.05=460（块）而四边形ABCD是由4块有花纹的和2块无花纹组成.故需要有花纹的木块的数量为：460×4=1840（块）需要无花纹的木块的数量为：460×2=920（块）.注要解决此问题，首先要观察图形的组合规律，由于无法知道有花纹木块和无花纹木块各自的面积，故应结合全等三角形的面积都相等，抓住四块有花纹的木块和2块无花纹木块的总面积进行整体考虑.11 .解：ACFD成立.因为AC与FD为对应边，所以NABC与NFED为对应角.因为NC与ND为对应角，所以NA与NF为对应角.又因为AABC2ZFED,所以NA=NF,从而ACFD.12 .解：因为AABC2AADE,所以NDAE=NBAC=（NEAC-NCAD）=55。.从而NDFB=NFAB+NB=NFAC+NCAB+ZB=10o+55o+25o.Zdgb=ZDFB-ZD=90o-25o=65o.13 .解：因为是AABC旋转得到的，所以40ZABC,所以NACB=N.又因为AABC顺时针绕点C旋转，所以/=35。.因为N=NACB-N,Z=Z-ZACB,所以N=N=35。.又因为/=90。，所以NA=N=90。-35。=55。.14 .解：如图，15 .解：因为长方形ABCD中，NBAD=90。,所以NDAF=NDAB-NBAF=30。，又因为AAFE是由AADE折叠而成，所以AAFE2AADE,故NDAE=NFAE=NDAF=I5。.